沪科版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值--数轴-课件 (17张PPT)

(共17张PPT)
1.2.1
数
轴
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）
2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；（难点）
3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.
情境导入
1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：
____°C、
____°C、
____°C.
5
-10
0
情境导入
2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
情境导入
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
新知讲解
0
-3
-2
-1
1
2
3
问题1
什么是数轴？
原点
正方向
单位长度
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
一、数轴的概念及画法
新知讲解
0
-3
-2
-1
1
2
3
问题2
怎样画数轴？
⑤在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.
①画直线；
②定原点；
④统一单位长度：选取适当长度为单位长度；
③选正方向：一般的，我们选原点向右(或上)的方向为
正方向，相反的方向为负方向；
课堂练习
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
1）
0
1
-1
2
2）
0
5）
-1
0
4）
-2
1
-2
0
2
-4
-6
4
3）
6
×
×
×
×
√
无原点
无正方向
单位长度不统一
没有单位长度
课堂练习
0
—3
—2
—1
1
2
3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，-
—
怎样表示.
2
3
.
.
二、在数轴上表示有理数
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
1.5
典例剖析
例1
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
●
B
A
C
D
(4)
D点表示2.
(1)A
点表示-2；
(2)
B
点表示-3.5；
(3)C点表示0；
解:
典例剖析
解:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
例2
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
+4,
-
,-1.25,-4,
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
+4
-
-1.25
-4
注意：
●
●
●
●
●
典例剖析
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点不都表示有理数.
注意：
巩固练习
（1）
（2）
（3）
（4）
1.下列各图是数轴吗？
0
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-3
-2
-1
1
2
3
0
0
不是
不是
不是
不是
巩固练习
2.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，-5，-2.5，
，0
解:如图所示.
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
●
1
-5
4
-2.5
0
4
巩固练习
3.
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，
，
　，0.
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
解:如图所示.
课堂小结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了
、
和
的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
再
见