华东师大版九年级上册23.3.4相似三角形的应用课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级上册23.3.4相似三角形的应用课件 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-09 20:09:23 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
23.3.4相似三角形的应用
如何测量学校旗杆的高度?
想一想：
工具：直尺、卷尺、标杆、镜子
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ａ′
Ｂ′
Ｏ′
求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形
人身高和影长组成的三角形
因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用
再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于
Ａ
Ｂ
c
Ａ′
Ｂ′
c′
１、旗杆的高度是线段
；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（
）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
温馨提示：
BC
△ABC
6m
2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（
）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
△A′B′
C
′
3、
△ABC与△A′B′
C
′
有什么关系?试说明理由.
1.2m
1.6m
A
C
B
D
E
┐
┐
在人与旗杆之间竖一根标杆,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A,在同一直线上,只要测出人与标杆的距离,标杆与旗杆间距离即可．
A
B
C
D
E
F
G
H
标杆
A
C
B
D
E
┐
┐
A
B
C
D
O
拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人到旗杆的距离、臂长和小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度了.
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”，它们是古代埃及国王的坟墓，。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，2600年前，埃及有一个国王，想知道盖好的大金字塔的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吧！
例
6 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O
′B′
＝1，A′B′＝2，AB＝274，
求金字塔的高度OB.
A′
B
O
A
B′
O′
C
答:该金字塔高为137米．
解:
∵太阳光是平行光线，
∴
∠OAB＝∠O′A′B′．
又∵
∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
∴
△OAB∽△O′A′B′，
OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
OB＝
A
C
B
D
E
┐
┐
给你一条1米高的木杆,一把卷尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?
1米木杆
卷尺
A
C
B
D
E
┐
┐
给你,一把卷尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?
卷尺
平面镜
例7、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB.?
A
D
C
E
B
解：∵∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠ECD=90゜
∴⊿ABD∽⊿ECD
∴AB︰CE=BD︰CD
AB=
=100（米）
答：两岸间的大致距离为100米。
我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和
E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE
,
BC,
BD,
就可以求两岸间的大致距离AB了。
A
D
E
B
C
练习：1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高
m。
O
B
D
C
A
┏
┛
1m
16m
0.5m
8
？
练习：2.
小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
(第2题)
A
D
B
C
E
┏
┏
⑴
⑵
⑶
⑷
23.3.4相似三角形的应用
如何测量学校旗杆的高度?
想一想：
工具：直尺、卷尺、标杆、镜子
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ａ′
Ｂ′
Ｏ′
求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形
人身高和影长组成的三角形
因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用
再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于
Ａ
Ｂ
c
Ａ′
Ｂ′
c′
１、旗杆的高度是线段
；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（
）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
温馨提示：
BC
△ABC
6m
2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（
）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
△A′B′
C
′
3、
△ABC与△A′B′
C
′
有什么关系?试说明理由.
1.2m
1.6m
A
C
B
D
E
┐
┐
在人与旗杆之间竖一根标杆,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A,在同一直线上,只要测出人与标杆的距离,标杆与旗杆间距离即可．
A
B
C
D
E
F
G
H
标杆
A
C
B
D
E
┐
┐
A
B
C
D
O
拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人到旗杆的距离、臂长和小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度了.
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”，它们是古代埃及国王的坟墓，。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，2600年前，埃及有一个国王，想知道盖好的大金字塔的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吧！
例
6 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O
′B′
＝1，A′B′＝2，AB＝274，
求金字塔的高度OB.
A′
B
O
A
B′
O′
C
答:该金字塔高为137米．
解:
∵太阳光是平行光线，
∴
∠OAB＝∠O′A′B′．
又∵
∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
∴
△OAB∽△O′A′B′，
OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
OB＝
A
C
B
D
E
┐
┐
给你一条1米高的木杆,一把卷尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?
1米木杆
卷尺
A
C
B
D
E
┐
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给你,一把卷尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?
卷尺
平面镜
例7、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB.?
A
D
C
E
B
解：∵∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠ECD=90゜
∴⊿ABD∽⊿ECD
∴AB︰CE=BD︰CD
AB=
=100（米）
答：两岸间的大致距离为100米。
我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和
E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE
,
BC,
BD,
就可以求两岸间的大致距离AB了。
A
D
E
B
C
练习：1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高
m。
O
B
D
C
A
┏
┛
1m
16m
0.5m
8
？
练习：2.
小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
(第2题)
A
D
B
C
E
┏
┏
⑴
⑵
⑶
⑷