人教版七年级（上）学期数学 整式的概念 专项训练 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级（上）学期数学 整式的概念 专项训练 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-09 21:42:11 | ||
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文档简介
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七年级（上）数学 整式的概念专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列对代数式的描述，正确的是
A．与的相反数的差 B．与的差的倒数
C．与的倒数的差 D．的相反数与的差的倒数
2．下列式子，，，中，单项式有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是
A．单项式的系数是
B．单项式的次数为
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是1
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A． B．
C． D．
5．多项式的次数与项数分别是
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
6．若单项式的系数、次数分别是、，则
A．， B．， C．， D．，
7．下列各多项式的二次项系数是的是
A． B． C． D．
8．当，时，代数式的值是
A． B．10 C．25 D．5
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为
A． B． C． D．
10．某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（单位：万元）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
11．比小3的数是 ．
12．单项式的次数是 ．
13．若，则 ．
14．多项式的次数是 ．
15．把多项式按的升幂排列为 ．
16．若多项式是关于，的三次多项式，则 ．
17．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，，
单项式集合 ；
多项式集合 ；
整式集合 ．
20．当，时，求下列代数式的值．
（1）
（2）
21．已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，求，的值．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当，时，求销售总金额．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（1）水稻种植面积；（含的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元，每户每月用水限定为，超出部分按4元收费．已知小华家上个月用水．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含的式子表示）
（2）当时，小华家应交水费多少元？
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含、的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列对代数式的描述，正确的是
A．与的相反数的差 B．与的差的倒数
C．与的倒数的差 D．的相反数与的差的倒数
解：用数学语言叙述代数式为与的倒数的差，
故选：．
2．下列式子，，，中，单项式有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：单项式有，，，共3个，
故选：．
3．下列说法中，正确的是
A．单项式的系数是
B．单项式的次数为
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是1
解：、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
、单项式的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：．
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A． B．
C． D．
解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项，
故选：．
5．多项式的次数与项数分别是
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
解：多项式的次数与项数分别是：3，3．
故选：．
6．若单项式的系数、次数分别是、，则
A．， B．， C．， D．，
解：单项式的系数、次数分别是、，
则，．
故选：．
7．下列各多项式的二次项系数是的是
A． B． C． D．
解：因为，
所以这个多项式的二次项系数是，
故选：．
8．当，时，代数式的值是
A． B．10 C．25 D．5
解：当，时，．
故选：．
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为
A． B． C． D．
解：这个两位数可以表示为．
故选：．
10．某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（单位：万元）
A． B．
C． D．
解：由题意得3月份的产值为，4月份的产值为．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．比小3的数是 ．
解：由题意可得：．
故答案为：．
12．单项式的次数是 3 ．
解：单项式的次数是，
故答案为：3．
13．若，则 ．
解：．
．
故答案为：．
14．多项式的次数是 3 ．
解：多项式的次数是3．
故答案为：3
15．把多项式按的升幂排列为 ；或 ．
解：按的升幂排列为：
，或．
故答案为：；或．
16．若多项式是关于，的三次多项式，则 0或8 ．
解：多项式是关于，的三次多项式，
，，
，，
或，
或，
或8．
故答案为：0或8．
17．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
解：把代入程序中得：
，
把代入程序中得：
，
最后输出的结果是．
故答案为：．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．
解：根据单价数量总价得，共需花费元，
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，，
单项式集合 （2）（3）（6） ；
多项式集合 ；
整式集合 ．
解：单项式有：，，，，；
多项式有：，，，；
整式有：，，，，，，，，．
故答案为：（2）（3）（6）；
（1）（8）（9）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）．
20．当，时，求下列代数式的值．
（1）
（2）
解：（1），，
；
（2），，
．
21．已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，求，的值．
解：多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，
，，
解得，．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当，时，求销售总金额．
解：（1）销售这两种书包的总金额为元；
（2）当，时，，
所以销售总金额为336元．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（1）水稻种植面积；（含的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
解：（1）由题意得：水稻种植面积是；
（2）由题意得：玉米种植面积是，
，
，
水稻种植面积大．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元，每户每月用水限定为，超出部分按4元收费．已知小华家上个月用水．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含的式子表示）
（2）当时，小华家应交水费多少元？
解：（1）当时，小华家应交水费（元
当时，小华家应交水费（元；
（2）当时，小华家应交水费35元．
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是 198 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含、的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
解：（1）③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1089．
（2）可以设①中的三位数为，
所以②中的三位数为，
，这是一个常数，
于是在交换百位数字与个位数字后得到891，
．
故相加后一定是个常数1089．
故答案为：198，891，1089．
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七年级（上）数学 整式的概念专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列对代数式的描述，正确的是
A．与的相反数的差 B．与的差的倒数
C．与的倒数的差 D．的相反数与的差的倒数
2．下列式子，，，中，单项式有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是
A．单项式的系数是
B．单项式的次数为
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是1
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A． B．
C． D．
5．多项式的次数与项数分别是
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
6．若单项式的系数、次数分别是、，则
A．， B．， C．， D．，
7．下列各多项式的二次项系数是的是
A． B． C． D．
8．当，时，代数式的值是
A． B．10 C．25 D．5
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为
A． B． C． D．
10．某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（单位：万元）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
11．比小3的数是 ．
12．单项式的次数是 ．
13．若，则 ．
14．多项式的次数是 ．
15．把多项式按的升幂排列为 ．
16．若多项式是关于，的三次多项式，则 ．
17．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，，
单项式集合 ；
多项式集合 ；
整式集合 ．
20．当，时，求下列代数式的值．
（1）
（2）
21．已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，求，的值．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当，时，求销售总金额．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（1）水稻种植面积；（含的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元，每户每月用水限定为，超出部分按4元收费．已知小华家上个月用水．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含的式子表示）
（2）当时，小华家应交水费多少元？
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含、的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列对代数式的描述，正确的是
A．与的相反数的差 B．与的差的倒数
C．与的倒数的差 D．的相反数与的差的倒数
解：用数学语言叙述代数式为与的倒数的差，
故选：．
2．下列式子，，，中，单项式有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：单项式有，，，共3个，
故选：．
3．下列说法中，正确的是
A．单项式的系数是
B．单项式的次数为
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是1
解：、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
、单项式的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选：．
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A． B．
C． D．
解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项，
故选：．
5．多项式的次数与项数分别是
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
解：多项式的次数与项数分别是：3，3．
故选：．
6．若单项式的系数、次数分别是、，则
A．， B．， C．， D．，
解：单项式的系数、次数分别是、，
则，．
故选：．
7．下列各多项式的二次项系数是的是
A． B． C． D．
解：因为，
所以这个多项式的二次项系数是，
故选：．
8．当，时，代数式的值是
A． B．10 C．25 D．5
解：当，时，．
故选：．
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为
A． B． C． D．
解：这个两位数可以表示为．
故选：．
10．某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（单位：万元）
A． B．
C． D．
解：由题意得3月份的产值为，4月份的产值为．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．比小3的数是 ．
解：由题意可得：．
故答案为：．
12．单项式的次数是 3 ．
解：单项式的次数是，
故答案为：3．
13．若，则 ．
解：．
．
故答案为：．
14．多项式的次数是 3 ．
解：多项式的次数是3．
故答案为：3
15．把多项式按的升幂排列为 ；或 ．
解：按的升幂排列为：
，或．
故答案为：；或．
16．若多项式是关于，的三次多项式，则 0或8 ．
解：多项式是关于，的三次多项式，
，，
，，
或，
或，
或8．
故答案为：0或8．
17．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
解：把代入程序中得：
，
把代入程序中得：
，
最后输出的结果是．
故答案为：．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．
解：根据单价数量总价得，共需花费元，
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，，
单项式集合 （2）（3）（6） ；
多项式集合 ；
整式集合 ．
解：单项式有：，，，，；
多项式有：，，，；
整式有：，，，，，，，，．
故答案为：（2）（3）（6）；
（1）（8）（9）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）．
20．当，时，求下列代数式的值．
（1）
（2）
解：（1），，
；
（2），，
．
21．已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，求，的值．
解：多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，
，，
解得，．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包个，乙种书包个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当，时，求销售总金额．
解：（1）销售这两种书包的总金额为元；
（2）当，时，，
所以销售总金额为336元．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（1）水稻种植面积；（含的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
解：（1）由题意得：水稻种植面积是；
（2）由题意得：玉米种植面积是，
，
，
水稻种植面积大．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元，每户每月用水限定为，超出部分按4元收费．已知小华家上个月用水．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含的式子表示）
（2）当时，小华家应交水费多少元？
解：（1）当时，小华家应交水费（元
当时，小华家应交水费（元；
（2）当时，小华家应交水费35元．
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是 198 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含、的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
解：（1）③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1089．
（2）可以设①中的三位数为，
所以②中的三位数为，
，这是一个常数，
于是在交换百位数字与个位数字后得到891，
．
故相加后一定是个常数1089．
故答案为：198，891，1089．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_