北师大版七年级数学上册一课一练附解析：1.2 展开与折叠

1.2
展开与折叠
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
下列图形中，是圆锥侧面展开图的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A.
B.
C.
D.
3.
下图是下列哪个正方体的展开图
A.
B.
C.
D.
4.
已知
是圆锥（如图1）底面的直径，
是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．
一只蚂蚁从
点出发，沿着圆锥侧面经过
上一点，最后回到
点．
若此蚂蚁所走的路线最短，那么
，
，
，
（
，
，
，
均在
上）四个点中，它最有可能经过的点是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是
A.
三角形
B.
圆
C.
圆弧
D.
扇形
6.
如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，
是
的中点．在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是
A.
B.
C.
D.
8.
下列图形可以通过折叠围成正方体的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，是社会主义核心价值观
个字在一个正方体的表面展开图，则原正方体中与相对的面是
A.
B.
C.
D.
10.
如图所示的正方体的展开图是
A.
B.
C.
D.
11.
如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的?按顺序排列正确的是
①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体．
A.
①②③④
B.
②③④①
C.
③②④①
D.
④②③①
12.
如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，
是
的中点．在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是
A.
B.
C.
D.
13.
一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的
A.
①
B.
①②
C.
②③
D.
①③
14.
下列各个平面图形中，是圆柱的平面展开图的为
A.
B.
C.
D.
15.
把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有
朵花．
A.
17
B.
18
C.
19
D.
20
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点
重合的是
?．
17.
下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．
18.
如图所示的图形经过折叠，可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是
?．
19.
如图，将一张边长为
的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为
?
．
20.
半径为
的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是
?
．
21.
若要使得图
6
中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则
的值为
?．
22.
通过设计和制作长方体的包装纸盒的实践活动，可以进一步体会
?
图形和
?
图形之间的相互转化．
23.
如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的
?．（填写字母）
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
将如图所示的硬纸片沿虚线折起来，做成一个正方体．请问这个正方体的
号面的对面是几号面?
25.
将第一行的实物与第二行相应的几何体用线连起来.
26.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．
27.
如图所示是一个正方体的表面展开图，把
，，，，，
分别填入
个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为
，尝试不同的填法，并与同学交流．
28.
如图是一个几何体的平面展开图．
（1）这个几何体是
?．
（2）求这个几何体的体积．（
取
）
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
D
4.
B
5.
D
6.
B
7.
B
【解析】利用圆锥侧面展开图是扇形，
再利用
是
的中点，
在圆锥的侧面上过点
，
嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆锥侧面沿
剪开，
所得圆锥的侧面展开图可能是选项B．
8.
C
9.
C
10.
C
【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，
如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．
11.
D
12.
B
13.
A
14.
B
15.
A
第二部分
16.
和
【解析】结合图形可知，折成正方体后，点
与
和点
重合．
17.
圆锥，三棱锥，圆柱
18.
着
19.
20.
【解析】如图，
半径为
的半圆围成一个圆锥，
圆锥的母线
，圆锥底面半径
，
圆锥的高
．
21.
【解析】正方体的表面展开图，共有
个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．
则
，，，
所以
．
22.
立体，平面
23.
、
、
【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图
所示形状；
将原图沿右侧面开，可得如图
示形状；
将原图沿后方底面棱剪开，可得如图
所示形状.
第三部分
24.
号．
25.
，，，，．
26.
分别沿虚线剪开即可．
27.
（答案不唯一）
28.
（1）
圆柱
??????（2）
体积：．
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