北师大版七年级数学上册一课一练4.1 线段、射线、直线（附答案）

4.1
线段、射线、直线
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
如图，下列说法中不正确的是
A.
直线
经过点
B.
射线
与直线
有公共点
C.
点
在直线
上
D.
直线
与线段
相交于点
2.
经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短
C.
垂线段最短
D.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.
平面上有
，，，
四点，过每两点画直线，可以画直线
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条或
条或
条
4.
经过同一平面内
、
、
三点可连接直线的条数为
A.
只能一条
B.
只能三条
C.
三条或一条
D.
不能确定
5.
下列说法正确的是
A.
两点确定一条射线
B.
平角是一条射线
C.
两条不同的直线不能有两个公共点
D.
由两条射线组成的图形叫作角
6.
平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画
条直线，最多可画
条直线，那么
的值为
A.
B.
C.
D.
7.
经过平面内的三点
，，，可以画直线的条数为
A.
条
B.
或
条
C.
条
D.
条或
条
8.
在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有
条，则构成的线段共有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
9.
下列说法中正确的是
A.
画一条
厘米长的射线
B.
画一条
厘米长的直线
C.
画一条
厘米长的线段
D.
在线段、射线、直线中直线最长
10.
如图，在直线
上依次有
，，
三点，则图中线段共有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
11.
平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出
A.
三条
B.
四条
C.
五条
D.
六条
12.
经过同一平面内
，，
三点可连接直线的条数为
A.
只能一条
B.
只能三条
C.
三条或一条
D.
不能确定
13.
已知
、
、
，
依次是直线
上的
个不同点，则下列说法正确的是
A.
线段
与线段
是两条相同线段
B.
直线
与直线
是两条不同直线
C.
射线
与射线
是两条相同射线
D.
射线
与射线
是两条不同射线
14.
将一块木板钉在墙上，我们至少需要
个钉子将它固定，这是因为
A.
两点确定一条直线
B.
两点确定一条线段
C.
两点之间，直线最短
D.
两点之间，线段最短
15.
如图，下列不正确的几何语句是
A.
直线
与直线
是同一条直线
B.
射线
与射线
是同一条射线
C.
射线
与射线
是同一条射线
D.
线段
与线段
是同一条线段
二、填空题（共7小题；共28分）
16.
当我们布置教室要在墙上挂宣传栏时，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为
?．
17.
线段有
?
个端点，射线有
?
个端点，直线有
?
个端点．
18.
小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：
?．
19.
（1）画一条直线同时经过点
和点
，这样的直线可以画
?
条．
（2）点
在线段
上，那么
?．如果
，那么点
是线段
的
?
点．
20.
由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有
?
种．
21.
要在墙上钉牢一根木条，至少要钉
?
个钉子，理由是
?．
22.
两两相交的
条直线，最少有
?
个交点，最多有
?
个交点．
三、解答题（共6小题；共77分）
23.
现要在一块空地上种
棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一种种树的位置图．
24.
读下列语句，并分别在下表指定位置上画出图形：
（1）在线段
的延长线上取一点
，使
；
（2）线段
和直线
相交于点
；
（3）直线
经过点
，，点
在线段
上；
（4）直线
与射线
相交于点
．
25.
回答下列问题：
（1）经过平面上三个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（2）经过平面上四个点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线?
（3）若在平面上有
个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线?
26.
平面上有四个点
，，，，按照以下要求完成问题：
（1）连接
并延长
至
，使
；
（2）作射线
；
（3）过点
作直线
的垂线，垂足为
；
（4）在直线
上确定点
，使得
最短．
27.
有三个点，过其中每两个点画直线，一共可以画几条直线?
28.
解答题：
（1）在直线
上任取两个点，最多有几条线段?任取
个点，最多有几条线段?任取
个点呢?
（2）如图所示，
为直线
外一点，
为直线
上两点，把点
和点
，
连接起来，一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点
，一共可以得到多少个三角形?若直线
上有
个点，一共可以得到多少个三角形?
（3）当直线
上有两个点时，有几条射线?有
个点时，有几条射线?
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
D
4.
C
5.
C
6.
D
【解析】如图所示：
平面上有四个点最少画
条直线，最多画
条直线．
故
，．则
．
7.
D
8.
C
9.
C
10.
B
【解析】图中线段共有
，，
三条．
11.
D
12.
C
13.
C
14.
A
15.
C
第二部分
16.
两点确定一条直线
17.
两，一，零
18.
两点确定一条直线
19.
（1），（2），中
20.
【解析】解：如图所示：
以枣庄为起点，有如下
种乘坐方案：①枣庄
A、②枣庄
B
、③枣庄
C、④枣庄
青岛；以A为起点，有如下
种乘坐方案：①
A
枣庄、②
A
B
、③
A
C
、④
A
青岛；同理：以B、C、青岛为起点各有
中乘坐方案．
．
21.
，两点确定一条直线
22.
，
第三部分
23.
可以实现．如图所示（答案不唯一）．
24.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
25.
（1）
当三个点不共线时，过其中的每两点可以画
条直线，所以一共可以画
条直线；
当三个点共线时，只能画
条直线．
??????（2）
经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果，如图所示．
如图①，当
，，，
四个点在同一条直线上时，只可以画出
条直线；
如图②，当
，，，
四个点中有三个点在同一条直线上时，可画出
条直；
如图③，当
，，，
四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可画出
条直线．
??????（3）
条．
26.
27.
分两种情形讨论：
（1）当三点不在同一条直线上时'过每两点可画一条直线，一共可画三条直线（如图1）；
（2）当三点在同
一时，只能画一条直线（如图2）．
28.
（1）
条；
条；
条．
??????（2）
个；
个；
个．
??????（3）
；
第8页（共8
页）