3.3 动能定理的案例分析 课件16张PPT

动能定理的案例分析
动能定理推导
2ax＝v2－v02
联立消去a
动能定理的推导
F＝ma
Fx＝ mv2－ mv02
联立消去a
W合＝△Ek
不再局限于直线运动，强调初末状态
对动能定理的理解
1.动能定理的理解
三个关系
①数量关系:W合=△Ek．
②单位关系:等式两侧的国际单位都是焦耳
③因果关系:W合是引起物体的△Ek原因．
定理中的“外力”
可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.
定理中涉及多过程
若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。
1. 如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近(　　)．
A．0 B．2πkmgR
C．2kmgR D ． kmgR/2
用动能定理求变力做功
用动能定理求变力做功
审题
突破
1.小球由P到A过程中,遵从平抛运动规律及动能定理.
2.小球从A经B到C过程, 遵从动能定理及圆周运动规律.
3. 如图,一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R＝0.3 m,θ＝60°,小球到达A点时的速度vA＝4 m/s。g取10 m/s2，求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0；
(2)P点与A点的高度差；
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
审题中要注意区分不同过程的受力情况及运动规律.
vA
对动能定理的理解及简单应用
【扩展延伸】
(1)在上题中，求小球经过最低点B时对轨道的压力大小。
(2)在上题中，若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。
vA
对动能定理的理解及简单应用
能优先考虑应用动能定理解答的问题
(1)物理过程中不涉及加速度、时间的问题；
(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题;
(3)曲线运动问题，或者变力做功的问题；
(4)含有F、l、m、v、w、Ek等物理量的力学问题.
应用动能定理解题应抓好“一过程，两状态”
“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况。
动能定理在多过程问题中的应用
5. (2015·浙江理综，23)如图示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
动能定理在多过程问题中的应用
[思考题] 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．
(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；
(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．
审题导析
1.此时弹簧弹力等于滑动摩擦力.
2.对比两次撞击过程，小车的受力、运动、做功有哪些相同之处，哪些不同之处，遵从什么规律？
对动能定理的理解及简单应用
确定研究对象和研究过程
几个力？恒力还是变力？
运动性质及特点
运动分析
受力分析
是否做功?
正功
还是负功?
明确初、末动能
做功 情况
动能 分析
动能 定理
分阶段
或
全过程列方程
解方程
讨论
结果
牛顿运动定律
运动规律
应用动能定理的解题步骤