教科版（2019）高中物理 必修第一册 4.2 探究加速度与力、质量的关系课件

第2节　探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.会用控制变量法研究物理规律。
2.能够通过实验探究加速度与力、质量的关系。
3.学会用图像法处理实验数据，得出结论。
二、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)控制小车的质量M不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力F，探究加速度a与力F的关系。
(2)控制槽码质量m不变，即拉力F不变，改变小车的质量M，探究加速度a与质量M的关系。
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M。
(2)小车受的拉力F(槽码的重力)。
(3)小车的加速度a。
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
四、实验步骤
1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。
2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)。
3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对纸带的阻力和长木板对小车的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。
表1　小车质量一定
拉力F/N
?
?
?
?
?
加速度a/(m·s－2)
?
?
?
?
?
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。
表2　小车所受的拉力一定
质量 M/kg
?
?
?
?
?
?
加速度a/(m·s－2)
?
?
?
?
?
?
五、数据处理
1.分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。
2.分析加速度a与质量M的定量关系
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
六、误差分析
1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码重力比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.平衡摩擦力不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
[例1] 下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：
探究
科学探究之实验操作
①用天平测出小车质量M和小盘质量m；
②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；
③调整长木板的倾斜程度；
④在小盘中加入适量的砝码m1；
⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；
⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系。
(1)步骤③的目的是____________。
(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)________小车质量M。
(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________________。
解析　(1)步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力。
(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)远小于小车的质量M，以使小车所受绳子的拉力近似等于小盘和砝码的总重力。
(3)该实验采用的是控制变量法。
答案　(1)平衡摩擦力　(2)远小于　(3)控制变量法
[针对训练1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是(　　)
A.平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.本实验中探究的方法是控制变量法
C.实验时，先放开小车，后接通电源
D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响
解析　平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错误；实验中采用控制变量法，即探究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B正确；实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错误；为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错误。
答案　B
[例2] 某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
(1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm。该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________。(以上表达式均用字母表示).
探究
科学探究之实验设计
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是_____________________。
m/g
250
300
350
400
500
800
a/(m·s－2)
2.02
1.65
1.33
1.25
1.00
0.63
/kg－1
4.00
3.33
2.86
2.50
2.00
1.25
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图坐标系中描点并作出相应的图像。
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比。
(3)如图所示。
[例3] 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：
探究
科学探究之实验创新
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是____________________。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是__________________________________________________，
钩码的质量应满足的条件是_____________________________________________。
解析　(1)由图像可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。
(2)a－m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力。
(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量。
答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量
科学探究之实验设计
【题目示例】
(多选)如图所示是研究小车加速度与力的关系的实验装置。木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变砂桶中砂的质量并多次实验。请回答下列问题：
实验中需要________。
A.测量砂和砂桶的总质量
B.保持细绳与长木板平行
C.保持小车的质量不变
D.满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
【设计思路】 本实验比常规实验多了一个拉力传感器，其作用是什么？常规实验中砂和砂桶的总质量远小于小车的质量的原因是什么，平衡摩擦力的目的是什么，这是困扰同学们的两个难点。
【题例解答】
解析　(1)细绳上的拉力可以通过拉力传感器测出，不需要用砂和砂桶的重力代替，故不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，也不需要用天平测出砂和砂桶的质量，A、D错误；为了使细绳的拉力等于小车受到的合外力，需要平衡摩擦力，且要调整长木板上滑轮的高度使细绳平行于木板，B正确；本实验采用控制变量法，要研究小车加速度与力的关系，必须保持小车的质量不变，C正确。
答案　BC
【设计感悟】
常见的探究加速度与力和质量的关系实验，装置如下图，实验中有两条特殊要求，一是要平衡摩擦力，二是要满足砝码和托盘的总质量远小于小车的质量，而实际的实验中，上述两个条件难以很完美地做到，如满足了第二个要求，物体的加速度则会很小，实验效果不理想。为了消除此因素的影响，可以借助于力传感器，直接测出与小车连接的绳子上的拉力，进一步得到小车受的拉力，在平衡摩擦力的前提下，此拉力即为小车受的合外力，这样，对托盘砝码的质量、小车的质量不再有特定的限制，在一定程度上可以使实验效果更好一些。