教科版（2019）高中物理 必修第一册 4.3 牛顿第二定律课件

第3节　牛顿第二定律
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。
3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。
1.科学思维
能对动力学问题进行分析和推理，获得结论。能利用牛顿第二定律相关的证据表达自己的观点。
2.关键能力
分析推理能力。
一、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度方向跟作用力方向______。
2.表达式：F＝________，k是比例常数，F是物体所受的________。
3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二运动定律的表达式可写成F＝______。
正比
反比
相同
合外力
kma
ma
4.力的单位：______，符号是N。
5.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所用的力为1 kg·m/s2，称为1 N，即1 N＝____________________。
牛顿
1 kg·m/s2
[判一判]
(1)由牛顿第二运动定律知，合外力大的物体的加速度一定大。( )
(2)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。( )
(3)比例式F＝kma中的k一定为1。( )
×
√
×
二、牛顿第二定律的初步应用
1.在实际中物体往往同时受到几个力的作用，此时，牛顿第二定律中的“作用力”指的是______，牛顿第二定律可以表达成____________。
2.如果作用在物体上的各个分力在同一平面内，在此平面内建立直角坐标系，分别求的各分力在x、y方向的合力Fx合、Fy合，则牛顿第二定律可写成：________________，________________。
合力
F合＝ma
Fx合＝max
Fy合＝may
你了解赛车吗？赛车最大的特点就是自身质量小，发动机功率大，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？
■情境导入
探究
对牛顿第二定律的理解
答案　赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力。因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。
■归纳拓展
1.表达式F＝ma的理解
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。
2.牛顿第二定律的五个性质
性质
理解
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合外力不为零，物体就具有加速度
矢量性
F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合外力方向决定，且总与合外力的方向相同
瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性
F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
3.两个加速度公式的区别
[例1] (多选)对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A.由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时，加速度随之消失
答案　CD
[针对训练1] (多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)
A.加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的
B.物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度
C.任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同
D.当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
解析　根据牛顿第二定律的瞬时性，A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，C错误；根据牛顿第二定律的独立性知，D正确。
答案　AD
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
探究
牛顿第二定律的初步应用
2.解题常用方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力。
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。
[例2] 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小。
解析　法一 　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，小球与车厢的加速度相同，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由几何关系可得F＝mgtan θ
方向水平向右。
则车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)悬线对球的拉力大小为
法二　正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力T正交分解，如图所示。
则沿水平方向有Tsin θ＝ma
竖直方向有Tcos θ－mg＝0
联立解得a＝7.5 m/s2，
T＝12.5 N
且加速度方向水平向右，故车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
答案　(1)7.5 m/s2　方向水平向右　车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动　 (2)12.5 N
[针对训练2] 如图所示，质量为m的人随自动扶梯加速上升。已知加速度的大小为a，方向与水平方向成θ角，重力加速度为g，求：
(1)人在加速上升中受到的摩擦力大小与方向；
(2)人所受支持力的大小。
解析　法一　分解力
(1)人受力如图所示，建立图示的坐标系，根据牛顿第二运动定律得x方向：
Nsin θ＋fcos θ－mgsin θ＝ma①
y方向：Ncos θ－mgcos θ－fsin θ＝0 ②
由①②得f＝macos θ　　　　　　 ③
方向水平向右
(2)由①②③解得N＝m(g＋asin θ)
法二　分解加速度
(1)如图所示，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。
水平方向加速度a2＝acos θ
由牛顿第二运动定律知f＝ma2＝macos θ，方向水平向右
(2)在竖直方向，a1＝asin θ
N－mg＝ma1
解得N＝m(g＋asin θ)
答案　(1)macos θ　方向水平向右 (2)m(g＋asin θ)