教科版（2019）高中物理 必修第一册 专题拓展课四 受力分析 平衡问题综合课件

专题拓展课四　受力分析　平衡问题综合
学习目标要求
1.知道受力分析的顺序、常用方法和受力分析的步骤。
2.会用整体法和隔离法分析平衡问题。
3.会分析平衡中的临界极值问题。
1.什么是受力分析
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析。受力分析时只分析物体受到的力，而不分析它对其他物体施加的力，但可以通过分析施力情况而确定受力情况。
2.受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力。
拓展点
受力分析
3.受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
?
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力
一般隔离受力较少的物体
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。
4.受力分析的步骤
[例1] 如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙接触面也为水平，则乙物体受力的个数为(　　)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
解析　与物体发生相互作用的有地球、水平桌面及甲物体；则乙物体受重力、桌面的支持力、甲对乙的压力及水平力F；因在拉力作用下，物体乙相对于地面有相对运动的趋势，故乙受地面对物体乙的摩擦力；而甲与乙相对静止，故甲对乙没有摩擦力；故乙受五个力；故选C。
答案　C
[变式训练1] 如图所示，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面，让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是图中的(　　)
解析　两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，因此没有摩擦力；二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是选项A。
答案　A
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
拓展点
整体法与隔离法分析平衡问题
?
整体法
隔离法
概念
将几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用
一般隔离受力较少的物体
[例2] 如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，重力加速度大小为g。下列结论正确的是(　　)
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块对斜面体的压力大小是mgsin α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
解析　先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有f＝mgsin θ，N＝mgcos θ
根据力的相互作用可知，木块对斜面体的压力大小也为mgcos θ，故A、B错误；对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N′＝(M＋m)g，静摩擦力为零，故C错误，D正确。
答案　D
[变式训练2] (多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A.N＝m1g＋m2g－Fsin θ 　 B.N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C.f＝Fcos θ 　 D.f＝Fsin θ
解析　将m1、m2和弹簧看成整体，受力分析如图所示，再将F正交分解。由于物体做匀速运动，所以水平和竖直方向的合力都为零。则有：
水平方向：f＝Fcos θ
竖直方向：N＋Fsin θ＝(m1＋m2)g
由以上两式得f＝Fcos θ，N＝(m1＋m2)g－Fsin θ
故A、C正确。
答案　AC
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
2.极值问题
平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
拓展点
平衡问题中的临界(极值)问题
3.处理平衡问题中的临界极值问题的方法
(1)解析法
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。
(2)图解法
根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值或最小值。
[例3] 如图所示，物体的质量为5 kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上(∠BAC＝θ＝60°)，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
解析　设AB绳的拉力为F1，AC绳的拉力为F2，对A由平衡条件有
Fcos θ－F2－F1cos θ＝0
Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0
要使两绳都能伸直，则有F1≥0，F2≥0，
[变式训练3] 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，A、B用跨过滑轮O的轻绳相连，且OA段与斜面平行，物体A的重力GA＝10 N，A与斜面的最大静摩擦力f＝3.46 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力GB应在什么范围内？
答案　1.54 N～8.46 N
科学思维方法之——“整体隔离”法
【题目示例】
如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(　　)
A.b对c的摩擦力一定减小
B.地面对c的摩擦力为零
C.地面对c摩擦力方向一定向右
D.地面对c的摩擦力一定减小
【思维建构】
1.多个物体通过弹力或摩擦力等发生相互作用，组成相互作用的物体系(称为系统)。
2.系统内部物体间的作用力称为内力，系统以外物体对系统的作用力称为外力。
3.系统处于静止或匀速直线运动状态，属于平衡态，整体与部分所受合外力均为0。
【整体隔离思维】
1.研究系统外力时，以整体为研究对象受力分析，不用分析内力，受力较少比较简单，称为整体法。
2.研究系统内力时，必须以部分物体为研究对象受力分析(若选用包含作用面的整体为研究对象是不考虑内力的)，称为隔离法。
【题例解答】
答案　D
【方法感悟】 整体隔离法、对称法、等效替代法、微元法、极限法、逆向思维法等等，应用这些思维方法的目的都是为了简化模型，将复杂的问题简单化。所以隔离物体时，可隔离单个物体，也可隔离多个物体，未知力越少越好，受力分析越简单越好。
另外整体隔离法的应用并不仅限于平衡问题，在后面的非平衡问题和功能观点解决物理问题时同样会用到，这种方法在物理学习时会贯穿始终。