教科版（2019）高中物理 必修第一册 专题拓展课五 瞬时加速度问题和动力学图像问题课件

专题拓展课五　瞬时加速度问题和动力学图像问题
学习目标要求
1.知道刚性绳模型和弹簧模型的特点和解决对应问题的思路。
2.掌握动力学图像问题的常见形式和处理方法。
1.两种模型的特点
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
拓展点
瞬时加速度问题
2.解决此类问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿运动定律)。
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
[例1] 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度。
答案　gsin θ，方向垂直于L1斜向下
[变式训练1] 如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
答案　A
1.常见的图像形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移－时间图像(x－t图像)、速度－时间图像(v－t图像)和力－时间图像(F－t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹。
2.图像问题的分析方法
(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。
(2)特别注意图像中的一些特殊点，认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题。
拓展点
动力学图像问题
[例2] (多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v－t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.演员的体重为800 N
B.演员在最后2 s内加速度方向向上
C.传感器显示的最小拉力为620 N
D.滑杆长7.5 m
解析　演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－f1＝ma1，解得f1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；由v－t图像中图线围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误。
答案　BC
[变式训练2] 质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，g取10 m/s2，则：
(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？
(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图像。
解析　(1)消防队员在t1＝1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5 s－1 s＝1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg第一个过程，mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4 m/s
第二个过程，mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1 m/s。
(2)v－t图像如图所示。
答案　(1)4 m/s　1 m/s　(2)见解析图