(共20张PPT)
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.探究弹簧弹力与形变的关系。
2.学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。
?
1.科学探究
能提出弹力与形变量关系的猜想假设，并设计实验方案，定量探究弹力与形变量之间的关系、验证假设。
2.关键能力
实验探究能力。
一、实验目的：探究弹簧弹力与形变量的关系。
二、实验原理：二力平衡。
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。
四、实验步骤
1.如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上。
2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
3.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。
4.改变所挂钩码的数量，重复上述实验，将所测数据填写在下列表格中，记录表：弹簧原长l0＝________
cm。
次数
内容
1
2
3
4
5
6
拉力F/N
?
?
?
?
?
?
弹簧总长/cm
?
?
?
?
?
?
弹簧伸长/cm
?
?
?
?
?
?
5.做出弹力与形变的图像
五、数据处理
1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。
2.按照图中各点的分布与走向，做出一条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。
3.以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
六、误差分析
1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
[例1]
如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
■情境导入
探究
科学探究之实验操作
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________________。
(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________
N/m。图线不过原点的原因是由于__________________________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的直线连接起来；
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
解析 (1)根据实验原理可知还需要用刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝200
N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。
答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量
(4)CBDAEFG
[针对训练1]
某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73
cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量x为________
cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________。
解析 (1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.66
cm，所以弹簧伸长量为x＝l2－l1＝6.93
cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重力，故选项A正确。
(3)由图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力较大超出弹簧的弹性限度。
答案 (1)6.93 (2)A (3)超出弹簧的弹性限度
[例2]
(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度l关系实验时，得到如图甲所示的
F－l图像，由图像可知：弹簧原长l0＝________
cm，求得弹簧的劲度系数k＝________
N/m。
探究
科学探究之实验设计
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1
N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为________
cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个。
解析 (1)由胡克定律F＝k(l－l0)，结合题图甲中数据得l0＝3.0
cm，k＝200
N/m。
(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50
cm，由F＝k(l0－l)，可求得此时弹力为F＝3
N，故所挂钩码的个数为3个。
答案 (1)3.0 200 (2)1.50 3
(1)为完成实验，还必需的实验器材是________；
(2)图(b)是弹簧所受弹力F与伸长量x的关系图线，由此可求弹簧的劲度系数k＝________
N/m。
[针对训练2]
如图(a)所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
(3)图线不过原点，原因可能是________。
A.测出弹簧水平状态下的自由长度作为原长
B.所选的弹簧劲度系数太大
C.所选的弹簧太长
D.钩码的质量太小
解析 (1)由实验原理可知，本实验中应测量弹簧的长度，故应用到刻度尺。
(3)图线不过原点的原因时实验中没有考虑弹簧的自重，或在弹簧没有处于竖直状态时测量它的原长，A正确。
答案 (1)刻度尺 (2)200 (3)A
[例3]
用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表所示：
探究
科学探究之实验创新
甲
(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。
伸长量x/(×10－2
m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
乙
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________。(结果保留2位有效数字)
解析 横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图像斜率代表弹簧劲度系数。
答案 (1)如图所示 (2)75
N/m(共27张PPT)
第2节 弹 力
第1课时 形变与弹力
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.知道形变的概念及产生弹力的条件。
2.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。
3.理解胡克定律，并能解决有关问题。
1.科学思维
能在熟悉的情境中运用物理模型解决问题；能对物体受力情况进行分析和推理，获得结论。
2.关键能力
物理建模能力。
一、形变
1.形变
(1)形变：物体在力的作用下，______或______会发生变化，这种变化叫作形变。
(2)弹性形变：有些发生形变的物体在撤去外界的作用力后能够__________的形变。
(3)塑性形变：当撤去外力后，物体的形变不能完全__________的形变。
形状
体积
恢复原状
恢复原状
2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能__________原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
完全恢复
[判一判]
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。(
)
(2)用泥块捏泥人时，泥块发生了弹性形变。(
)
×
×
二、认识弹力
1.弹力：发生形变的物体，由于要__________，对与它接触的物体产生__________，这种力叫作弹力。
2.三种常见弹力的方向
常见弹力
弹力方向
压力
______于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体
总是与物体发生的形变方向______
支持力
绳的拉力
沿着绳子指向绳子______的方向
恢复原状
力的作用
垂直
收缩
相反
[判一判]
(1)接触的物体间一定有弹力。(
)
(2)支持力的方向一定指向被支持的物体。(
)
(3)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。(
)
×
√
√
三、胡克定律
1.在弹性限度内，弹力的大小跟形变的大小有关系：形变越大，弹力也越大；形变消失，弹力随之消失。
2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)量x成____比。
(2)表达式：F＝______。
(3)劲度系数：其中k为弹簧的__________，单位为__________，符号是________，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，它取决于弹簧本身的结构。
正
kx
劲度系数
牛顿每米
N/m
[判一判]
(1)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比。(
)
(2)在弹性限度内，两根弹簧被伸长相同的长度，弹力的大小一定相等。(
)
(3)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等。(
)
×
×
√
(1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都受到了弹力，分析各自受到的弹力的方向及产生的原因。
■情境导入
探究
对弹力的理解
(2)如图所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？
答案 (1)①海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。
②铁块对海绵的压力是铁块发生了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)。
(2)由于橡皮绳发生弹性形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。
■归纳拓展
1.产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。
2.弹力有无的判断方法
条
件
法
方
法
根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况
举
例
图中弹性绳与手直接接触，弹性绳发生形变，手与弹性绳之间一定存在弹力
?
假
设
法
方
法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力
举
例
图中为用细线悬挂的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力和重力，不受斜面的支持力
3.弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。
4.弹力方向的判定方法
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直于公共接触面，指向被支持物体
点与面
过点垂直于接触面，指向被支持物体
点与点
垂直于接触切面，过接触点沿球半径方向指向被支持物体
[例1]
下图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是( )
解析 A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。
答案 B
[针对训练1]
(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列说法正确的是( )
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对A均有支持的作用
C.图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用
D.图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用
解析 图甲中对A进行受力分析，A受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，A静止，不可能再受到B对A的弹力作用；乙图中，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有支持力作用；丙图中，假设斜面B不存在，则A无法在原位置保持静止，故丙图中A受到斜面B的弹力的作用；丁图中，假设斜面B对A有弹力作用，则A不能在竖直方向保持静止，所以丁图中A不受斜面B弹力的作用。
答案 BC
[例2]
在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态。
解析 题图甲中P受到的弹力属于绳的拉力，应沿着绳子而指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
题图乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；
题图丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力F1方向水平向右，B点弹力F2方向垂直于斜面指向左上方；
它们所受弹力的示意图如图所示。
答案 见解析图
[针对训练2]
请在图中画出杆或球所受的弹力。
解析 甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。如图甲所示。
乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。
丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上。如图丙所示。
丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。
答案 见解析图
1.胡克定律F＝kx的理解
探究
对胡克定律的理解及应用
(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。
(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。
2.F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
3.胡克定律的推论：ΔF＝kΔx。弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比。
4.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。
[例3]
一根轻弹簧，当它受到10
N的拉力时长度为12
cm，当它受到25
N的拉力时长度为15
cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？
解析 该题可以用两种方法求解。一种是直接利用胡克定律F＝kx列式，一种是利用胡克定律的变形式ΔF＝kΔx列式计算。
设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10
N，l1＝12
cm；F2＝25
N，l2＝15
cm。
法一 根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)
法二 根据ΔF＝kΔx可得
答案 10
cm 500
N/m
[针对训练3]
在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计，两位同学各用5
N的水平力沿相反方向拉弹簧测力计的两端，测得弹簧伸长了2
cm，则该弹簧测力计的读数应该是多少？弹簧的劲度系数是多少？
解析 由二力平衡知：弹簧测力计的示数F＝5
N
由胡克定律F＝kx得
答案 5
N 2.5×102
N/m
