教科版（2019）高中物理 必修第一册 1.2 位置 位移课件

第2节　位置　位移
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.知道位移与路程的区别和联系。
2.知道矢量、标量及其区别。
1.科学思维
能创新运用数学思维来描述时间、位置信息，科学推理得出描述运动的物理量。
2.关键能力
利用数学方法解决物理问题的能力。
一、坐标系
1.坐标系
物体做机械运动时，其位置发生了变化，要准确的描述质点的______，需要建立坐标系。
位置
2.常用坐标系
种类
对运动的描述
坐标系的建立
举例
一维坐标系(直线坐标系)
物体沿直线运动，如汽车沿直线行驶
以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和标度
M点位置坐标为x＝2 m
二维坐标系(平面
直角坐标系)
物体在某一平面内做曲线运动，如滑冰运动员转弯
以两条互相垂直的直线为x轴、y轴，交点为原点，规定正方向和标度
N点位置坐标为
(3 m，4 m)
[判一判]
(1)描述直线运动，一般建立直线坐标系。( )
(2)物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述。( )
(3)描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系。( )
√
√
×
二、位移
1.路程：物体__________的长度。
2.位移
(1)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(2)物理意义：描述物体(质点)______ 变化的物理量。
(3)大小：初、末位置间有向线段的______。
(4)方向：由初位置指向末位置的____________表示位移的方向。
运动路线
位置
长度
箭头的方向
3.直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移：Δx＝____________。
(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向______，负值表示与x轴的正方向______。
x2－x1
相同
相反
[想一想]
甲 乙
两图中人走过的路径有何不同，走过的路程与初、末位置间的距离相等吗？
提示　甲图中人走的路径是曲线，路程大于初末位置间的距离，乙图中人走的路径是直线，路程与初末位置间的距离相等。
三、位移—时间图像
1.定义：在直角坐标系中选时间t为____轴，选位移x为____轴，其上的图线就是位移—时间图像，简称________图像。
2.意义：描述物体的运动______随______的变化规律。我们把运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的______，各点的位置坐标x就等于他们相对于起始位置的______Δx。
3.图像的建立：如图所示，纵轴表示________，横轴表示________。
横
纵
x－t
位移
时间
位移
位移x
时间t
原点
[判一判]
(1)位移—时间图像是一条曲线，表明物体在做曲线运动。( )
(2)两位移—时间图像的交点，表示此时两物体处于同一位置。( )
(3)若位移—时间图像是平行于横轴的一条直线，说明物体做匀速直线运动。( )
×
√
×
四、矢量和标量
1.标量：在物理学中，只有______没有______的物理量，例如：质量、时间、温度等。
2.矢量：像位移那样，既有______又有______的物理量，例如：力、速度等。矢量可用带箭头的线段表示，线段的______表示矢量的大小，箭头的______表示矢量的方向。
大小
方向
大小
方向
长短
指向
我国短跑运动员谢震业正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？
■情境导入
探究
对坐标系的理解及应用
提示　可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系。
■归纳拓展　
1.坐标系的要素
原点、正方向、物理量、标度、单位。
2.坐标系的理解
(1)坐标系相对参考系是静止的。
(2)坐标轴有正方向，坐标的正号和负号反映了质点位置相对于坐标原点的方向。
3.坐标系的应用
(1)用坐标描述质点的位置。
(2)用坐标的变化描述质点的位置变化。
[例1] 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)
A.2 m，－2 m，－1 m B.－2 m，2 m，1 m
C.4 m，0，1 m D.－4 m，0，－1 m
解析　根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确。
答案　B
[针对训练1] 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发表重要讲话，随后举行盛大的阅兵式。参加阅兵车辆依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系。一辆阅兵车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆车最初位置坐标和最终位置坐标分别是(　　)
A.3 km，2 km B.－3 km，2 km
C.3 km，－2 km D.－3 km，－2 km
解析　解答本题可按以下流程分析：
答案　B
■情境导入
探究
对矢量和标量，路程和位移的理解
如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
提示　三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同。
■归纳拓展
1.矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则。
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。
(3)矢量的表示
①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。
[例2] 关于矢量和标量，下列说法中不正确的是(　　)
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量只有大小没有方向
C.－10 m的位移比5 m的位移小
D.－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。
答案　C
[针对训练2] 下列物理量中属于矢量的是(　　)
A.质量 B.温度
C.路程 D.位移
解析　矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，根据有无方向可知：温度、路程和质量都是标量，而位移是矢量，故D正确，A、B、C错误。
答案　D
2.位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
区
别
物理意义
描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
温馨提示　(1)路程由物体的运动的轨迹决定。
(2)位移大小由初、末位置决定。
答案　235.5 m　70.7 m，方向由A指向B
[针对训练3] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m 和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束(　　)
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析　由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
答案　A
■情境导入
探究
位移—时间图像的理解及应用
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。
答案　0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动。
2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。
4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。
■归纳拓展
1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置，图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如下图中P点。
(4)纵轴截距表示物体运动的起始位置，如图中甲所示；横轴截距表示物体运动的起始时刻，如图中乙所示。
温馨提示
(1)x－t图像只能用来描述物体的直线运动，不能描述曲线运动，原因是x－t图像中x的方向只有正、负两个方向。
(2)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起始时刻开始运动的，如图A、B所示。
[例4] 一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：
(1)质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动。
A.0～20 s B.20～30 s
C.30～40 s D.40～50 s
(2)质点离出发点的最远距离是________ m。
(3)质点在10 s时距离出发点________ m，质点在________ s时回到出发点。
解析　(1)质点在0～20 s内和30～40 s内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远。质点在20～30 s内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近。
(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m。
(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s时位移为0，即回到出发点。
答案　(1)AC　D　B　(2)50　(3)10　50
[针对训练4] (多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析　x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
答案　BCD