2.12 近似数（含答案）
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文档简介
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第二章 有理数及其运算
12 近似数
考点知识清单
考点1 近似数
例1 下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
小琳称得体重为38千克；
现在的气温是－2℃；
1 m等于100 cm；
教室里有50张课桌。
思路提示：判断一个数是准确数还是近似数的关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到。
方法归纳
在测量时由于测量工具、测量方法、读数等方面的原因，很有可能产生误差，所得的结果一般都是近似数。
题组训练
下列表述中的数不是近似数的是（ ）
七年级有440名学生 B. 月球离地球的距离约为38万千米
C. 小明同学身高大约是143 cm D. 估计今天气温为26℃
2.下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）地球半径是6371千米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代有四大发明；（5）某校有36个班级；（6）小明的体重是46.3千克。
考点2 精确度
例2 说出下列近似数各精确到哪一位？
（1）15.703；（2）0.807；（3）2.4万；（4）1.30×103.
思路提示：若是用文字单位（如3万）或用科学计数法表示的近似数，先把它们还原成原数，再确定该数开始所表示的形式中末位数字所占的数位即可。注意像近似数2.1和2.10后面的0不要随意去掉。
方法归纳
一个数的最末位处在哪一位，就说它精确到哪一位。对于用科学计数法表示的数及几千、几万等近似数的精确度，需将它们先写出原数，最末位的数在原数中的位置就是所要求的精确度。
题组训练
3.由四舍五入得到的近似数2.370，它的精确度是精确到（ ）
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 个位
4.2.30万是精确到（ ）
百分位 B. 十分位 C. 百位 D. 千位
5.今年我市参加中考的学生人数为6.01×104人。对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A. 精确到百分位 B. 精确到百位 C. 精确到十位 D. 精确到个位
考点3 求一个数的近似数
例3 按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）。
思路提示：求一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入，取较大数的近似数时，通常先把该数用科学计数法表示，再按要求精确。
方法归纳
取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不用去考虑。若近似数的小数点后的末位数是0的不能丢掉0.
比较大的数取近似值时经常用科学计数法来表示，或用更大的数量级作单位，如“万”或“亿”等。
题组训练
把数据1.804精确到0.01得（ ）
1.8 B. 1.80 C. 2 D. 1.804
7.1.0239精确到百分位的近似值是（ ）
1.0239 B. 1.024 C. 1.02 D. 1.0
8.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求去近似值：
（1）2.768（精确到百分位）； （2）9.403（精确到个位）；
（3）8.965（精确到0.1）； （4）17289（精确到千位）。
提分突破
A 基础巩固
以下语句中的数据是近似数的是（ ）
六年级上册数学课本共有158页 B. 某同学的体重约是67千克
C. 1纳米等于1毫米的一百万分之一 D. 小明收集了9片树叶
2.由四舍五入得到的近似数6.80精确到（ ）
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 个位
3.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位
4.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数，下列说法正确的是（ ）
A. 它精确到万分位 B. 它精确到0.001 C. 它精确到万位 D. 它精确到十位
5.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
A. 3.1 B. 3.14 C. 3 D. 3.142
6.用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（ ）
A. 8.58 B. 8.580 C. 8.6 D. 8.60
7.数3.949×105精确到万位约（ ）
A. 4.0万 B. 39万 C. 3.95×105 D. 4.0×105
8.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A. 3.05≤a＜3.15 B. 3.14≤a＜3.15 C. 3.144≤a≤3.149 D. 3.0≤a≤3.2
9.按括号内的要求，用四舍五入法对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ）
A. 1022.01（精确到0.01） B. 1022（精确到个位）
C. 1022.00（精确到0.1） D. 1022.010（精确到千分位）
10.玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26 cm，明明测得长是26.0 cm，两人的测量结果是否相同？为什么？
B 综合运用
下列结论正确的是（ ）
近似数1.230和1.23表示的意义相同 B. 近似数79.0是精确到个位的数
C. 3.850×104是精确到十位的近似数 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
12.下列说法正确的是（ ）
A. 近似数3.58精确到十分位 B. 近似数1000万精确到个位
C. 近似数20.16万精确到0.01 D. 2.77×104精确到百位
13.下列用四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）43.0； （2）0.03080； （3）－300； （4）2.4万；
（5）13亿； （6）1.60； （7）3.10×104； （8）5.0×104.
按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）579.56（精确到十分位）； （2）0.0040783（精确到0.0001）； （3）8.973（精确到0.1）；
（4）692547（精确到十位）； （5）48378（精确到千位）； （6）8.03×104（精确到千位）。
C 拓展探究
把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数位y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000.
原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
将x的最大值与最小值的差用科学计数法表示出来（精确到千位）。
参考答案
考点1
例1 解：（1）近似数；（2）近似数；（3）准确数；（4）准确数。
题组训练
A
解：（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数。
考点2
例2 解：（1）千分位；（2）千分位；（3）千位；（4）十位。
题组训练
C 4. C 5. B
考点3
例3 解：（1）0.24；（2）2.6；（3）2.61；（4）2.05×104.
题组训练
6. B 7. C
8.解：（1）2.77；（2）9；（3）9.0；（4）1.7×104.
提分突破
A 基础巩固
B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C
解：两人的测量结果不相同。因为玲玲测得长是26 cm，精确到个位，明明测得长是26.0 cm，精确到十分位。
B 综合运用
C 12. D
13.解：（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到个位；（4）精确到千位；（5）精确到亿位；（6）精确到百分位；（7）精确到百位；（8）精确到千位。
14.解：（1）579.6；（2）0.0041；（3）9.0；（4）6.9255×105；（5）4.8×104；（6）8.0×104.
C 拓展探究
解：（1）设x先四舍五入到十位位y，所得之数再四舍五入到百位位z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小值＝2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x最大值＝3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000.最大3444，最小2445.
（2）因为最大3444，最小2445，所以3444－2445＝999≈1×103.
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第二章 有理数及其运算
12 近似数
考点知识清单
考点1 近似数
例1 下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
小琳称得体重为38千克；
现在的气温是－2℃；
1 m等于100 cm；
教室里有50张课桌。
思路提示：判断一个数是准确数还是近似数的关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到。
方法归纳
在测量时由于测量工具、测量方法、读数等方面的原因，很有可能产生误差，所得的结果一般都是近似数。
题组训练
下列表述中的数不是近似数的是（ ）
七年级有440名学生 B. 月球离地球的距离约为38万千米
C. 小明同学身高大约是143 cm D. 估计今天气温为26℃
2.下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）地球半径是6371千米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代有四大发明；（5）某校有36个班级；（6）小明的体重是46.3千克。
考点2 精确度
例2 说出下列近似数各精确到哪一位？
（1）15.703；（2）0.807；（3）2.4万；（4）1.30×103.
思路提示：若是用文字单位（如3万）或用科学计数法表示的近似数，先把它们还原成原数，再确定该数开始所表示的形式中末位数字所占的数位即可。注意像近似数2.1和2.10后面的0不要随意去掉。
方法归纳
一个数的最末位处在哪一位，就说它精确到哪一位。对于用科学计数法表示的数及几千、几万等近似数的精确度，需将它们先写出原数，最末位的数在原数中的位置就是所要求的精确度。
题组训练
3.由四舍五入得到的近似数2.370，它的精确度是精确到（ ）
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 个位
4.2.30万是精确到（ ）
百分位 B. 十分位 C. 百位 D. 千位
5.今年我市参加中考的学生人数为6.01×104人。对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A. 精确到百分位 B. 精确到百位 C. 精确到十位 D. 精确到个位
考点3 求一个数的近似数
例3 按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）。
思路提示：求一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入，取较大数的近似数时，通常先把该数用科学计数法表示，再按要求精确。
方法归纳
取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不用去考虑。若近似数的小数点后的末位数是0的不能丢掉0.
比较大的数取近似值时经常用科学计数法来表示，或用更大的数量级作单位，如“万”或“亿”等。
题组训练
把数据1.804精确到0.01得（ ）
1.8 B. 1.80 C. 2 D. 1.804
7.1.0239精确到百分位的近似值是（ ）
1.0239 B. 1.024 C. 1.02 D. 1.0
8.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求去近似值：
（1）2.768（精确到百分位）； （2）9.403（精确到个位）；
（3）8.965（精确到0.1）； （4）17289（精确到千位）。
提分突破
A 基础巩固
以下语句中的数据是近似数的是（ ）
六年级上册数学课本共有158页 B. 某同学的体重约是67千克
C. 1纳米等于1毫米的一百万分之一 D. 小明收集了9片树叶
2.由四舍五入得到的近似数6.80精确到（ ）
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 个位
3.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位
4.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数，下列说法正确的是（ ）
A. 它精确到万分位 B. 它精确到0.001 C. 它精确到万位 D. 它精确到十位
5.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
A. 3.1 B. 3.14 C. 3 D. 3.142
6.用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（ ）
A. 8.58 B. 8.580 C. 8.6 D. 8.60
7.数3.949×105精确到万位约（ ）
A. 4.0万 B. 39万 C. 3.95×105 D. 4.0×105
8.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A. 3.05≤a＜3.15 B. 3.14≤a＜3.15 C. 3.144≤a≤3.149 D. 3.0≤a≤3.2
9.按括号内的要求，用四舍五入法对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ）
A. 1022.01（精确到0.01） B. 1022（精确到个位）
C. 1022.00（精确到0.1） D. 1022.010（精确到千分位）
10.玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26 cm，明明测得长是26.0 cm，两人的测量结果是否相同？为什么？
B 综合运用
下列结论正确的是（ ）
近似数1.230和1.23表示的意义相同 B. 近似数79.0是精确到个位的数
C. 3.850×104是精确到十位的近似数 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
12.下列说法正确的是（ ）
A. 近似数3.58精确到十分位 B. 近似数1000万精确到个位
C. 近似数20.16万精确到0.01 D. 2.77×104精确到百位
13.下列用四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）43.0； （2）0.03080； （3）－300； （4）2.4万；
（5）13亿； （6）1.60； （7）3.10×104； （8）5.0×104.
按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）579.56（精确到十分位）； （2）0.0040783（精确到0.0001）； （3）8.973（精确到0.1）；
（4）692547（精确到十位）； （5）48378（精确到千位）； （6）8.03×104（精确到千位）。
C 拓展探究
把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数位y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000.
原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
将x的最大值与最小值的差用科学计数法表示出来（精确到千位）。
参考答案
考点1
例1 解：（1）近似数；（2）近似数；（3）准确数；（4）准确数。
题组训练
A
解：（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数。
考点2
例2 解：（1）千分位；（2）千分位；（3）千位；（4）十位。
题组训练
C 4. C 5. B
考点3
例3 解：（1）0.24；（2）2.6；（3）2.61；（4）2.05×104.
题组训练
6. B 7. C
8.解：（1）2.77；（2）9；（3）9.0；（4）1.7×104.
提分突破
A 基础巩固
B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C
解：两人的测量结果不相同。因为玲玲测得长是26 cm，精确到个位，明明测得长是26.0 cm，精确到十分位。
B 综合运用
C 12. D
13.解：（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到个位；（4）精确到千位；（5）精确到亿位；（6）精确到百分位；（7）精确到百位；（8）精确到千位。
14.解：（1）579.6；（2）0.0041；（3）9.0；（4）6.9255×105；（5）4.8×104；（6）8.0×104.
C 拓展探究
解：（1）设x先四舍五入到十位位y，所得之数再四舍五入到百位位z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小值＝2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x最大值＝3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000.最大3444，最小2445.
（2）因为最大3444，最小2445，所以3444－2445＝999≈1×103.
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