图形的放大与缩小
教学内容：教科书56——58页的内容及相关练习。
教学目标：
1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例
放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。
教具准备：多媒体课件
学具准备：方格纸两张、彩笔、尺子。
教学过程：
一、
创设情境，导入新课。
1、联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：你们见过下面这些现象吗？它们反映的是哪种情况呢?可以联系人物的活动来谈。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大或缩小的现象吗?指名说一说。
师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
（3）观察体验。
①出示一张卡通马图片：?
师：老师打算把这张卡通马图片放大后贴在办公桌上，王老师采用了三种处理方法?。
课件出示：方法一，宽边不变，把长边拉长。????????
?
方法二，长边不变，把宽边拉长。?
??????????
方法三，把长边、宽边同步拉长?。
②合理选择，初步感知。?
请你帮助老师选择一下，哪种处理方法效果最佳，并说出理由。?
2、揭示课题。
师：到底同学们说的理由如何呢？今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
二、探究交流，解决问题。
（一）感知图形的放大。
1、出示图形：正方形。
（1）师：我们已经认识过许多的平面图形了。大家看一看画在方格纸上的这个图形，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
（2）理解要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（3）通过画正方形了解画法。
2、出示图形：长方形。
（1）让学生说一说：“按2：1放大”的意思。
（2）学生各自尝试画图。
（3）教师再用多媒体展示画的过程。
3、出示图形：三角形。
（1）学生各自尝试画图。
（2）先在小组里互相检查。
（3）教师再用多媒体展示画的过程。
（4）想一想：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？
怎样证明斜边也放大到原来的2倍？（如量一量、剪一剪、比一比等）
4、小结。
讨论：观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（二）感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小后会不会也有什么特点呢？
1、出示缩小的要求。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化呢？画画看。
2、让学生说一说：“按1：3缩小是什么意思？
3、学生各自尝试画图。
4、教师用多媒体展示画法。
5、小结。
想一想：观察一下，缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（三）总结发现。
引导学生发现：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，只是图形大小变了，形状没变。
三、巩固新知，练习提高。
1、解决卡通马图片的问题。
师：前面大家帮助老师选择了一张效果最佳的卡通马图片，现在你能不能帮老师用今天学过的知识说一说原来的卡通马图片A是怎样放大的？还缺少什么信息？
想一想：图A还可以按怎样的比进行放大或缩小？
2、按一定的比对图形进行放大或缩小。
（1）按3:1画出圆放大后的图形。
（2）按1:2画出等腰三角形缩小后的图形。
（3）按4:1画出菱形放大后的图形。
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么感想？
板书设计：
图形的放大与缩小
形状：没变
大小：变了
各边
2????
?:???
?
1??????
放大到原来的2倍?
?????????????放大后边长??
原来的边长
?????
?1???
?
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3??????
缩小到原来的????????????????????
缩小后边长???
原来的边长
教学反思：
针对这一新内容，我利用学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用在前设计中尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（b、只放大长、c、只放大宽、d、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形b、c变形比较严重，一致认为d放大比较好）。我适时提问：为什么d比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
????其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形a到图形d的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形d变为图形a”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解
“2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整
一下就行了……学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）
????通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起
思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！《图形的放大与缩小》教学设计
教学内容：
教科书第P59、60页“做一做”以及练习十一第1、2题
教学目标：
知识技能目标：
了解图形的放大与缩小的意义；
能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；
通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
过程方法目标：
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；
培养学生的空间观念和动手操作能力。
情感态度目标：
激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：
把一个三角形按一定比例放大或缩小。?
学习方法：
自主探究、小组合作、直观操作
教学准备：
方格纸、铅笔、橡皮擦、圆规、直尺、量角器
教学过程：
一、?情境导入
师：同学们时间过得真快，转眼我们就要毕业了，还记不记得我们在一起的快乐时光呢？老师这有一张我们去年六一儿童节的照片，一起来看一看吧。
1、（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）
2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）
师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）?生：不是。
师：这样呢？（纵向缩）?生：不是。
师：怎么都不行？
生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。
师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？
生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。
生2：将照片按一定的比放大或缩小。
3、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）
【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。?
二、探究新知
感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.）
初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？
（学生小组自由谈。）
正方形边长3个方格
长方形长6个方格，宽3个方格
直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格
理解要求。
多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。
按“2：1”放大是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。）
通过画正方形了解画法。
那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。
汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。
学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，
教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。
在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：
一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形放大图
教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
经历画长方形和直角三角形的过程。
接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢？点名学生回答。
下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，小组合作画在方格本上。同时请一个小组的学生代表到小黑板上作图。集体订正。
观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗？你怎么知道的？汇报测量结果。
感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画？
出示缩小的要求。
说说对1：3的理解
小组合作作图，画在方格纸上，并相互检查。
选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。（多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。）
观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。
总结发现。
置疑。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。
选取代表试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大（或缩小），它的每条边都按相同的比放大（或缩小）)
学生讨论。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。
【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。
三、巩固深化
《幸运抽答》
规则：滚动屏幕随机抽取同学回答问题，当滚动停止时，被抽取的同学必须回答相应的问题，回答正确方可获得惊喜一份。并由该名同学抽取下一位答题者，直至答题完毕。
练习十一第1题。
按3
:
1画出三角形放大后的图形，按1：2画出平行四边形缩小后的图形。（电脑出示）
小组合作，用方格本试着画一画，教师巡视并指点。
教师可适当引导锐角三角形的画法，然后让学生对比平行四边形和锐角三角形的相似处，找出规律，自己独立完成。点名同学上台当小老师，边画边讲解。
【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后锐角三角形和平行四边形的斜边，并与原来的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
四、拓展延伸
图片欣赏：（多媒体展示）显微镜下的雪花。图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。
五、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
六、板书设计
图形的放大与缩小
???????????
????按2:
1放大???????????????????????????按1：2缩小
特点：图形的大小变了，形状没变。
