百分数和分数、小数的互化
教学内容
百分数和分数、小数的互化
新授课
新授
教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教具准备
教学过程
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45
1.2
0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六
百分之七十二点五
百分之一百八十
百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5
5
0.48
1.25
10.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝＝24%
1.4＝＝＝＝140%
0.123＝＝＝12.3%
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝＝27÷100＝0.27
135%＝＝135÷100＝1.35
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3.
引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．教学例3
（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
20%＝＝
80%＝＝
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）
（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
个人修改百分数和分数、小数的互化
教学内容
百分数和分数、小数的互化
新授课
新授
教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教具准备
教学过程
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45
1.2
0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六
百分之七十二点五
百分之一百八十
百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5
5
0.48
1.25
10.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝＝24%
1.4＝＝＝＝140%
0.123＝＝＝12.3%
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝＝27÷100＝0.27
135%＝＝135÷100＝1.35
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3.
引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．教学例3
（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
20%＝＝
80%＝＝
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）
（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
个人修改第2课时
分数和百分数的互化及大小比较
教学目标：
1.经历自主学习比较分数和百分数大小以及总结百分数和分数互化方法的过程。
2.会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。
3.感受分数和百分数的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重难点
重点：掌握百分数和分数互化的方法，会比较百分数和分数的大小。
难点：比较百分数和分数的大小时，能根据数据的特点恰当地进行分数和百分数的互化。
教学过程：
一、创设情境
师生谈话，介绍动物的分类。
师：同学们，老师知道大家都喜欢动物，也知道不少关于动物的知识。地球上已知的动物大约有150万种，其中绝大多数是有脊柱的动物，叫脊椎动物。如，鱼，蛇，老虎等都是脊椎动物。在脊椎动物中，根据动物的特点又分为鱼类、鸟类、爬行类、两栖类、兽类等。谁知道什么动物属于爬行类，什么动物属于兽类？
指名回答。
设计意图：在这里充分调动了学生的学习积极性，为下面的教学打好了基础。
二、自主探索
1.小黑板出示相关信息，让学生自己读。
师：根据你的经验判断一下，兽类和爬行类动物比较，哪种动物比较多？
学生可能有不同意见，都不进行评价。
出示幻灯片，展示有关信息：爬行类约占脊椎动物的6％，兽类约占脊椎动物的
学生读文字，了解信息。
2.提出问题：“兽类和爬行类动物哪种动物比较多？”鼓励学生用自己的方法试着比一比。
师：根据爬行类约占脊椎动物的6％，兽类约占脊椎动物的。你们能比较出兽类和爬行类动物哪种比较多吗？用自己的方法试一试。
学生尝试比较，教师巡视指导，了解学生的比较方法。
3．师生交流比较的方法。要给学生充分介绍不同方法的机会，重点说一说是怎样做的。
师：谁愿意把你比较的方法和结果介绍给大家，说一说是怎样想的，怎样做的。
学生可能有多种做法，让学生充分交流，教师给予肯定和鼓励，并根据学生的回答板书比较的方法和过程。
（1）把化成百分数。
＝8％
或（＝2÷25＝0.08＝＝8％）
因为8％>6％，所以，兽类动物比较多。
（2）可以把它们都化成小数。
＝2÷25＝0.08
6％＝6÷100＝0.06
因为0.08>0.06，
所以，>6％，兽类动物比较多。
（3）把它们都化成分母相同的分数，可以有两种方法。
①把6％和化成分母是50的分数比较。
6％＝6/100=
2/25＝
>，>6％所以兽类动物较多。
②把6％化成分母是25的分数比较。
6％＝6/100＝1.5/25
因为>，>6％所以兽类动物比较多。
……
第（3）种方法中，化成分母是50的分数比较如没有出现，教师可以介绍。
设计意图：教师作为引导者，把学习的主动权交给了学生，并间接地提高了课堂效率。
4.提出“议一议”的问题：“怎样比较分数和百分数的大小？”，师生共同总结分数和百分数比较的一般方法。
师：同学们用自己的方法比较出了
和6%的大小，那么谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小？
学生独立思考后，指名发言。
学生可能会出现以下几种比较方法：
●可以把分数化成百分数，然后再直接比较。
●比较分数和百分数，
可以把它们都化成小数进行比较。
●比较分数和百分数，可以把百分数化成分数分母相同的分数，再比较。
●可以把分数和百分数通分，变成分母相同的分数，进行比较。
设计意图：为学生提供了自主探究的空间，在探究方法的过程中体现了个性化发展，并使学生在体验中不断优化方法，培养学生的创新精神。
三、尝试应用
1．让学生自主比较36页“试一试”中的四组题，并启发学生根据数的特点，选择简单的方法来进行比较。
2．全班交流比较的过程和结果。给学生充分展示不同方法的机会，对简便的方法给予表扬。
师：同学们不仅会比较
和6%的大小，还总结了分数和百分数的大小比较的一般方法。你们真聪明！下面请大家看课本第36页的试一试，比较各组数的大小，看谁能根据数据的特点选择简单的方法。
学生独立解答，教师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你的做法给同学们介绍一下。说说你是怎样想的，怎样做的。
学生可能会有不同的做法，对简单的方法，教师应给予鼓励。
3.师生一起总结分数和百分数互化的方法，给学生充分表达的机会。
师：同学们已经学会了选用合适的方法比较分数和百分数的大小。谁来说一说，分数怎样转化成百分数？有哪些方法？
生1：把分数的分子、分母通分，变成分母是100的分数。
生2：用分子除以分母，求出商，再化成百分数。
师：那，反过来百分数怎样转化成分数呢？
生：把分子和分母约分就行了。
小结百分数和分数互化的方法。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，能约分的再约分。
分数化成百分数有两种方法：（1)把分数先化成分母是100的分数，再写成百分数;（2）先用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，并在后面写上%。
（教学的有效性体现多个方面，如：教师交给的知识不如学生自己找到的记得牢。这里教师正是采用了这个理念。)
四、课堂练习
1．练一练第1题，由学生自己读题并独立解答。交流时，重点说一说自己是怎样想的。
师：下面我们用今天学的知识解决一些问题。请同学们看练一练第1题。从题中你了解到哪些信息？问题是什么？
学生可能会说：
生1：聪聪和丫丫同看一本书，聪聪看了这本书的，丫丫看了这本书的35%。
生2：问题是比一比谁看得多。
师：看同一本书，谁看得多？用自己喜欢的方法比一比。
学生独立解答后，教师巡视，关注学习稍差的学生。学生会有不同的做法。
生1：2/5＝40％，>35％，聪聪看的多。
生2：2/5＝0.4，35％＝0.35，
?2/5>35％，聪聪看的多。
练一练第2题，学生独立完成。重点关注学生是否正确掌握百分数和分数互化的方法。
师：接下来看练一练的第2题。自己读题，并解答问题。
学生比较，教师巡视。
全班交流，学生会有不同的做法，关注全体学生是否能正确掌握百分数和分数互化的方法。
（1）生1：1/4＝25％，28％>25％，28％>1/4，五年级运动员人数多。
生2：1/4＝0.25，28％＝0.28，
0.28>0.25，28％>1/4，五年级运动员人数多。
练一练第3题，学生独立解答。给学生充分展示不同方法的机会。
师：我们总结出了分数与百分数大小比较的一般方法，并能运用数学知识来解决问题，同学们，你们真棒！下面请自己完成练一练第4题，看谁做的又对又快。
学生完成后，全班交流。
设计意图：通过练习，学生加深分数和百分数之间的互化，并培养学生解决问题的能力。
全课总结：
通过本课的学习，同学们今天有什么收获？
随堂检测
1.
把下列百分数化成分数。
38％＝（
）
82.5％＝（
）
230％＝（
）
0.9％＝（
）
115％＝（
）
0.75％＝（
）
2.判断
（1）某地区六月份的降水量是351/100毫米。
（
）
（2）专家预测，到2030年，地球上70/100的自然环境将遭到破坏。
（
）
3.化肥厂上半年完成全年生产计划的58%，下半年完成全年生产计划的62%。
（1）哪个半年完成得多？
（2）这一年超额完成全年生产计划的百分之几？、
4.我国的陆地面积约为960万平方千米。据统计，我国的丘陵面积约站陆地面积的10%，山地面积约占陆地面积的33%，高原面积约占陆地面积的26%，盆地面积约占陆地面积的19%，平原面积约占陆地面积的12%。把上面的百分数按从大到小的顺序排列。
