《比例尺》教学设计
教学内容:
人教版小学数学第十二册《比例尺》第53页的内容.
教学内容分析：本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
学情分析：“比例尺”这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时我采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。
教学目的:
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比例尺的意义
教学难点：从不同角度理解比例尺的意义。
教具准备：尺子，三角板、多媒体课件等。
学具准备：尺子，三角板等
【设计理念】：通过本节课的教学，让学生充分意识到数学来源于生活，数学要为生活服务这样一个理念。在学生的自主探究、合作交流的过程中感悟知识，理解知识，并训练学生的思维能力、动手操作的能力，感受学习数学的乐趣。
教学过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1、考考你：1千米=（
）米
1米=（
）厘米
1千米=（
）厘米
5
米
=(
)厘米
700000厘米=（
）千米
2、化简比：25cm：10m
【设计意图】：课前练习是为了更好地开展新课学习作准备。通过对单位转换和化简比的复习，焕发学生对知识的记忆，为后面的学习做好准备。
二、激发兴趣，引入比例尺
1、脑筋急转弯：一只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?
生猜：蚂蚁可能在地图上爬。
师：对了。蚂蚁爬的是从上海至北京的图上距离，而人们坐车所行的是的实际距离。
师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。
?2、操作计算。
（1）?师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？
?①橡皮长5厘米
?②圆规长11厘米
?③米尺长1米
（2）当学生对这1米不知怎样画的时候，教师问：想想有什么好办法，可以把1米画到纸上去？
（3）学生交流后，引导学生把1米缩小若干倍后画在纸上。
（4）学生画完，集体交流。
师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？
教师有选择地板书：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。
师：同样一段1米的线段画在图上为什么有长有短呢？（因为他们缩小的不一样）。
师：所以画图的时候应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺）
【设计意图】：“兴趣是最好的老师”，通过这样一个“脑筋急转弯”的智力游戏和“画线段游戏”，让学生感知实际距离和图上距离，知道生活中的实际距离都可以把它缩小一定的倍数画在图纸上，既激发了学生的好奇心，又调动了学生探索新知的欲望。
?三、自学探究，理解比例尺的意义。
（1）自主学习，初步理解比例尺的意义
①图上距离与实际距离的关系与本节课所学习的比例尺有什么关系？请同学们带着以下两个问题自主学习书本P53。
A、什么叫做比例尺？
B、比例尺根据表现形式的不同可以分为几类？
②学生自学完后汇报：像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离：实际距离=比例尺。（板书）
（2）合作交流，计算比例尺
①（课件出示）在这幅地图上佛山到香港的距离是5厘米，佛山到香港的实际距离大约是200千米，你能求出这幅地图的比例尺吗？
?②学生同桌交流怎样列式计算，在计算中要注意什么问题？
?③学生汇报，教师根据学生汇报板书。
??（板书1、写出比。2、单位统一。3、化简比）
?④学生自主练习后汇报计算结果。
（3）根据这幅图的比例尺，你能说出图上距离和实际距离的关系吗？
?（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）
【设计意图】：比例尺是一个实用性很强的知识点，通过引导学生自学课本内容，初步理解比例尺的意义后，让学生自主探究比例尺的计算方法，进一步培养学生的自学能力。并结合所计算的比例尺进一步理解比例尺的意义。
?四、认真比较，深刻理解比例尺
1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。
出示中国地图，让学生说说比例尺1：6000000所表示的意义。
（图上距离是实际距离的
，实际距离是图上距离的6000000倍。也可以说图上1厘米相当于实际距离6000000厘米，也就是60千米。）
?师：?你还见过怎样的比例尺？(课件出示)引出线段比例尺。
2、认识线段比例尺。
（1）介绍线段比例尺。
（2）同桌讨论怎样把线段比例尺改写成数值比例尺。讨论后进行计算。
（3）汇报转换过程。
?????1厘米：60千米
????=1厘米：6000000厘米
????=1：6000000
????小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.
3、认识放大比例尺
①想一想：小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？（课件出示比例尺1：10和比例尺10：1）
②出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。
③对比介绍缩小比例尺和放大比例尺。
④对应练习：书本P53“做一做”
纵观这节课所认识的比例尺,思考下列问题:
1、比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位?
2、求比例尺时，通常要做什么？
3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？
同桌讨论后汇报结果：
1、比例尺是一个比，不是一般的尺，化简后不应带计量单位。
2、图上距离做前项，实际距离做后项，图上距离和实际距离单位统一后再化简。
3、为了计算简便，通常把比例尺写成前项(或后项）为1的比。
【设计意图】：本环节通过学生之间的交流、讨论，教师的引导、总结出线段比例尺转化成数值比例尺的方法，让每一个学生经历过思考、交流、实践获取新知。通过缩小比例尺何放大比例尺的对比教学，让学生从不同角度理解比例尺，体会比例尺的多种用途。
五、巩固练习，灵活运用
?1、填一填
（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（
）米
（2）在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(
)千米。
（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（
），实际距离是图上距离的（
）倍。
2、选一选
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（
）
A.
5：200
B.
C.1：4000厘米
（2）长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（
）
A.
1：10
B.
10：1
C.
1：1
D.
1
0
23km
（3）线段比例尺
改成数值比例尺是（
）
A.
1：23
B.
1：2300000
C.
1：2300000km
3、判断
（1）所有的比例尺的前项都是1。（
）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（
）
（3）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。?（
）????????????????????????
（4）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离
。（
）
【设计意图】：设计了基础练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性。
??六、谈学后体会。
??这节课你学到了什么知识？关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？
【设计意图】：通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。
七、板书设计：
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
或
数值比例尺
线段比例尺
1：6000000
(缩小比例尺)
0
50km
10：1
（放大比例尺）
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
【设计意图】：板书设计简单明了，为学生呈现出简洁的计算过程，力求体现知识性和简洁性，有利于学生加深对知识要点的对比与理解。
PAGE
-
1
-学
科
数学
册
数
12
课
题
比例尺
课
型
新授
课
时
第一课时
执
教
教
学三
维目
标
1、理解比例尺的意义。2、会用比的知识求比例尺，并注意求解过程中的单位处理。3、能正确进行数值比例尺与线段比例尺之间转换。
重
点
理解比例尺的意义。
教
法
讲解法、直观演示法
难
点
统一比例尺的单位。
学
法
合作探究、动手操作法
关
键
理解比例尺的意义。
教
具
多媒体课件、地图等。
程
序
教
学
内
容
师
生
活
动
设
计
设计意图
时
间
一、二、三四、
复习单位换算创设情境，引入主题新授探究一：知道比例尺的概念和比例尺的种类。探究二：比较缩小比例尺和放大比例尺的区别。随堂练习总结收获
出示本节标题1.填空：完成单位换算，并说出进率。2点击引入媒体出示：（出示一幅地图。）师：我们国家幅员辽阔，却可在小小的一张纸上精准的描绘出来，是怎么做到的呢？媒体出示：（点击下一张，媒体放大比例尺部分。）师：通常在地图的一角都有一个这样比例尺，这个比例尺的意义是什么？表示的是什么？这就是我们这节课要学习的内容。媒体出示：（出示媒体中放大的1:100000000。）师：比例尺中比的前项表示什么？比的后项又表示什么？（学生可能回答：图上距离，实际距离。）媒体出示：
1
:
100000000
图上距离
实际距离
（点击下一张出示图上距离，在点击一下出示实际距离。）师：它们的单位是什么？你是怎么想的？（学生可能回答：厘米，通常平面图上我们都用厘米作单位。）师：这幅地图用图上距离几厘米代表实际距离几厘米？（请若干个学生回答）（学生可能回答：这幅地图用图上距离1cm代表实际距离100000000cm。）师：根据刚才的学习，谁来说说什么是比例尺？（请若干个学生回答）点击下一张媒体出示：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 点击下一张媒体出示：图上距离:实际距离＝比例尺。师：还可以这样表示：图上距离/实际距离＝比例尺。点击下一张媒体出示：图上距离/实际距离＝比例尺。跟进练习1师：有关比例尺在生活中的应用是很多的。
媒体出示：
（点击下一张媒体出示城市轨道交通图。）师：图中比例尺是多少？它表示的实际距离是多少？（学生可能回答：图中比例尺是1:5000000，它表示图上1厘米，实际距离是5000000cm。）师：也就是图上1cm，实际距离是几千米？你是怎么想的？师：比例尺是多少？图上1cm米相当于实际距离几米？师：在运用比例尺的时候，实际距离通常用米和千米作单位，而图上距离通常用厘米作单位，所以要注意单位换算。点击下一张媒体出示：（刚才学过的平面图，并截取其中比例尺放在一个屏上。）比例尺
1:100000000比例尺
1:100比例尺
1:5000000师：这些比例尺，有什么共同特征？（学生可能回答：比的前项都是1；都是图上距离:实际距离。）师：对的，通常情况下比例尺的图上距离用1表示。师：像这样用数字表示的比例尺我们叫做数值比例尺。点击下一张媒体出示：像这样用数字表示的比例尺我们叫做数值比例尺。师：有数值比例尺还有其他比例尺吗？我们再来看一幅图师：这个比例尺怎么看？（讨论）（学生可能回答：图上距离1cm相当于实际距离50km。）师：对！这段1cm的线段就表示实际距离50km。师：这种比例尺我们叫做线段比例尺。点击下一张媒体出示：像这样用线段表示的比例尺我们叫做线段比例尺。
师：你能把线段比例尺转化成数值比例尺吗？（学生可能回答：1:5000000。）师：你是怎么想的？师：如果写成1:50对不对？为什么？（学生可能回答：不对。因为单位不统一。）点击下一张媒体出示：图上距离:实际距离1cm:50km ＝1cm:5000000cm
＝1:5000000师：用数值比例尺表示的时候，比的前项和比的后项单位一定要统一，比的前项通常用1cm，那么比的后项也一定要用cm做单位。师：刚才我们认识了数值比例尺，也认识了线段比例尺，这两种比例尺有什么不一样？小结：（1）数值比例尺，用数字的比表示图上距离和实际距离。（2）线段比例尺，用一条1cm长的线段表示实际长度。跟进练习师：这幅图的线段比例尺怎么表示？你是怎么想的？点击下一张媒体出示：师：这幅图的线段比例尺又怎样表示？你又是怎么看的？点击下一张媒体出示：(2)课本做一做让学生尝试在课堂练习本上独立完成。反馈：（纠正错误的做法。）师：在计算比例尺时必须注意什么？（学生可能回答：在计算比例尺时一定要注意单位统一。）（学生可能回答：图上距离在比的前项，实际距离在比的后项。）师：有两幅零件的平面图，这两幅的比例尺一样吗？（学生可能回答：第一幅图把实际距离缩小10倍画在平面图上，第二幅图把实际距离扩大10倍画在平面图上。）师：把实际距离缩小绘制平面图与把实际距离扩大绘制平面图比例尺有什么区别？（学生可能回答：把实际距离缩小，比例尺的前项为1，把实际距离扩大，比例尺的后项为1；把实际距离缩小比例尺的前项小，后项大，把实际距离缩小比例尺的后项小，前项大。）点击下一张媒体出示：一组平面图。让学生根据比例尺说出图上距离是扩大还是缩小。师：生活中把实际距离扩大画在平面图上例子也很多，比如：（学生举例。）小结：数值比例尺把实际距离缩小时，比的前项为1，把实际距离扩大时，比的后项为1。课堂练习师：平面图上的所有线段必须按比例尺同时扩大或同时缩小。通过今天的学习，我们已经知道了比例尺的意义及其作用，并且了解了比例可根据实际放大或缩小。学生和老师一起回顾本节知识。
通过单位换算的复习。为本节做铺垫。
知道两点之间的实际距离是按一定比例缩小在平面图上的。从而初步感知比例尺的概念。运用学生已有的知识经验，了解比例尺就是图上距离与实际距离的比，并能用规范的语言叙述图上距离与实际距离的关系，为后面单位换算埋下伏笔。在练习中解决单位换算，并且知道不统一比例尺前项与后项的长度单位，比例尺是不准确地。通常情况下图上距离用1表示。这样学生会有直观地感受。从数值比例尺，引出线段比例尺，让学生充分感受这两种比例尺之间的关系和互换。从而深刻理解比例尺的意义和表示方法。巩固本节知识。梳理知识。
5分15分15分5分
板书设计
比例尺图上距离:实际距离＝比例尺
或图上距离/实际距离＝比例尺数值比例尺
1:100000000
1:5000000线段比例尺
