图形的运动
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
3、通过变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学数学的情感。
教学重、难点：
教学重点：进一步掌握图形的平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征。
教学难点：用数学语言描叙图形运动的过程，会在方格纸上画出运动后的图形
教学过程：
一、创设情境、复习旧知
师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）
生：玩过。
师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）
师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？
生：平移、旋转。
师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移
旋转)
师：这两种运动还熟悉吗？
生：熟悉。
师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）
生1：小鱼从O点出发，向左移动4格，到Oˊ点。
生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。
师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）
师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）
生：小鱼以Oˊ点为中心点，顺时针旋转90O
。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。
（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）
师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的运动”。（板书：图形的运动）
二、自主探究、获取新知
1、活动一师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）
师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。
（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）
师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）
生1：（上台演示，边操作边说明）把图形A顺时针旋转90得到图形B，图形B顺时针旋转90得到图形C，图形C顺时针旋转90得到图形D，图形D顺时针旋转90得到图形A。这样就得到了风车图形。
师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。
师：你变换时用的是什么方法？
师：同学们看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。
三、拓展练习、应用提高
师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。
师：自己默读要求，先想一想，再说一说。
生1：图形A向右平移8格，得到图形B。
生2：图形B以Oˊ为中心点顺时针方向旋转90O，得到图形C。
生3：图形A以O为中心点顺时针方向旋转90O
，再向右平移8格，也可得到图形C。
师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。
生1：图形A向右平移7格得到图形B。
生2：图形B以直线MN为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。
师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？
生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）
师：仔细研究，你能想到几种变换方式？
生：图形A向右平移3格，再向下平移3格；图形B向左平移3格，再向下平移3格；图形C向右平移3格，再向下平移3格；图形D向左平移3格，再向上平移3格。
四、质疑问难、自我评价、全课小结。
师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？
生畅所欲言。
师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。
五、板书设计
图形的运动
平
移：方向
距离
旋
转：中心点
方向
度数
轴对称：对称轴
两侧完全重合
点评：
1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。
2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激情的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。
3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。
思考：
1、操作材料如何给？
出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。
2、课件什么时候用？
在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。《图形的运动》参考教案
教学目标
使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教学重点
运用平移、旋转的知识和图形的放大与缩小的相关知识解决实际问题。
教学难点
灵活运用所学知识，熟练解决实际问题。
教学准备
课件、学生的操作学具。
复习过程
（一）回顾与交流
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？我们学过的平面图形哪些是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形
等边三角形
圆
画对称图形。
1
出示图形。
学生画出左图的对称图。
2
展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
3．画一画。
（1）小旗子向左平移8格后的图形。
（2）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）小旗子按2：1扩大后的图形。
过程要求：
1
学生利用方格纸进行操作。
2
教师巡视，了解情况。
3
学生
汇报操作过程和结果。
4
利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
4．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。按2：1放大是什么意思？
师生共同完成。
（二）巩固练习
1．找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。
2．你能根据对称轴画出另一半吗？
3．下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
（三）作业：完成练习册中相关内容
1
/
3课题：图形的运动
教学目标：
1、通过复习，进一步熟识对称、平移、旋转、放大与缩小
等图形运动的特征，并能运用它们的特征进行图形的变换；
2、通过欣赏图形变换所创造出的美，深刻感受对称、平移、
旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
教学重点：
通过复习，进一步熟识对称、平移、旋转、放大与缩小等图
形运动的特征，并能运用它们的特征进行图形的变换。
教学难点：
通过欣赏图形变换所创造出的美，深刻感受对称、平移、旋
转、
放大与缩小在现实生活中的广泛应用，
体会数学的文化价值，
感受数学的美。?
教学准备：
课件，练习十九第4题演示卡纸。
教学过程：
一、谈话引入
揭示课题
同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识？那今天这节课我们就一起来复习一下。
二、回顾梳理
构建联系
（一）提出问题
引发分类
问题1：想一想，我们都学过哪些关于图形运动的知识？它们有什么特点？
问题2：那根据这些图形运动的特点，你能给它们分分类吗？先自己想一想，然后和小伙伴交流交流。
（二）比较异同
形成联系
平移与旋转
放大与缩小
不同点
不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
不改变图形的形状，只改变图形的大小。
相同点
都不改变图形的形状。
（三）借助情境
综合运用
出示教材92页图片，提出问题：
提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？
三、巩固练习
1.完成教材92页“做一做”，图中A→B→C
→D
是怎样变过来的？说说你是怎么想的？
2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经验和大家分享吗？
3.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
提问1：大家有结论了吗？
提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？
提问3：通过这道题，你有什么收获或启示吗？
小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。
4.完成练习十九第5题。看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你想提醒大家注意点什么？注意事项：找准关键点；旋转点、方向和度数；放大的比例等。
四、总结梳理
反思评价
提问：1.
回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？
2.
你还有什么疑问吗？
五、作业：第93页练习十九，第1题、第3题。《图形的运动》教学设计
教学内容：人教版六年级下册
教学目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2、过程与方法：经历观察、操作、欣赏、想象、设计等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。
教学重点：体验图形的运动过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，发展学生空间观念。
教学过程：
联系生活，激趣导入
今天这节课，老师将带大家走进生活，走进图形的世界，去感受图形的运动给我们带来的生活问题。（板书：图形的运动—整理与复习）
1、欣赏漂亮的图片。（课件出示）
2、看到这些图案，使你想到了我们小学阶段学过的哪些图形运动的方式？请举例说明。
预设：我想到了平移。（师板书：平移、旋转、轴对称、放大与缩小）
回忆整理，再现旧知
1、课件出示5个三角形。
师：下面，我们通过一些三角形来帮助我们对这四种运动方式进行一个回顾与整理。
师：在小组合作交流之前，让我们一起来齐读合作要求。
2、出示合作要求：
（1）图①经过怎样的运动得到其它图形的
（2）这些图形在运动的过程中应该注意什么？
3、小组合作交流。（学生小组活动，教师巡视指导）
4、汇报交流，师引导总结。
预设：（一）平移
师：好，谁先来说说你的发现？
出示图①与图②。
生：图①向左平移5格得到图②。（课件出示）（全班齐读）
师：在平移的过程中，我们应该注意什么？
生：注意平移的方向和距离。（师板书）
师：那我们应该怎样画出图①平移后的图形呢？
生：先找到关键点（点ABC），然后把每一个关键点都向左平移5格，再把关键点顺次连接起来。（生边说，师边操作）
师：谢谢你，让我们又重温了一遍平移的过程。
师：仔细观察这两个图形，它们的大小？形状？
生：不变
师：对，平移是不改变图形的形状和大小的。（师板书）
预设：（二）旋转
师：你还有什么发现？
（出示图①和图③）
生：我发现图①绕B点顺时针旋转900得到图③。（课件出示）
师：同意吗？
生：同意。（全班齐读）
师：在旋转的过程中，我们应该注意什么呢？
生：注意旋转点、旋转方向和旋转角度。（师板书）
师：那我们应该怎样画出图①旋转后的图形呢？
生：先找到旋转点B，然后找到与旋转点相交的两条边，先把其中一条边绕B点顺时针旋转900得到BA’再把另一条边绕B点顺时针旋转900得到BC’，最后连接A’C’。
师：思路真清晰，为你点赞。
师：仔细观察这两个图形，它们的形状？大小？
生：不变。
师：对，旋转是不改变图形的形状和大小的。
预设：（三）轴对称
师：图④呢？
生：我发现图①和图④轴对称图形。
师：你怎么判断出图①和图④轴对称图形呢?
生：因为它们能够完全重合。
师：谁还记得什么叫轴对称图形。
师：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
师：这条直线，我们把它叫做？
生：对称轴。
师：那么有了对称轴，我们就能判断两个图形是轴对称图形吗？或都你觉得还应该满足什么条件？
生：我们应该注意对称点到对称轴的距离相等。（齐读画轴对称图形时应注意对称点到对称轴的距离相等）
师：仔细观察这两个图形，它们形状？大小？
生：不变。
预设：（四）放大与缩小
师：还有其它发现吗？（出示图①和图⑤）
生：我发现图①按2:1的比放大后得到图⑤的。
师：同意吗？
生：同意。（全班齐读）
师：在放大的过程中，我们应该注意什么？
生：注意按一定的比。（师板书）
师：也就是把图形的各条边的长度都扩大到原来的2倍。
师：你觉得这两个图形它们的大小？形状？
生：大小变了、形状不变。
师：对，在图形放大与缩小的过程中,图形的形状不变,但大小会变。
5、整理概括出这些图形运动方式的特点。
（1）出示5个三角形
师：接下来，请同学们仔细观察：这些图形运动的方式有什么相同点和不同点呢？
同桌之间互相说一说。
（2）师引导总结出：相同点是：都不改变图形的形状和大小，不同点是：放大与缩小会改变图形的大小。
三、巩固练习，能力提升
师：通过刚才的复习，相信同学们一定收获很大，敢不敢跟老师到智慧城堡里去闯一闯？
生：敢
师：那我们一起去看一看智慧城堡里有哪些数学问题在等着我们。
填一填
下面的各生活现象分别属于哪种图形的运动？
（1）钟面上分针和时针的转动
（
）
（2）电梯上下运动。（
）
（3）拍摄照片。（
）
（4）投影幻灯。（
）
（5）剪纸窗花。（
）
四、回顾总结，谈谈收获
通过今天这节课的复习，你有哪些新的收获？
五、欣赏图片、感悟提升
1、欣赏图形的运动形成的美丽图片，感受生活中的美。
2、老师寄语：我们所学过的平移，旋转、轴对称，这些图形的运动能使我们的生活更加美丽，而放大与缩小以能教会我们与他人相处时，要“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，这样你们在一起就会更加快乐！
