上海市七宝中学2020-2021学年高一上学期周末数学卷01 Word版含答案

2020-2021年上海市七宝中学高一上周末数学卷01
一. 填空题
1. 已知实数集合，，若，则
2. 已知集合，，，则
3. 若，且，则的取值范围是
4. 设、是非空集合，定义，且，若，，，则
5. 若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个含有3个元素的“可倒”的数集
6. 集合，则集合中所有元素的和为
7. 已知是全集，，，则
8. 集合，，，则、、的关系是
9. 设，，且，则
10. 若集合，，，则集合的个数为 个
11. 设，，则
12. 设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，则满足关系式的（）的个数为
二. 选择题
13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则
阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
14. 若、是全集的真子集，则下列四个命题中与命题等价的有（ ）
①；②；③；④；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 设是一数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域，数集也是数域，则下列命题：① 整数集是数域；② 若有理数集，则数集必为数域；③ 数域必为无限集；④ 存在无穷多个数域；其中正确的命题的序号（ ）
A. ①②④ B. ②③④ C. ③④ D. ②④
16. 设数集，，且、都是集合
的子集，如果叫做集合的“长度”，那么集合
的长度的最小值是（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
17. 设集合，若，求实数的取值范围.
18. 已知集合，，且，求实数的值.
19. 已知集合，集合，实数构成的集合，若，，试求实数、的值.
20. 对任意一个且，定义集合，设元素，求证：.
21. 已知正整数集合，，其中，若，且，中所有元素的和为124，求.
参考答案
一. 填空题
1. 2. 3. 4.
5. 6. 1或2 7. 8.
9. 10. 16 11. 12. 2
二. 选择题
13. C 14. D 15. C 16. C
三. 解答题
17. .
18. .
19. 或3，取值集合为或}.
20. 证明略.
21. .