人教版 五年级数学上册1.1 小数乘法1同步学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学上册1.1 小数乘法1同步学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-14 10:31:04 | ||
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文档简介
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第1讲 小数乘法1
一、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
【典例精讲】
例1．一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
例2．（1）把2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是（ ），把5.2×3改写成加法算式是（ ）
（2）3.7×8的积是（ ）位小数；0.137×4的积是（ ）位小数。
（3）（ ）扩大到它的10倍是86；9.46扩大到它的（ ）倍是946。
（4）根据13×25＝325，直接写出得数。
1.3×25＝（ ） 13×0.25＝（ ）
例3．给下面各题的积点上小数点。
例4．根据第一列的积，写出其他各列的积。
例5．1的绿草一天能释放0.015千克的氧气，照这样计算，75的绿草一天可以释放多少千克氧气？
【巩固练习】
1．黎老师要冲洗15张照片，每张照片冲洗费0.84元，他一共要花多少钱？
2．非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
3．学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这个水管从坏到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？
4．在下面的 中填上“＞”、“＜”或“=”．
0.987×24.8 25 35.2×1.24 3.52×12.4
1.6×0.13 1.6 35.6÷0.97 35.6×0.97
5．右面是2018年12月27日的中国银行外汇牌价格（单位：元）
1美元兑换人民币 6.92
1英镑兑换人民币 8.88
1港元兑换人民币 0.88
一部苹果手机在香港的标价是9800港元，相当于多少美元？正确的列式是（ ）
A. 9800÷0.88×6.92； B. 9800×0.88÷6.92； C. 9800×0.88×6.92； D. 9800÷0.88÷6.92．
二、小数乘小数
【知识梳理】
1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
2．小数乘小数的计算方法：
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【说明】两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3．积的大小与因数的关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4．小数乘法的验算方法：
（1）根据因数与积的小数位数检验；
（2）根据因数与积的大小关系检验；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器检验。
【例题精讲】
例1．下面算式的结果在0.3和0.8之间的是（ ）
A. 0.42×2.1
B. 0.8×0.5
C. 0.2÷1.5
D. 2.1÷7.1
例2．如今堵车是城市急需解决的一大问题。据统计，某市晚高峰时汽车的平均时速约为每小时18.9千米，而地铁的最高时速约是晚高峰时汽车平均时速的4.2倍，地铁的最高时速比该市晚高峰时汽车的平均时速快多少千米？
例3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
例4．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
例5．判断对错，把错误的改正过来。
【巩固练习】
1．回收1千克的废纸可以生产再生纸0.8千克。五（1）班同学九月份共收集废纸17.5千克，一共可以生产再生纸多少千克？
2．判断下面各算式积的小数位数有没有错误。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）0.38×50.2＝190.76（ ）
（2）5.5×4.8＝0.264（ ）
（3）45×2.8＝12.6（ ）
（4）0.8×1.25＝1.000（ ）
（5）0.26×0.35＝0.0910（ ）
（6）8.45×0.18＝0.1521（ ）
3．下列算式中得数最小的算式是（ ）
A. 2.8×0.5
B. 2.8÷0.5
C. 2.8﹣0.5
D. 2.8+0.5
4．一个数是40，先将它扩大0.6倍后，再缩小4倍，结果是多少？列式是（ ）
A. 40÷0.6×4
B. 40×0.6÷4
C. 40×0.6×4
5．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【课堂检测】
1．下列算式中，积最大的是（ ）
A. 55.5×0.5
B. 55.5×0.05
C. 5.55×0.5
D. 0.555×5
2．6.5乘以一个数，积一定小于6.5．（ ）
3．亮亮一家自驾游，预计行程为480千米，汽车的油箱里有45.2升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米，他们中途需要加油吗？
4．客车每小时行驶68.6千米，货车每小时行驶56.8千米。
（1）客车从甲地开往乙地，1.5小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）货车从甲地开往乙地，1.8小时能到达吗？
5．10.12×0.26的积有（ ）位小数
A. 二
B. 三
C. 四
D. 五
6．只列式不计算
（1）修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，实际几天可以修完？
（2）一只蜜蜂2小时大约飞行24.5千米，一只蝴蝶每小时大约飞行5.5千米，这只蜜蜂每小时的飞行速度大约是蝴蝶的多少倍？
7．某建筑工地有一堆水泥，已用了12.4吨，剩下的比已用的5.6倍少7.8吨。还剩下水泥多少吨？
参考答案
一、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
【典例精讲】
例1．一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
【解答】求1000本这样的书一共厚多少米，即求1000个0.35厘米是多少，用乘法解答即可．
【答案】解：0.35×1000=350（厘米）
350厘米=3.5米
答：1000本这样的书一共厚3.5米．
例2．（1）把2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是（ ），把5.2×3改写成加法算式是（ ）
（2）3.7×8的积是（ ）位小数；0.137×4的积是（ ）位小数。
（3）（ ）扩大到它的10倍是86；9.46扩大到它的（ ）倍是946。
（4）根据13×25＝325，直接写出得数。
1.3×25＝（ ） 13×0.25＝（ ）
【答案】（1）2.5×4，5.2＋5.2＋5.2；（2）一，三；（3）8.6，100；（4）32.5，3.25。
例3．给下面各题的积点上小数点。
【答案】28.32；283.2；2832；283.2
例4．根据第一列的积，写出其他各列的积。
【答案】8100；81；8.1；8.1；0.81
例5．1的绿草一天能释放0.015千克的氧气，照这样计算，75的绿草一天可以释放多少千克氧气？
【答案】1.125千克
【巩固练习】
1．黎老师要冲洗15张照片，每张照片冲洗费0.84元，他一共要花多少钱？
【答案】12.6元
2．非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
【解答】用56×1.3就可以求出鸵鸟的最高速度
【答案】解：56×1.3=72.8（千米/小时）；
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时．
3．学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这个水管从坏到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？
【解答】根据乘法的意义，用水管每小时要漏掉水的重量乘以0.25，求出在这段时间内一共漏掉了多少吨水即可．
【答案】解：0.18×0.25=0.045（吨）
答：在这段时间内一共漏掉了0.045吨水．
4．在下面的 中填上“＞”、“＜”或“=”．
0.987×24.8 25 35.2×1.24 3.52×12.4
1.6×0.13 1.6 35.6÷0.97 35.6×0.97
【答案】＜； ＝； ＜； ＞
5．右面是2018年12月27日的中国银行外汇牌价格（单位：元）
1美元兑换人民币 6.92
1英镑兑换人民币 8.88
1港元兑换人民币 0.88
一部苹果手机在香港的标价是9800港元，相当于多少美元？正确的列式是（ ）
A. 9800÷0.88×6.92； B. 9800×0.88÷6.92； C. 9800×0.88×6.92； D. 9800÷0.88÷6.92．
【答案】B
二、小数乘小数
【知识梳理】
1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
2．小数乘小数的计算方法：
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【说明】两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3．积的大小与因数的关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4．小数乘法的验算方法：
（1）根据因数与积的小数位数检验；
（2）根据因数与积的大小关系检验；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器检验。
【例题精讲】
例1．下面算式的结果在0.3和0.8之间的是（ ）
A. 0.42×2.1
B. 0.8×0.5
C. 0.2÷1.5
D. 2.1÷7.1
【解答】此题主要考查了小数乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数；一个非零数乘以一个等于1的数，积等于这个数．
故选：B．
【答案】B
例2．如今堵车是城市急需解决的一大问题。据统计，某市晚高峰时汽车的平均时速约为每小时18.9千米，而地铁的最高时速约是晚高峰时汽车平均时速的4.2倍，地铁的最高时速比该市晚高峰时汽车的平均时速快多少千米？
【解答】18.9×4.2＝79.38（千米），79.38－18.9＝60.48（千米）
【答案】60.48千米
例3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
【答案】＞；＜；＞；＞；＝；＜
例4．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【答案】2.484；0.054；8.37；0.912
例5．判断对错，把错误的改正过来。
【答案】×，8.99；×，7.917；×，21.08。
【巩固练习】
1．回收1千克的废纸可以生产再生纸0.8千克。五（1）班同学九月份共收集废纸17.5千克，一共可以生产再生纸多少千克？
【解答】0.8×17.5＝14（千克）
【答案】14千克
2．判断下面各算式积的小数位数有没有错误。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）0.38×50.2＝190.76（ ）
（2）5.5×4.8＝0.264（ ）
（3）45×2.8＝12.6（ ）
（4）0.8×1.25＝1.000（ ）
（5）0.26×0.35＝0.0910（ ）
（6）8.45×0.18＝0.1521（ ）
【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√；（6）×。
3．下列算式中得数最小的算式是（ ）
A. 2.8×0.5
B. 2.8÷0.5
C. 2.8﹣0.5
D. 2.8+0.5
【解答】分别算出每个算式的得数，再进行比较．据此解答．
解：A、2.8×0.5=1.4，
B、2.8÷0.5=5.6，
C、2.8﹣0.5=2.3，
5.6＞2.3＞1.4．
故选：A．
本题的重点是让学生根据小数乘法、小数除法和小数减法的法则算出结果，再进行比较大小．
【答案】A
4．一个数是40，先将它扩大0.6倍后，再缩小4倍，结果是多少？列式是（ ）
A. 40÷0.6×4
B. 40×0.6÷4
C. 40×0.6×4
【解答】解：先乘再除，选B
故选：B．
【答案】B
5．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【答案】5.2；0.72；0.72；0.006；0.1；15.6；0.048；1；0.042；62.8。
【课堂检测】
1．下列算式中，积最大的是（ ）
A. 55.5×0.5
B. 55.5×0.05
C. 5.55×0.5
D. 0.555×5
【解答】本题主要考查小数乘法中积的变化规律，注意积的小数位数；
乘法算式中，积扩大（缩小）的倍数等于两个因数扩大（缩小）的倍数的积（两因数不为0）；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数；据此解答．
解：因为55.5×0.5=5.55×5
55.5×0.05=0.555×5
5.55×0.5=0.555×5
5.55＞0.555
所以积最大的是55.5×0.5．
故选：A．
【答案】A
2．6.5乘以一个数，积一定小于6.5．（ ）
【答案】×
3．亮亮一家自驾游，预计行程为480千米，汽车的油箱里有45.2升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米，他们中途需要加油吗？
【解答】45.2×9.8＝442.96（千米），442.96＜480，需要加油。
【答案】需要加油。
4．客车每小时行驶68.6千米，货车每小时行驶56.8千米。
（1）客车从甲地开往乙地，1.5小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）货车从甲地开往乙地，1.8小时能到达吗？
【解答】（1）68.6×1.5＝102.9（千米） ；（2）56.8×1.8＝102.24（千米），102.9＞102.24，不能。
【答案】（1）102.9千米；（2）不能。
5．10.12×0.26的积有（ ）位小数
A. 二
B. 三
C. 四
D. 五
【解答】根据小数乘法中积的小数的位数等于，因数中小数位数的和，进行解答．
解：根据以上分析知：
10.12×0.26的积是4位小数．
故选：C．
本本题主要考查了学生对小数乘法中，积的位数知识的掌握情况．
【答案】C
6．只列式不计算
（1）修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，实际几天可以修完？
（2）一只蜜蜂2小时大约飞行24.5千米，一只蝴蝶每小时大约飞行5.5千米，这只蜜蜂每小时的飞行速度大约是蝴蝶的多少倍？
【答案】（1）列式：0.48×30÷0.5；（2）列式：（24.5÷2）÷5.5
7．某建筑工地有一堆水泥，已用了12.4吨，剩下的比已用的5.6倍少7.8吨。还剩下水泥多少吨？
【解答】12.4×5.6＝69.44（吨）；69.44－7.8＝61.64（吨）
【答案】61.64吨
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第1讲 小数乘法1
一、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
【典例精讲】
例1．一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
例2．（1）把2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是（ ），把5.2×3改写成加法算式是（ ）
（2）3.7×8的积是（ ）位小数；0.137×4的积是（ ）位小数。
（3）（ ）扩大到它的10倍是86；9.46扩大到它的（ ）倍是946。
（4）根据13×25＝325，直接写出得数。
1.3×25＝（ ） 13×0.25＝（ ）
例3．给下面各题的积点上小数点。
例4．根据第一列的积，写出其他各列的积。
例5．1的绿草一天能释放0.015千克的氧气，照这样计算，75的绿草一天可以释放多少千克氧气？
【巩固练习】
1．黎老师要冲洗15张照片，每张照片冲洗费0.84元，他一共要花多少钱？
2．非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
3．学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这个水管从坏到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？
4．在下面的 中填上“＞”、“＜”或“=”．
0.987×24.8 25 35.2×1.24 3.52×12.4
1.6×0.13 1.6 35.6÷0.97 35.6×0.97
5．右面是2018年12月27日的中国银行外汇牌价格（单位：元）
1美元兑换人民币 6.92
1英镑兑换人民币 8.88
1港元兑换人民币 0.88
一部苹果手机在香港的标价是9800港元，相当于多少美元？正确的列式是（ ）
A. 9800÷0.88×6.92； B. 9800×0.88÷6.92； C. 9800×0.88×6.92； D. 9800÷0.88÷6.92．
二、小数乘小数
【知识梳理】
1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
2．小数乘小数的计算方法：
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【说明】两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3．积的大小与因数的关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4．小数乘法的验算方法：
（1）根据因数与积的小数位数检验；
（2）根据因数与积的大小关系检验；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器检验。
【例题精讲】
例1．下面算式的结果在0.3和0.8之间的是（ ）
A. 0.42×2.1
B. 0.8×0.5
C. 0.2÷1.5
D. 2.1÷7.1
例2．如今堵车是城市急需解决的一大问题。据统计，某市晚高峰时汽车的平均时速约为每小时18.9千米，而地铁的最高时速约是晚高峰时汽车平均时速的4.2倍，地铁的最高时速比该市晚高峰时汽车的平均时速快多少千米？
例3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
例4．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
例5．判断对错，把错误的改正过来。
【巩固练习】
1．回收1千克的废纸可以生产再生纸0.8千克。五（1）班同学九月份共收集废纸17.5千克，一共可以生产再生纸多少千克？
2．判断下面各算式积的小数位数有没有错误。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）0.38×50.2＝190.76（ ）
（2）5.5×4.8＝0.264（ ）
（3）45×2.8＝12.6（ ）
（4）0.8×1.25＝1.000（ ）
（5）0.26×0.35＝0.0910（ ）
（6）8.45×0.18＝0.1521（ ）
3．下列算式中得数最小的算式是（ ）
A. 2.8×0.5
B. 2.8÷0.5
C. 2.8﹣0.5
D. 2.8+0.5
4．一个数是40，先将它扩大0.6倍后，再缩小4倍，结果是多少？列式是（ ）
A. 40÷0.6×4
B. 40×0.6÷4
C. 40×0.6×4
5．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【课堂检测】
1．下列算式中，积最大的是（ ）
A. 55.5×0.5
B. 55.5×0.05
C. 5.55×0.5
D. 0.555×5
2．6.5乘以一个数，积一定小于6.5．（ ）
3．亮亮一家自驾游，预计行程为480千米，汽车的油箱里有45.2升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米，他们中途需要加油吗？
4．客车每小时行驶68.6千米，货车每小时行驶56.8千米。
（1）客车从甲地开往乙地，1.5小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）货车从甲地开往乙地，1.8小时能到达吗？
5．10.12×0.26的积有（ ）位小数
A. 二
B. 三
C. 四
D. 五
6．只列式不计算
（1）修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，实际几天可以修完？
（2）一只蜜蜂2小时大约飞行24.5千米，一只蝴蝶每小时大约飞行5.5千米，这只蜜蜂每小时的飞行速度大约是蝴蝶的多少倍？
7．某建筑工地有一堆水泥，已用了12.4吨，剩下的比已用的5.6倍少7.8吨。还剩下水泥多少吨？
参考答案
一、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
【典例精讲】
例1．一本书厚0.35厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
【解答】求1000本这样的书一共厚多少米，即求1000个0.35厘米是多少，用乘法解答即可．
【答案】解：0.35×1000=350（厘米）
350厘米=3.5米
答：1000本这样的书一共厚3.5米．
例2．（1）把2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是（ ），把5.2×3改写成加法算式是（ ）
（2）3.7×8的积是（ ）位小数；0.137×4的积是（ ）位小数。
（3）（ ）扩大到它的10倍是86；9.46扩大到它的（ ）倍是946。
（4）根据13×25＝325，直接写出得数。
1.3×25＝（ ） 13×0.25＝（ ）
【答案】（1）2.5×4，5.2＋5.2＋5.2；（2）一，三；（3）8.6，100；（4）32.5，3.25。
例3．给下面各题的积点上小数点。
【答案】28.32；283.2；2832；283.2
例4．根据第一列的积，写出其他各列的积。
【答案】8100；81；8.1；8.1；0.81
例5．1的绿草一天能释放0.015千克的氧气，照这样计算，75的绿草一天可以释放多少千克氧气？
【答案】1.125千克
【巩固练习】
1．黎老师要冲洗15张照片，每张照片冲洗费0.84元，他一共要花多少钱？
【答案】12.6元
2．非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
【解答】用56×1.3就可以求出鸵鸟的最高速度
【答案】解：56×1.3=72.8（千米/小时）；
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时．
3．学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.18吨水，这个水管从坏到被发现一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？
【解答】根据乘法的意义，用水管每小时要漏掉水的重量乘以0.25，求出在这段时间内一共漏掉了多少吨水即可．
【答案】解：0.18×0.25=0.045（吨）
答：在这段时间内一共漏掉了0.045吨水．
4．在下面的 中填上“＞”、“＜”或“=”．
0.987×24.8 25 35.2×1.24 3.52×12.4
1.6×0.13 1.6 35.6÷0.97 35.6×0.97
【答案】＜； ＝； ＜； ＞
5．右面是2018年12月27日的中国银行外汇牌价格（单位：元）
1美元兑换人民币 6.92
1英镑兑换人民币 8.88
1港元兑换人民币 0.88
一部苹果手机在香港的标价是9800港元，相当于多少美元？正确的列式是（ ）
A. 9800÷0.88×6.92； B. 9800×0.88÷6.92； C. 9800×0.88×6.92； D. 9800÷0.88÷6.92．
【答案】B
二、小数乘小数
【知识梳理】
1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
2．小数乘小数的计算方法：
（1）按整数乘法的法则算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【说明】两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3．积的大小与因数的关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4．小数乘法的验算方法：
（1）根据因数与积的小数位数检验；
（2）根据因数与积的大小关系检验；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器检验。
【例题精讲】
例1．下面算式的结果在0.3和0.8之间的是（ ）
A. 0.42×2.1
B. 0.8×0.5
C. 0.2÷1.5
D. 2.1÷7.1
【解答】此题主要考查了小数乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数；一个非零数乘以一个等于1的数，积等于这个数．
故选：B．
【答案】B
例2．如今堵车是城市急需解决的一大问题。据统计，某市晚高峰时汽车的平均时速约为每小时18.9千米，而地铁的最高时速约是晚高峰时汽车平均时速的4.2倍，地铁的最高时速比该市晚高峰时汽车的平均时速快多少千米？
【解答】18.9×4.2＝79.38（千米），79.38－18.9＝60.48（千米）
【答案】60.48千米
例3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
【答案】＞；＜；＞；＞；＝；＜
例4．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【答案】2.484；0.054；8.37；0.912
例5．判断对错，把错误的改正过来。
【答案】×，8.99；×，7.917；×，21.08。
【巩固练习】
1．回收1千克的废纸可以生产再生纸0.8千克。五（1）班同学九月份共收集废纸17.5千克，一共可以生产再生纸多少千克？
【解答】0.8×17.5＝14（千克）
【答案】14千克
2．判断下面各算式积的小数位数有没有错误。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）0.38×50.2＝190.76（ ）
（2）5.5×4.8＝0.264（ ）
（3）45×2.8＝12.6（ ）
（4）0.8×1.25＝1.000（ ）
（5）0.26×0.35＝0.0910（ ）
（6）8.45×0.18＝0.1521（ ）
【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√；（6）×。
3．下列算式中得数最小的算式是（ ）
A. 2.8×0.5
B. 2.8÷0.5
C. 2.8﹣0.5
D. 2.8+0.5
【解答】分别算出每个算式的得数，再进行比较．据此解答．
解：A、2.8×0.5=1.4，
B、2.8÷0.5=5.6，
C、2.8﹣0.5=2.3，
5.6＞2.3＞1.4．
故选：A．
本题的重点是让学生根据小数乘法、小数除法和小数减法的法则算出结果，再进行比较大小．
【答案】A
4．一个数是40，先将它扩大0.6倍后，再缩小4倍，结果是多少？列式是（ ）
A. 40÷0.6×4
B. 40×0.6÷4
C. 40×0.6×4
【解答】解：先乘再除，选B
故选：B．
【答案】B
5．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【答案】5.2；0.72；0.72；0.006；0.1；15.6；0.048；1；0.042；62.8。
【课堂检测】
1．下列算式中，积最大的是（ ）
A. 55.5×0.5
B. 55.5×0.05
C. 5.55×0.5
D. 0.555×5
【解答】本题主要考查小数乘法中积的变化规律，注意积的小数位数；
乘法算式中，积扩大（缩小）的倍数等于两个因数扩大（缩小）的倍数的积（两因数不为0）；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数；据此解答．
解：因为55.5×0.5=5.55×5
55.5×0.05=0.555×5
5.55×0.5=0.555×5
5.55＞0.555
所以积最大的是55.5×0.5．
故选：A．
【答案】A
2．6.5乘以一个数，积一定小于6.5．（ ）
【答案】×
3．亮亮一家自驾游，预计行程为480千米，汽车的油箱里有45.2升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米，他们中途需要加油吗？
【解答】45.2×9.8＝442.96（千米），442.96＜480，需要加油。
【答案】需要加油。
4．客车每小时行驶68.6千米，货车每小时行驶56.8千米。
（1）客车从甲地开往乙地，1.5小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
（2）货车从甲地开往乙地，1.8小时能到达吗？
【解答】（1）68.6×1.5＝102.9（千米） ；（2）56.8×1.8＝102.24（千米），102.9＞102.24，不能。
【答案】（1）102.9千米；（2）不能。
5．10.12×0.26的积有（ ）位小数
A. 二
B. 三
C. 四
D. 五
【解答】根据小数乘法中积的小数的位数等于，因数中小数位数的和，进行解答．
解：根据以上分析知：
10.12×0.26的积是4位小数．
故选：C．
本本题主要考查了学生对小数乘法中，积的位数知识的掌握情况．
【答案】C
6．只列式不计算
（1）修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天修0.5千米，实际几天可以修完？
（2）一只蜜蜂2小时大约飞行24.5千米，一只蝴蝶每小时大约飞行5.5千米，这只蜜蜂每小时的飞行速度大约是蝴蝶的多少倍？
【答案】（1）列式：0.48×30÷0.5；（2）列式：（24.5÷2）÷5.5
7．某建筑工地有一堆水泥，已用了12.4吨，剩下的比已用的5.6倍少7.8吨。还剩下水泥多少吨？
【解答】12.4×5.6＝69.44（吨）；69.44－7.8＝61.64（吨）
【答案】61.64吨
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