人教版九年级数学上册 23.2 中心对称 同步训练卷（含答案）

人教版九年级数学上册
23.2
中心对策
同步训练（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是(　　)
2.
如图所示电视台的台标中，是中心对称图形的是(　　)
3.
下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)
4.
如图所示的图案中，是中心对称图形的是(　　)
5.
下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A．等边三角形
B．直角三角形
C．平行四边形
D．正方形
6.
点(－1，2)关于原点的对称点坐标是(　　)
A．(－1，－2)
B．(1，－2)
C．(1，2)
D．(2，－1)
7.
在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8.
如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C对称，连接AE，BF，当∠ACB＝______时，四边形ABFE为矩形(　　)
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
9.
如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形菱形OA′B′C′，再作菱形OA′B′C′关于点O的中心对称图形菱形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　　)
图25－K－1
A．(2，－1)
B．(1，－2)
C．(－2，1)
D．(－2，－1)
10.
在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2对称……如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是(　　)
A．(4n－1，)
B．(2n－1，)
C．(4n＋1，)
D．(2n＋1，)
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称．如果王老师家距学校2千米，那么他们两家相距________千米．
12.
点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________．
13.
如图所示，
在平面直角坐标系中，
若△ABC与△A1B1C1关于点E对称，
则对称中心点E的坐标是__________.
14.
若点A(x＋3，2y＋1)与点A′(y－5，1)关于原点对称，则点A的坐标是________．
15.
若将等腰直角三角形AOB按图所示的方式放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．
三、解答题（本大题共3道小题）
16.
如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
17.
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为(－2，4)，(－2，0)，(－4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
(2)平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)的位置，画出平移后的△A2B2C2，并写出点B2，C2的坐标；
(3)在△ABC，△A1B1C1中，△A2B2C2与________成中心对称，其对称中心的坐标为________.
18.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．
人教版九年级数学上册
23.2
中心对策
同步训练（含答案）-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】C　[解析]
乙图中左下角的一块应为.
2.
【答案】A
3.
【答案】C　
4.
【答案】D　
5.
【答案】D
6.
【答案】B
7.
【答案】D　
8.
【答案】B　[解析]
∵△ABC与△FEC关于点C对称，∴AC＝FC，BC＝EC，
∴四边形ABFE是平行四边形．
当AC＝BC时，四边形ABFE是矩形，
∴BC＝AC＝AB，∴∠ACB＝60°.
故选B.
9.
【答案】A　[解析]
∵点C的坐标为(2，1)，∴点C′的坐标为(－2，1)，∴点C″的坐标为(2，－1)．故选A.
10.
【答案】C　[解析]
A1(1，)，A2(3，－)，A3(5，)，A4(7，－)，…，
∴点An的坐标为
∵2n＋1是奇数，∴点A2n＋1的坐标是(4n＋1，)．故选C.
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
【答案】4　[解析]
∵王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称，
∴王老师、杨老师两家到学校的距离相等．
∵王老师家距学校2千米，
∴他们两家相距4千米．
故答案为4.
12.
【答案】(－1，－2)　
13.
【答案】(3，－1)　[解析]
连接各组对应点，其交点坐标即为对称中心点E的坐标．
14.
【答案】(6，－1)　[解析]
依题意，得解得∴点A的坐标为(6，－1)．
15.
【答案】(－1，－1)　[解析]
如图，过点A作AD⊥OB于点D.∵△AOB是等腰直角三角形，OB＝2，∴OD＝AD＝1，∴A(1，1)，∴点A关于原点对称的点的坐标为(－1，－1)．
三、解答题（本大题共3道小题）
16.
【答案】
解：(1)∵点D和点D1是对称点，
∴对称中心是线段DD1的中点，
∴对称中心的坐标是(0，)．
(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)．
17.
【答案】
解：(1)△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示．
(2)平移后的△A2B2C2如图所示，其中点B2的坐标为(0，－2)，点C2的坐标为(－2，－1)．
(3)△A1B1C1　(1，－1)
18.
【答案】
【思维教练】要作△ABC关于点O的中心对称图形，可先分别求出点A，B，C关于点O
中心对称点，再顺次连接即可；(2)先作出点A′，再根据点A′在ΔA1B1C1，从而得出平移距离a满足A′A1解：(1)如解图，△A1B1C1就是所求作的图形：(2分)
(2)A′如图所示；(4分)
a的取值范围是4＜a＜6.(6分)