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第8讲
基本电路
精讲1 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
2．电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
巩固练习
出题角度1：电阻率、电阻定律的理解与应用
【例1】下列说法中正确的是( )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
【变式1】（多选）有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是
( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的两倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
【变式2】一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为
( )
A.
B．3R
C.
D．R
精讲2 对伏安特性曲线的理解
1．图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
出题角度2：对伏安特性曲线的理解与应用
【例1】（多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100
W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则以下说法正确的是
( )
A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan
β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
【变式1】（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【变式2】如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法不正确的是
( )
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2
Ω
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot
45°＝1.0
Ω
D．在该导体两端加6.0
V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0
C
【变式3】某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12
Ω
B．B点的电阻为40
Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1
Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9
Ω
【变式4】在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝．如图4所示，电源的输出电压恒定．当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R0两端的电压U0越高，反之，电压U0就越低．这样，管道内空气的流速就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制，如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量它的伏安特性曲线，得到结果正确的是( )
精讲3 电功、电功率、电热与热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝t.
(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
出题角度3：电功、电热、电功率的理解和计算
【例1】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220
V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0
A，通过洗衣机电动机的电流是0.50
A，则下列说法中正确的是( )
A．电饭煲的电阻为44
Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440
Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1
555
W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5
W
C．1
min内电饭煲消耗的电能为6.6×104
J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103
J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
【变式1】电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1>Q2
D．W1【变式2】如图所示，电源电压恒定，当滑动变阻器触头自左向右滑行时，灯泡L1、L2的亮度变化情况是( )
A．L1变亮，L2变暗
B．L1变暗，L2变亮
C．L1、L2均变暗
D．L1、L2均变亮
【例2】如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为
( )
I2R
C．UI
D．UI－I2R
【变式1】电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )
A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小
C．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率不变
D．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少
【变式2】在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路进行实验．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50
A和2.0
V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0
A和24.0
V．则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A．32
W
B．44
W
C．47
W
D．48
W
【变式3】如图所示，一直流电动机与阻值R＝9
Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30
V，内阻r＝1
Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10
V，已知电动机线圈电阻RM＝1
Ω，则下列说法中正确的是
(
)
A．通过电动机的电流为10
A
B．电动机的输入功率为18
W
C．电动机的热功率为4
W
D．电动机的输出功率为12
W
【变式4】如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12
V，电解槽内阻rA＝2
Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6
A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5
A，且电动机输出功率为35
W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4
A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．
课后作业
1．功率为10
W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60
W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60
W的白炽灯，均用10
W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近
( )
A．8×108
kW·h
B．8×1010
kW·h
C．8×1011
kW·h
D．8×1013
kW·h
2．用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0
B.R0
C.R0
D.R0
在如图所示的电路中，输入电压U恒为8
V，灯泡L标有“3
V,6
W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1
Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是
(
)
A．电动机的输入电压是8
V
B．流过电动机的电流是2
A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10
W
4．如图所示，用输出电压为1.4
V，输出电流为100
mA的充电器对内阻为2
Ω的镍－氢电池充电．下列说法不正确的是
( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12
W
B．充电器输出的电功率为0.14
W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02
W
D．充电器把0.14
W的功率储存在电池内
5．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是
( )
A．加5
V电压时，导体的电阻约是5
Ω
B．加11
V电压时，导体的电阻约是1.4
Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
6．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25
A，则此时
( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75
W
C．L2的电阻为12
Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1中小学教育资源及组卷应用平台
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第8讲
基本电路
精讲1 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
2．电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
巩固练习
出题角度1：电阻率、电阻定律的理解与应用
【例1】下列说法中正确的是( )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
答案 D
【变式1】（多选）有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是
( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的两倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
答案 ABD
【变式2】一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为
( )
A.
B．3R
C.
D．R
答案 D
精讲2 对伏安特性曲线的理解
1．图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
出题角度2：对伏安特性曲线的理解与应用
【例1】（多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100
W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则以下说法正确的是
( )
A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan
β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
答案 ACD
【变式1】（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案 ABD
【变式2】如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法不正确的是
( )
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2
Ω
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot
45°＝1.0
Ω
D．在该导体两端加6.0
V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0
C
答案 C
【变式3】某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12
Ω
B．B点的电阻为40
Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1
Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9
Ω
答案 B
【变式4】在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝．如图4所示，电源的输出电压恒定．当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R0两端的电压U0越高，反之，电压U0就越低．这样，管道内空气的流速就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制，如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量它的伏安特性曲线，得到结果正确的是( )
答案 D
精讲3 电功、电功率、电热与热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝t.
(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
出题角度3：电功、电热、电功率的理解和计算
【例1】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220
V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0
A，通过洗衣机电动机的电流是0.50
A，则下列说法中正确的是( )
A．电饭煲的电阻为44
Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440
Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1
555
W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5
W
C．1
min内电饭煲消耗的电能为6.6×104
J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103
J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
答案 C
【变式1】电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1>Q2
D．W1答案 A
【变式2】如图所示，电源电压恒定，当滑动变阻器触头自左向右滑行时，灯泡L1、L2的亮度变化情况是( )
A．L1变亮，L2变暗
B．L1变暗，L2变亮
C．L1、L2均变暗
D．L1、L2均变亮
答案 D
【例2】如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为
( )
I2R
C．UI
D．UI－I2R
答案 C
【变式1】电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )
A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小
C．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率不变
D．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少
答案 A
【变式2】在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路进行实验．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50
A和2.0
V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0
A和24.0
V．则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A．32
W
B．44
W
C．47
W
D．48
W
答案 A
【变式3】如图所示，一直流电动机与阻值R＝9
Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30
V，内阻r＝1
Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10
V，已知电动机线圈电阻RM＝1
Ω，则下列说法中正确的是
(
)
A．通过电动机的电流为10
A
B．电动机的输入功率为18
W
C．电动机的热功率为4
W
D．电动机的输出功率为12
W
答案 C
【变式4】如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12
V，电解槽内阻rA＝2
Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6
A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5
A，且电动机输出功率为35
W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4
A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．
答案 (1)2
Ω 72
W (2)1
Ω (3)16
W
课后作业
1．功率为10
W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60
W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60
W的白炽灯，均用10
W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近
( )
A．8×108
kW·h
B．8×1010
kW·h
C．8×1011
kW·h
D．8×1013
kW·h
答案 B
2．用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0
B.R0
C.R0
D.R0
答案 C
在如图所示的电路中，输入电压U恒为8
V，灯泡L标有“3
V,6
W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1
Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是
(
)
A．电动机的输入电压是8
V
B．流过电动机的电流是2
A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10
W
答案 B
4．如图所示，用输出电压为1.4
V，输出电流为100
mA的充电器对内阻为2
Ω的镍－氢电池充电．下列说法不正确的是
( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12
W
B．充电器输出的电功率为0.14
W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02
W
D．充电器把0.14
W的功率储存在电池内
答案 D
5．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是
( )
A．加5
V电压时，导体的电阻约是5
Ω
B．加11
V电压时，导体的电阻约是1.4
Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
答案 A
6．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25
A，则此时
( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75
W
C．L2的电阻为12
Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1
答案 B
