人教版数学七年级上册1.2.1有理数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版七年级上册
第一章
有理数
1.2.1
有理数
学习目标
1.了解有理数及其相关概念，知道整数和分数所包含的内容。
2.掌握有理数的分类，通过不同角度对有理数进行分类，更加熟练透彻理解有理数。
3.通过对有理数及其相关概念的理解，以及运用不同方法进行有理数分类，培养学生的思维，养成良好的思考问题的能力。
一、知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
问题3：你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？
答案：例如＋5，＋2.5，0.5我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）.例如：－3，－2.5，－0.1我们把带有负号的数叫做负数.
0即不是正数也不是负数.
正数与负数表示是具有相反意义.
例如：存入银行1500元，记作＋1500元，支出500元，记作－500元.
探究新知
知识点一：有理数及其相关概念
整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
总结：有限小数或无限循环小数都可以转化为分数，因此可以把它们都看成分数。
知识点二：有理数的分类
按整数、分数分类：
按正数、负数分类：
{
整数
分数
{
{
正整数
0
负整数
正分数
负分数
}
自然数
{
正有理数
0
负有理数
{
{
正整数
负整数
正分数
负分数
有理数
有理数
温馨提示
1、正数与整数的区别：正数相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的。
2、0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是非正数，非负数。
3、数的集合是由所有符合条件的数组成的，它的个数是无限的，所以集合的后面应加上“…”
。如：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合等等。
例1：把下列各数填入相应的集合内：
正数集合
整数集合
负分数集合
非负整数集合
…
…
…
…
正数集合
整数集合
负分数集合
非负整数集合
…
…
…
…
整数集合{
}
分数集合{
}
负分数集合{
}
非负数集合{
}
非正数集合{
}
有理数集合{
}
整数集合{
}
分数集合{
负分数集合{
}
非负数集合{
}
非正数集合{
}
有理数集合
{
}
}
例3：判断题：
（1）零不是整数，也不是正数。
（2）自然数一定是整数。
（3）
一个数，如果不是正数，必定就是负数；
（4）
一个数，不是整数，必定就是分数；
　　
（5）
在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；
　　
（6）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数。
?
?
?
?
?
?
1.有理数中，最大的负整数是　　　；　
　　　　　　最小的正整数是　　　　；
　
　　　　　　最小的非负整数是　　　　；
　　　　　　最大的非正数是　　　　；
　　　　　　最大的负偶数是　　　　．
-１
１
０
０
-２
拓展提升
总结：没有最大的有理数，也没有最小的有理数。
2.判断题：
（1）零是正数.
（2）零是整数.
（3）零是最小的有理数.
(4)
零是非负数.
(5)
零是偶数.
?
?
?
?
?
3.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请分别在图中的三部分中各填入3个数.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
…
…
正数
整数
我们知道，有限小数和无限循环小数都属于分数，你能将下列各数转化为分数吗？
课后思考题
课后小结
1、有理数、整数、分数等相关概念
2、有理数的分类
按整数、分数进行分类
按正数、负数进行分类
3、对“0”的认识
4、数的集合以及表示