教学设计
课题
有余数的除法
教材分析
《有余数的除法》是二年级第一学期第四单元乘法、除法（二）中的一个内容。主要让学生通过对具体物体的平均分、等量划分等行为的探究，认识有余数的除法，并且在此基础上感性理解余数的含义，同时通过实际分一分的操作中感知除数和余数的大小关系。本节课的重点是让学生在具体生动的生活情境中理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的表示方法，理解和掌握余数与除数的关系是本节课的一个难点。因此在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、操作、归纳等活动中形成自己的认识。
学情分析
有余数的除法的认识对二年级的学生来说是一个比较抽象的知识，学生对于分一分的操作积累的经验只有全部分完没有剩余这种理想的状态，对于余数的概念只是初步有一些表象的认识，但是他们由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难，直接的抛出是很难接受和理解的，需要先经历行为与图的阶段。同时从计算的角度来分析，有余数的除法是在熟练掌握乘法口诀的基础上，在经过学习了分拆为乘与加的内容，研究一个数在不能被整除的情况下的计算方法，要求理解各部分的名称和含义，并且知道除数和余数的关系，本班学生在这方面的能力略显薄弱，因此在尝试探究和总结的过程中，需要给学生大量的时间和机会，并且通过同桌交流等方式，逐步引导学生自主探究、总结知识。
教学目标
1、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。2、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分的名称。3、通过独立思考、交流探究来理解余数和除数的大小关系。4、逐步体会数学与日常生活的密切关系，激发数学学习的兴趣，养成良好的学习习惯。
教学重点
通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
教学难点
发现并理解除数和余数的大小关系。
教学准备
教具、多媒体
教学环节
目标指向
教学活动
评价关注点
一、操作导入，引出课题
目标1目标2
1、基于经验，动手操作。有8根小棒，把这些小棒搭成独立的正方形，可以搭几个正方形？学生动手操作搭独立的正方形。交流，并用除法算式表示。2、突破定势，感受新知。现在有9根小棒，你能搭几个正方形？学生动手操作搭独立的正方形。3、交流4、出示课题——有余数的除法，认识除法各部分名称。5、如果有10根小棒能搭几个正方形？学生动手操作，理解有余数的除法。
学生的动手操作能力，对平均分的理解
二、深入探究，理解余数要比除数小
目标3
有6颗糖，平均分给、小巧、小亚、小丁丁三个人，怎么分？交流并用除法算式表示2、如果是7颗糖（在图中增加一颗糖），还是平均分给这3个人，你能说说怎么分吗？你能用除法算式表示吗？3、如果是8、9、10、11、12颗糖（在图中增加一颗糖），还是平均分给这3个人，你能说说怎么分吗？你能用除法算式表示吗？4、仔细观察这组算式，你是怎么看出能分还是不能继续分了？5、理解余数要比除数小。板书：余数要比除数小
解决实际问题的能力整理和比较的能力
三、巩固练习、拓展延伸
目标3目标4
1、圈一圈，想一想
总共有17个小圆片，每5个小圆片圈一圈，可以圈（
）次，还剩（
）个小圆片。2、填空★÷6=3……（
）
余数可能是（
）★÷9=7……（
）
余数最大是（
）★÷（
）=5……7
除数最小是（
）3、算一算小胖在果园里摘了30个桔子，平均分给4个人，每人分几个桔子？还剩下几个桔子？4、拓展延伸每辆出租车只可以乘坐4个小朋友，现在有23个小朋友去游乐场玩，至少要（
）辆小汽车才能把小朋友们送到游乐场？
对已学知识的理解和掌握情况
四、总结
师：今天这堂课你有什么收获？有余数的除法
教学目标:
知识与技能：
1、知道有余数的除法的实际意义，了解有余数除法算式的各部分名称。
2、通过观察、思考，发现有余数除法中，余数要比除数小的道理。
过程与方法：
1、通过动手分一分，知道分不完的含义，理解余数的实际。
2、根据分一分的情况，列出有余数的除法算式，并知道算式中每一部分的名称及所表示的意义。
3、在比较中，得出余数和除数的关系，并通过各种练习进一步验证余数和除数之间的关系。
情感与态度：
体验数学知识与实际生活的密切联系。
教学重点、难点：
1、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
2、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
教学准备：
教具：放大的操作记录表、多媒体或实物
学具：铅笔、糖果、小正方体、双色片
教学过程：
一、创设情景，动手操作
1、动手操作
小组活动（4人一组）
每组有8支铅笔、12个正方体、9个圆片、15颗糖
每个学生依次任选一样物品平均分给组内4人，并做好记录
2、交流反馈：
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
12
4
3
9
4
2
1
15
4
3
3
3、问：分剩下的结果有何不同？
有的正好分完，没有余下的；有的不够分了，还有余下的。
4、列式计算（前两题指名，师根据回答板书；两题学生可自愿尝试，师不作板书及肯定。）
二、自主探究、学习新知
1、理解余数含义
（1）14个草莓，平均分给4人，你会分吗？（学生独立操作）
第一种：依次一个一个分，剩下2个
第二种：依次3个一份，剩下2个
第三种：依次2个一份，再1个一份，剩下2个
（2）讨论：你们在分到余下2个时，为什么不继续分了？
余下的2个不够每人再分一个了。
问：在刚才小组分东西时，我们也有余下的，不够分的。
你们能不能给这些余下的数起个名称？
学生尝试、师揭示：余数。
2、理解有余数的除法含义
学生尝试列式、师根据回答板书。
14
÷
4
=3……2
师：这里的“余”我们可以用6点表示
正确读法
——尝试读、齐读、个别读。
读作：14除以4等于3余2。
知道算式中每一个数的含义
——学生自愿交流、相互补充。
14表示草莓的总数，4表示平均分成4份，2表示每人分到的个数，2表示余下的个数
知道算式中各部分名称
——学生自愿上台当小老师讲名称。
14÷4＝3……2
被除数
除数
商
余数
揭示课题：有余数的除法。
（6）圈一圈，写一写
师根据学生回答板书：16÷3＝5……1
21÷6＝3……3
20÷7＝2……6
24÷8＝3
3、探究除数和余数的大小关系
（1）仔细观察板书，有什么小秘密？
（2）思考：为什么余数一定要比除数小？
师揭示结论：余数要比除数小
三、综合运用，开拓思维
1、下面我们用刚才学到的本领来判断下面的题目是否正确
（1）19÷5＝2……9
（2）28÷7＝3…….7
（3）27÷6＝4……3
2、下面我们用今天学到的本领来猜猜余数可能是几？
÷
5＝
4…….（
）
÷
8＝
6……
(
)
☆÷9
=
2……□，当余数最大时，被除数是
（
）。
四、全课总结
6片一组
21=（
）×6+（
）
21÷6=（
）……(
)
3片一组
16=（
）×3+（
）
16÷3=（
）….…(
)
8片一组
24÷8=
7片一组
20÷7=有余数的除法
教学内容：二年级数学（上）
教学目标：
1、通过对具体物体的平均分、等量划分等行为的探究，认识有余数的除法。
2、会读、写有余数的除法算式，知道各部分的名称。
3、通过观察、比较、判断等活动，懂得余数一定要比除数小的道理。
4、培养学生的数学表达，以及使学生感受数学与生活是有密切联系的。
教学重点：
1、初步认识有余数的除法。
2、探索并发现余数与除数之间的关系。
教学难点：
理解“余数一定要比除数小”的道理
教学准备：多媒体课件、小棒、学习单
教学过程：
一、情境引入
男、女生同时操作：
用9根小棒摆出下面图形，各能摆出这样的几个？
1、汇报结果：
2、说算式，板书，再问算式各部分表示的意思和名称，板书。
二、动手操作
探究新知
（一）动手操作
感受意义
1、9根小棒，每（
）根摆成一个（
）形，摆了（
）个，还剩（
）根。
（1）交流结果，师演示
（2）尝试列式，各部分的意思
（3）读算式
2、9根小棒，每（
）根摆成一个五边形，摆了（
）个，还剩（
）根。
同桌互说算式
3、想一想、填一填。
18把尺，每包5把，可以装（
）包，还余（
）把。
（1）看图填一填
（2）这里的2个“3”，表示的意思相同吗？
4、想一想、圈一圈、填一填。
有25支铅笔，每6支装一盒，可以装几盒？还剩几支？
□○□=
5、学生动手操作：9根小棒，平均分给2个小朋友，每人分到几根，还剩几根？
生交流，师板书
（二）观察比较
发现关系
6、揭题：有余数的除法
师：这些算式和以前的算式有什么不一样？（余数）
介绍余数的来历
今天我们新学了
“余数”，谁能把各部分的名称用符号连接起来？
（补充板书：被除数÷除数=商……余数）
板书课题：有余数的除法。
观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？（
余数小于除数，除数大于余数
板书：余数＜除数
）
三、动手动脑
巩固新知
1、判断：小胖做的对吗？
（1）29÷4=6……5
(
)
（2）18÷3=5……3
(
)
2、选择：小丁丁出题。
（1）
△÷6=4
……○，○可能是（
）
①、6
②、4
③、7
（2）
A÷B=6……5，B可能是（
）
①、
4
②、
5
③
、6
（3）□里最大填几？（
）÷8=4……□
，这时（
）里填（
）。
四、总结
今天我们学习了（有余数的除法），你有什么收获？
板书设计：
有余数的除法
被除数
÷
除数
＝
商
……
余数
9
÷
3
＝
3（个）
9
÷
4
＝
2（个）……
1（根）
读作：9除以4等于2余1
9
÷
5
＝
1（个）……
4（根）
18
÷
5
＝
3（包）……
3（把）
25
÷
6
＝
4（盒）……
1（支）
余数＜除数沪少版数学二年级上册《有余数的除法》教学设计
教学内容：
有余数的除法
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助做练习，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、口算题卡、作业单、草莓卡片、小盘子。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、口算小练习（口算卡片）
【设计意图：复习表内除法，巩固旧知。】
2、猜谜语
师：老师给大家出个谜语你们来猜猜！
谜语：红果子，麻点子，咬一口，甜丝丝。（打一水果）
谜底：草莓
师：你们喜欢吃草莓吗？老师也喜欢吃。上周末有四位同学来老师家做客，老师用你们最喜欢吃的草莓招待了他们。
【设计意图：过度，引入新课。】
二、初步感知有余数除法的含义
1、复习表内除法的含义
（课件出示）有12颗草莓，平均分给4个人，怎么分呢？
师：什么是平均分？为什么要平均分？
师：我们前后桌刚好4人，现在拿出我们的学具，4人为一组，按照题目要求来分一分。
师：谁想上来给大家分一分？
学生用白板板演
师：同学们看看你们每人盘子里的草莓颗数和黑板上这位同学分得的结果一样吗？你们发现他是怎么分的？你们和他分的方法一样吗？有不同的方法吗？
有些小组的分法不一样，有的组是1颗1颗的分；有的组是2颗2颗的分；有的小组是3颗3颗的分。
师：不论我们用的是哪一种方法，最终的结果都是每个盘子里有3颗草莓是不是？
师：谁能把刚才摆的过程和结果用一个算式表示出来？
12÷4＝3（颗）
师：你能说说这个算式表示什么意思吗？追问：为什么用除法解决？
【设计意图：通过动手操作、写算式、说意义等激发学生已有的知识经验，为新课的学习做好铺垫，以便进行新、旧知识的对比，建立起联系】
2、理解有余数除法的含义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况
师：老师去厨房洗草莓的时候发现还有两颗，那现在一共有多少颗草莓？
（课件出示）把14颗草莓，平均分给4个人，该怎么分呢？
师：请我们的小组长收齐小组刚才所分的草莓卡片，然后再取出2张，组成14张，小组合作，按要求分一分。
师：谁想上来给大家分一分？（学生白板板演）
师：剩下2颗草莓为什么不分了？说说你的理由
因为有4个小朋友，剩下2个不够分了。
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
师：刚才摆的过程怎样用一个算式表示出来呢？我们一起来试着写一写。
师生合作完成，教师引导正确写法并板书。
14÷4＝3（颗）……2（颗）
用省略号表示剩余。
师：这道除法算式和之前学的除法算式哪里不一样？
指出不一样，并且知道多出的部分叫余数。
我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”（板书课题）
师：这个算式什么意思？14、4、3分别表示什么，2表示什么？
教师：这道算式怎么读呢？老师先读你们紧跟其后。
生：14除以4等于3颗余2颗。
师：那什么叫余数？
平均分完之后剩余的数量就叫余数。
【设计意图：通过分草莓，利用小组分工的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。让学生以直观感受发现新知识的不同之处，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自我建构知识的空间】
三、做练习，加深有余数除法的理解
1、把下面这些橘子4个装一袋，最多能装几袋？还余几个？
÷
＝
（袋）……
（个）
2．
圈一圈，填一填
17÷5＝
……
35÷4＝
……
27÷7＝
……
3、学生上台展示作业并讲解
【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义。】
四、探索、发现余数和除数的关系
1、想一想（针对以上三道题让学生思考）为什么会产生余数？为什么不把它们也圈起来？
2、通过观察、思考，发现余数与除数的关系。
组织学生讨论：
（1）观察这些算式及大小判断你们发现了什么？
（2）余数为什么要比除数小？
（3）如果余数等于或大于除数会怎样？
【设计意图：本环节主要是通过刚刚做过的练习题观察并想一想，引导学生探究余数和除数的关系，渗透研究问题的意识和方法。通过观察、思考、讨论、交流理解“余数要比除数小”的道理】
3、教师小结并板书：余数＜除数
现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。
五、练习巩固、深化理解
1、选择题（用手势表示）
（1）32÷5=6……2，在算式中2是（
），6是（
），5是（
），32是（
）
A、被除数
B、除数
C商
D、余数
（2）在有余数的除法中，余数要比除数（
），除数要比余数（
）
A、大
B、小
2、判断题，他们做的对吗？
32÷4＝7……4（
）
23÷5＝3……8（
）
3、在下面的除法算式中，余数有可能是几？最大能填几？（同桌两人相互交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。）
4、在下面的除法算式中，除数最小是几？（余数与除数的关系转化。同桌交流。明确根据“除数要比余数大”来确定除数。）
【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解】
六、课堂总结，明确目标
本节课中，你有什么收获？
七、板书设计
有余数的除法
14÷4＝3（颗）……2（颗）
余数
余数＜除数
7
