有余数的除法
教学目标：
1、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称。
2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
4、体验数学知识与现实生活的联系性。
教学重点和难点：
1、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
2、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
教学过程：
创设情境、诱发参与：
（出示：小巧生日图）
师：今天小巧邀请了她的好伙伴一起来为她庆祝生日。瞧，她的妈妈准备了什么好吃的？（西瓜、苹果、香蕉、棒棒糖）
师：再仔细听！
小巧的妈妈在说什么？（录音）：“你们先把蛋糕、西瓜、苹果和香蕉4人平均分一分吧。”小伙伴们听了都着急了(录音)：“该怎么分呢？”
师:
小朋友你们能帮帮他们吗？
动手操作
小组活动（4人一组，每组有四种，西瓜15个，棒棒糖8个，苹果12个，香蕉9个。）
师：现在请你们从杯子中挑选自己喜欢的一种吃的，平均分给4人
，说说分得
的结果怎样？
2、交流反馈
（根据学生汇报、师板书
）
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
12
4
3
9
4
2
1
15
4
3
3
生：把8个棒棒糖平均分给4人，每人分到2个。
生：把12个苹果平均分给4人，每人分到3个。
生：把9个香蕉平均分给4人，每人分到2个，余下1个。
生：把15块西瓜平均分给4人，每人分到3块，余下3块。
师：哇，你们真了不起，帮助小伙伴们解决了困难。那么分剩下的结果有何不同呢？
学生观察、自愿汇报（有的正好分完，没有余下的；有的不够分了，还有余下的。）
4、师：其实在我们生活中，有时候分东西正好分完，有时候也会遇到分不完的情况。
5、列式计算（前两题指名，师根据回答板书；后两题学生可自愿尝试，师不作板书及肯定。）
师：算式怎么列？
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
8÷4＝2（根）
12
4
3
12÷4＝3（个）
9
4
2
1
9÷4=2（个）余1（个）
15
4
3
3
15÷4=3（块）余3（块）
6、揭题。
师：像这两个都是分不完的，有余下的，我们就把余下的数叫做什么呢？（余数）
这就是我们今天要学习的新知识“有余数的除法”。（出示课题）
二、自主探究、学习新知：
1、理解余数的含义
师：看，还有草莓呢。我们也来分一分。14颗草莓，平均分给4人，你会分吗？
分一分：
师：请小组合作分一分，说一说，你们是怎么分的？
说一说：
师：你们是怎么分的？
（
师根据学生回答媒体演示：）
第一次
第二次
第三次
不够分了
师：分得的结果怎么样？同桌说一说。
生：把14颗草莓平均分给4人，每人得到3颗，还余下2颗。
（学生边说边板书表格）
理解有余数的除法含义
（1）列式
师：刚才我们一起分了草莓，分得的结果用算式怎么写呢？
生：14除以此等于3颗余2颗。
（板书：14
÷
4
=3（颗）余2（颗））
师：这里的余我们可以用6个小圆点来表示。（边说边擦）
正确读法
师：谁会读？一起来读。
（板书：读作：14除以4等于3余2。）
师：上面两个算式谁来读？
知道算式中各部分名称
师：谁愿意来讲讲算式中各部分的名称？（根据生汇报板书）
14÷4＝3……2
被除数
除数
商
余数
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
8÷4＝2（根）
12
4
3
12÷4＝3（个）
9
4
2
1
9÷4＝2（个）……1（个）
15
4
3
3
15÷4＝3（块）……3（块）
14
4
3
2
14÷4＝3（颗）……2（颗）
被除数
除数
商
余数
说说算式的意思。
师：这个算式中的14表示什么？4呢？3和2呢？
装袋。
师：哇！还有什么？（胡柚）一共有26个胡柚，
4个装一袋，能装几袋？还余几个？
分一分
师：请同桌合作装一装，能装几袋？余几个？
说一说
师：你们是怎么分的？（生汇报师演示装袋过程）
分得的结果怎么样？自己轻轻地说一说。
师：谁来说？
生：26个胡柚，4个装一袋，能装6袋，还余2个。
列式、答句。
师：算式怎么写？（媒体：26÷4=6（袋）……2（个））
师：刚才的算式单位都是一样的，现在的两个单位不一样，谁来说说每个数表示的意思是什么呢？
师：最后别忘了写上答句。谁会答？
（媒体：能装6袋，还余2个）
练一练：圈一圈小圆片（学生在练习纸上做：第一题一起做，讲。其他三题独立完成快速反馈学生在练习纸上做）
师：刚才我们把一些好吃的分了一分，现在来圈一圈小圆片吧。
学生独立完成、交流核对、错误分析。
学生反馈。
媒体再出示：
16÷3＝5……1
21÷6＝3……3
20÷7＝2……6
3、探究除数和余数的大小关系。
师：再来看，刚才的三个算式和表格中的算式，仔细观察除数和余数，有什么小秘密吗？同桌讨论。（板书：余数比除数小）
师：对呀，第一题余数是1，除数是3，所以1﹤3。那么第2题？第3题？第4题呢？
师：再看。（手指表格）这几个算式除数都是4，它的余数总是0，1，2，3。一般余数是0，我们不写。
师：当余数比除数大时，会怎么样呢？（还可以分）
三、综合运用，开拓思维
师：看，还有很多吃的。
1、看图填空
（1）
÷
=
（瓶）……
（瓶）
师：同桌先说说图意，再做。
（2）
÷
=
（
）……
（
）
÷
=
（
）……
（
）
师：请你们自己说，自己做。
师：请学生说说算式的意思。
师：再看，算式不一样，意思也不一样。
动脑筋：
师：我们再来想一想。
÷7=
……（
）
（
）里最大可填几？余数可以填＿＿。
3、机动题：
今天是11月10日星期四，12月10日是星期几？
四、课堂总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
6片一组
21÷6=（
）……(
)
3片一组
16÷3=（
）….…(
)
7片一组
20÷（
）=（
）….…（
）《有余数的除法》教学设计
课
题
有余数的除法
课型
新授
教材分析
本节课的教学内容选自上海市九年制义务教育课本数学二年级第一学期第四单元的内容。“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，本节课的重点是让学生在具体生动的生活情境中理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的表示方法，而让学生理解和掌握余数与除数的关系是本节课的一个难点。因此在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、操作、归纳等活动中形成自己的认识。
学情分析
在学习有余数的除法教学之前，学生已经学习了除法的两种分法，会用2—9的乘法口诀熟练地进行试商，这些都为本课的教学作了铺垫。但是有余数的除法对于我们班的学生来说还是比较难理解的，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学中，要多注意学生动手操作这个环节，多给与关注，让学生从本质上理解余数的产生与意义。
教学目标
通过操作认识有余数的除法，理解余数的含义。通过观察、讨论、比较等活动，理解“余数一定要比除数小”的规律。
教学重点
认识有余数的除法。
教学难点
知道“余数一定比除数小”。
课前准备
课件，练习纸，小圆片。
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、引入
（一）课前游戏游戏：“抱组游戏—找朋友比赛”
游戏准备：请若干个小朋友游戏规则：1、每次几人抱一起
2、听清口令，按要求做。
3、出口令获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。
学生活动（14个小朋友）第一次2人抱成组。第二次3人抱成组。学生反馈
从游戏引入，让学生直观地感受正好分和有余数的情况，也为本节课学习有余数的除法作了铺垫，同时很好的调动了学生的积极性。
探究新知
活动感知，认识余数1、刚才我们在课前做了做了抱组游戏，能不能把刚才玩的游戏填写表格呢？总人数每组人数组数余下个数初步认识余数活动：用小圆片代替小朋友继续抱组游戏，完善表格提问：分成了几组？还剩下几人？追问：为什么剩下的人不能再成组了？小结：分了剩下的数叫余数（板书：余数）（二）建立“有余数的除法”的概念初步认识有余数的除法师：能不能用一个算式来表示你们分的结果？（1）列式（2）知道算式的读写法和意义认识算式，拿着直尺对准除号中的减号，在4的后面依次点上6个圆点，再写上余数。（板贴：被除数、除数、商，余数）在这个除法算式中，14表示什么？
3表示什么？
4又表示什么？2呢？描述算式：14个小朋友抱团，3个小朋友一组，分成了4组，还余下2个小朋友。（师引导）读算式：14除以3等于4余2。2、多例证，感悟“有余数的除法”活动：继续用小圆片代表小朋友抱组游戏（不规定几人一组），完善表格。总人数每组人数组数余下个数算式揭示课题这些除法算式和我们之前的除法算式有什么不同的地方？揭示课题：有余数的除法3、探究“余数比除数小”的规律①
提问：怎么会有这些余数的呢？这些余数和谁是有关系的？有什么关系呢？（板贴：余数小于除数）②
追问：如果余数比除数大了，说明什么？如果余数和除数一样大呢？③
小结：刚才我们通过分小圆片知道了平均分分不完就会有余数，而且余数一定要比除数小。
学生单独填空学生操作，同桌讨论，上台汇报。学生表述：14个小朋友抱团，3个小朋友一组，分成了4组，还余下2个小朋友。（全班完整说一遍）生1：读作：14除以3等于4余2。生2、生3个别读，全班齐读。学生练习。学生探究，发现结论—余数比除数小。
学生从直观观察到实际操作这一具体行为直观感知分不完还有剩余的情况。形象感知正好分完与有余数的两种不同分的结果。从操作中得出结论，使学生对有余数除法有本质理解。“有余数除法”的计算固然重要，但余数、有余数除法算式的含义的探索过程，推导过程更重要。因为其过程中蕴涵着数学思想方法，学生已掌握的知识。让学生自己去发现算式中每个数字的意义，从本质上理解有余数的除法。多种形式让学生练习，让学生感悟“有余数的除法”，并且能够自己完成算式。很好的拓展了他们的思维。让学生自己探究“余数比除数小”，了解其本质，调动了他们的积极性和语言表达能力。在具体事例中，学生更能全面感知问题，发现规律，得出结论，这样可以使学生对有余数除法有本质理解。
三、巩固练习
师：现在我们就根据刚刚学习的新本领来解决问题，比一比谁掌握的最好！1、圈一圈，填一填想：（）个圈为一份，有（）份，余（）个算式：
1、判断对错，真的打√，假的打×。（1）22÷7=2……8
（
）
（2）32÷4=7……4
（
）（3）12÷7=1……5
（
）（4）14÷2=7……0
（
）
2、补将括号补充完整。
÷5=6……
，余数可以是（
），余数最大是（
）。÷
=7……3，余数是（
），除数可以是（
），除数最小是（
）。
学生观察、圈一圈
写一写。（有的正好分完，没有余下的；
有的不够分了，还有余下的。）
从具体问题到抽象问题，正符合数学教学中由特殊到一般的规律。通过练习，加深对有余数的除法的认识，并能进行判断。
四、课堂小结
在生活中，像抱团分组，原来都是蕴含着一定的数学道理的，通过今天的学习你有什么新的感悟？
师生共同梳理
通过小结回忆所学知识，强调课堂重点
五、作业布置有余数的除法
教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第一学期
教学目标：
1．学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，通过观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维，并理解有余数除法的意义和余数的实际意义。
2.会使用有余数的除法算式表示等量划分、平均分后有剩余的结果，并通过观察、比较知道余数一定要比除数小的关系。
教学重
、难点
：
1、经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程。
2、会个据图正确列出有余数的除法算式。
3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
教学过程：
一、复习导入
（1）看图列式。
师：我们一起来复习一下前面学过的看图然后用算式表示。我们一起读题。（算式板书）
（2）提出疑问
1、师：小丁丁和小巧他们也在玩分双色片的游戏，小丁丁有个问题想请小朋友们帮忙，一起读一读。
媒体出示：14个双色片，平均分成4盘，每盘有几个？
2、师：老师准备了14个双色片，你能自己分一分然后回答问题吗？
（生1:14个双色片，平均分成4盘，每盘是3个，还剩下2个。
生2:14个双色片，平均分成4盘，每盘是2个，还剩下6个。）
师：我们一起来分一分这14个双色片。
师：先分4个，还能再分吗？（能）为什么？（因为剩下的10个里还能分出1个4）。
师：（分完8个）现在还能再分吗？（能，不能）为什么能？（剩下的6个里还有1个4）
师：（剩下2个）现在还能再分吗？(不能）为什么不能再分了呢？
（因为剩下的2个不能再平均分了，所以不再分下去。）
二、探求新知
（1）学习有余数的除法算式的书写。
1、师过渡：刚才分14个双色片，还剩下2个。你怎么知道剩下的是2个呢？我们先来把表格填一下。
双色片的总数
已分的双色片
剩下的双色片
14
4×3
2
14-12=2
师：原来，用双色片的总数减去已分的双色片，就是剩下的双色片了。
师：那用算式怎么表示？
14÷4=3……2（板书）
师：剩下2个怎么表示？（用6个小圆点表示剩下，后面写2）
复习被除数、除数、商。
3、师：那2我们也给它取一个名字吧？（余数）（板书）
4、师：这个算式你会读吗？（14除以4等于3余2，板书）
（2）练习
师：小胖有疑问了，如果平均分成5盘会怎么样呢？请你用双色片分一分，再完成学习单上第一大题。
（3）揭示课题
1、师：请你们观察一下左边和右边的算式有什么区别？
（左边的算式是没有余数的除法算式，是我们过去学过的。右边的算式是有余数的除法算式，也就是今天我们学习的有余数的除法。）
（板：有余数的除法）
2、讨论：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？
师小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。
那么，还有什么分法也可以用有余数的除法来表示呢？看这题。
1、媒体出示：
有13个苹果，4个一袋，能装（
）袋，还剩下（
）个。
几个一圈，圈几次，为什么不再圈了？
用什么除法算式表示？（13÷4＝3（袋）……1（个））
分别表示什么含义？
为什么要用有余数的除法表示？（不够装了，有剩余）
小结：看来，不仅仅当平均分，不够分有剩余的时候要用有余数的除法表示，当我们遇到装袋情况，不够装，有剩余的时候也要用有余数的除法表示。
2、完成学习单
二、圈一圈、填一填
（1）18颗草莓,5颗装1袋，能装（
）袋，还剩下（
）颗。
□÷□=□（袋）……□（颗）
3、观察、比较，找到余数和除法的关系
1、师：老师把刚刚出现的有余数的除法都列了出来，仔细观察，余数和除数哪个大？（演示，出示算式）
2、师：你也可以用学习单上第三大题来试一试，你的想法是不是正确。
（余数<除数）
3、师：
余数比除数大或余数和除数相同行不行？让我们从小胖分草莓的过程中去寻找答案。
4、师：小胖带了23颗草莓，他想把7颗装一盘，结果装了2盘，还余9颗，他分的对么？
媒体出示：
23颗草莓，7颗装一盘，能装2盘，还余9颗。
23÷7＝2（盘）……9（颗）
小胖分的对不对？（不对，余数大，说明还能再装一盘）
5、师小结：如果余数等于或大于除数，说明一定还没有分完，至少可以分出一份，所以余数一定要比除数小。（板书：余数一定要比除数小）
三、应用
师过渡：接下来，就让我们用新知识去解决问题。
判断题
27÷5＝4……9
猜猜除数最小是几？
（）÷（）＝2……3
想一想:
最大能填几？
÷7=4……
当
最大时，
是几？
四、全课总结。
通过今天的这节课的学习，你知道了什么？
五、板书
有余数的除法
余数<除数
14÷2＝7
14÷4＝3……2
余数
14÷7＝2
读作：14除以4等于3余2
14÷5＝2……4《用有余数的除法解决问题》教学设计
教学目标
??
（一）知识与技能
初步培养学生在具体的生活情境中收集信息，提出问题并解决问题的能力。
?
（二）、过程与方法
通过学生的观察、探索等学习活动，使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。
（三）、情感态度与价值观
在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点
引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。
教学难点
运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备
教师：课件。
学生：表格。
教学过程
一、???
激趣导入，引出课题。
教师：同学们，我们先来猜做个游戏好不好？
出示课件：想一想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？
教师：咱们运用有余数的除法就可以解决这个问题。
教师：同学们真厉害，猜得非常准确，其实这就是用有余数的除法解决实际问题。
教师：这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。
板书课题。
二、尝试问题，自主学习。
（1）显示例4的主题图，让学生观察。
教师：在同学们的体育活动当中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！
提问：从这幅图中你看到了什么？
你能根据图中的有效信息提出数学问题吗？
生1：有32个同学
生2：老师要求每6人一组
生3：可以分几组，还多几人？
（课件同步出现：可以分几组，还多几人？）
师：
你能帮老师解决这个数学问题吗？
师：请同学们用自己的方法算一算，开始吧。
（2）自主学习，尝试解决问题。
教师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。
师：哪位同学给大家说说自己的算法？
教师根据学生的口述板书，
如果有的学生没有写出单位，这时提问：
师：这里的商5表示什么意思呢？余数2呢？那单位各是什么呢？（根据商和余数的单位提问：
教师：你们知道这里的商5表示什么意思吗？余数2呢？
生：商表示可以分5组，余数表示还多2人。）
（3）出示练习十三的第2题。
师：下面这道有关跳强绳的问题怎么解决呢？看谁做得又对又快！
19－8=11（米）??
11÷2=5（根）……1（米）
答：可以做5根短跳绳，还剩1米。
三、探究合作，解决问题。
教师：同学们，当你的练习本用完后，你一般会怎么处理它呢？
生1：把它扔了。
生2：卖给废品回收站。师：你可真会节约再利用资源。
教师：这些纸是可以重复利用的。
播放课件。
看完后出示：
据调查统计,在一所有一千名小学生的学校里,一个月可回收废纸约2万张。按1000张纸重约1千克计算，卖给废品回收站可得人民币20元。如果同学们平时收集牛奶盒、矿泉水瓶、饮料瓶等可利用资源，可换得人民币35元。今年我省不少地区遭受到了洪灾，我们可以拿这些钱为灾区小朋友做些什么呢？
生1：把这些钱捐给他们。
生2：用这些钱购买学习用品送给他们。
教师：同学们可真有爱心！
出示课件。
教师：这里出现了什么问题？你能解决吗？
教师：第二个问题你能想出不同的方法吗？各小组可以先讨论，再写下各位购买方案。
教师：请同学们拿出表格，将自己认为最好的购买方案进行整理，填写在表格内。开始吧！
学生一边讨论教师一边巡视，学生讨论完填写好表格后，老师提问。
教师：谁愿意来展示自己的解决方法？
教师：同学们觉得这个同学的方案好吗？好在哪里？你认为不足之处在哪？你有什么好的设计方案？
学生说完后老师小结，进行思想教育。
教师：废物再利用可以给我们带来这么好的效益，平时的学习生活中大家可得注意回收，这样既可以保护环境，还可以节约能源，让我们来争当环保节能的小公民吧！
四、课外延伸，拓展思维。
????
师：三年级一班的同学们也利用废物回收，换来了一些班费，组织大家进行了一次旅行，在旅行中他们遇到了一些问题，请看！
出示第6题的情景图。
????
先让学生观察“丛林探险”情景图。让学生从两名同学的对话以及图中的指示牌，获得数字信息，解决“坐车”和“租船”问题。
师：从图中同学们可以获得哪些信息？
生：丛林探险活动每辆小车坐6人。
生：我们班有44人。
生：激流勇进游戏每条船坐5人。
师：小男孩小女孩提出了什么问题？
生：如果全班都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？
生2：如果都玩“激流勇进”，应该租几条船呢？
师：请同学们自己先自个儿想想，然后在小组内说说自己的方法，并列出算式，说明理由。
（1）坐车问题：44÷6＝7（辆）……2（人）
?
答：最多可以坐满7辆车，还剩余2人。
提问：剩余这2人怎么安排呢？
生：再坐一辆车。
（2）
租船问题：44÷5＝8（条）……4（人）
教师：你对这种租船方法有什么看法吗？
教师：你可真会发现问题。
教师：剩下的4个人不去了吗？怎么办呢？
师：应该租几条船呢？为什么？
教师：你为什么要把8加1呢？
?????????????????
8＋1＝9（条）
答：应该租9条船。
教师：你考虑得可真周到！
教师：同学们在外游玩的时候可得注意安全哦！
五、结束课题。
教师：这节课你学会了什么？你有什么感今天受？对自己和他人有何评价？你还有什么疑问吗？有余数的除法
知识目标：使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，掌握有余数除法的计算方法。
能力目标：培养学生用竖式进行笔算的能力和联旧知识独立尝试解决新问题的能力。
情感目标：培养学生独立思考问题的习惯，培养学生的计算兴趣。
教学重点：认识余数，掌握有余数除法的笔算方法。
教学难点：帮助学生掌握有余数除法的试商方法。
教学过程：
一.游戏导入，教学新知。
1、师：同学们今天由我来给你们上一节数学课，我想先问问你们喜欢玩吗？那怎么玩呢？注意听，老师叫一些同学到前面来，拉起来转圈走，老师如果说：两个人一组是朋友，这些同学就要两个人一组抱在一起做好朋友。如果老师说：三个人一组是朋友，这些同学就要三个一组抱在一起做好朋友。注意反应一定要快，最后找到朋友多出来的同学就要被淘汰。
2、师：谁愿意来玩？（选10名同学来做游戏）“下面同学别着急，一会我们还有机会一起来玩，现在请你帮老师做裁判，看看他们找朋友找的对不对好吗？”
3、组织同学拉起手来站好，准备做游戏。
4、游戏开始：
（1）
师：5个人一组是朋友，下面同学帮老师检查是不是5个人一组。
问：10个人每5个人一组分成了几组？谁能列一个除法算式？
生：10÷5=2
（贴在黑板上）
（2）
师：3个人一组是朋友，下面同学帮老师检查是不是3个人一组。
[此时多出来一人]
问：你怎么了？（多出来了）
师：多出来可就要被淘汰了，这样给你一个机会如果你能说出是怎么被淘汰的？。（引导学生说出，3个人一组，1人不够一组）
师：老师给你一个机会，如果能根据刚才玩的过程列一个除法算式的话，就送你一个小礼物？
问：怎样列式？10÷3=3组还剩1人（贴）
（3）
还剩下几个做游戏？（9）
师：3个人一组做朋友，让学生检查是不是3个人一组。
问：怎么列式？9÷3=3
（4）
师：2个人一组做朋友，让学生检查是不是2个人一组。
[此时多出来一人]
问：你怎么了？（多出来了）
问：能不能说说自己是怎么被淘汰的？来列一个除法算式，奖励小礼物
（5）
还剩下几个做游戏？（8）
师：4个人一组做朋友，让学生检查是不是4个人一组。
问：怎么列式？8÷4=2
（6）
师：3个人一组做朋友，让学生检查是不是3个人一组。
[此时多出来2人]
问：你们怎么了？（多出来了）
问：能不能说说自己是怎么被淘汰的？并给机会列一个除法算式。
5、观察算式并分类
师：游戏就做到这，咱们班同学反应很快一定都很聪明，那请你看看我们玩了来的这些算式，你们能根据算式的结果给它们分分类吗？为什么这么分？
9÷3=3
9÷2=4组还剩1人
10÷5=2
10÷3=3组还剩1人
8÷4=2
8÷3=2组还剩2人
6、复习旧知：
师：好，我们先来看看能直接写出得数的这一竖排算式。以9÷3为例，我们在玩中已经知道了9÷3=3，那么这道题又该怎样用竖式来进行计算呢？
谁愿意来说一说，学生边讲教师边强调：被除数、除数、商的位置。
提问：被除数9下面的9和0各表示什么？
7、联系旧知，独立完成新内知
师：那么有剩余的除法又该怎样用竖式计算呢？自己试着写一写。
（1）
学生独立完成。
（2）指名汇报，到黑板上来写。边写边说是怎么写的。
（3）学生讲解。
（4）提问：8表示什么？1表示什么？
（5）1叫什么数？（余数）板书。指名读、齐读。
（7）
师：横式的结果又该怎样用数字来表示呢？
（8）
这个算式读作：9除以2商4余1
指名读，同桌互相读，齐读。
8、比较揭题
这两个竖式有什么不同的地方？
师：这节课我们学习的就是有余数的除法。[板书课题]
9
、练习：
下面还有两道有余数的除法题，你喜欢哪道就做哪道。
利用实物投影进行汇报。
二.研究试商方法，发现余数特点。
1、同学们刚才在玩中认识了一个新朋友“余数”还知道了怎样用竖式计算有余数的除法。你们还想玩吗？谁想玩？全班同学都想玩，那今天咱们班来了多少人？如果全班同学都来玩，地方太小了。这样，你们猜猜，如果全班同学都玩每5人一组，会有多少同学被淘汰，余数会是几呢？学生猜，教师板书。
2、教师列出横式。
问：商是几？余几呢？请你自己动手算一算。
3、指名汇报，并说一说，是怎样试商的。
4、针对学生出现的商大及商小的问题，引导学生明白试商时要想，几乘除数最接近被除数而且小于被除数。
5、发现余数特点
（1）
师：刚才谁猜对了，你是怎能么猜的？
指名所猜的余数小于除数的同学，你是怎么猜的，有什么想法。
（2）引导学生比较黑板上算式中，余数和除数的大小，能发现什么？（余数比除数小）板书。
（3）指比5大的余数，问：这几个余数对不对，为什么？
（4）指比5小的：这些虽然比5小但是通过计算我们知道它们是不对的。
三.巩固练习
1、你们的收获这么大，老师真为你们高兴，这堂课就要结束了，老师准备了一些礼物要送给桥南小学的同学们。想要吗？（想）那现在就发给你们。
今天，你们坐成了几组？（4）
2、老师准备14袋礼物，平均分给4组，每组几袋？还剩几袋？
3、学生独立完成
4、指名汇报。
5、分礼物。
四.总结：
师：通过这节课学习你有什么收获？有余数的除法
教学目标：
1、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称。
2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
4、体验数学知识与现实生活的联系性。
教学重点和难点：
1、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
2、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
教学过程：
创设情境、诱发参与：
（出示：小巧生日图）
师：今天小巧邀请了她的好伙伴一起来为她庆祝生日。瞧，她的妈妈准备了什么好吃的？（西瓜、苹果、香蕉、棒棒糖）
师：再仔细听！
小巧的妈妈在说什么？（录音）：“你们先把蛋糕、西瓜、苹果和香蕉4人平均分一分吧。”小伙伴们听了都着急了(录音)：“该怎么分呢？”
师:
小朋友你们能帮帮他们吗？
动手操作
小组活动（4人一组，每组有四种，西瓜15个，棒棒糖8个，苹果12个，香蕉9个。）
师：现在请你们从杯子中挑选自己喜欢的一种吃的，平均分给4人
，说说分得
的结果怎样？
2、交流反馈
（根据学生汇报、师板书
）
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
12
4
3
9
4
2
1
15
4
3
3
生：把8个棒棒糖平均分给4人，每人分到2个。
生：把12个苹果平均分给4人，每人分到3个。
生：把9个香蕉平均分给4人，每人分到2个，余下1个。
生：把15块西瓜平均分给4人，每人分到3块，余下3块。
师：哇，你们真了不起，帮助小伙伴们解决了困难。那么分剩下的结果有何不同呢？
学生观察、自愿汇报（有的正好分完，没有余下的；有的不够分了，还有余下的。）
4、师：其实在我们生活中，有时候分东西正好分完，有时候也会遇到分不完的情况。
5、列式计算（前两题指名，师根据回答板书；后两题学生可自愿尝试，师不作板书及肯定。）
师：算式怎么列？
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
8÷4＝2（根）
12
4
3
12÷4＝3（个）
9
4
2
1
9÷4=2（个）余1（个）
15
4
3
3
15÷4=3（块）余3（块）
6、揭题。
师：像这两个都是分不完的，有余下的，我们就把余下的数叫做什么呢？（余数）
这就是我们今天要学习的新知识“有余数的除法”。（出示课题）
二、自主探究、学习新知：
1、理解余数的含义
师：看，还有草莓呢。我们也来分一分。14颗草莓，平均分给4人，你会分吗？
分一分：
师：请小组合作分一分，说一说，你们是怎么分的？
说一说：
师：你们是怎么分的？
（
师根据学生回答媒体演示：）
第一次
第二次
第三次
不够分了
师：分得的结果怎么样？同桌说一说。
生：把14颗草莓平均分给4人，每人得到3颗，还余下2颗。
（学生边说边板书表格）
理解有余数的除法含义
（1）列式
师：刚才我们一起分了草莓，分得的结果用算式怎么写呢？
生：14除以此等于3颗余2颗。
（板书：14
÷
4
=3（颗）余2（颗））
师：这里的余我们可以用6个小圆点来表示。（边说边擦）
正确读法
师：谁会读？一起来读。
（板书：读作：14除以4等于3余2。）
师：上面两个算式谁来读？
知道算式中各部分名称
师：谁愿意来讲讲算式中各部分的名称？（根据生汇报板书）
14÷4＝3……2
被除数
除数
商
余数
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少？
余下多少？
8
4
2
8÷4＝2（根）
12
4
3
12÷4＝3（个）
9
4
2
1
9÷4＝2（个）……1（个）
15
4
3
3
15÷4＝3（块）……3（块）
14
4
3
2
14÷4＝3（颗）……2（颗）
被除数
除数
商
余数
说说算式的意思。
师：这个算式中的14表示什么？4呢？3和2呢？
装袋。
师：哇！还有什么？（胡柚）一共有26个胡柚，
4个装一袋，能装几袋？还余几个？
分一分
师：请同桌合作装一装，能装几袋？余几个？
说一说
师：你们是怎么分的？（生汇报师演示装袋过程）
分得的结果怎么样？自己轻轻地说一说。
师：谁来说？
生：26个胡柚，4个装一袋，能装6袋，还余2个。
列式、答句。
师：算式怎么写？（媒体：26÷4=6（袋）……2（个））
师：刚才的算式单位都是一样的，现在的两个单位不一样，谁来说说每个数表示的意思是什么呢？
师：最后别忘了写上答句。谁会答？
（媒体：能装6袋，还余2个）
练一练：圈一圈小圆片（学生在练习纸上做：第一题一起做，讲。其他三题独立完成快速反馈学生在练习纸上做）
师：刚才我们把一些好吃的分了一分，现在来圈一圈小圆片吧。
学生独立完成、交流核对、错误分析。
学生反馈。
媒体再出示：
16÷3＝5……1
21÷6＝3……3
20÷7＝2……6
3、探究除数和余数的大小关系。
师：再来看，刚才的三个算式和表格中的算式，仔细观察除数和余数，有什么小秘密吗？同桌讨论。（板书：余数比除数小）
师：对呀，第一题余数是1，除数是3，所以1﹤3。那么第2题？第3题？第4题呢？
师：再看。（手指表格）这几个算式除数都是4，它的余数总是0，1，2，3。一般余数是0，我们不写。
师：当余数比除数大时，会怎么样呢？（还可以分）
三、综合运用，开拓思维
师：看，还有很多吃的。
1、看图填空
（1）
÷
=
（瓶）……
（瓶）
师：同桌先说说图意，再做。
（2）
÷
=
（
）……
（
）
÷
=
（
）……
（
）
师：请你们自己说，自己做。
师：请学生说说算式的意思。
师：再看，算式不一样，意思也不一样。
动脑筋：
师：我们再来想一想。
÷7=
……（
）
（
）里最大可填几？余数可以填＿＿。
3、机动题：
今天是11月10日星期四，12月10日是星期几？
四、课堂总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
6片一组
21÷6=（
）……(
)
3片一组
16÷3=（
）….…(
)
7片一组
20÷（
）=（
）….…（
）
