打折问题
教学目标：理解“折扣”的含义，经历解决简单折扣问题的过程，会根据题意选择合适的方法解决问题。从而激发学习数学的兴趣和探索研究的热情，养成正确的消费观。
教学重点：理解“折扣”的含义，用合适的方法解决折扣问题。
教学难点：理解折扣的不同说法。（8折，85折，20%sale等不同的说法），理解原价，折数，实际售价三者之间的关系。
教学过程：
导入新课
我们请看屏幕，说到打折这个问题，你们有什么想说的吗？或者想到了什么问题？或者你想要了解哪些有关打折的问题？（根据学生的前测，出示调查的结果，进行归纳整理和反馈。）
（设计意图：对于打折这个问题，学生一定会有很多想说的话，因为课上的时间毕竟有限，所以我安排了一个前测，让学生把想说的话，要研究的问题写下来，通过课件的方式进行呈现。）
教学例题2
出示例题，观察图片，你知道了什么？
（一律打八折，小晴用了12元，小洪用了10元4角）
理解：所有图书一律打八折销售。
能猜猜为什么会打折吗？
打八折是什么意思？（先让学生充分说一说，同桌交流）
屏幕出示：商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。
“八折”就是原价的80%，“八五折”就是原价的85%。
读了这段话，你理解“八折”的意思了吗？你觉得这句话中有哪些是需要提醒大家注意的？可以和大家分享一下吗？（按原价，80%）（板书：原价
80%）
能说说谁是谁的80%吗？（实际售价是原价的80%）
那么一件商品打八折后，它实际的售价（板书：实际售价）和原价的关系用一个怎样的式子来表达呢？（原价×80%＝实际售价）
小结：我们通过关键句“打折后是12元”，找到了实际售价和原价之间的关系，可见数量关系是我们解决问题的钥匙和关键。
我们已知了打折后的价格也就是（停顿）实际价格为12元（板书
12），要求的是（停顿）原价（板书
？），看着上面的关系是，你打算怎么来解决这个问题？
算法一：
列方程：1.设什么量为x。（设《趣味数学》的原价为x元。）
2.根据写出的关系式，方程可以写成x×80%＝12
3.这道题如何检验呢？
（检验实际售价除以原价是不是八折，计算原价的80%是不是12元，选择另一种方法检验）学生任选一种方法进行检验。
算法二：根据写出的关系式，在已知实际售价和打折数的情况下，如何计算原价是多少呢？
12÷80%＝12÷0.8＝15（元）
回顾与反思：回顾解决问题的过程，你有什么体会？以后碰到类似的题目，你会怎么解决？
（①要解决问题关键是要找准数量关系。②做完题目要记得进行检验。）
不错，解决这道题目的关键就在于找准数量关系。
原价×折数＝现价
现价÷原价＝折数
现价÷折数＝原价
已知其中的两个量就可以算出另外一个量。
完成练一练
学生独立练习
三、练习：
基础练习：
填空。
八折＝（
）%
九六折=（
）%
50%＝（
）折
68%＝（
）折
七折：相当于原价的（
），优惠了（
）。
六二折：相当于原价的（
），优惠了（
）。
小结：优惠的＋折数＝100%
2、判断下面说法是否正确。
①一盒巧克力原价20元，打8折出售，实际售价是16元。
②一款电视机，降价20%，相当于打2折。
③某件商品打八三折，相当于优惠了83%。
④一条裤子降价10%后又降价10%，相当于打八折。
（设计意图：理解打折数和对应原价的百分之几，和优惠了百分之几之间的关系，是本节课的重点之一。这组练习中也渗透了后面练习中涉及的折上折等问题。目的是打好基础，承上启下。）
巩固练习：
3、一件羊毛衫打九折，张阿姨买一件羊毛衫用了180元，这件羊毛衫原价是（
）元。
一件羊毛衫原价是200元，现在打折后的价格是150元，这件羊毛衫打了（
）折，相当于原价的（
）%
一件羊毛衫的原价是200元，打88折，现价是（
）元，比原来便宜了（
）元
小结：原价，现价和打折数之间的关系。
原价×打折数＝现价
现价÷原价＝打折数
现价÷打折数＝原价
（设计意图：本课的重点就是这个数量关系式，所以通过这一组题目强化学生对于这个数量关系式的掌握。为下面需要灵活运用这个数量关系式解决问题打基础。）
我们现在对于原价，现价和打折数之间的关系我相信已经比较清楚了，折扣问题在生活中真的是很常见，接下来赶紧来解决一些生活中的实际问题练练手。
今天是个特殊的日子，你们知道吗？（双12）是啊，双12又是个购物节。
一件西装，原价1200元，一件夹克原价1000元，正好恰逢双12，所有衣服都可以打九折，王叔叔带了1800元，够把这两件衣服都买回家吗？
学生计算
贵宾卡，说明：贵宾卡在原有的优惠上还可以再打九折，你知道这是什么意思吗？
追问：如果以原价作为单位“1”，相当于打了几折呢？（八一折）
（设计意图：结合双12的情境，让学生更有研究的热情，同时可以通过贵宾卡的使用，教学折上折的问题。）
提高练习：
双12无锡商业大厦展开优惠酬宾活动，规定购买商品达到一定金额后可以享受不同的优惠。具体情况如下表。张阿姨想买标价2600元的羽绒服，李阿姨想买标价800元的风衣，王阿姨想买标价1800元的大衣。
满500元
满1000元
满2000元
满5000元
九五折
九折
七五折
六折
如果她们单独购买，各应付多少元？
如果她们合伙购买，一共要付多少元？比她们单独购买省多少元？
培养正确消费观和消费习惯：出示图片折扣问题
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题数量关系，正确解答一些和折扣有关的实际问题。
2、使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解折扣含义，学会列方程解答简单的折扣问题。
教学难点：灵活运用数量关系解决不同形式的折扣问题。
教学过程：
一、创设情境。
1、课前热身活动：老师说百分数学生说出对应的小数或整数；
老师说百分数学生说出对应的最简分数。
2、谈话导入。
老师：同学们，刚过去的“双11”你们还记得吗？（学生自由回答）
（多媒体展示图片）
老师：每到“双11”商家们都会有什么活动呢？（打折、促销活动）
提到打折你会联想到什么？（价钱便宜、人山人海）
3、引入课题：今天我们就来学习有关“折扣”方面的知识。（板书：折扣问题）
二、探索新知。
1、认识“折扣”。
（1）出示例9的场景图，让学生说说从图中可以得到哪些信息？（1、所有图书一律打八折销售。2、小晴买一本《趣味数学》用了12元。3、小洪买一本《成语故事》用了10元4角。）
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”表示什么意思吗？
（引导学生阅读教材的底注，并联系平时的购物经验，说一说自己对打折的理解。）
指出：把商品按原价的百分之几出售，通常称作打折，打“八折”就是按原价的80%出售，打“八五折”就是按原价的85%出售。那么打“九折”呢？（按原价的90%出售）“七五折”呢？（按原价的75%出售）“八八折”呢？（按原价的88%出售）
（强调：在生活当中我们常常会见到
“8折、4.5折”等等这样写折扣的形式，在数学课堂当中我们要用大写的形式来表示）
（2）练一练，出示第100页的第7题。
1、一台电视机按原价的70%出售。（七折）
2、一架钢琴按原价的95%出售。（九五折）
3、一件衣服按原价的68%出售。（六八折）
老师：这里有几条信息，请同学们看看下面各种商品是打几折出售的。
学生口答，集体反馈，填写在数学书上。
2、探索解法。
老师：小晴买一本《趣味数学》用了多少元？（12元）
这里的12元是《趣味数学》打折后的价格，还是打折前的价格？（打折后的价格）
指出：习惯上，我们把打折前的价格称为原价，打折后的价格称为现价，也就是实际售价。
讨论：“打八折销售”表示实际售价是原价的80%，这里的80%是把哪个数量看做单位“1”呢？（原价看做单位“1”）
启发：你能用一个等量关系来表示原价和实际售价之间的关系吗？
根据学生的回答，板书：原价×80%=实际售价
提问：已知折扣和实际售价，你能根据等量关系列方程解答吗？设哪个量为未知数？
学生独立完成列方程解答，指名板演。
3、检验计算。
（1）启发：算出的结果是不是正确？你能对这个结果进行检验吗？怎么样检验呢？
方法一：用“实际售价÷原价”，看看是不是八折，即0.8。
方法二：用“原价×80%”，看看是不是等于12元。
（2）请同学们选择自己喜欢的检验方法进行检验，与同学交流，并在书中写出答案。
4、出示“练一练”
这一题已知什么？（实际售价和折扣）求什么？（原价），（原价×80%=实际售价）和上一题类型相同，咱们不列方程解，试一试用算式？
个别生汇报算式，其余学生独立列式解答，并检验计算的结果是否正确。
5、回顾与反思。
老师：请同学们回顾上面的解题过程，说说什么是“折扣”？
（商品按原价的百分之几出售。）
小结：因为“原价×折扣=实际售价”所以解决折扣问题也属于“求一个数的百分之几是多少”的问题。
三、巩固练习。
1、出示第100页的第8题，让学生找出题目中已知什么求什么？（已知原价和折扣，求实际售价）。
根据“原价×折扣=实际售价”，学生列式解答。
（68×90%=61.2（元）、380×75%=285（元））
2、出示第100页的第10题，让学生找出题目中已知什么求什么？（已知原价和实际售价，求折扣）。
根据“原价×折扣=实际售价”，学生列式解答。
（252÷280=0.9
0.9=90%=九折）
四、拓展视野，培养理智、智慧消费的习惯。
1、出示情境图。
老师：老师最近想买一件大衣，它的原价是300元，最近商家搞活动，先将衣服的价格提高了20%后，再打九折出售，大家帮老师算算趁着这个活动买合适吗？
学生同桌商量后尝试计算在题单上：
（300+300×20%=360（元）、360×90%=324（元））
答：不建议趁这个活动的时候购买。
小结：我们在消费的时候不要被商家的忽悠啦，要对比前后价格、擦亮眼睛、智慧消费。
2、出示情境图。
引导学生理解题目意思，先四人小组讨论这3家的优惠含义，在集体汇报后算一算去哪家购买最合算。
提示：甲店：“买十送二”，买40个就送8个，再买2个就凑够50个，实际上只买42个。
（40+2=42（个）
42×25=1050（元））
乙店：算出50个的总价，然后打八折；算出一个球的八折，然后乘50个。
（25×50=1250（元）
1250×80%=1000（元））
（25×80%=20（元）
20×50=1000（元））
丙店：算出50个的总价，总价里有多少个100元就减多少个20元。
（25×50=1250（元）
1250÷100=12.5
1250-12×20=1010（元））
答：推荐去乙店买最合算。
学生分组独立计算，体验成功的乐趣。
老师问：这道题给了我们什么启示？
小结：这道题告诉我们根据实际情况，合理选择优惠方式，可以最大程度节约成本，也希望同学们能将数学知识带到日常生活当中，做到合理消费、智慧消费。
五、全课总结
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
六、板书
折扣问题
折扣
原价
×
80%
=
现价
解：设《趣味数学》的原价为X元。
10元4角=10.4元
X
×
80%
=
12
10.4
÷
80%
=
13（元）
X
=
12÷0.8
X
=
15
答：《趣味数学》的原价为15元。《成语故事》的原价为13元。折扣问题
教学内容：
1．学生通过微课自学，明白折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，学会列方程或用除法解答有关折扣的实际问题。
2．学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验。感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识。
3．学生在探索解决问题的过程中，进一步培养学生独立思考，合作学习，大胆展示的能力。
教学重点：
理解折扣的含义，学会列方程或用除法解答折扣的实际问题。
教学难点：
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
教学过程：
一.观看视频，自主学习
1.同学们，你们见过这些打折信息吗？每逢节日或换季的时候，商家就会采用打折等促销手段来吸引顾客，今天我们就一起来研究生活中的折扣问题。
昨天晚上已经让大家对这部分内容进行了预习，下面我们再来回看一下例题的教学视频。
2.通过预习，相信大家对折扣问题都有了一定的了解，下面就把你们的想法在小组里交流一下。
（1）打八折后，实际售价和原价有什么关系？
（2）“现价是原价的80%”，这两个量比较时要以哪个量作为单位“1”？我们可以写出怎样的数量关系。
（3）这个问题是怎么解决的？
（4）你还有别的收获或疑问吗？
3．集体交流：下面就来说说你对折扣问题的理解。
（结合学生的回答评价：你知道了折扣与百分数的联系；你还能自己举了例子；你能根据关键句找到等量关系了；你会根据实际情况来判断用什么方法计算了。）
根据学生的交流，完成板书。
折扣问题
打八折
实际售价是原价的80%。
原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
通过预习，你还有什么想问的？
经过刚才的学习，我们知道了折扣与百分数之间的关系，还知道了找到正确的等量关系，是解决折扣问题的关键，下面我就来考考大家，做好准备。
二．当场检测，巩固新知
1.一个足球原价70元，现商店搞促销活动，打九折，这个足球打折后的价格是多少？
2.书店所有图书一律八折，小洪买了一本《成语故事》用了16元，《成语故事》的原价是多少元？
3.一台取暖器原价200元，现在的售价是180元，这台取暖器是打几折出售的？
全班交流，分析错误原因。
在解决实际问题时，我们一定要选对正确的等量关系。（20分钟）
三．拓展延伸，深化认识
1．马上就要到元旦了，瞧！各家商场的促销活动都来了。（收集的图片）
打八五折我们已经明白是什么意思了，那么“买4送1”，“满100减20”，这两种情况，你们见过吗？它们与打折的促销方式相同吗？接下来我们就在小组里展开研究。
（1）出示活动要求：
①这两种促销方式与打折是否相同？选择其中一种进行研究。
②.请举一个具体的例子说明。
③.组长分工，把研究结果发布在分组研讨中。
⑵全班交流
根据孩子们的发言，可以由其他组补充或其他人质疑，如果买六瓶红牛呢？如果买的东西是199元呢？
⑶小结：“买4送1”，只有在买的数量是5的倍数的时候，相当于打八折，如果不是5的倍数，那就不是打八折了；“满100减20”，只有在商品价格是整百数的时候，就相当于打八折，如果不是整百数，那就也不是打八折了。
通过今天的学习，你有什么收获？
学了今天的知识，以后大家在消费的时候要做个有心人，谨慎选择，合理消费。
四.课外作业
.争当优秀推销员
商店新进一款羽绒服，进价为300元，现在商家准备净赚100元，你准备怎样设计打折广告来推销？
最后我给大家布置一个课外作业：.争当优秀推销员
以小组为单位，每组上交一份设计方案。折扣问题教学设计
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识"折扣"的含义,体会以及折扣和分数,百分数的关系,加深对百分数的数量关系的理解.
并形成正确地解答有关折扣实际问题的能力。
2、学生通过独立思考，自主探索，合作交流，经历解决折扣问题的过程，提高学习能力，养成良好的学习习惯。
3、使学生学会用数学眼光看待周围的事物，体验数学的价值。
教学重点：
理解“折扣”的含义，会解决有关折扣的问题。
教学难点：
运用折扣的意义去解决实际生活问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
谈活：元旦马上就要到了，精明的商家，看准了商机，已提前布置了促销活动，它们都是怎样促销的呢？我们一起到商店去看看吧。（投影）
引入：谁来向大家介绍一下你都看到了促销的手段？
揭题：：
同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一、买满200立减50”等都是商家的一种促销手段——打“折”。（板书）
二、实践感知，探究新知。
提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
小结：商家有时要把商品减价出售，这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
①
一辆汽车按原价的90%出售。
②
一座楼房按原价的96%出售。
③
一只旧手表按新手表价格的80%出售。
1.仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。。
2．探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3．引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流检验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；
可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4．指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
深化认识：
1．只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。请同学们猜猜看，这条牛仔裤原价多少元？
学生独立解答，师生交流。（板书：商品现价＝商品原价×折数）
小结：解答打“折”应用题时，先把“折数”化成百分数，再按照百分数应用题的知识解答。
四、综合应用，回归生活
今天，大家表现真棒啊，比比看谁能争当理财小能手。
1、（1）有两家商店卖同款“米奇书包”,却打着不同的招牌:A店八折,B店九折。如果是你,会上哪家店买?为什么??
生1:我会上A店买,因为A店便宜。师引导,从哪方面考虑?(从折扣)
生2:我会上B店买,因为一分钱一分货,可能B店的质量会比较好。(从质量考虑)生3:我要先看看他们的原价是怎样的,再去看打折。
小结:我们看到各种各样的优惠的广告后,还要从很多的因素去考虑选择商品。
（2）出示：两家店同款“米奇书包”的原价A店:100元;B店:80元,再次选择,你会怎么选??师:那你受到了什么启发吗???
小结：也就是说我们买东西时不能只看折扣,因为价格不单单受到折扣的影响,还受到原价、质量等众多因素的影响。????
2、师：但是面对折扣,老师也曾遇到过一个问题,大家能帮助我解答一下吗?
有一次我买衣服,门口写着全场六折起,我一看挺便宜呀,就想买一件,我看中了一件标价200元的上衣,一问却要160元,这也不是六折呀,这是怎么回事呢??（“六折起”就是大于或等于60%，表示其中至少有一类商品现价是原价的60%，其余的在60%以上，60%是最低折扣）
师：你能帮我算算这件衣服实际打几折吗？生：160除以200=0.8?打八折。
小结：同学们灵活灵活运用刚才的数量关系解决了新的问题，真不错。
师:看来我们不但要准确理解折扣,还要学好语文,不要被商家的宣传所骗。除了折扣这种促销的方式还有哪些促销的方式呢??
??3、（1）东方商厦就正搞促销,服饰类满300元减120元现金,时代广场服饰类打六五折,如果妈妈想买一件相同的标价400元的外衣,请你帮助她选择从哪个商场买呢????
?
师：哪位同学能说一说,满300减120元现金,是什么意思?生：400-120=280（元）400×65%=260(元)260小于280，所以到时代广场购买。生：还可以这样算400-120=280?280?除以?400=0.7?实际打七折，所以到时代广场更合算。?
（2）如果爸爸想买一件相同的标价600元的外衣,请你再帮助爸爸选择从哪个商场买呢???生：600-120×2=360（元）600×65%=390（元）360小于390，要到东方商厦购买。
师：看来在购物时,不但要看折扣,还要看自己的实际需要,客观的选择最佳购物方法，做一名理智的消费者。
五、课堂总结
师：通过本节课,你有什么收获吗??
生1:我们做事之前要善于动脑,运用我们所学的数学知识,选择最佳的方案和策略。生2:对于生活中的打折问题要仔细分析,不要被商家的一些表面行为所蒙骗。生3:打折虽然给我们带来一些优惠,但仍要具体问题具体分析,有些急需品不必为了一些优惠等到打折后再去购买。生4:有些不法商贩用打折做幌子,暗中早已提高了原价,打折后的价格其实比原价还要高,所以我们在购物时要货比三家,认真思考。
师：折扣是百分数在生活中应用的一个例子，其实生活中还有许多问题需要我们用数学知识去发现、去思考、去探索，希望大家能做个有心人！可不要让自己的学习成绩打了“折扣”哦！
PAGE
4折扣问题
【教学目标】
1．联系百分数的意义，理解“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系“求一个数的百分之几是多少”的知识，能应用这些知识解决一些简单的生活实际问题。
2.培养根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3.养成独立思考、认真审题的学习习惯和节约意识。感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值。
【教学重点】
在理解“折扣”含义的基础上，懂得求折扣与“求一个数的几分之几是多少”问题的数量关系是相同的，并能正确计算。
【教学难点】
能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，感受数学与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、引入新课
师：周末有同学去商场吗？看到了什么？岁末年终时，商场为了吸引消费者，会开展各种促销活动，那么，你了解哪些促销活动呢？
生：降价、打折、买几送几、送货上门等等
师：有些同学提到了“打折”这个词，你们都见到过哪些商品打折，打的是几折？
生：一件外套打九折、一个电风扇打八五折……
师：恩，同学们观察得都很仔细。今天，我们就来学习与我们生活紧密相关的数学问题——打折。
二、探究新知
师：看到“打折”这个词，你想到了什么？
生：价钱便宜了。
师：谁来说说，你是怎样理解打折的？
生：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
师：（课件出示小雨和他爸爸逛商场的情境）同学们，观察画面，你能从中得到哪些数学信息呢？
生：店庆五周年，电器九折，其他商品八五折。
师：谁能说说九折表示什么？八五折又表示什么？
生：九折表示十分之九或者百分之九十，八五折表示百分之八十五。
（师板书：九折=90%
八五折=85%）
师：也就是说，几折表示十分之几或者百分之几十。是吗？
生：是。
练习：说一说下面的折扣表示原价的百分之多少？
八折
二折
九五折
六八折
半折
七二折
师：同学们，独立思考，完成书上第97页的第1小题。
生：180×85％＝180×0.85=153（元）
答：买这辆自行车用了153元。
师：你能说说你是怎样想的吗？
生：原价180元乘以打折数85%就等于现在自行车的价格。
师：同学们，现价、原价、折数之间有什么关系呢？
生：现价=原价×折数
师：请同学们独立思考，完成第2小题，并想想你的解题思路。
生：第一种算法：160－160×90％＝160－144＝16（元）
解题思路：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
第二种算法：160×（1－90％）＝160×0.1＝16（元）
解题思路：原价160元，乘以现价比原价便宜了（1－90％）。
答：比原价便宜了16元。
师：同学们，解答这类问题时，应该注意哪些问题呢？
生：关键是理解打折的含义，把折数化成百分数，再按解百分数问题方法解答。
三、应用拓展，深化认识
师：折扣这一现象在我们的生活中太普遍了，因此，应用好这一知识就能帮我们很好地解决生活中的一些实际问题。
练习：第97页“做一做。
算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。
篮球80.00
书包：105.00
课外书：35.00
六五折：
七折：
八八折：
师：同学们完成得真不错，那老师再考考大家：每种物品分别比原来便宜了多少元？请同学们独立思考。
2、第101页第1题
（1）打完折后，每种面包多少元？
（2）晚8:00以后，玲玲拿3元钱去买面包，她可以怎样买？（学生考虑买面包的多种方案）
师：同学们先独立思考，思考好了，可以互相交流。
3、第101页第2题
小明用优惠卡买玩具，可以打八折，节约了9.6元，问：这个玩具多少元？
（1）帮助学生理解题意。
（2）学生尝试解决。可以直接列式，也可以列方程解决。
（鼓励学生多开动脑筋，用多种方法解决问题）
师：同学们先独立思考，思考好了，可以互相交流。
四、结课
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你们今天的表现都很出色。其实生活中还有许多问题需要我们用数学知识去发现、去思考、去探索，希望大家能做个有心人！折 扣 问 题
教学目标
1．使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题数量关系，正确解答一些与折扣有关的实际问题。2．使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
重点：理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题。难点：灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
教学资源
学情分析：学生已经学习了求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数。学生课前已经收集了打折的相关信息，具有一定的相关经验。教材分析：本节课主要结合折扣问题，让学生掌握“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题的解题方法。这样安排，可以帮助学生加深对有关折扣问题数量关系的理解，沟通知识间的内在联系，使认知结构更完善。教学准备：多媒体、电子白板、小黑板。
学程预设
导学策略
听课随想
一、揭示课题，微课解疑。（5分钟）1．学生认定学习内容。2．从网上播放打折问题的微课。3．巩固折数的含义。二、自主学习,探求新知。（18分钟）1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。2.
自学。导学单：（1）打八折表示什么意思，写出相应的等量关系。（2）根据写出的等量关系尝试解答。（3）这道题可以怎样检验？小组交流：（1）这里是把哪个数量看作单位“1”的？等量关系是怎样的？（2）你是怎么解答的？你又是如何检验的？3.全班交流。（1）根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价（2）交流检验方法。求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；用原价15元乘80%，看结果是不是12元。4．完成练一练。买一本原价是13元的《成语故事》， ？ 5．回顾解决这两个问题的过程，你有什么体会？三、课堂练习，及时反馈。（10分钟）1．一台收音机，原价每台200元，促销价150元，相当于打了几折？2．一辆自行车打八五折出售,王叔叔实际付了510元。这辆自行车的原价是多少元?3．一个服饰广场全场打4－8折，一种羽绒服原价2000元，打完折后，这种羽绒服最少要付多少元？最多要付多少元？四、课堂小结，总结收获：（2分钟）今天你都有哪些收获？五、当堂检测，评价反思。（5分钟）1.《补充习题》第74页第3、4题。2.提高题：
拓展应用：一个体育用品商店对球类商品正在搞“买三送一”的促销活动，王老师要买4个足球，相当于打了几折？
→谈话：最近我们学习了有关百分数的问题，今天我们继续来学习百分数在现实生活中的应用――商品打折问题。（板书课题）→提问：谁来说说打折时都是把谁看作单位“1”的？打六折表示什么意思？→学生自学时教师巡视，及时了解学生自学情况。→导学要点：“打八折”的含义，比较时以哪个数量作单位“1”？等量关系是怎样的？→教师在学生回答的基础上指出：打“八折”就是按原价的80%出售，列出相应的数量关系式是：原价×80%＝实际售价
→正确构建“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的实际问题的解题方法。原价×折数=现价→点拨：
你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等的关系？→让学生根据条件，自己补充一个问题，再选择合适的方法解答。→比较这两个问题的异同点，引导学生归纳总结：当原价知道时，直接用乘法求出现价；当原价不知道时，可列方程来求解。→追问：这里求折数时，其实就是求谁是谁的百分之几？→追问：全场打4－8折是什么意思？
→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做提高题。
设计意图
一、揭示课题，微课解疑。首先直接揭示本课学习内容，让学生说说对打折有多少生活经验，再让同学通过观看“打折”的微课视频，进一步了解打折问题，并通过说一说，初步理解折数的含义。同时，理解了折数的含义后，恰到好处地为例题的学习起到铺垫作用。
二、自主学习，探究新知。例题环节，主要先根据导学单的提示，在理解折数的含义的基础上，列出相应的等量关系，继而根据等量关系列出方程进行求解。再通过老师的追问，让学生知道解答打折问题首先就是要理解折数的含义，再列出数量关系，再根据单位“1”不知道，从而选择用列方程的方法来求解，最后检验时明确具体的方法：用做到的答案去检验题中的一些已知条件，并在检验求折数时，告知学生求折数就是在求现价是原价的百分之几，所以只要求到百分之几就可以了。接着，完成练一练后，让学生感受到同一条数量关系，但因为条件和问题变了，所选择的方法也就不同了。这个环节重点引导学生比较这两题在解法上的异同点，从而深刻理解打折问题中求原价、现价和折数这三个问题的不同解法。虽说打折问题不变的是这样一条数量关系：原价×折数＝现价，但三种题型同时出现，学生理解起来还是有一定难度的，所以一定要让同学们紧抓这条基本的数量关系不放手。
三、课堂练习，及时反馈。依照教材安排，练习了打折问题中求原价、求现价和求折数的三种练习题。进一步帮助学生理解打折问题中的最基本的数量关系式：原价×折数＝现价，培养学生能根据不同的情况选择合适的方法去求解的能力，既突出了本课的教学重点，又突破了教学难点。
四、当堂检测，评价反思。通过和同学们一起回顾本课学习内容，意在让学生自主整理解决打折问题的一般方法，进一步反思自己在学习、练习中的优缺点，从而在接下来的学习中更好地自我完善。
PAGE《折扣问题》教学设计
教学目标：
1.让学生理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
教学重点：理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题。
教学难点：灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1.最近我们一直在和百分数打交道，我们先一起来回顾一下之前学过哪些知识点。（百分数的意义和读写；百分数和小数、分数的互相改写；求一个数是另一个数的百分之几；求百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几；纳税问题；利息问题；）这些实际问题都是和我们生活息息相关的。今天我们还将学习一个和百分数有关的实际问题。
2.人们通过自己努力劳动挣来的钱，税也交了，存银行利息也拿到了，接着要用钱去干什么呢？（买东西、购物……）购物的时候，我们总是希望商品的可以怎样？（便宜一些）商家为了吸引顾客，常常会使用各种促销手段吸引大家。你知道商家常会使用哪些促销手段吗？（打折……）
3.揭示课题：今天这节课，我们就要一起来学习“折扣问题”。（板书）
二、认识折扣
1．认识折扣
师：我们先一起到商场里转一转，这些促销的标语平时见到过吗？知道他们分别表示什么意思吗？
指出：商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。例如：“八折”就是原价的80%，
“八五折”就是原价的85%。
2.说一说下面各种商品是打几折出售的。
（1）一台电视机按原价的70%出售。
（2）一架钢琴按原价的95%出售。
（3）一件衣服按原价的68%出售。
3.下列折扣分别表示按原价的百分之几出售？请你填一填。
七折表示（
）
九八折表示（
）
5.5折表示（
）
一折表示（
）
三、教学新课
了解了关于折扣的基本知识，我们就可以一起去购物了！首先让我们一起来逛逛书店！
1.出示情景。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
（现价是原价的80%）
提问：根据刚才的理解，你能得出一个数量关系式吗？
（原价×80%=现价）
2.探索解法。
李老师想帮女儿买一本《新华字典》原价为20元的新华字典，你们能帮我算算我需要花多少钱吗？
20×80%=20×0.8=16（元）
小结：原价×折扣=现价（板书）
3.教学例题。
（1）出示例4中的问题：李老师在付钱时，碰到一位小晴同学也在付钱。
启发：这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？现价知道了，原价不知道，可以怎么求呢？（列方程解答）
（2）学生在小组里互相说一说，再在全班交流。根据学生的回答，出示。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
（3）引导检验，沟通联系。
启发：算出的这个原价到底对不对呢？你会不会对这个结果进行检验？
启发学生用不同的方法进行检验：可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。也可以用现价除以原价，看结果是不是80%。
（4）这个问题，除了列方程解答，还可以用什么方法？（讨论得出：现价÷折扣=原价）板书。
4.指导完成“练一练”。
在正在付钱的还有一位小洪同学。
你会求出这本《成语故事》的原价吗？
学生独立完成，汇报交流。
五、巩固练习
大家在买书的同时，也掌握了折扣问题的基本算法。下面让我们一起去商场里好好逛一逛！
1.做练习十六第8题。
我们先从第一站文化用品部开始逛起。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2.做练习十六第9题。
逛街第二站：生活用品部。
当原价未知时，应该怎样解答？为什么？
3.做练习十六第10题。
为什么用除法计算，计算结果为什么是九折？
小结得出：现价÷原价=折扣
4.第三站：服装区
天气冷了，除了买取暖器，最好还要买件保暖的外套。这件羽绒服，款式还不错，就是标价太贵了，打8.8折，能便宜多少元呢？
5.衣服太贵，我们还是去特价区逛逛吧。
一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动。这种做法相当于打几折？
那“每一送一”、“买三送一”呢？
小结：虽然说法不同，其实本质都是打折销售。
6.明辨是非
（1）一件羽绒服打八折销售，就是比原价降低了80%。
（2）一双靴子打六折销售，就是降低到原价的60%。
7.拓展提高。
（1）商家为了吸引顾客，还会经常变换打折的手段。如-30%、满100减20等等。
（2）国际商场就正搞促销,服饰类满300元减120元现金,时代广场服饰类打六五折。如果妈妈想买一件原价400元的外衣,请你帮助她选择从哪个商场买呢????
?师:哪位同学能说一说,满300减120元现金,是什么意思?
生：400-120=280（元）
400×65%=260(元)
260小于280，所以到时代广场购买。
生：还可以这样算400-120=280（元）?280÷400=0.7=70%?实际打七折，所以到时代广场更合算。
如果爸爸想买一件原价600元的外衣,请你再帮助爸爸选择从哪个商场买呢???
生：600-120×2=360（元）600×65%=390（元）360小于390，要到东方商厦购买。
师:看来在购物时,不但要看折扣,还要看自己的实际需要,客观的选择最佳购物方法，做一名理智的消费者。
六、全课小结
1.提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
2.提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
3．买东西时，我们希望折扣越低越好，但是对待学习，我们必须不折不扣！
板书设计：
折扣问题
原价×折扣=现价
现价÷折扣=现价
现价÷原价=折扣
