人教版 高二物理 选修3-1 第三章 磁场 知识点学案（含答案）

磁场复习学案
姓名
班级
主题
内容
要求
考点
磁场及描述
1．电流的磁场
Ⅰ
2．磁感应强度，磁感线，地磁场
Ⅱ
3．磁性材料，分子电流假说
Ⅰ
磁场对电流的作用力
4．磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则
Ⅱ
5．磁电式电表原理
Ⅰ
磁场对运动电荷的作用力
6．磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
7．质谱仪，回旋加速器
Ⅰ
重点
本章的重点是：描述磁场特性的基本物理量——磁感应强度，表达磁场对电流和运动电荷作用规律的基本公式和基本定则——安培力公式、洛伦兹力公式和左手定则．
难点
本章的难点是：磁感应强度的定义、洛伦兹力公式的导出、带电粒子在匀强磁场中的运动以及带电粒子在复合场中运动问题的分析方法等等，是教学中的难点，在教学中要十分注意讨论问题的逻辑和思想方法．
热点
纵观近几年高考，涉及本章知识点的题目年年都有，考查次数最多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题．
一、磁现象
天然磁石和人造磁铁都叫做
永磁体
，它们能吸引
铁质物体
的性质-叫磁性．如磁铁能吸引铁屑、铁钉等物质．磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最
强
的区域叫磁极．
能够自由转动的磁体，静止时指
南
的磁极叫做南极(S极)，指
北
的磁极叫做北极(N极)．自然界中的磁体总存在着
两
个磁极，同名磁极相互
排斥
，异名磁极相互
吸引
．
二、电流的磁效应
丹麦物理学家奥斯特的贡献是发现了电流的磁效应．著名的奥斯特实验是把导线沿
南
北
方向放置在指南的磁针上方，通电时
磁针转动
．
三、磁场
磁体与
磁体
之间、磁体与
通电导线
之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的．磁体的周围、电流的周围存在磁场．
四、地球的磁场
地球的地理两极与地磁两极并不重合，因此，磁针并非准确地指向南北，其间有一个夹角，这就是地磁偏角，简称
磁偏角．
一、磁感应强度的意义
描述磁场
强弱
和方向的物理量，是矢量．
二、磁感应强度的方向
1．磁感应强度的定义：描述
磁场强弱
的物理量．
2．磁感应强度的方向：小磁针静止时
N
所指的方向规定为该点的磁感应强度方向，简称为
磁场
方向．
3．磁感应强度是
矢
量．
三、磁感应强度的大小
1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元．
2．定义：在磁场中
垂直于
磁场方向的通电直导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的
磁感应强度
，用B来表示．
3．定义式：B＝
．
单位：特斯拉，简称特，符号是
T
．1
T＝1
．
一、磁感线
1．在磁场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切
线都跟这点的磁感应强度的方向一致．
2．在磁体的两极附近，磁场
较强
，磁感线
较密
．
二、几种常见的磁场
1．直线电流的磁场
(1)磁感线是围绕电流的一圈圈的
外疏内密的同心圆
．
(2)判断方法：磁感线的方向可以用
安培定制（右手螺旋定则）
确定．
(3)安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，
弯曲四指
所指的方向就是磁感线环绕的方向．
2．环形电流和通电螺线管的磁场
环形电流安培定则的用法：让
右手弯曲的四指
与环形电流的方向一致，伸直的拇指
所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
三、安培分子电流假说
1．内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的
磁体，它的两侧相当于两个
磁极
．如图甲所示．
2．对有关磁现象的解释
(1)磁化：软铁棒未被磁化前，内部分子电流取向
杂乱无章
，磁场相互抵消，对外界不显磁性，在外界磁铁的磁化下，内部各分子电流
取向一致
，形成磁极．如图乙所示．
(2)失磁：由于激烈的分子热运动或机械运动使分子电流取向变得
杂乱无章
的结果．
四、匀强磁场
1．定义：磁感应强度的
大小
、
方向
处处相同的磁场．
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些
间隔相同的平行
直线．
五、磁通量
1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，则B与S的乘积叫做穿过这个面积的
磁通量
，简称磁通．用字母Φ表示磁通量．
2．定义式：
Φ＝BS
3．单位：
韦伯
，简称韦
，符号Wb
,1
Wb＝1
T·m2
．比较项目
磁感线
电场线
相似点
意义
形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线
形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线
方向
线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N极受力方向
线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向
疏密
表示磁场强弱
表示电场强弱
特点
在空间不相交、不中断
在空间不相交不中断
不同点
是闭合曲线
静电场中，电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，是不闭合的曲线
一、安培力的方向
1．安培力：磁场对
通电导线
的作用力．
2．方向——遵守左手定则
3．安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于__B和I
决定的平面．
安培力大小的计算
1．当B与I垂直时，F＝BIL．
2．当B与I在同一直线上时，F＝0．
3．当B与I成θ角时，F＝BILsinθ，θ是B与I的夹角．
?
电场力
安培力
研究对象
点电荷
电流元
受力特点
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷相反
安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直
判断方法
结合电场线方向和电荷正、负判断
用左手定则判断
一、洛伦兹力
1．概念：
运动电荷
在磁场中受到的力．
2．洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面
内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向
正电荷
运动的方向，这时
拇指
所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
(2)负电荷受力方向与正电荷受力方向
相反
．
3．洛伦兹力的大小
一般公式：F＝
qvBsinθ
，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角．
①当θ＝90°时，即v的方向与B的方向垂直时，F＝qvB，洛伦兹力
最大．
②当θ＝0°，即v的方向与B的方向平行时，F＝0，洛伦兹力
最小
．
．洛伦兹力的作用效果特点
由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛伦兹力总是不做功．它只能改变运动电荷的速度(即动量)的
方向
，不能改变运动电荷的速度(或动能)的
大小
?
电场力
洛伦兹力
作用对象
静止或运动的电荷
运动的电荷
力的大小
F电＝qE，与v无关
F洛＝qvBsinα，与v有关，当B与v平行时，F洛＝0
力的方向
平行于电场方向
同时垂直于速度方向和磁场方向
对运动电荷的作用效果
改变速度大小、方向，对运动电荷做功(除非初、末状态位于同一等势面)
只改变运动电荷的速度方向，对运动电荷不做功
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．实验探究
(1)不加磁场时，电子束的径迹是
一条直线
(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的
大小
，或者说洛伦兹力对带电粒子不
做功
．
(2)沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做
圆周运动
．洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了提供
向心力
的作用．
一、速度选择器
如图所示，粒子所受的电场力FE＝qE，所受的洛伦兹力FB＝qvB，则由匀速运动的条件FE＝FB可得，v＝E/B，即满足比值的粒子都沿直线通过，与粒子的正负无关．除此之外，还应注意以下两点：
1．若v＞或v＜，粒子都将偏离直线运动．粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对粒子速度的大小有选择，而且对速度的方向也有选择．
2．要想使FE与FB始终相反，应将v、B、E三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时改变三个或者任一个方向，否则将破坏速度选择功能．
1．构造图：如图所示．
回旋加速器的核心部件是两个
D型盒
．
2．周期：高频交流电的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期
相同．粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期
不变
．
3．最大动能：由qvB＝和EK＝mv2得EK＝，当r＝R时，有最大动能Ekm＝(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关．(1)磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，周期T＝，由此看出其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入金属盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场，(2)电场的作用
回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
(3)交变电压的周期
为保证带电粒子每次经过缝隙时都被加速，使之能量不断提高，需在缝隙两侧加上跟带电粒子在半圆形金属盒中运动周期相同的交变电压．
三、磁流体发电机
如图是磁流体发电机，其原理是：等离子体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设板间距离为l，当等离子体以速度v匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：E场q＝Bqv，即E场＝Bv，故电源电动势E＝E场l＝Blv．
三、电磁流量计
如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，由Bqv＝q，可得v＝，流量Q＝Sv＝·＝．
、霍尔效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数．
一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析
1．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期
(1)带电粒子做匀速圆周运动的受力特征：
F洛＝F向，即qvB＝m，所以轨迹半径r＝．
(2)运动的周期：T＝＝
2．带电粒子在匀强磁场中做圆周(或部分圆周)运动的圆心、半径及时间的确定
(1)圆心的确定．
带电粒子进入有界磁场后，其轨迹是一段圆弧，确定圆弧的圆心是解决问题的关键．在解决实际问题中，确定圆心的位置通常有如下两种方法：
①已知带电粒子的入射方向和出射方向时，通过入射点和出射点作入射方向和出射方向的垂线，两条垂线的交点即粒子轨迹的圆心，如左下图所示．
②已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，再做入射点和出射点连线的中垂线，两条垂线的交点就是粒子运动轨迹的圆心．如右上图所示．
(2)运动半径的确定．
做入射点、出射点对应的半径(或圆周上的其他点)，并作适当的辅助线建立直角三角形，利用直角三角形的边角关系结合r＝求解．
(3)运动时间的确定．
粒子在磁场中运动一周的时间为周期T＝2πm/qB，当粒子在有界磁场中运动的圆弧对的圆心角为α时，粒子在有界磁场中运动时间为t＝T或t＝
公式t＝T中的α以“度”为单位，公式t＝T中的α以“弧度”为单位，两式中的T为粒子在无界磁场中运动的周期．由以上两式可知，带电粒子在有界磁场中运动的时间随转过的圆心角的增大而增大，与轨迹的长度无关．
如图所示，带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫做粒子的偏向角．偏向角φ等于入射点与出射点间的圆弧所对应的圆心角α，即φ＝α，如图所示．同时，入射点与出射点间的圆弧对应的圆心角α等于入射点与出射点间的弦与入射速度方向间夹角θ的2倍，即2θ＝α．
3．有界磁场的径迹问题．
(1)磁场边界的类型如图所示．
(2)与磁场边界的关系．
①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．
③当速率v变化时，圆周角越大的，运动的时间越长．
(3)有界磁场中运动的对称性．
①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；
②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
?
垂直电场线进入匀强电场(不计重力)
垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)
受力情况
恒力F＝Eq；大小、方向不变
洛伦兹力F＝Bqv；大小不变，方向随v的改变而改变
运动类型
类平抛运动
匀速圆周运动或其一部分
运动轨迹
抛物线
圆或圆的一部分
?
垂直电场线进入匀强电场(不计重力)
垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)
轨迹图象
?
求解方法处理
横向偏移y和偏转角φ要通过类平抛运动的规律求解
横向偏移y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解
决电磁场问题把握三点：
(1)明确电磁场偏转知识及磁场中做圆周运动的对称性知识；
(2)画轨迹示意图，明确运动性质；
(3)注意两个场中运动的联系．
例一、在平面直角坐标xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t．
如图1所示，套在很长的绝缘直棒上带电的小球，其质量为m、带电荷量为Q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．
二、几种常见的磁场的分布特点及安培定则
1．常见永磁体的磁场(如图)
二、质谱仪
1．原理图：如图所示：
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