人教版高中物理必修2第七章机械能守恒定律测试

机
械
能
一、单选题
1．如图所示，物体在恒力F作用下沿光滑水平面前进L，力F的方向与物体运动方向夹角为α，物体的质量为m，重力加速度为g．在此过程中，下列关于力做功的说法中正确的是（　　）
A．力F做功为FL
B．力F做功为FLcosα
C．重力做功为mgL
D．合力对物体做功为0
2．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则
(
　)
A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PAD．到达底端时两物体的动能相同，速度相同
3．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则(　　
)
A．此过程拉力做功为FR
B．此过程拉力做功为
C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为
D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为Fv
4．如图所示，甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点时（
）
A．甲球受到的拉力与乙球受到的拉力大小相等
B．甲球重力做功的瞬时功率最大
C．甲球的动能和乙球的动能相等
D．相对同一参考平面，甲球的机械能大
5．如图所示，质量为的物体以速度离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)
（
）
A．
B．
C．
D．
6．质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法正确的是（
）
A．机械能增加了
B．动能减少了
C．机械能减少了
D．重力势能增加了
7．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6
s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法错误的是(　　)
A．0～6
s内物体的位移大小为30
m
B．0～6
s内拉力做的功为70
J
滑动摩擦力的大小为5
N
D．物体的质量为kg
8．如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h，下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（　　）
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形D物体仍沿圆弧升高h
D．以上说法都不对
二、多选题
9．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端可绕固定轴O转动，已知小球通过最高点P时速度为，不计一切阻力，则（
）
A．在最高点P轻杆受到小球对它的向下的弹力
B．小球在最低点Q受到轻杆对它的弹力大小为
C．小球在最低点Q和最高点P，轻杆中的弹力大小之差为5mg
D．小球要到达最高点P点，最低点Q点最小的速度为
10．如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零。则物块
A．从A到O，物块动能一直减小
B．从O到B，物块动能一直减小
C．从A到O，物块弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量
D．从O到B，物块动能的减少量小于弹性势能的增加量
11．如图甲所示，一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图乙所示，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)
A．斜面的倾角θ＝30°
B．物体的质量为m＝0.5kg
C．斜面与物体间的摩擦力大小f＝2N
D．物体在斜面上运动的总时间t＝2s
12．质量为m的物体静止在光滑的水平而上，物体在下列四种变化规律不同的合外力F作用下都通过相同的位移x0，下列说法正确的是（
）
A．甲图和乙图合外力做功相等
B．丙图和丁图合外力做功相等
C．四个图合外力做功均相等
D．四个图中合外力做功最多的是丙图
三、实验题
13．如图所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
（1）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物质量为0.2kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量等于___________J．（结果保留3位有效数字）
（2）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是_________．
A．重物的质量过大??????????????????????????????B．重物的体积过小
C．使用的直流电源?????????????????????????????D．重物及纸带在下落时受到阻力
14．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
①
下列说法哪一项是正确的___________．（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②
图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50
Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为______m/s（保留三位有效数字）．
四、解答题
15．一辆载重汽车在水平公路上，只要以额定功率行驶，所受阻力大小就与汽车对地面压力大小成正比。已知这辆载重汽车质量m0=3.0
t，额定功率P=90
kW，空载时在水平公路上行驶的最大速度vm=25
m/s。某次，这辆汽车装上m=2.0
t的货物，在水平公路上以额定功率起动并保持额定功率，经过时间t=1.0
min达到最大速度。g取10
m/s2。求：
（1）汽车空载,在水平公路上以最大速度行驶时受到的阻力大小。
（2）汽车装上m=2.0
t的货物，在时间t=1.0
min内通过的路程。
16．如图，有一半径为R的半圆形曲面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球,
用轻质绳连接后挂在圆柱曲面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放,
若不计一切摩擦，则A球沿圆柱曲面滑到最低点P时，求：
(1)A球速度大小；
(2)这一过程中绳对A球所做的功.
17．质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v0=2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点．已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为?=0.1，g取10m/s2，求：
（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
对物体进行受力分析，受重力、支持力、拉力F，由做功公式可求得拉力及合力所做的功．
【详解】
A、根据题意及功的公式可得：力F对物体所做的功：W=FLosα，故A错误，B正确；
C、重力在竖直方向，位移在水平方向，故重力不做功，故C错误；
D、物体受到重力、支持力、拉力F，其中重力和支持力都不做功，只有拉力做功，所以合力对物体做的功等于拉力做的功，即为FLosα，故D错误．
故选B
【点睛】
功的计算中要注意功等于力与在力的方向上发生的位移，求合力做的功时可以先求出各个力做的功，再求其代数和，也可以先求出合力，再求合力做功．
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
本题考查功能关系，重力做功mgh，高度相同，重力做功相同，A对；A物体，，运动时间不同，重力的平均功率不同，B错误；重力的瞬时功率，A物体竖直分速度小，瞬时功率小，C对；到达底端时两物体的动能相同，速度方向不同
3．B
【解析】
【详解】
AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为，故选项B正确，A错误；
CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率，故选项C、D错误。
4．A
【解析】
【详解】
A.根据动能定理到最低点有：，在最低点有：，解得绳的拉力为：与绳长无关，A正确。
B.在最低点因为速度水平，与重力方向垂直，所以重力瞬时功率为零，B错误。
C.根据机械能守恒有动能，与绳长有关，甲的动能大，C错误
D.因为两球从同一高度无初速度释放，所以两球机械能相同，D错误。
5．A
【解析】
【详解】
选择桌面为零势能面，开始时机械能为：E=0+=.由于不计空气阻力，物体运动过程中机械能守恒，则经过A点时，所具有的机械能也为.故A正确，BCD错误．
故选A.
6．C
【解析】
【详解】
AC、因物体的加速度为
，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，
，解得
，阻力做功
；阻力做功消耗机械能，故机械能的减小量为
，A错误C正确．
B、由动能定理可得动能的改变量
，动能增加了，B错误．
D、重力做功
，所以物体的重力势能减少mgh，D错误．
7．C
【解析】
【详解】
A.、速度图象的“面积”表示位移，内物体的位移大小为，故选项A正确；
B、在内物体的加速度大小为，由图可知当时则有，得到牵引力，在内物体的位移为，则拉力做功为，内拉力做的功，所以内拉力做的功为，故选项B正确；
C、在内物体做匀速运动，合力做零，滑动摩擦力的大小为，故选项C错误；
D、在内物体的加速度大小为，解得物体的质量为，故选项D正确；
说法错误的故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，同时斜抛运动运动最高点，速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；
BD．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然为h，故B正确，D错误；
C．若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故C错误。
故选B。
9．AC
【解析】
【详解】
A.
向心力
，由于向心力小于小球重力mg，所以小球在最高点P受到向上的弹力，根据牛顿第三定律：轻杆受到小球对它的向下的弹力，故A正确。
B.
小球从P到Q的过程，根据动能定理得：
，解得：
，则小球在Q点向心力为
，对于Q点的小球：
解得：
。所以：小球在最低点Q受到轻杆对它的弹力大小为，故B错误。
C.
在P点：
，解得：
，
所以小球在最低点Q和最高点P，轻杆中的弹力大小之差为5mg，故C正确。
D.
小球要恰好到达最高点P点速度为零，根据动能定理得：，解得：，故D错误。
10．BC
【解析】
【详解】
A.
从A到O，物体初速度为零，后来开始运动，动能先增加；当弹簧沿斜面向上的弹力等于重力沿斜面向下分量时，物体加速度为零，速度最大，动能最大；继续向上运动到O，弹簧沿斜面向上的弹力小于重力沿斜面向下分量，物体加速度沿斜面向下，速度减小，动能减小。故A错误。
B.
弹簧处于自然长度时物块位于O点，从O到B，弹簧弹力沿斜面向下，物体加速度沿斜面向下，物体减速，动能一直减小到零，B正确。
C.
物块从A向O运动过程中，弹性势能减小，重力势能、动能增加，根据机械能守恒定律，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量，C正确。
D.
从O到B，根据机械能守恒可知，动能减小量等于弹性势能增加量与重力势能增加量之和，所以物块动能的减少量大于弹性势能的增加量，D错误。
11．BC
【解析】
【详解】
AB．由动能定理知Ek-x图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则上升阶段有mgsin
θ＋μmgcos
θ＝5N，下降阶段有mgsin
θ－μmgcos
θ＝1N
，联立得，即θ＝37°，m＝0.5kg，故A错误，B正确；
C．物体与斜面间的摩擦力:f＝μmgcos
θ＝2N，故C正确；
D．上升阶段由Ek?x图像知合力F1＝5N，则a1＝10m/s2，，，联立得：t1＝1s．同理，下降阶段合力F2＝1N，则a2＝2m/s2，，，联立得，则，故D错误。
故选BC。
12．AD
【解析】
F?x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，甲乙的面积相等，丙的面积最大，丁的面积最小，故甲乙做功相等，丙做功最多，丁做功最小，选项A、D正确．
【点睛】物理上，在研究图像问题时，一般根据图像的纵横截距，斜率，面积等代表的物理意义来解决问题．
13．9.82×10-2
D
【解析】
【详解】
(1)[1]重力势能减少量
△Ep＝mgh＝0.2×9.8×5.01×10-2J＝9.82×10-2J
(2)[2]重物增加的动能略小于减少的重力势能，主要原因是，重物及纸带在下落时受到阻力，阻力做负功，根据能量守恒，重力势能转化为物体的动能和克服摩擦力做功,故D正确。
故选D。
14．C
0.653
【解析】
试题分析：①车在水平木板运动时水平方向受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；而平衡摩擦力是小车带动纸带恰好做匀速运动，A错误；设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：
对小车有：F=Ma；
对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足小车的总质量远大于钩码质量，这样两者才能近似相等．为使纸带打上尽量多的点，实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②
中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得：=0.653m/s.
考点：本题考查探究恒力做功与动能改变的关系
15．(1)
f=3.6×103
N
(2)
s=806.25
m
【解析】
【详解】
（1）汽车空载，设在水平公路上以最大速度vm行驶时受到阻力大小为f，汽车牵引力为F，则：
P=Fvm
加速度为零：
F=f
解得
f=3.6×103
N
（2）汽车装上m=2.0
t货物，设最大速度为vm1时，汽车牵引力为F1，受到的阻力为f1，在时间1.0
min内通过的路程为s，则：
f=km0g
f1=k(m0+m)g
最大速度时，加速度为零
F1=f1
又P=F1vm1
解得
F1=f1=6×103
N
vm1=15
m/s
根据动能定理
解得
s=806.25
m
16．(1)
(2)
【解析】
【详解】
(1)当A球运动到P点时，将A球的速度分解，如图所示：
设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为
B球上升的高度为
对A和B两小球的整体，由机械能守恒得：
解得：
(2)对A球，由动能定理得：
解得：
17．（1）8m/s
（2）24J
【解析】
【详解】
（1）物块从A到B的过程只有重力做功，故机械能守恒，所以有：mgh＝mv2?mv02，故物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小v＝＝8m/s；
（2）物块在水平面上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：?μmgx＝0?mv′2，
所以物块在斜面底端时（颠簸之后）的速度大小v′＝＝4m/s；
所以物块在B点由于颠簸而损失的动能△Ek＝mv2?mv′2＝24J
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解