1.3　速度 —【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第一册学案

1.3　速度
学案
【学习素养·目标】　
【物理观念】
理解平均速度瞬时速度的概念，知道速度是矢量，速度的方向表示物体运动的方向。
知道平均速度和瞬时速度在描述运动快慢的区别与联系。
【科学思维】
通过平均速度的学习体会用比值定义法形成物理公式，初步了解和体会极限思想和方法在建立瞬时速度概念时的作用，学会瞬时速度与数学科结合初步体会极限思想。
［学习要点］
一、平均速度
1．定义：运动物体的位移与所用时间的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度．通常用符号v表示．
2．物理意义：粗略描述一段时间内物体运动的快慢和方向．
3．定义式：＝．
4．矢标性：平均速度是矢量，其方向与这段时间内发生的位移方向相同．
二、瞬时速度
1．定义：运动物体在某时刻或某位置的速度叫做瞬时速度．
2．物理意义：瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在某个时刻或位置的运动快慢的物理量，反映了某时刻或某位置物体运动的快慢程度．
3．瞬时速度的方向：与物体运动方向相同．
4．瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．
5．瞬时速度的测量：测量瞬时速度，可以用很短的时间内的平均速度来代替，而且所取时间越短，误差越小．
［重要点的理解］
一．对速度的理解
1．对速度定义式v＝的理解
(1)公式中的s是物体运动的位移，不是路程．
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式．v大小与s及t无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体对应时刻的运动方向．
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
【例1】(多选)以下关于速度的说法正确的是(　　)
A．物体运动的位移越大，其速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
[解析]　速度是表示物体运动快慢的物理量，速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，选项A、B错误，C、D正确．[答案]　CD
平均速度与瞬时速度区别和联系
1．平均速度和平均速率的比较
(1)平均速度：位移与时间的比值，即平均速度＝.
(2)平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.
2．瞬时速度和速率
(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度．瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向．
(2)速率是瞬时速度的大小．速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向．
3．平均速度和瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
区别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢
精确描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢
矢标性
矢量，与位移的方向相同
矢量，沿轨迹上某一点的切线方向
联系
(1)＝中，当t→0时，平均速度可看成瞬时速度；
(2)匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，即平均速度等于瞬时速度；
(3)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大
【例2】(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．平均速率是平均速度的大小
B．瞬时速率是瞬时速度的大小
C．瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D．对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等
[解析]　平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小，故A错误；瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即v＝，当Δt趋近于零时的速度值．由于Δt趋近于零时，Δs已足够小，无论运动的轨迹是直线还是曲线，位移与路程的差别可忽略，因而瞬时速率是指瞬时速度的大小．值得注意的是，Δt趋近于零，不能认为是较短时间，故选项B正确，C错误；对于匀速直线运动，因为速度的大小、方向始终不变，所以平均速度与瞬时速度相等，故选项D正确．[答案]　BD
【例3】甲、乙两地相距60
km，一汽车用40
km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5
h．求：
(1)此汽车在后路程的平均速度大小；
(2)汽车在全过程中的平均速度大小．
[解析]　(1)汽车在前、后两段的位移大小分别是
s1＝60×
km＝20
km，s2＝60×
km＝40
km，
汽车在后路程的平均速度大小：v2＝＝
km/h＝16
km/h.
(2)汽车在全过程中的平均速度大小：
v＝＝
km/h＝20
km/h.
[答案]　(1)16
km/h　(2)20
km/h
求平均速度的常见错误
(1)平均速度和瞬时速度是两个不同概念，只有在Δt→0时，平均速度才能近似看成瞬时速度．
(2)误认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)．
(3)误认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比去求解．　
【达标练习】
1.某列火车在一段长为30km的平直路面上行驶，行驶的平均速度为60km/h，下列说法中正确的是
（
）
A．这列火车通过这段路程所用的时间0。5h
B．这列火车一定以60km/h的速度在这段路程中运行
C．这列火车如果行驶60km的路程一定要用1h
D．60km/h是火车在这段路程中的最大速度与最小速度之和的一半
2.(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．速度不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝4
m/s、v2＝－5
m/s，因为4>－5，所以v1>v2
3.(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是(　　)
A．子弹以790
m/s的速度击中目标时的速度指平均速度
B．信号沿运动神经传播的速度大约为10
m/s指瞬时速度
C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484
km/h，指的是瞬时速度
D．台风以360
km/h的速度向东北方向移动指平均速度
某人驾车匀速前进，前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度为v2,试证明，无论v2多大，他在全程中的平均速度不可能达到2v1.
参考答案：
1.解析：由=
可知：t===0.5h,所以A正确；
2.解析：选BC.v＝是计算速度的定义式，只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，A错误，B正确；匀速直线运动是速度不变的运动，C正确；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错误．
3[解析]　子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10
m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C正确，台风以360
km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确．[答案]　CD
.4.解析：根据v=计算全程中的平均速度并与2v1进行对比，其中t为走完全程所用时间，可分前后两段分别计算。
设汽车在前一半路程和后一半路程的位移各为s，运动时间分别为t1和t2，则汽车在全程中的平均速度
v==
其中t1=,t2=
∴v=
由于＜1
所以v＜2v1
评析：匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，某些特定的运动中，平均速度可能等于速度的平均值，而一般情况下，平均速度只能由计算，不要凭主观憶断。