求比值和化简比
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）
A．
l：
B．
C．
D．
1：4
例2．把：1.25化成最简比是 _________ ，比值是 _________ ．
例3．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（ ）
A．
增加了
B．
减少了
C．
没变
例4．450千克：2吨化成简单的整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
例5．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是 _________ ．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共14小题）
1．1.5km：300cm的最简整数比是（ ）
A．
500
B．
1：500
C．
500：1
2．（沛县模拟）甲乙两个圆半径的比是2：1，那么甲和乙两个圆的面积的比是（ ）
A．
、4：1
B．
、2：1
C．
、4：2
3．把：0.3化成最简整数比是（ ）
A．
20：9
B．
2：9
C．
9：2
D．
9：20
4．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比是（ ）
A．
1：2
B．
1：3
C．
1：4
D．
1：5
5．（旅顺口区）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（ ）
A．
20：100
B．
C．
6．（温江区）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．
1：99
B．
1：100
C．
1：101
D．
100：101
7．（万州区）天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
495：330
8．（长寿区）7：1的化简比是（ ）
A．
5
B．
5：1
C．
1：5
9．（黔东南州模拟）的最简比是（ ）
A．
78：26
B．
1：3
C．
3：1
D．
26；78
10．（万安县）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．
5：4
B．
4：5
C．
：
11．（永泰县）一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）
A．
4
B．
1
C．
16
D．
12．（常熟市）某种糖水，已知糖占糖水重量的5%，糖和水的比是（ ）
A．
1：20
B．
1：19
C．
19：10
13．（北京）小时与30分钟的比是（ ）
A．
2：75
B．
75：2
C．
8：5
14．（龙海市）2.7：1化成最简单的整数比为（ ）
A．
27：18
B．
9：6
C．
3：2
二．填空题（共14小题）
15．（临川区模拟）12.5：化成最简单整数比 _________ ，比值是 _________ ．
16．（乐清市）1.75：化成最简单的整数比是 _________ ： _________ ，比值是 _________ ．
17．（江阴市）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 _________ ．
18．（重庆）：0.75化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
19．（师宗县模拟）比值是0.8的最简比只有4：5． _________ ．
20．（石渠县模拟）0.5与的最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
21．（称多县模拟）0.25：0.5化为最简整数比是 _________ ；0.125：0.375化简整数比是 _________ ．
22．（黎平县模拟）把（2千米）：（150米）化成最简单的整数比是 _________ ： _________ ，它们的值是 _________ ．
23．（中山市模拟）把0.75：1.2化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
24．（南海区）：0.6的比值是 _________ ．
25．（滑县）：0.125的比值是 _________ ，化成最简整数比是 _________ ．
26．（麟游县）把5：化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
27．（长沙县模拟）把6：1.8化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
28．（贵州模拟）40%：的最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
B档（提升精练）
一．选择题（共14小题）
1．（石阡县）甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（ ）
A．
16：5
B．
5：16
C．
3：2
D．
2：3
2．（浙江）36分：2.5时，化成最简单的整数比是（ ）
A．
72：5
B．
18：125
C．
6：25
3．（保靖县）一个比的前项是5，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）
A．
25
B．
1
C．
D．
5
4．（泗县模拟）把1.2吨：300千克化成最简整数比是（ ）
A．
1：250
B．
1200：300
C．
4：1
D．
4
5．（延边州）：的比值是（ ）
A．
B．
C．
1
D．
6：5
6．（华亭县模拟）15：30化简后的结果是（ ）
A．
0.5
B．
C．
D．
7．（茌平县模拟）甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）
A．
0.4
B．
2.5
C．
2/5
8．（江油市模拟）下面说法正确的是（ ）
A．
1.2：56化成最简整数比是3：14
B．
梯形上、下底不变，梯形的面积和高成正比例
C．
3130即是2和5的倍数，也是3的倍数
9．（浦城县）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）
A．
1；3
B．
1：6
C．
1：12
D．
1：24
10．（南昌）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（ ）
A．
8：5
B．
12：5
C．
5：12
D．
5：8
11．（南康市模拟）甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm．甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）
A．
12：10
B．
6：5
C．
4：1
D．
36：25
12．（华亭县模拟）化为最简整数比是（ ）
A．
4
B．
4：1
C．
1：4
D．
1：100
13．（广州模拟）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）
A．
1：4
B．
4：1
C．
3：4
D．
4：3
14．（华亭县模拟）比的前项扩大3倍，后项除以，比值（ ）
A．
扩大3倍
B．
扩大9倍
C．
缩小3倍
D．
不变
二．填空题（共15小题）
15．（广州模拟）3与它的倒数的最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
16．（云阳县）把7.5：化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
17．（广州）750千克：3.5吨化成最简单的整数比是 _________ ．
18．（阿克陶县）：化成最简单的整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
19．（梅州）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 _________ ．
20．（梅州）把78：1.75化成最简单的整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
21．（黄岩区）化成最简整数比是 _________ ．
22．（邵阳）把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10． _________ ．（判断对错）
23．（临川区模拟）2.25：化简后是 _________ ，比值是 _________ 如果前项乘4，要使比值不变后项应 _________ ．
24．（江油市模拟）与0.8的最简单的整数比是 _________ ，它们的比值是 _________ ．
25．（临川区模拟）0.25：化成最简整数比是 _________ ，如改用分数表示，它的分数单位是 _________ ．
26．（师宗县模拟）把3.75：4化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
27．（临川区模拟）1：0.75化成最简比是 _________ ，比值是 _________ ．
28．（宿城区模拟）把0.4：化成最简单的整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
29．（温江区模拟）把：1.5化成最简整数比是 _________ ．
C档（跨越导练）
一．选择题（共2小题）
1．（哈尔滨模拟）1米：500厘米的比值是（ ）
A．
0.2
B．
：1
C．
2
2．（2002?平凉）甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）
A．
5：6
B．
6：5
C．
10：12
D．
1：1.2
二．填空题（共2小题）
3．（泰州）一项工作，甲独做要小时，乙独做要小时，甲乙两人工作效率的最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
4．（邳州市）两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱后，两箱苹果正好一样重，原来两箱苹果重量的最简比是 _________ ．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心求比值和化简比
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）
A．
l：
B．
C．
D．
1：4
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
要求盐与盐水重量的比值，必须知道盐的克数和盐水的克数，用盐的克数除以盐水的克数，就是所求的比值，根据题意解答即可．
解答：
解：由题意可知，盐的克数是10克，那么盐水的克数是盐加水的克数，即10+40=50（克）盐与盐水重量的比值是10÷50==故选C．
点评：
本题主要考查的是求比值，在这道题里，要注意盐水的克数是盐加水的克数，然后根据求比值的方法求解即可．
例2．把：1.25化成最简比是 3：1 ，比值是 3 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
解答：
解：（1）：1.25=（×）：（1.25×）=3：1；（2）：1.25=÷1.25=3．故答案为：3：1，3．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
例3．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（ ）
A．
增加了
B．
减少了
C．
没变
考点：
求比值和化简比；百分数的实际应用．
分析：
根据题意，去年减产是在原产量的基础上减产的，这时是把原产量看作单位一，今年又增产，是在去年的基础上增产的，是把去年的产量看作单位一，根据百分数的知识，就可求出今年的产量，通过比较，就可得出结果．
解答：
解：去年的产量是：25×（1﹣20%）=25×80%=20（吨），今年的产量是：20×（1+20%）=20×120%=24（吨）．由25﹣24=1（吨），可知原产量比今年产量多1吨，可知，今年产量比原产量减少了．故选：B．
点评：
根据题意，有百分数的知识，求出去年的产量，再根据去年的产量可以求出今年的产量，再和原产量比较，就可得出结果．
例4．450千克：2吨化成简单的整数比是 9：40 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
（1）先把比的后项2吨化成2000千克，再根据比的性质：把450千克：2000千克的前项和后项同时除以50千克即可化成最简整数比，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；（2）再用最简比的前项除以后项即得比值；据此进行化简并计算．
解答：
解：（1）450千克：2吨，=450千克：2000千克，=（450千克÷50千克）：（2000千克÷50千克），=9：40；（2）450千克：2吨，=450千克：2000千克，=9：40，=9÷40，=；故答案为：9：40，．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前、后项是名数的，都要先把单位化统一后再计算．
例5．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是 3：7 ．
考点：
求比值和化简比；浓度问题．
专题：
压轴题．
分析：
此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水．
解答：
解：3÷（3+7）=30%，加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%所以盐和水的比例是3：7故答案是：3：7．
点评：
做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共14小题）
1．1.5km：300cm的最简整数比是（ ）
A．
500
B．
1：500
C．
500：1
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
首先把1.5km化成cm数，用1.5乘进率100000，然后求比值，即可得解．
解答：
解：1.5×100000=150000（cm），所以1.5km=150000cm，则1.5km：300cm=500：1，故选：C．
点评：
此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．
2．（沛县模拟）甲乙两个圆半径的比是2：1，那么甲和乙两个圆的面积的比是（ ）
A．
、4：1
B．
、2：1
C．
、4：2
考点：
求比值和化简比；圆、圆环的面积．
分析：
分析条件“甲乙两个圆半径的比是2：1”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数，再确定乙圆的半径，根据圆的面积公式，算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比．
解答：
解：假设甲圆的半径是2，则乙圆的半径就是1．
甲圆的面积=πr2=3.14×22=12.56
乙圆的面积=πr2=3.14×12=3.14
甲圆的面积：乙圆的面积=12.56：3.14=4：1故选A．
点评：
两个圆的面积比等于它们半径的平方比．
3．把：0.3化成最简整数比是（ ）
A．
20：9
B．
2：9
C．
9：2
D．
9：20
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：：0.3=（×30）：（0.3×30）=20：9，故选：A．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数
4．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比是（ ）
A．
1：2
B．
1：3
C．
1：4
D．
1：5
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
10克盐完全溶解在40克水里，盐水为（10+40）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可．
解答：
解：10：（10+40）=10：50=（10÷10）（50÷10）=1：5；故选：D．
点评：
此题考查了比的意义、比的性质，注意盐水的克数是盐加水的克数即可．
5．（旅顺口区）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（ ）
A．
20：100
B．
C．
考点：
求比值和化简比．
分析：
盐和盐水的比是，写出比再化简．
解答：
解：20：（20+100）=1：6=；故选：C．
点评：
本题考查化简比，即把比的前项和后项化简成互质的两个整数．
6．（温江区）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．
1：99
B．
1：100
C．
1：101
D．
100：101
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
根据“1克药放入100克水中，”知道药是1克，水是100克，那药水是（1+100）克，由此药与药水的比即可求出．
解答：
解：1：（1+100）=1：101；答：药与药水的比是1：101；故选：C．
点评：
解答此题的关键是，根据要求的比，结合给出的条件，找到对应量，列式解答即可．
7．（万州区）天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
495：330
考点：
求比值和化简比；比的意义．
分析：
先把长和宽写成比的形式495：330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：495：330，=（495÷165）：（330÷165），=3：2，所以长和宽的最简整数比是3：2，故选：B．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
8．（长寿区）7：1的化简比是（ ）
A．
5
B．
5：1
C．
1：5
考点：
求比值和化简比．
专题：
计算题．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：7：1，=：，=（×）：（×），=5：1；故选：B．
点评：
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
9．（黔东南州模拟）的最简比是（ ）
A．
78：26
B．
1：3
C．
3：1
D．
26；78
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：=78：26，=（78÷26）：（26÷26），=3：1，故选：C．
点评：
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
10．（万安县）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．
5：4
B．
4：5
C．
：
考点：
求比值和化简比．
分析：
把这件工程看做单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是、，由此即可求得它们的比值，从而选择正确答案．
解答：
解：：=（）：（），=4：5．故选：B．
点评：
此题考查了求比值在简单的行程问题中的灵活应用．
11．（永泰县）一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）
A．
4
B．
1
C．
16
D．
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值．比值是一个数，可以是小数，可以是分数，也可以是整数．
解答：
解：比的后项：1÷4=，这个比是：4：，比值是：4：=4÷=16．故选：C．
点评：
此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．同时也考查了求一个数倒数的方法．
12．（常熟市）某种糖水，已知糖占糖水重量的5%，糖和水的比是（ ）
A．
1：20
B．
1：19
C．
19：10
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据“糖占糖水重量的5%”，把糖看做5份，糖水是100份，则水是（100﹣5）份，由此即可求出答案．
解答：
解：5：（100﹣5），=5：95，=1：19；故选：B．
点评：
解答此题的关键是，找准对应量，写出对应的比，再根据比的基本性质，化成最简整数比．
13．（北京）小时与30分钟的比是（ ）
A．
2：75
B．
75：2
C．
8：5
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
首先把单位统一为分钟，然后根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：小时：30分钟，=48分钟：30分钟，=（48÷6）：（30÷6），=8：5；故选：C．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
14．（龙海市）2.7：1化成最简单的整数比为（ ）
A．
27：18
B．
9：6
C．
3：2
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
先把比的后项1改写成1.8，再根据比的性质，把2.7：1.8的前、后项同时乘上10，先化成整数比，再把整数比的前、后项同时除以它们的最大公因数9即可化成最简比．
解答：
解：2.7：1，=2.7：1.8，=27：18，=3：2；故选：C．
点评：
此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．
二．填空题（共14小题）
15．（临川区模拟）12.5：化成最简单整数比 10：1 ，比值是 10 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据比的基本性质将比化简，再求比值．
解答：
解：12.5：=12.5：1.25=10：1=10．故答案为：10：1，10．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，化简比的结果仍是一个比，而求比值的结果是一个数．
16．（乐清市）1.75：化成最简单的整数比是 7 ： 10 ，比值是 0.7 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
解答：
解：（1）1.75：，=：，=（×4）：（×4），=7：10；（2）1.75：，=1.75÷，=1.75×，=0.7；故答案为：7、10；0.7．
点评：
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
17．（江阴市）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 9：16 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
分别求出单价再作比．
解答：
解：甲：3÷4=（分）；乙：4÷3=（分）；：=9：16．故答案为：9：16．
点评：
本题先根据已知条件分别求出它们的单价，然后作比，化成最简整数比．
18．（重庆）：0.75化成最简整数比是 8：15 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
解答：
解：：0.75=0.4：0.75=（0.4×100）：（0.75×100）=40：75=（40÷5）：（75÷5）=8：15比值是：
点评：
此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
19．（师宗县模拟）比值是0.8的最简比只有4：5． √ ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
比值是0.8的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.8即可，但是最简比只有一个，即是4：5；据此判断．
解答：
解：比值是0.8的比很多，但最简比只有一个，也即4：5；故判断为：√．
点评：
此题考查比值是定量的比有很多，但最简比只有一个．
20．（石渠县模拟）0.5与的最简整数比是 3：2 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
解答：
解：0.5：=：=（×6）：（×6）=3：2比值是故答案是：3：2，．
点评：
此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
21．（称多县模拟）0.25：0.5化为最简整数比是 1：2 ；0.125：0.375化简整数比是 1：3 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：（1）0.25：0.5，=（0.25×4）：（0.5×4），=1：2，（2）0.125：0.375，=（0.125×8）：（0.375×8），=1：3，故答案为：1：2；1：3．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
22．（黎平县模拟）把（2千米）：（150米）化成最简单的整数比是 40 ： 3 ，它们的值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
（1）先把2千米化为2000米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把2千米化为2000米，再用比的前项除以后项即可．
解答：
解：（1）2千米：150米，=2000米：150米，=2000：150，=（2000÷50）：（150÷50），=40：3；（2））2千米：150米，=2000米：150米，=2000÷150，=；故答案为：40，3；．
点评：
注意无论是化简比还是求比值，都要先把比的两项的单位统一，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
23．（中山市模拟）把0.75：1.2化成最简整数比是 5：8 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
求最简比和化简比，首先把小数化成分数，利用除法的计算方法去计算，但是整数比一定是最简整数比的形式，比值是一个数字．如：0.75：1.2=÷=×=5：8=．
解答：
解：0.75：1.2=÷=×=5：8=故答案为：5：8，．
点评：
本题考查比的化简及其求最简比，注意方法即可．
24．（南海区）：0.6的比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
依据比与除法的联系，用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值．
解答：
解：：0.6=÷0.6=；故答案为：．
点评：
解决此题关键是明白：求比值，结果是一个数而不是一个比．
25．（滑县）：0.125的比值是 5 ，化成最简整数比是 5：1 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
（1）把0.125化为，用比的前项除以后项，再根据分数除法的计算方法解答，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：（1）：0.125，=÷，=×8，=5；（2））：0.125，=：，=（×8）：（×8），=5：1；故答案为：5，5：1．
点评：
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
26．（麟游县）把5：化成最简整数比是 25：3 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
解答：
解：（1）5：，=（5×5）：（×5），=25：3；（2）5：，=5，=，故答案为：25：3；．
点评：
此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
27．（长沙县模拟）把6：1.8化成最简整数比是 10：3 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据题意，把比的后项化成整数，再根据整数比的化简方法，化成最简整数比，根据比的性质，用最简比的前项除以后项，就可求出它们的比值．
解答：
解：最简整数比是：6：1.8=（6×10）：（1.8×10）=60：18=10：3；比值是：10：3=10÷3=；故填：10：3，．
点评：
根据比的特点，根据比的性质，先把比化成整数比，再进一步化简和求比值即可，
28．（贵州模拟）40%：的最简整数比是 4：5 ，比值是 0.8 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
解答：
解：（1）40%：=（×10）：（×10）=4：5（2）40%：=40%÷=0.8故答案为：4：5，0.8．
点评：
此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
B档（提升精练）
一．选择题（共14小题）
1．（石阡县）甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（ ）
A．
16：5
B．
5：16
C．
3：2
D．
2：3
考点：
求比值和化简比；比与分数、除法的关系．
分析：
根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．
解答：
解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．
点评：
解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．
2．（浙江）36分：2.5时，化成最简单的整数比是（ ）
A．
72：5
B．
18：125
C．
6：25
考点：
求比值和化简比．
分析：
先把2.5时化为150分，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：36分：2.5时，=36分：150分，=36：150，=（36÷6）：（150÷6），=6：25，故选：C．
点评：
注意化简比时先把比的两项的单位统一，化简后的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
3．（保靖县）一个比的前项是5，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）
A．
25
B．
1
C．
D．
5
考点：
求比值和化简比；倒数的认识．
专题：
压轴题．
分析：
根据倒数的意义知道5的倒数是，由此用前项比后项得出的比是5：，再用比的前项除以后项求得比值即可．
解答：
解：5：，=5÷，=5×5，=25，故选：A．
点评：
解答此题的关键是根据题意与倒数的意义，写出相应的比，再用比的前项除以后项即可．
4．（泗县模拟）把1.2吨：300千克化成最简整数比是（ ）
A．
1：250
B．
1200：300
C．
4：1
D．
4
考点：
求比值和化简比．
分析：
因为“吨”和“千克”单位名数不同，要先统一单位再化简比．
解答：
解：1.2吨：300千克，=1200千克：300千克，=4：1．故选：C．
点评：
此题考查了简单整数比的概念，以及求比的方法．
5．（延边州）：的比值是（ ）
A．
B．
C．
1
D．
6：5
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
求比值的方法是用比的前项除以比的后项．据此解答．
解答：
解：：=÷=1．故选：C．
点评：
本题主要考查了学生对求比值方法的掌握情况．
6．（华亭县模拟）15：30化简后的结果是（ ）
A．
0.5
B．
C．
D．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：15：30，=（15÷15）：（30÷15），=1：2，故选：B．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；可以写成分数的形式．
7．（茌平县模拟）甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）
A．
0.4
B．
2.5
C．
2/5
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据题意知道甲数：乙数=0.4，所以乙数：甲数=1：0.4，由此即可求出乙数与甲数的比值．
解答：
解：因为甲数：乙数=0.4，所以乙数：甲数=1：0.4=1÷0.4=2.5；故选：B．
点评：
关键是根据题意得出乙数与甲数的比，再用前项除以后项即可．
8．（江油市模拟）下面说法正确的是（ ）
A．
1.2：56化成最简整数比是3：14
B．
梯形上、下底不变，梯形的面积和高成正比例
C．
3130即是2和5的倍数，也是3的倍数
考点：
求比值和化简比；2、3、5的倍数特征；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：
数的整除；比和比例．
分析：
A、1.2：56化成最简整数比，看是不是3：14．B、根据两个量成正比例的意义，判断梯形的面积与高的比是否是一个定值．C、根据判断一个数是否是3的倍数的方法，算出3130各个数位上数字的和，看这和是不是3的倍数即可知3130是不是3的倍数．
解答：
解：A、1.2：56=（1.2×10）：（56×10）=12：560=（12÷4）：（560÷4）=3：140，所以（1）的说法错误．B、根据梯形的面积公式，当上底和下底不变时，梯形的面积随着高的变化而变化．面积的与高的比始终等于（上底+下底）（不变），根据正比例的意义，当上底和下底不变时，梯形的面积与高成正比例．C、3+1+3+0=7，不是3的倍数，所以3130不是3的倍数．故此说法是错误的．故选：B．
点评：
本题考查了2、5、3的倍数的特点和将一个比化成最简整数比的方法，以及对两个量是否成正比例的判断．
9．（浦城县）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）
A．
1；3
B．
1：6
C．
1：12
D．
1：24
考点：
求比值和化简比；长方体的特征；长方形、正方形的面积；长方体和正方体的表面积．
专题：
压轴题．
分析：
先根据长方体的特征，判断出它的最小面，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式，求出比即可．
解答：
解：由题意可知，这个长方体的长6厘米，宽3厘米，高2厘米，则宽与高所在的面的面积最小是：3×2=6（平方厘米）长方体的表面积是：6×3×2+6×2×2+3×2×2=36+24+12=72（平方厘米）它的最小面的面积与表面积的比是，6：72=1：12故选：C．
点评：
根据长方体的特征，判断出最小面之后，再根据长方体的表面积的公式求出表面积，再求出它们的比即可．
10．（南昌）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（ ）
A．
8：5
B．
12：5
C．
5：12
D．
5：8
考点：
求比值和化简比；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析：
根据底面周长的比是2：3
即半径的比是2：3，把圆柱的半径看做2份，那圆锥的半径是3份，根据体积比是5：6，把圆柱的体积看做5份，那圆锥的体积是6份，最后根据圆柱和圆锥的体积，即可求出，圆锥与圆柱高的比，再根据比的基本性质，化成最简单的整数比．
解答：
解：圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：[6×3÷32]：（5÷22），=2：，=8：5；故选：A．
点评：
解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可．
11．（南康市模拟）甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm．甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）
A．
12：10
B．
6：5
C．
4：1
D．
36：25
考点：
求比值和化简比；长方形、正方形的面积．
分析：
根据题意，先求出两个正方形的面积，然后由比的意义就可以求出甲正方形面积和乙正方形面积的比，化简成最简整数比即可．
解答：
解：甲正方形的面积是：12×12=144（dm2），乙正方形的面积是：10×10=100（dm2）．那么甲正方形面积和乙正方形面积的比是，144：100=36：25故选：D．
点评：
本题主要考查的是正方形的面积和化简比，根据正方形的面积公式，求出两个正方形的面积，由比的意义，求出比化简即可．
12．（华亭县模拟）化为最简整数比是（ ）
A．
4
B．
4：1
C．
1：4
D．
1：100
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：
解：：20%，=：，=（×20）：（×20），=1：4；故选：C．
点评：
此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数．
13．（广州模拟）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）
A．
1：4
B．
4：1
C．
3：4
D．
4：3
考点：
求比值和化简比；百分数的意义、读写及应用．
分析：
根据“甲数比乙数少25%”，把乙数看做单位“1”，甲数相当于乙数的（1﹣25%），进而写出比并化简比即可．
解答：
解：甲数：1﹣25%=75%，甲数：乙数=75%：1=75：100=3：4．故选：C．
点评：
此题考查写比并化简比的方法：关键是把乙数看做“1”，先写出甲数对应的分率，进而写比并化简比，化简比的结果仍是一个比．
14．（华亭县模拟）比的前项扩大3倍，后项除以，比值（ ）
A．
扩大3倍
B．
扩大9倍
C．
缩小3倍
D．
不变
考点：
求比值和化简比．
分析：
根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．
解答：
解：设原来的比是1：3，则比值是：，根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，现在的比值是：3：9=3÷9=；所以，比值不变．故答案选：D．
点评：
假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．
二．填空题（共15小题）
15．（广州模拟）3与它的倒数的最简整数比是 529：36 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
要先求出3的倒数，求倒数时先把它化成假分数，然后分子分母颠倒位置即可，然后写出它们比的形式，再根据比的性质化成最简整数比；再用比的前项除以后项即可求出比值．
解答：
解：3=，它的倒数是，它们的比可写成：：=（×138）：（×138）=529：36，529：36=529÷36=；故答案为：529：36；．
点评：
此题主要考查了倒数的意义及化简比和求比值的方法．
16．（云阳县）把7.5：化成最简整数比是 10：1 ，比值是 10 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
解答：
解：化成最简单的整数比是：7.5：=：=（）：（）=30：3=（30÷3）：（3÷3）=10：1；比值是：7.5：=：==10；故答案为：10：1，10．
点评：
此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值．
17．（广州）750千克：3.5吨化成最简单的整数比是 3：14 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．单位不同的，首先要统一单位再化简．
解答：
解：750千克：3.5吨=750千克：3500千克=750：3500=（750÷250）：（3500÷250）=3：14．故答案为：3：14．
点评：
化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，单位不同的，要先统一单位再化简．
18．（阿克陶县）：化成最简单的整数比是 6：1 ，比值是 6 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解答：
解：：=（×15）：（×15）=6：1：=6：1=6÷1=6．故答案为：6：1，6．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．
19．（梅州）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是 9：8 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
甲数的等于乙数的，那么甲数×=乙数×，根据比例的性质，把甲数和看成比例的外项，那么甲数：乙数=：，化简即可．
解答：
解：甲数×=乙数×，所以：甲数：乙数：=9：8；故答案为：9：8．
点评：
本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解．
20．（梅州）把78：1.75化成最简单的整数比是 312：7 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解答：
解：（1）78：1.75=（78×4）：（1.75×4）=312：7（2）78：1.75=312：7=312÷7=．故答案为：312：7，．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．
21．（黄岩区）化成最简整数比是 8：9 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
计算题．
分析：
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：
解：：，=（×12）：（×12），=8：9，故答案为：8：9．
点评：
此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
22．（邵阳）把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10． × ．（判断对错）
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
盐和盐水的比是用盐的重量：盐水的重量，盐水的重量=盐的重量+水的重量．
解答：
解：10：（10+100）=10：110=1：11，故答案为：×．
点评：
本题是求两个数的比，找出这两个数，再作比，并化成最简整数比．
23．（临川区模拟）2.25：化简后是 3：1 ，比值是 3 如果前项乘4，要使比值不变后项应 乘以4 ．
考点：
求比值和化简比；比的性质．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值；（3）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变．
解答：
解：（1）2.25：=（2.25×）：（×）=3：1；（2）2.25：=2.25÷=3；（3）2.25：，如果前项乘4，要使比值不变后项应乘以4．故答案为：3：1，3，乘以4．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
24．（江油市模拟）与0.8的最简单的整数比是 15：32 ，它们的比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
解答：
解：（1）：0.8，=：，=（×40）：（×40），=15：32，（2）：0.8，=，=×，=，故答案为：15：32；．
点评：
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
25．（临川区模拟）0.25：化成最简整数比是 5：4 ，如改用分数表示，它的分数单位是 ．
考点：
求比值和化简比；分数的意义、读写及分类．
专题：
分数和百分数；比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）一个分数，分母是几，分数单位即是几分之一．
解答：
解：0.25：=（0.25×20）：（×20）=5：4；改用分数表示为：，它的分数单位是．故答案为：5：4；．
点评：
此题主要考查了化简比的方法及分数的意义，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，要与求比值区分开来．
26．（师宗县模拟）把3.75：4化成最简整数比是 5：6 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
分析：
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项，再根据分数除法的计算方法解答．
解答：
解：（1）3.75：4，=：，=（×）：（×），=5：6，（2）3.75：4，=：，=，=×，=；
故答案为：5：6；．
点评：
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
27．（临川区模拟）1：0.75化成最简比是 3：2 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
解答：
解：（1）1：0.75=（1×）：（0.75×）=3：2；（2）1：0.75=1÷0.75=．故答案为：3：2，．
点评：
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
28．（宿城区模拟）把0.4：化成最简单的整数比是 6：5 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求其比值．
解答：
解：（1）0.4：=（0.4×15）：（×15）=6：5；（2）0.4：=0.4÷=．故答案为：6：5，．
点评：
注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
29．（温江区模拟）把：1.5化成最简整数比是 1：2 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：
解：：1.5=（×4）：（1.5×4）=3：6=1：2．故答案为：1：2．
点评：
此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
C档（跨越导练）
一．选择题（共2小题）
1．（哈尔滨模拟）1米：500厘米的比值是（ ）
A．
0.2
B．
：1
C．
2
考点：
求比值和化简比；长度的单位换算．
分析：
先把比的前项1米化成100厘米，再用比的前项除以后项即可．
解答：
解：1米：500厘米，=100厘米：500厘米，=100÷500，=0.2；故选：A．
点评：
此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值和化简比的结果是不同的，化简比的结果是它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
2．（2002?平凉）甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）
A．
5：6
B．
6：5
C．
10：12
D．
1：1.2
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
根据题意，可得出：甲数÷乙数=1.2=，再根据分数与比的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；据此改写成比即可．
解答：
解：因为甲数÷乙数=1.2=；所以甲数：乙数=6：5．故选：B．
点评：
解决此题关键是把甲乙两数的商由小数改写成分数，再根据分数与比的关系改写即可得解．
二．填空题（共2小题）
3．（泰州）一项工作，甲独做要小时，乙独做要小时，甲乙两人工作效率的最简整数比是 15：8 ，比值是 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
把工作总量看做单位“1”，根据甲乙分别用的时间，先分别求出甲乙两人的工作效率，再进一步写比并化简比；进而用最简比的前项除以后项即得比值．
解答：
解：（1）甲的工作效率：1÷=，乙的工作效率：1=，甲乙两人工作效率的比：：=（×6）：（×6）=15：8；（2）：=15：8=15；故答案为：15：8，．
点评：
此题关键是先求出两人的工作效率，进而写比并化简比，进一步用最简比的前项除以后项即得比值．
4．（邳州市）两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱后，两箱苹果正好一样重，原来两箱苹果重量的最简比是 3：2 ．
考点：
求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
由题意从甲箱取出放入乙箱后，两箱苹果正好一样重，那么甲箱少了1份为5份，乙箱增加了1份为5份，再根据题意就可求出原来两箱苹果重量，进一步解答即可．
解答：
解：甲箱取出，则甲箱原有6份，放入乙箱1份后，可知甲箱现在有5份，乙箱现在有5份；乙箱苹果原有5﹣1=4（份）；那么原来两箱苹果重量的最简比是：6：4=3：2．故答案为3：2
点评：
根据分数的意义，利用份数解答此类问题，简单可行．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
