分数、百分数复合应用题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？
例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有 _________ 枝，卖完一共可获毛利 _________ 元．
例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的 _________ %．
例5．甲、乙两仓库共存粮95
吨，现从甲仓库运出存粮的
，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共8小题）
1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（ ）人．
A．
5
B．
3
C．
9
D．
10
2．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．
A．
240×（1﹣20%﹣）
B．
240÷（1﹣20%﹣）
C．
240×（1﹣20%）﹣
D．
240÷（1﹣20%）﹣
3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（ ）页．
A．
280
B．
140
C．
70
D．
560
4．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（ ）吨．
A．
0.5
B．
2.5
C．
50%
D．
250%
5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（ ）没有看．
A．
B．
C．
D．
6．（旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（ ）人．
A．
50
B．
45
C．
32
D．
24
7．（北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（ ）
A．
15.75
B．
12
C．
60
8．（宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）
①乙堆的重量比甲堆多20%．
②甲、乙两堆重量的比是6：7．
③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．
④甲堆占两堆煤总重量的．
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
二．填空题（共15小题）
9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了 _________ 封信，五年级的同学写了 _________ 封信．
10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为 _________ ．
11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 _________ %．
12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%． _________ （判断对错）
13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有 _________ 个．
14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩 _________ 千米．
15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下 _________ 米．
16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米 _________ 吨．
17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有 _________ 人．
18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快 _________ %．
19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚． _________ ．
20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学 _________ 人．
21．（彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下 _________ 米．
22．（鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之 _________ ．
23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下 _________ 千克．
三．解答题（共5小题）
24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？
25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？
26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？
27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？
28．（阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的
，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．有含水量90%的盐水2000Kg，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（ ）千克．
A．
1600
B．
1800
C．
1200
D．
1400
2．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（ ）个．
A．
16
B．
17
C．
18
D．
19
3．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（ ）
A．
25%
B．
45%
C．
30%
D．
20%
4．一些钱用去60%后剩下280元．如果用去，应剩下多少元？正确的算式是（ ）
A．
280÷（1﹣60%）×（1﹣）
B．
280÷（1﹣60%）÷（1﹣）
C．
280÷（1﹣60%）÷（1+）
5．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（ ）块．
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
6．数a的20%与数b的相等，则（ ）
A．
数a等于数b
B．
数a大于数b
C．
数a小于数b
7．今年植树2400棵，去年植树1800棵，通过2400÷1800﹣100%这个算式可以求出（ ）
A．
今年植树棵数是去年的百分之几
B．
去年植树棵数是今年的百分之几
C．
今年比去年增加百分之几
D．
今年比去年减少百分之几
8．（郯城县）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（ ）%．
A．
75
B．
400
C．
80
D．
25
9．悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的40%，第三小时行了36千米，正好到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？列算式是（ ）
A．
B．
C．
11．一个油桶，装的油占全桶容积的，卖出16千克后，还剩原有油的60%，这个油桶最多能装多少千克油？正确列式是（ ）
A．
16×（1﹣60%）×
B．
16×（1﹣60%）÷
C．
16÷（1﹣60%）÷
D．
16÷（1﹣60%）×
12．（淮阴区模拟）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液．为了促销，两家超市打出优惠广告（如图）．下面的4种说法中，正确的是…（ ）
A．
苏果超市的便宜，应买苏果超市的
B．
华联超市的便宜，应买华联超市的
C．
两家超市的折扣相同，到哪家超市买都可以
D．
两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的
13．（郑州模拟）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（ ）
A．
18×（1﹣60%）×
B．
18×（1﹣60%）÷
C．
18÷（1﹣60%）×
D．
18÷（1﹣60%）÷
14．（长沙模拟）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（ ）元？
A．
亏50
B．
盈40
C．
亏30
D．
盈20
15．（宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）
①乙堆的重量比甲堆多20%．
②甲、乙两堆重量的比是6：7．
③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．
④甲堆占两堆煤总重量的．
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
二．填空题（共13小题）
16．（彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下 _________ 米．
17．（广州模拟）一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少 _________ %．
18．（游仙区模拟）甲数相当于乙数的，乙数比甲数多 _________ %．
19．（延庆县）某服装专卖店同时出售了两件服装，售价都是
300元．其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%．就这两件服装而言，该店 _________ 元．
（赚了记作“+，赔了记作“﹣”）
20．（张家港市）商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元．这批钢笔共有 _________ 枝；买完这批钢笔，共可获利 _________ 元．
21．（宜宾县模拟）根据如图的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 _________ ．
22．（宝应县模拟）一批货物计划按5：7分配给甲乙两个运输队．实际乙队运了840吨，完成本车队任务的80%，后因另有任务调走，其余的全部由甲队运完，甲队实际运了 _________ 吨．
23．（慈溪市模拟）为庆“六?一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了 _________ 根．
24．（武汉）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 _________ %．
25．（郑州模拟）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有 _________ 个．
26．（广州一模）一件衣服如果售价72元，就会亏本20%，现在要使利润率为20%，每件应该卖 _________ ．
27．（榆林模拟）一种商品原价75元，提价10%后又降价10%，结果售价还是75元 _________ ．
28．（成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为 _________ ．
C档（跨越导练）
一．填空题（共1小题）
1．（大安区）文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有 _________ 枝，卖完一共可获毛利 _________ 元．
二．解答题（共13小题）
2．（徐州）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们你知道这本故事书有多少页？
3．（河池）一个体水果摊运来柑子、苹果和梨一共290千克，柑子的质量是苹果的，梨的质量是苹果的10%．运来的柑子比梨多多少千克？
4．（扬州）学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的60%，后来考虑到合唱效果，将增加了5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有男生多少名？
5．（江都市）某厂计划六月份生产零件2000个，上半月已完成了计划的，再生产多少个就能增产25%？
6．（陕县）小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？
7．（沙县）我校有10名运动员参加2008年“驾驭未来”福建省青少年车辆模型大赛，比赛共有16个项目．值得骄傲的是，每个项目我校均获奖．其中获三等奖的项目占总项目数的50%，获一、二等奖的项目的比是3：1．我校有多少个项目获一等奖？
8．（武义县）为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？
9．（扬州）一个数的40%比这个数的少120，这个数是多少？（用方程解）
10．（靖江市）图书馆新进一批图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书图书的60%，若从甲书架拿出200本放在乙书架上，那么甲、乙两个书架放的图书本书比是2：3，这批图书有多少本？
11．（广东）在社会主义新农村建设中，筑路队修一条环村道路，第一天修了全长的20%，第二天比第一天多修了720米，这时已修的与未修的比是5：3，这条环村道路全长多少米？
12．（金堂县）某县组织2011年的科技作品大赛，计划评出一、二等奖共72名，一、二等奖的评奖比例为l：8．在评选过程中发现与往年比优秀作品增多了，经评委会讨论，增补了一些二等奖．实际评出的二等奖占一、二等奖总数的90%．实际获一、二等奖的共有几人？
13．（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
14．（金沙县）甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心分数、百分数复合应用题
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？
考点：
分数、百分数复合应用题；分数四则复合应用题；百分数的实际应用．
分析：
这份稿件的总量是单位“1”，第一天打的分数减去第二天打的分数就是第二天比第一天多打的分数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法．
解答：
解：2÷（﹣25%），=2÷，=4.8（万字）；答：这分稿件共4.8万字．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，从从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1﹣25%）x千克，乙桶有130﹣x+25%x千克，又此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）．解此方程求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克．
解答：
解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，可得：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）
75%x=（130﹣75%x）
75%x=﹣×75%x×75%x=
x=80130﹣80=50（千克）答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克．
点评：
本题为含有两个未知数的题目，能过设其中一个为x，别一个未知数用含有x式子表示列出方程是完成本题的关键．
例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有 80 枝，卖完一共可获毛利 320 元．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据“每枝钢笔的批发价为10元，加上批发价的40%作为零售价”，可先求出每枝钢笔的零售价；再根据卖出这批钢笔的的毛利价去掉这批钢笔的的批发价，就是获得毛利价240元，设这批钢笔共有x枝，列并解方程求出钢笔的总枝数；进一步求得卖完一共可获毛利价格即可．
解答：
解：每枝钢笔的零售价：10×（1+40%）=14（元），设这批钢笔共有x枝，由题意得，14×x﹣10×x=240，
3x=240，
x=80；卖完一共可获毛利：（14﹣10）×80=320（元）．答：这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．故答案为：80，320．
点评：
此题的数量间的关系比较复杂，解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价，再列方程求出钢笔的总枝数，最后求得卖完一共可获毛利价格即可．
例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的 60 %．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
因从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，则甲箱水果的重量比乙箱水果多了甲箱水果的（），然后用乙箱水果占甲箱水果多少的除以甲箱水果，就是乙箱水果比甲箱水果多百分之几．据此解答．
解答：
解：[1﹣（）]÷1，=[1﹣]÷1，=÷1，=60%．．答：原来乙箱水果占甲箱水果的60%．故答案为：60%..
点评：
本题的关键是先求出乙箱水果占甲箱水果的几分这几，再根据除法的意义求出乙箱水果占甲箱水果的百分之几．
例5．甲、乙两仓库共存粮95
吨，现从甲仓库运出存粮的
，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
甲运出存粮的，还剩下1﹣=；乙运出存粮的40%，还剩1﹣40%=60%；这时把甲仓存粮总数看做单位“1”，那么乙仓是甲仓的÷60%=，甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，计算即可，乙仓原来存粮就好求了．
解答：
解：甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，=95÷[1+]，=95÷，=57（吨）；乙仓原来有：95﹣57=38（吨）．答：甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨．
点评：
解决此题的关键是把甲仓存粮总数看做单位“1”，根据关系式“甲仓×（1﹣）=乙仓×（1﹣60%）”，求出乙仓存粮是甲仓的几分之几，进而找出95吨所占甲仓的分率，解决问题．
例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）=24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．
解答：
解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）=24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）=5：7，
（x﹣30）×7=（x﹣24）×5，
7x﹣210=5x﹣120，
2x=90，
x=45；两个班的总人数就是45+45=90（人）；答：两个班共有90人．
点评：
先理解题意，计算出可以求出的数量，再根据比例关系，列出方程求解．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共8小题）
1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（ ）人．
A．
5
B．
3
C．
9
D．
10
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
男生比全班人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人，又女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（﹣40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．
解答：
解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷，=45（人）；男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；男生比女生少：45﹣21﹣21=3（人）；答：该班男生比女生少3人．故选：B．
点评：
由题意明确女生人数为全班的1﹣=多4人是完成本题的关键．
2．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．
A．
240×（1﹣20%﹣）
B．
240÷（1﹣20%﹣）
C．
240×（1﹣20%）﹣
D．
240÷（1﹣20%）﹣
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据题意要把这条路的全长看作是单位“1”，第一天修完剩下全长的（1﹣20%），再减去第二天修的，就是还剩下的米数．据此解答．
解答：
解：240×（1﹣20%）﹣=240×0.8﹣0.2=192﹣0.2=191.8（千米）答：还剩下191.8千米没修．故选：C．
点评：
本题的易错点是第二天修的是千米，不是修了全程的．
3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（ ）页．
A．
280
B．
140
C．
70
D．
560
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
把这本书的总页数看做单位“1”，根据“第一天读了全书的
，第二天读了35页，如果再读12页，两天恰好读完这本书的40%”，可先求出（35+7）页对应的单位“1”的分率是多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答：
解：（35+7）÷（40%﹣），=42÷（0.4﹣0.1），=42÷0.3，=140（页）；答：这本书一共有140页．故选：B．．
点评：
此题属于分数、百分数除法应用题的基本类型：解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．
4．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（ ）吨．
A．
0.5
B．
2.5
C．
50%
D．
250%
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
由题意可知，把5吨看作单位“1”，先卖出5吨的30%，又卖出5吨的，先求出剩下的占总数（5吨）的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答．
解答：
解：5×（1﹣30%﹣），=5×（1﹣0.3﹣0.2），=5×0.5，=2.5（吨）；答：还剩2.5吨．故选：B．
点评：
此题解答关键是确定单位“1”，先求出剩下的占单位“1”的几分之几或百分之几，再根据一个数乘分数（百分数）的意义解答．
5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（ ）没有看．
A．
B．
C．
D．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
将总页数当作单位“1”，则小明第一天看了全书的，则还剩下全部的1﹣，第二天看了余下的25%，根据分数乘法的意义，第二天看了全书的（1﹣）×25%，则用单位“1”分别减去第一天与第二天看的占全部的分率，即得还剩下全书的几分之几没有看．
解答：
解：1﹣﹣（1﹣）×25%=﹣×25%=﹣=即还剩下全书的没有看．故选：A．
点评：
完成本题要注意第二天看了剩下的25%，而不是全部的25%．
6．（旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（ ）人．
A．
50
B．
45
C．
32
D．
24
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
女生有40人，根据分数乘法的意义可知，其是40×人，男生人数的75%是女生人数的，根据分数除法的意义可知，男生有40×÷75%人．
解答：
解：40×÷75%=24÷75%，=32（人）．答：男生有32人．故选：C．
点评：
首先根据分数乘法的意义求出女生的是多少人为完成本题的关键．
7．（北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（ ）
A．
15.75
B．
12
C．
60
考点：
分数、百分数复合应用题；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
首先分清和25%都是把这个数看做单位“1”，再由一个数×﹣这个数×25%=5，设这个数为x，列方程解答即可．
解答：
解：设这个数为x，由题意列方程得，x﹣25%x=5，x=5，
x=60；答：这个数为60．故选C．
点评：
此题主要是正确分析单位“1”，找出题目中蕴含的数量关系，正确选择合理的方法解决问题．
8．（宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）
①乙堆的重量比甲堆多20%．
②甲、乙两堆重量的比是6：7．
③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．
④甲堆占两堆煤总重量的．
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
考点：
分数、百分数复合应用题；求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1﹣，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1+），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项．
解答：
解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．
点评：
解决此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而选择正确的选项即可．
二．填空题（共15小题）
9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了 125 封信，五年级的同学写了 150 封信．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
应用题．
分析：
六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，则六年级同学写的是五年级同学写的1+6%．所以五年级同学写了159÷（1+6%）=150封；四年级的同学写的是五年级的同学的，根据分数乘法的意义可知，四年级同学写了150×封．
解答：
解：年级同学写了：159÷（1+6%）=159÷106%，=150（封）；四年级同学写了：150×=125（封）．答：四年级的同学写了
125封信，五年级的同学写了
150封信．故答案为：125，150．
点评：
完成本题要注意是将五年级的人数当做单位“1”进行解答．
10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为 27 ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
商品按标价的九折售出，即按标价的90%的出售，则售价为33×90%元，由于此时，仍可获利润10%，即此时售价是进价的1+10%，则进价为33×90%÷（1+10%）元．
解答：
解：33×90%÷（1+10%）=33×90%÷110%，=27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．
点评：
在求出售价的基础上，根据利润率=（售价﹣进价）÷进价×100%进行解答是完成本题的关键．
11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 75 %．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
设原来人数为1，产量为1，则现在人数为1﹣，产量为1+40%=140%，所以现在生产效率为140%÷=175%，175%﹣1=75%，即现在的生产效率比原来提高了75%．
解答：
解：设原来人数为1，产量为1．（1+40%）÷（1﹣）﹣1÷1，=1.41，=1.4×1，=1.75﹣1，=0.75，=75%；答：改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．故答案为：75．
点评：
通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键．
12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%． × （判断对错）
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多甲班人数的（）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班的（1），进而根据题意，用甲班比乙班多的除以乙班的即可．
解答：
解：把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的1=1=，（1）÷=÷=100%，答：原来甲班比乙班多100%．故答案为：×．
点评：
解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下，再根据求一个数比另一个数多百分之几解答．
13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有 150 个．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
要求乒乓球共有多少个，必须明确在本题中把哪个量看作单位“1”，把放入丙盒的乒乓球的个数转化为放入总个数的几分之几，根据题中给出的：丁盒放入10个乒乓球，找出丁盒放入的球个数对应的分率，利用“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量“得出结论．
解答：
解：（+）×75%=
10÷（1﹣﹣﹣）=10÷=10×15=150（个）
答：乒乓球共有150个．
点评：
此题做题的关键是判断准单位”1“，把在同一题中出现的不同的单位”1“转化成相同的单位“1”，然后根据“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量”得出结论．
14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩 7 千米．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
第一周修了，第二周修了25%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣25%，全长是20千米，根据分数乘法的意义可知，还剩下20×（1﹣﹣25%）千米．
解答：
解：20×（1﹣﹣25%）=20×35%，=7（千米）．答：还剩下7千米．故答案为：7．
点评：
首先根据分数减法的意义求出剩下的占全部的分率是完成本题的关键．
15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下 1.25 米．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
一根电线长2米，先用去它的25%，根据分数乘法的意义，先用了2×25%米，然后用总长度分别减去这两次用去的米数，即得还剩下多少米．
解答：
解：2﹣2×25%﹣=2﹣0.5﹣0.25，=1.5﹣0.25，=1.25（米）．答：还剩下1.25米．故答案为：1.25．
点评：
完成本题要注意题目中的表示具体数量，而不是占总长的分率．
16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米 12 吨．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
本题可列方程解答，设原有粮食总量为x吨，则原有大米60%x吨，运进28吨大米后，此时有大米60%x+28吨，则粮食总量为x+28吨，又大米占现在粮食总量的，可得方程：60%x+28=（x+28）×．求出粮食总量后，即能根据分数乘法的意义求出原有大米多少吨．
解答：
解：设原有粮食总量为x吨，可得：60%x+28=（x+28）×60%x+28=x+x=
x=2020×60%=12（吨）答：原有大米12吨．故答案为：12．
点评：
首先通过设未知数，根据已知条件列出方程，求出粮食总量是完成本题的关键．
17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有 192 人．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，则这120人占原来总人数的1﹣﹣25%，由此根据分数除法的意义求出总人数，然后再根据新一连的人数比新二连的人数多10%，可求出新二班人数和新一班人数，然后可求出原一连人数与原二连人数之差，然后即可求出原一连人数．
解答：
解：120÷（1﹣﹣25%）=120÷=288（人）；新一班连与新二连人数之和：288﹣120=168（人）；新二连人数：168÷（1+10%+1）=80（人）；新一连人数：80×（1+10%）=88（人）；原一连人数与原二连人数之差：（88﹣80）÷（﹣25%）=8=96（人）原一连人数：（288+96）÷2=384÷2=192（人）．答：原一连有192人．故答案为：192．
点评：
此题主要考查分数应用题的解题思路，关键要找出数量和它的对应分率．
18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快 20 %．
考点：
分数、百分数复合应用题；简单的行程问题．
专题：
分数百分数应用题；行程问题．
分析：
甲速比乙速快，即甲速是乙速的1+=；又乙速又比丙速快10%，即乙速是丙速的1+10%=110%，则丙速是乙速的1÷110%=，则甲速比丙速快（﹣）÷．
解答：
解：1+=；1÷（1+10%）=1÷110%，=；（﹣）÷，=，=20%．答：甲速比丙速快20%．故答案为：20%．
点评：
完成本题要注意前后单位“1”的不同．
19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚． 错误 ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
两套衣服都卖了120元，一套赚了20%，则售价是成本价的1+205，这套衣服的成本为120÷（1+20%）=100元；另一套赔了20%，即售价是成本价的1﹣20%，则这套衣服的成本价为120÷（1﹣20%）=150元．两套衣服共卖了120×2=240元，而成本为100+150=250元，则赔了250﹣240=10元．
解答：
解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）=120÷120%+120÷80%，=100+150，=250（元）；250﹣120×2=250﹣240，=10（元）．即赔了10元．所以小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚是错误．
点评：
首先根据两套衣服赔赚占总数的分率求出两套衣服的成本价是完成本题的关键．完成本题要注意将成本价当做单位“1”．
20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学 170 人．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，则女生减少的人数为25﹣16=9人，所以原有女生9÷5%=180人，所以现在有男生325﹣180+25=170人．
解答：
解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．
点评：
根据男生增加的人数与总人数增加的数人数，求出女生减少的多少人是完成本题的关键．
21．（彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下 23 米．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1﹣40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24﹣=23（米）．
解答：
解：40×（1﹣40%）﹣，=40×60%﹣，=23（米）．答：还剩下23米．故答案为：23米．
点评：
此题考查了学生对“一直一个数，求它的几分之几是多少”的应用题的掌握情况，以及细心程度．“米”不要看成“”，这时容易出错的地方．
22．（鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之 50% ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
把去年参加体育兴趣小组总人数人数看成单位“1”，去年的女生人数是20%，今年的参加体育兴趣小组总人数就是（1+）；再把今年的参加体育兴趣小组总人数看成单位“1”，女生占，由此用乘法求出今年的女生人数是去年参加体育兴趣小组总人数的几分之几；再求出去年的女生人数和今年女生人数的差，用差除以去年的女生人数即可．
解答：
解：（1）×，=，=；（20%）÷20%，=（0.3﹣0.2）÷0.2，=0.1÷0.2，=0.5，=50%．答：今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加50%．故答案为：50%．
点评：
此题解答关键是确定单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，求出今年参加的女生占总人数的几分之几，再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．
23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下 91 千克．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
先把原来的重量看成单位“1”，增加后的重量是它的（1+30%），用乘法求出增加后的重量；再把增加后的重量看成单位“1”，现在的重量是它的（1﹣30%），再用乘法求出现在的重量．
解答：
解：100×（1+30%）×（1﹣30%），=100×130%×70%，=130×70%，=91（千克）；答：剩下91千克．故答案为：91．
点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
三．解答题（共5小题）
24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克，则油重的﹣20%正好是27﹣18千克．根据分数除法的意义，这桶油原重：（27﹣18）÷（﹣20%）千克．
解答：
解：（27﹣18）÷（﹣20%）=9÷30%=30（千克）答：这桶油原来有30千克．
点评：
完成本题要注意题目分率的单位“1”是油的净重，而不是桶与油的总重．
25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
将总工作量当作单位“1”，根据分数减法的意义，一二期工程完工后，还剩下全部的1﹣35%﹣，根据分数除法的意义，用剩下长度除以剩下部分占全部的分率，即得该城市修地铁的总长是多少千米．
解答：
解：26÷（1﹣35%﹣）=26=104（千米）答：全长是104千米．
点评：
首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全部的分率是完成本题的关键．
26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
第一天运走，正好是60件，根据分数除法的意义，这批零共有60÷件，又第二天运走这批零件的20%，则用总件数乘第二天运走的占全部的分率，即得第二天运走多少件．
解答：
解：60÷×20%=150×20%=30（件）答：第二天运走30件．
点评：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．
27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？
考点：
分数、百分数复合应用题；比的应用．
专题：
分数百分数应用题；比和比例应用题．
分析：
设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，二三车间共有（1﹣0.3）X人，即0.7X人；根据第二、三车间的人数比是3：2，用含X的代数式表示出第二车间人数为（0.7X），即0.42X；第三车间人数：（0.7X），即0.28X．再据第二车间比第一车间多30人，列出方程解答．
解答：
解：设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，第二车间人数为（0.7X），第三车间人数：（0.7X），由题意得：（0.7X）﹣0.3X=30
0.42X﹣0.3X=30
0.12X=30
X=250答：全长共有250名职工．
点评：
根据题意设出未知数，然后有含未知数的代数式表示出其它未知量是解答此类问题的关键．
28．（阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的
，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
首先找出单位“1”，的单位“1”是全书的页数，20%的单位“1”是第一天看的页数；进一步理清思路，要求全书的页数，先求第二天看的页数，要求第二天的，需根据第二天看的页数恰好比第一天多20%，由此列出算式解决问题．
解答：
解：45×（1+20%）÷，=45×1.2×4，=216（页）；答：这本书一共有216页．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．有含水量90%的盐水2000Kg，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（ ）千克．
A．
1600
B．
1800
C．
1200
D．
1400
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
有含水量90%的盐水2000Kg，含水2000×90%千克，含水量减少，即水减少了2000×90%×，则此时盐水的重量是2000﹣2000×90%×千克．
解答：
解：2000﹣2000×90%×=2000﹣200，=1800（千克）．故选：B．
点评：
首先根据水占盐水的分率求出含水的重量是完成本题的关键．完成本题要注意这一过程中盐的重量没有变化．
2．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（ ）个．
A．
16
B．
17
C．
18
D．
19
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
红球的50%与蓝球的一样多，则红球与蓝球的比是：50%=2：3，则红球占全部的，蓝球占全部的，蓝球比红球多全部的﹣，即为95×（﹣）个．
解答：
解：红球与蓝球的比是：50%=2：3；95×（﹣）=95×（﹣），=95×，=19（个）．即两种球相差19个．故选：D．
点评：
如果甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=：．
3．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（ ）
A．
25%
B．
45%
C．
30%
D．
20%
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
此题的百分数和分数的单位“1”都是计划的产量，求增产百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的百分之几，找准对应量，列式解答即可．
解答：
解：75%+﹣1=125%﹣1=25%；答：这个月增产25%；故选A．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，根据要求的问题，进一步理清解答思路，确定列式的顺序，找准对应量，列式解答即可．
4．一些钱用去60%后剩下280元．如果用去，应剩下多少元？正确的算式是（ ）
A．
280÷（1﹣60%）×（1﹣）
B．
280÷（1﹣60%）÷（1﹣）
C．
280÷（1﹣60%）÷（1+）
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据题意，把原来的钱看作单位“1”，用去60%剩下的占原来的（1﹣60%），首先根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法求出原来的钱．再根据求比一个数少减法之间的数是多少，用乘法解答．
解答：
解：280÷（1﹣60%）×（1﹣），=280÷0.4×，=700×，=500（元）；答：应剩下500元．故选：A．
点评：
此题属于分数、百分数乘、除法的综合应用题，解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．
5．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（ ）块．
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
把这堆糖总数看成单位“1”，不易解决，我们把单位反过来看，把奶糖的数量看成单位“1”，那么：未放入16块水果糖前，这堆糖是奶糖的；放入16块水果糖后，这时这堆糖是奶糖的；这两个分率的差对应的数量就是16，求单位“1”用除法．
解答：
解：16÷（1÷25%﹣1÷45%）=16÷（）=16=9（块）；故选：D．
点评：
本题也可以这样想：未放入16块水果糖前，这堆糖是奶糖的1÷45%=倍放入16块水果糖后，这时这堆糖是奶糖的1÷25%=4倍奶糖有：16÷（4﹣）=9块．
6．数a的20%与数b的相等，则（ ）
A．
数a等于数b
B．
数a大于数b
C．
数a小于数b
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
先把百分数化成分数，根据a的20%与数b的相等列出等式，求得两个数的比比较得出答案．
解答：
解：20%=0.2，=0.5，由题意可知：0.2a=0.5b，==2.5，所以a＞b；故答案选：B．
点评：
本题考查了利用体题目中的等式，求得两个数的比，根据比值的大小来判断两个数的大小．
7．今年植树2400棵，去年植树1800棵，通过2400÷1800﹣100%这个算式可以求出（ ）
A．
今年植树棵数是去年的百分之几
B．
去年植树棵数是今年的百分之几
C．
今年比去年增加百分之几
D．
今年比去年减少百分之几
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
分析2400÷1800﹣1005，每一步的意义，再进行解答．
解答：
解：2400÷1800表示今年的植树是去年的百分之几，再减去100%，就是今年比去年增加了百分之几．故答案选：C．
点评：
本题主要考查了学生分析数量关系解答问题的能力．
8．（郯城县）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（ ）%．
A．
75
B．
400
C．
80
D．
25
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
一根钢管，截去部分是剩下部分的，把剩下的部分把看作4份，截去的部分就为1份，这根钢管总长就是5份；要求剩下部分是原钢管长的百分之几，就是用剩下的4份除以5份即可．
解答：
解：1+4=5（份）；剩下部分是原钢管长的：4÷5=80%；答：剩下部分是原钢管长的80%．故选：C．
点评：
此题还可以用分数来做，但不如用份数来做简单．
9．悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
设悬磁浮列车每个座位的平均能耗为1；先把飞机每个座位的平均能耗看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出飞机每个座位的平均能耗；再把汽车每个座位的平均能耗看成单位“1”，再用除法求出汽车每个座位的平均能耗是多少；然后用汽车每个座位的平均能耗除以飞机每个座位的平均能耗即可．
解答：
解：设悬磁浮列车每个座位的平均能耗为1，那么：（1÷70%）÷（1÷），=÷3，=；答：汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的．故选：B．
点评：
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
10．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的40%，第三小时行了36千米，正好到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？列算式是（ ）
A．
B．
C．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用专题．
分析：
把甲地到乙地的总距离看做单位“1”，第一小时行了全程的，剩下的路程是全程的1﹣，又因为第二小时行了余下路程的40%，第三小时就是行驶了剩下的1﹣40%=60%，则第三小时行驶了全程的（1﹣）×（1﹣40%），对应的路程数是36千米，据此即可求出全程是36÷[（1﹣）×（1﹣40%）]，据此即可选择．
解答：
解：根据题干分析可得：36÷[（1﹣）×（1﹣40%）=36÷（1﹣40%）÷（1﹣）=36÷0.6=90（千米）答：甲乙两地相距90千米．故选：C．
点评：
解答此题的关键是明确第三小时行的路程占总路程的分率是多少，再利用分数除法的意义即可解答问题．
11．一个油桶，装的油占全桶容积的，卖出16千克后，还剩原有油的60%，这个油桶最多能装多少千克油？正确列式是（ ）
A．
16×（1﹣60%）×
B．
16×（1﹣60%）÷
C．
16÷（1﹣60%）÷
D．
16÷（1﹣60%）×
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
要求这只油桶能装多少千克油，先求出瓶中装了多少油，卖出16千克后，还剩原有油的60%，把原有油的重量看作单位“1”，卖出了原有油的（1﹣60%），卖出了16千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出原有油的重量，进而把全桶容积看作单位“1”，全桶容积的是原有油的重量，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出这个油桶最多能装油的重量．
解答：
解：由分析可知：16÷（1﹣60%）÷，=40×，=（千克）；答：这个油桶最多能装千克油；故选：C．
点评：
解答此题用到的知识点：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．
12．（淮阴区模拟）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液．为了促销，两家超市打出优惠广告（如图）．下面的4种说法中，正确的是…（ ）
A．
苏果超市的便宜，应买苏果超市的
B．
华联超市的便宜，应买华联超市的
C．
两家超市的折扣相同，到哪家超市买都可以
D．
两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
苏果超市：买三赠一，买到三瓶时会赠送一瓶，就是花3瓶的钱会买到4瓶，由此求出现价是原价的百分之几，进而得出折扣；华联超市：降价25%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），进而得出折扣；比较两个超市的折扣，再结合选项求解．
解答：
解：苏果超市：3÷（1+3），=3÷4，=75%；当购买到3瓶、6瓶、9瓶…这些3的倍数时时，现价是原价的75%，就是七五折出售；华联超市：1﹣25%=75%；现价是原价的75%，就是七五折出售；两家折扣相同，但是苏果超市要购买到3瓶的倍数时才有优惠，所以到华联超市购买．故选：D．
点评：
本题关键是理解两家优惠的办法，要注意结合实际情况进行选择．
13．（郑州模拟）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（ ）
A．
18×（1﹣60%）×
B．
18×（1﹣60%）÷
C．
18÷（1﹣60%）×
D．
18÷（1﹣60%）÷
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
要求这只油桶能装多少千克油，就要求出装的油占全桶装油量的是多少千克，要求装了多少千克，就要求卖出的18千克是原有油的几分之几，据此可列式解答．
解答：
解：根据分析可知列式为：18÷（1﹣60%）÷．故选：D．
点评：
本题考查了学生根据分数除法的意义列式解答应用题的能力．
14．（长沙模拟）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（ ）元？
A．
亏50
B．
盈40
C．
亏30
D．
盈20
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
先把定价看成单位“1”，8折是指现价是原价的80%，用定价乘上80%就是8折后的价格；再把进价看成单位“1”，它的（1+15%）就是8折后的价格，由此用除法求出进价；然后用8折后的价格减去150元与进价比较，进而求出它们的差即可．
解答：
解：1150×80%=920（元）；920÷（1+15%），=920÷115%，=800（元）；920﹣150=770（元）；770＜800，800﹣770=30（元）；答：亏了30元．故选：C．
点评：
解答此类问题，首先找清不同的单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
15．（宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）
①乙堆的重量比甲堆多20%．
②甲、乙两堆重量的比是6：7．
③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．
④甲堆占两堆煤总重量的．
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
考点：
分数、百分数复合应用题；求比值和化简比．
专题：
压轴题．
分析：
根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1﹣，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1+），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项．
解答：
解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．
点评：
解决此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而选择正确的选项即可．
二．填空题（共13小题）
16．（彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下 23 米．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1﹣40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24﹣=23（米）．
解答：
解：40×（1﹣40%）﹣，=40×60%﹣，=23（米）．答：还剩下23米．故答案为：23米．
点评：
此题考查了学生对“一直一个数，求它的几分之几是多少”的应用题的掌握情况，以及细心程度．“米”不要看成“”，这时容易出错的地方．
17．（广州模拟）一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少 25 %．
考点：
分数、百分数复合应用题；长方形、正方形的面积．
分析：
根据题意，可计算出原来长方形的面积，用12乘以再加上12就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．
解答：
解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为12A，长方形增加后的长为：12+12×=16（分米），长增加后长方形的宽为：12A÷16（分米），（A﹣12A÷16）÷A=25%．故答案为：25．
点评：
解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘以100%即可．
18．（游仙区模拟）甲数相当于乙数的，乙数比甲数多 60 %．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
甲数相当于乙数的，就把乙数看成单位“1”，那么甲数就是，用乙数减去甲数的差再除以甲数就是乙数比甲数多的百分比即可．
解答：
解：（1﹣）==60%；故答案为：60．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
19．（延庆县）某服装专卖店同时出售了两件服装，售价都是
300元．其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%．就这两件服装而言，该店 ﹣25 元．
（赚了记作“+，赔了记作“﹣”）
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
售价都是
300元，时令装盈利20%，即售价是进价的1+20%，则进价为300÷（1+20%）=250元；过时装亏损20%，则售价是进价的1﹣20%，即进价是300÷（1﹣20%）=375元．所以两种时装的成本价为250+375元，然后用两种时装的售价减成本价即知是赔了还是赚了．
解答：
解：300×2﹣[300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）]=600﹣（300÷120%+300÷80%），=600﹣（250+375），=600﹣625，=﹣25（元）；即赔了25元．故答案为：﹣25．
点评：
完成本题要注意将进价当做单位“1”，根据盈利的百分率及亏损的百分率分别求出进价是完成本题的关键．
20．（张家港市）商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元．这批钢笔共有 80 枝；买完这批钢笔，共可获利 320 元．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据题意，每枝钢笔的利润是10×40%=4（元），如果把全部钢笔都卖出时，应获利240÷=320（元）．根据每枝钢笔的利润和总利润，即可求出钢笔的枝数，列式为320÷4，计算即可．
解答：
解：共可获利：240÷=320（元）；这批钢笔共有：320÷（10×40%），=320÷4，=80（枝）；答：这批钢笔共有80枝；卖完这批钢笔，共可获利320元．故答案为：80，320．
点评：
此题解答的关键是先求出每枝钢笔的利润，再求获得的总利润，最后求得共多少枝．
21．（宜宾县模拟）根据如图的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 50% ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
把装满糖的总重量看成单位“1”，剩下的糖果占总重量的60%，然后再减去瓶重占总重量10%，就是剩下的糖果占总重量的百分之几．
解答：
解：60%﹣10%=50%；答：剩下的糖果是原来糖果重量的50%．故答案为：50%．
点评：
本题的单位“1”都是原来的总重量，直接用减法计算即可．
22．（宝应县模拟）一批货物计划按5：7分配给甲乙两个运输队．实际乙队运了840吨，完成本车队任务的80%，后因另有任务调走，其余的全部由甲队运完，甲队实际运了 960 吨．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
计划按5：7分配给甲乙两个运输队，即计划乙队运送全部的=，实际乙队运了全部的×80%=，根据分数除法的意义，全部货物共有840=1800吨，则甲队实际运了1800﹣840=960吨．
解答：
解：840÷（×80%）﹣840=840÷（×80%）﹣840，=840﹣840，=1800﹣840，=960（吨）．答：实际甲队运了960吨．故答案为：960吨．
点评：
根据两队分配任务的比求出乙队分配的任务占全部任务的分率后，再根据分数乘法的意义求出实际完成任务占全部的分率是完成本题的关键．
23．（慈溪市模拟）为庆“六?一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了 270 根．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
学校舞蹈队买了红黄蓝三种彩带，其中20%是红色的，是黄色的，则蓝色的占（1﹣20%﹣）=，正好是81根，学校三种彩带共买了81÷，但此算式中含有未知数，不能直接求出答案，就要对未知数加以讨论，最后得出答案．
解答：
解：学校三种彩带共买了：81÷（1﹣20%﹣），=81÷，=81×，=；因为24﹣5x＞0，即x＜4.8，又因为x是正整数，所以x=4、3、2、1，但考虑到2430必须是24﹣5x的倍数，所以x只能等于3．因此==270（根）．答：学校三种彩带共买了270根．故答案为：270．
点评：
此题解答有一定难度，关键的是探讨出未知数x的值，进而求出答案．
24．（武汉）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 127.5 %．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据题意知：要把应把改进前的生产效率看作是单位“1”，减少人员，增加产量后的工作效率是（1+40%）÷（1﹣），然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几．
解答：
解：（1+40%）÷（1﹣）﹣1，=1.4×﹣1，=2.275﹣1，=127.5%．答：改进技术后的生产效率比改进前提高了127.5%．故答案为：127.5．
点评：
本题的关键是求出增加产量后的工作效率是多少．
25．（郑州模拟）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有 204 个．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
由题意知：三等品占零件总数的1﹣﹣25%=15%，三等品又是51个，用除法可算出零件总数，又因一等品占总数的，用乘法算出一等品零件数．
解答：
解：1﹣﹣25%=15%，51÷15%=340（个），340×=204（个）；答：箱子中的零件一等品有
204个．故答案为：204．
点评：
此题解答的关键是找准三等品占零件总数的百分比，算出零件总数．
26．（广州一模）一件衣服如果售价72元，就会亏本20%，现在要使利润率为20%，每件应该卖 108元 ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
亏本20%，也就是出售价格是原价的1﹣20%=80%，把原价看作单位“1”，依据分数除法意义求出这件衣服的原价，再根据分数乘法意义即可解答．
解答：
解：72÷（1﹣20%）×（1+20%），=72÷80%×120%，=90×120%，=108（元），答：每件应该卖108元．故应填：108元．
点评：
解答本题的关键是求出这件衣服的原价．
27．（榆林模拟）一种商品原价75元，提价10%后又降价10%，结果售价还是75元 错误 ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
提价10%，是把原价75元看做单位“1”，据乘法的意义求出提价10%后的价钱75×（1+10%），又降价10%，是把75×（1+10%）看做单位“1”，据乘法的意义求出现价．
解答：
解：75×（1+10%）×（1﹣10%），=75×0.9×0.9，=60.75（元）答：结果售价60.75元．故答案为：错误．
点评：
解决此题的关键是第一次提价10%，接着降价10%，两次单位“1”不同．
28．（成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为 204 ．
考点：
分数、百分数复合应用题．
分析：
设甲数是x，甲数的就是x，再把乙数看成单位“1”，它的75%就是x，由此求出乙数，再由甲乙两差是12，列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和．
解答：
解：设甲数是x，那么乙数是x÷75%=x；x﹣x=12，x=12，
x=108，108﹣12+108，=96+108，=204；答：甲乙两数的和是204．故答案为：204．
点评：
解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解．
C档（跨越导练）
一．填空题（共1小题）
1．（大安区）文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有 80 枝，卖完一共可获毛利 320 元．
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据“每枝钢笔的批发价为10元，加上批发价的40%作为零售价”，可先求出每枝钢笔的零售价；再根据卖出这批钢笔的的毛利价去掉这批钢笔的的批发价，就是获得毛利价240元，设这批钢笔共有x枝，列并解方程求出钢笔的总枝数；进一步求得卖完一共可获毛利价格即可．
解答：
解：每枝钢笔的零售价：10×（1+40%）=14（元），设这批钢笔共有x枝，由题意得，14×x﹣10×x=240，
3x=240，
x=80；卖完一共可获毛利：（14﹣10）×80=320（元）．答：这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．故答案为：80，320．
点评：
此题的数量间的关系比较复杂，解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价，再列方程求出钢笔的总枝数，最后求得卖完一共可获毛利价格即可．
二．解答题（共13小题）
2．（徐州）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们你知道这本故事书有多少页？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
已知第二天比第一天多看了8页，只要先求出第二天比第一天多看的占全书的几分之几，就能求出全书的页数．
解答：
解：8÷（25%﹣），=8，=160（页）；答：这本故事书有160页．
点评：
此题主要根据题意求出已知数量的对应分率，用除法求出单位“1”．
3．（河池）一个体水果摊运来柑子、苹果和梨一共290千克，柑子的质量是苹果的，梨的质量是苹果的10%．运来的柑子比梨多多少千克？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
设：苹果的质量有X千克，则柑子的质量X，梨的质量是10%X，根据运来柑子、苹果和梨一共290千克列出方程解答，进而求出答案．
解答：
解：X+10%X+X=290，X=290，
X=290×，
X=150；则柑子的质量：150×=125（千克），梨的质量是：150×10%=15，运来的柑子比梨多：125﹣15=110（千克）；答：运来的柑子比梨多110千克．
点评：
解答此题可用方程，关键是根据题意找到等量关系式，列出方程．
4．（扬州）学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的60%，后来考虑到合唱效果，将增加了5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有男生多少名？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的60%，则男生是女生的（1﹣60%）÷60%=，男生增加5名后，男生是女生的，则这5名男生占女生人数的﹣=，所以女生人数有5÷=30人，所以合唱除原有男生30×=20人．
解答：
解：原来男生是女生的：（1﹣60%）÷60%=40%÷60%，=；则合唱除原有男生：5÷（）×=5×，=20（人）；答：合唱队原有男生20人．
点评：
明确这一过程中，女生人数没有发生变化，从而根据男生占女生人数分率的变化求出女生有多少人是完成本题的关键．
5．（江都市）某厂计划六月份生产零件2000个，上半月已完成了计划的，再生产多少个就能增产25%？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
把六月份计划生产的2000个零件看作单位“1”，则再生产的零件个数就占标准量的（1+25%﹣）．根据分数乘法的意义列式解答即可．
解答：
解；2000×（1+25%﹣），=2000×0.65，=1300（个），答：再生产1300个就能增产25%．
点评：
解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，重点是求再生产的个数是标准量（2000个）的几分之几．
6．（陕县）小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1：3”可知上午和下午已经读了这本书的，又已知上午读了10%，下午也读了10%还多6页，由此即可得出这个“6页”所对应的份数是（10%×2），由此即可列出算式解决问题．
解答：
解：1+3=4，所以已读页数是这本书的，6÷（10%×2），=6÷，=120（页），答：这本书共有120页．
点评：
根据题干，找出6页所对应的份数，是解决本题的关键．
7．（沙县）我校有10名运动员参加2008年“驾驭未来”福建省青少年车辆模型大赛，比赛共有16个项目．值得骄傲的是，每个项目我校均获奖．其中获三等奖的项目占总项目数的50%，获一、二等奖的项目的比是3：1．我校有多少个项目获一等奖？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据题意，获三等奖的项目占总项目数的50%，把项目总数看作单位“1”，先求出获一、二等奖的项目占总数的百分之几（1﹣50%），又知道获一、二等奖的项目的比是3：1．根据按比例分配的方法，即可求出获一等奖的项目是多少个．
解答：
解：3+1=4（份）；16×（1﹣50%）×，=16×0.5×，=8×，=6（个）；答：我校有6个项目获一等奖．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
8．（武义县）为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据题意，把这批帐篷的总数看作单位“1”，第一天完成总量的，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．关键求出400顶占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总数，再根据一个数乘百分数的意义，求出还剩下的．由此列式解答．
解答：
解：400÷（140%）=400÷（1）=400=400×=1500（顶）；1500×40%=1500×0.4=600（顶）；答：这批帐篷一共有1500顶，还剩下600顶没有完成．
点评：
解答这类题首先确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答；由此解决问题．
9．（扬州）一个数的40%比这个数的少120，这个数是多少？（用方程解）
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
本题的单位“1”是这个数，我们设这个数为x，它的40%就是40%x，它的就是x，﹣40%x就是120，列出方程．
解答：
解：解：设这个数为x，由题意得：﹣40%x=120=120
x=400答：这个数是400．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，找到等量关系列出方程．
10．（靖江市）图书馆新进一批图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书图书的60%，若从甲书架拿出200本放在乙书架上，那么甲、乙两个书架放的图书本书比是2：3，这批图书有多少本？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
把一批图书的总数看作单位“1”，原来甲书架放了这批书图书的60%，从甲书架拿出200本放在乙书架上，现在甲占图书的总数，根据分数除法的意义列式为：200÷（60%﹣）．
解答：
解：这批图书的本数：200÷（60%﹣），=200÷0.2，=1000（本）．答；这批图书有1000本．
点评：
根据一批图书的总数不变确定单位“1”和据分数除法的意义找200对应的分数（60%﹣）是解决此题的关键
11．（广东）在社会主义新农村建设中，筑路队修一条环村道路，第一天修了全长的20%，第二天比第一天多修了720米，这时已修的与未修的比是5：3，这条环村道路全长多少米？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
已修的与未修的比是5：3，那么已修的长度是全长的，再用已修的分率减去第一天修的分率求出第二天修的分率；进而求出第二天比第一天多修了全长的几分之几，它对应的数量是720米；由此用除法求出全长．
解答：
解：已修的与未修的比是5：3，那么已修的长度是全长的，720÷（﹣20%﹣20%），=720÷，=3200（米）；答：这条环村道路全长3200米．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
12．（金堂县）某县组织2011年的科技作品大赛，计划评出一、二等奖共72名，一、二等奖的评奖比例为l：8．在评选过程中发现与往年比优秀作品增多了，经评委会讨论，增补了一些二等奖．实际评出的二等奖占一、二等奖总数的90%．实际获一、二等奖的共有几人？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题；分数百分数应用题．
分析：
计划一、二等奖的评奖比例为l：8，把72名按照1：8的比例分配求出一等奖的人数；增加二等奖的人数，一等奖的人数不变，把实际一二等奖的总人数看成单位“1”，它的（1﹣90%）就是一等奖的人数，用除法求出实际一二等奖的总人数，进而求出实际获二等奖的人数．
解答：
解：72×，=72×，=8（人）；8÷（1﹣90%），=8÷10%，=80（人）；80﹣8=72（人）；答：实际获得一等奖8人，二等奖72人．
点评：
解决本题抓住不变的一等奖的人数，求出后来一二等奖的总人数，进而求解．
13．（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的，”可求出总页数，从总页数去掉第一次读的页数和第二次读的页数，即可得到答案．
解答：
解：第一种方法：故事书的总页数：24=24×5=120（页），剩下的页数：120×（1﹣﹣37.5%），=120×0.425，=51（页），第二种方法：24÷﹣24﹣（24÷×37.5%）=120﹣24﹣（120×37.5%），=96﹣45，=51（页）答：还剩51页没有读．
点评：
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
14．（金沙县）甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？
考点：
分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
先求出从甲书架拿24本到乙书架后，甲书架剩余书的本数，再依据分数乘法意义求出此时甲书架的75%的本数，最后根据分数除法意义求出从甲书架拿24本到乙书架后，乙书架书的本数即可解答．
解答：
解：（120﹣24）×75%﹣24，=96×75%﹣24，=72﹣24，=108﹣24，=84（本），答：乙书架原来有84本书．
点评：
解答本题时要明确：（1）求甲书架剩余书的本数的75%的本数是以甲书架剩余的本书为单位“1”，（2）求从甲书架拿24本到乙书架后，乙书架的书的本数是以乙书架增加24本书后的本数为单位“1”．
成长足迹
课后检测
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主管签字时间：
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