教科版(2019版)高一物理必修1 同步测试 2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系

教科版(2019版)高中物理必修1
同步测试
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是
(　　)
A.物体的末速度与时间成正比
B.物体的位移必与时间的平方成正比
C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小
2.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　)
A.t
B．(2＋)t
C．3t
D．2t
　　3.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1
s内的位移是1
m,物体在第3
s内的位移是
(　　)
A.2
m　　　B.3
m　　　C.5
m　　　D.8
m
4.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度图像如图所示,那么0～t0和t0～3t0
两段时间内
(　　)
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶4
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1
5.A、B两质点从同一地点运动的x?t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两质点在4
s末速度相等
B．前4
s内A、B之间距离先增大后减小，4
s末两质点相遇
C．前4
s内A质点的位移小于B质点的位移，后4
s内A质点的位移大于B质点的位移
D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8
s末回到出发点
6.一辆列车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动,第一节车厢经过他的时间为2
s,从第5节至第16节车厢通过他的时间为
(　　)
A.4
s　　　B.5
s　　　C.
s　　　D.6
s
7.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10
s末的速度为2
m/s，下列叙述中正确的是
(　　)
A．前10
s内通过的位移为10
m
B．每秒速度变化0.2
m/s
C．10
s内平均速度为1
m/s
D．第10
s内的位移为2
m
8.(多选)图中ae为港珠澳大桥上四段110
m的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则(　　)
A.通过bc段的时间为t
B.汽车通过b点的速度等于汽车通过ae段的平均速度
C.通过ce段的时间为(2-)t
D.汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度
9.(多选)一质点做匀加速直线运动,第3
s内的位移是2
m,第4
s内的位移是2.5
m,下列说法正确的是
(　　)
A.2
s末至4
s末这两秒内平均速度是2.25
m/s
B.第4
s末瞬时速度是2.5
m/s
C.质点的加速度是0.125
m/s2
D.质点的加速度是0.5
m/s2
10.(多选)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4
m/s,2
s后速度的大小变为10
m/s，在这2
s内该物体的
(　　)
A．位移的大小一定是14
m
B．位移的大小可能是6
m
C．加速度的大小可能是3
m/s2
D．加速度的大小可能大于7
m/s2
11.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15
m有一棵树,如图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3
s,通过BC两相邻的树用了2
s,则汽车运动的加速度和通过树B时的速度分别为多少?
　　12.如图所示,一辆汽车以72
km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方40
m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5
m/s2,则从刹车开始经过5
s汽车前进的距离是多少?此时是否已经进入危险区域?
参考答案：
1.【解析】选C。根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度为零的情况下,速度与时间成正比,位移与时间的平方成正比,故A、B错误;由a=可知,a一定,则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比,故C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,故D错误。
2.【解析】选B　[利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动．设前所需时间为t′，则＝at′2
全过程L＝a(t＋t′)2
解得t′＝(＋1)t
所以t总＝t′＋t＝(2＋)t，故B正确．]
3.【解析】选C。根据x1=a得物体的加速度为:a==
m/s2=2
m/s2,则物体在第3
s内的位移为:x′=a-a=×2×(9-4)
m=5
m。
4.【解析】选D。加速度a=,由图知Δt1=t0,Δt2=2t0,则=,A错误;位移大小即图形面积,即=,B错误;平均速度=,=,D正确。
5.【解析】选B　[x?t图像中，图线的斜率表示速度，4
s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4
s内A、B之间距离先增大后减小，4
s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4
s内A质点的位移等于B质点的位移，后4
s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图像斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8
s末回到出发点，故D错误．]
6.【解析】选A。取列车为参考系,把列车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为L,加速度为a,则人通过第一节车厢的时间t1==2
s,人通过前4节车厢的时间t4==4
s,人通过前16节车厢的时间为t16==8
s,故所求的时间Δt=t16-t4=4
s。故选A。
7.【解析】选ABC　[由vt＝at，得a＝0.2
m/s2，故前10
s内的位移x＝at2＝×0.2×102
m＝10
m，选项A、B正确.10
s内平均速度＝＝
m/s＝1
m/s，选项C正确．t＝10
s时，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9
m，选项D错误．]
8.【解析】选B、C。汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶∶∶,可得出:通过bc段的时间为t,故A错误;通过ae段的时间为2t,b点为ae的中间时刻,故通过b点的速度等于全程的平均速度,故B正确;通过cd段的时间为t,通过de段的时间为t,通过ce段的时间为t,故C正确;匀变速直线运动的中点位置速度大于此阶段的平均速度,D错误;故选B、C。
9.【解析】选A、D。2
s末至4
s末这两秒内的平均速度==
m/s=2.25
m/s,故A正确。根据x2-x1=at2得,质点的加速度a==0.5
m/s2,故C错误,D正确。根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,知第3
s末瞬时速度也为2.25
m/s,第4
s末的瞬时速度是:v4=v3+aΔt=2.25
m/s+0.5×1
m/s
=2.75
m/s,故B错误。
10.【解析】选BC　[(1)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度同向，则加速度：
a＝＝
m/s2＝3
m/s2
位移：x＝
t＝×2
m＝14
m.
(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，则加速度：
a＝＝
m/s2＝－7
m/s2
位移：x＝t＝×2
m＝－6
m
故位移大小为14
m或6
m，加速度大小为3
m/s2或7
m/s2
故A、D错误，B、C正确．]
11.【解析】设汽车经过树A时的速度为vA,加速度为a。对AB段运动,有x1=vAt1+a,
同理,对AC段运动,有x2=vAt2+a,
两式联立解得:vA=3.5
m/s,a=1
m/s2
再由vB=vA+at得:vB=3.5
m/s+1×3
m/s=6.5
m/s。
答案:1
m/s2　6.5
m/s　　
12.【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,
加速度a=-5
m/s2,v0=72
km/h=20
m/s
则由v=v0+at0,得t0===4
s
可见,该汽车刹车后经过4
s就已停下,其后的时间内汽车是静止的,由运动学公式x=v0t+at2知,刹车后经过5
s汽车通过的距离为x=v0t0+a=40
m
即汽车在4
s末恰好未进入危险区域。
答案:40
m　未进入危险区域