人教版（2019）高一物理必修 第一册第二章匀变速直线运动的研究2.4自由落体运动 课时作业

新人教版必修第一册课时作业第二章　匀变速直线运动的研究
自由落体运动
一、选择题
1.下列叙述不符合史实的是(　　)
A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重,下落得越快
B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方
C.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快
D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是(　　)
A.它是伽利略研究自由落体运动的实验
B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,从不同高度开始滚动,小球的加速度各不相同
C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动
D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动
3.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
D.当空气阻力可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
4.(多选)下列关于重力加速度的说法中,正确的是(　　)
A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8
m/s2
B.在地球表面不同的地方,g的大小一般不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点同一高度,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小
5.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　)
6.做自由落体运动的甲、乙两物体质量之比为1∶3,下落高度之比为1∶2,甲乙同时下落,g取10
m/s2,则(　　)
A.下落加速度之比为1∶3
B.下落过程中甲乙速度大小始终相等
C.下落时间之比为1∶2
D.甲落地前,甲乙间距离逐渐增大
7.(多选)物体从离地面45
m高处做自由落体运动(g取10
m/s2),则下列选项中正确的是(　　)
A.物体运动3
s后落地
B.物体落地时的速度大小为20
m/s
C.物体在落地前最后1
s内的位移为25
m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20
m/s
8.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程最后1
s初的瞬时速度的大小和最后1
s内的位移大小分别是(g取10
m/s2)(　　)
A.10
m/s,10
m
B.10
m/s,5
m
C.5
m/s,5
m
D.由于不知道初速度的大小,故无法计算
9.(多选)在某一高度以v0=20
m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10
m/s时,以下判断正确的是(g取10
m/s2)(　　)
A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15
m/s,方向向上
B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5
m/s,方向向下
C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5
m/s,方向向上
D.小球的位移大小一定是15
m
10.(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则(　　)
A.该火星表面的重力加速度为1.6
m/s2
B.该物体上升的时间为10
s
C.该物体被抛出时的初速度为8
m/s
D.该物体落到火星表面时的速度为16
m/s
二、非选择题
11.从离地面500
m的空中自由落下一个小球,取g=10
m/s2,求:
(1)经过多长时间落到地面?
(2)自开始下落计时,在第1
s内的位移、最后1
s内的位移。
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。
12.电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材,某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图乙所示的一段纸带,他每5个计时点取一个计数点,分别记为A、B、C…,测得xAB=9.17
cm,xBC=18.77
cm,已知交流电频率为50
Hz,则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为　　　　,测得自由落体加速度g=　　　　m/s2,它比公认的g值　　　　(填“偏大”或“偏小”),可能的原因是　　　　　　　　　　　。(结果要求均保留三位有效数字)?
甲
乙
13.用滴水法可以测定重力加速度,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,调节水龙头,让水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,并调节到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法是:听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”,一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数为t。
(1)写出用上述方法测定重力加速度g的表达式:g=　　　　。?
(2)为了减小实验误差,改变h的数值,测出多组数据记录在表格中(表中t'是水滴在空中运动的时间),请在如图所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值,g=　　　　。(结果保留两位有效数字)?
序号
高度h/cm
空中运动的时间t'/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
新人教版必修第一册第二章　匀变速直线运动的研究
自由落体运动巩固作业
一、选择题
1.(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是(　　)
A.一张纸片在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动
B.一个钢球在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动
C.在地球表面同一地点,一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D.轻物体和重物体的重力加速度不同
2.从某高处由静止释放一粒小石子,经过1
s从同一点再由静止释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻(　　)
A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变
B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变
C.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大
D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小
3.高空坠物的破坏力很大,一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命,这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力),所用时间为2.0
s。(g取10
m/s2,楼层高度约为3
m)该罐头盒可能来自(　　)　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
A.5层
B.8层
C.6层
D.10层
4.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2
m,那么它在第三段时间内的位移是(　　)
A.1.2
m
B.3.6
m
C.6.0
m
D.10.8
m
5.如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断不正确的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
6.(多选)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若使间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象:水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动。对出现的这种现象,下列描述正确的是(g取10
m/s2)(　　)
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABB.间歇闪光的时间间隔是
s
C.水滴在相邻两点之间的位移满足sAB∶sBC∶sCD=1∶3∶5
D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶4∶9
7.2018年11月27日凌晨4时许,洞察号探测器成功登陆火星,假设未来的某一天,宇航员在火星上距地面18
m高处由静止释放一重物,测得重物经过3
s落到火星表面,则下列说法正确的是(　　)
A.火星表面的重力加速度大小为4
m/s2
B.重物落地时的速度大小为8
m/s
C.重物落地前的1
s内位移大小为8
m
D.重物下落过程中,任意相邻1
s内的位移之差为2
m
8.(多选)在地球表面同一地点不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力),则在均未落地前,两者(　　)
A.在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B.落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度
C.在第1
s内、第2
s内、第3
s内位移之比都为1∶4∶9
D.两铅球的距离和速度差都越来越大
9.从地面竖直向上抛出一个物体,空气的阻力可以忽略不计。在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的(以竖直向上的方向为速度的正方向)(　　)
10.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　)
A.
B.
C.
D.
11.(多选)某物体以30
m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10
m/s2,5
s内物体的(深度解析)
A.路程为65
m
B.位移大小为25
m,方向向上
C.速度改变量的大小为10
m/s
D.平均速度大小为13
m/s,方向向上
12.一杂技演员,用一只手抛球。他每隔0.40
s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个小球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10
m/s2)(深度解析)
A.1.6
m
B.2.4
m
C.3.2
m
D.4.0
m
二、非选择题
13.某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面104
m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为2.0
m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为12
m/s2,g取10
m/s2,求:
(1)运动员打开降落伞时的速度是多少?
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(3)运动员离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?
14.气球以4
m/s的速度从地面匀速上升,上升过程中从气球上掉落一个小物体,该物体离开气球后经2
s着地。小物体离开气球后,气球以1
m/s2的加速度匀加速上升。不计空气阻力,g取10
m/s2。求:
(1)小物体离开气球时,气球的高度;
(2)小物体着地时,气球距地面的高度。
15.某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4
s到达离地面40
m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10
m/s2,求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;
(2)火箭上升离地面的最大高度;
(3)火箭从发射到落回地面过程的总时间。(结果可保留根号)
答案
一、选择题
1.D　古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快,即物体越重下落得越快,A符合史实。伽利略通过逻辑推理发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾,B符合史实。伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快,C符合史实。伽利略先大胆地猜测下落物体的速度是随时间均匀增加的,然后通过实验验证,铜球从斜面的不同位置由静止下落,得到结论即速度是随时间均匀增加的,最后合理外推,随着θ的增大,应该有相同的结论,当θ=90°时,即物体竖直下落时,这个关系也应该成立,所以D不符合史实。
2.B　题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验,在本实验中,伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起,如选项A、C、D所述。斜面倾角一定,从不同高度开始滚下,小球的加速度相同,故选项B所述是错误的。
3.CD　自由落体运动的条件:①只受重力,②初速度v0=0。由条件可知A、B错,C对;若空气阻力较小,可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可以当成自由落体运动来处理,D对。
4.BCD　g是矢量,方向竖直向下,在地球表面不同的地方,g的大小一般不同,但都在9.8
m/s2左右,故A错,B对。在地球上的同一地点同一高度,g值相同,但g随高度的增大而减小,C、D正确。
5.BC　自由落体运动的速度公式为v=gt,可知t=0时v=0,且v与t成正比,故A错误,B正确。自由落体运动的加速度恒为g,故C正确。由自由落体运动的位移公式x=gt2可知,x与t2成正比关系,故D错误。
6.B　做自由落体运动的物体,其加速度相同,均为自由落体加速度;根据h=gt2可求出下落时间之比为1∶,故A、C错误。根据v=gt可知下落过程中甲乙速度大小始终相等,故B正确。甲、乙同时下落,在相等的时间内它们下落的位移相等,甲落地前,两者间距离不变,故D错误。
7.AC　由h=gt2代入数据得,物体运动时间t=3
s,选项A正确;由v=gt代入数据得,落地速度v=30
m/s,选项B错误;前2
s内的位移h2=g=×10×4
m=20
m,故落地前最后1
s内的位移Δh=h-h2=25
m,选项C正确;由=代入数据得,整个下落过程中的平均速度为=
m/s=15
m/s,选项D错误。
8.B　根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后1
s和自由下落的第1
s是可逆过程,所以v=gt=10×1
m/s=10
m/s,h=gt2=×10×12
m=5
m,故选项B正确。
9.ACD　小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=求出。规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为10
m/s,方向竖直向上时,v=10
m/s,求得平均速度为15
m/s,方向竖直向上,A正确;当小球的末速度大小为10
m/s,方向竖直向下时,v=-10
m/s,求得平均速度大小为5
m/s,方向竖直向上,C正确,B错误;末速度大小为10
m/s时,球的位置一定,距起点的位移h==15
m,D正确。
10.AC　由题图可知物体上升的最大高度为20
m,上升时间为5
s,由h=gt2得g=1.6
m/s2,A对B错。v=gt=8
m/s,C对D错。
二、非选择题
11.答案　(1)10
s　(2)5
m　95
m　(3)125
m
解析　(1)由h=gt2得,下落总时间为t==
s=10
s。
(2)小球在第1
s内的位移为h1=g=×10×12
m=5
m。
小球在前9
s内的位移为h2=g=×10×92
m=405
m。
小球从第9
s末到第10
s末的位移即最后1
s内的位移
h3=h-h2=500
m-405
m=95
m。
(3)小球下落时间的一半为t'==5
s
这段时间内的位移为h'=gt'2=×10×52
m=125
m。
12.答案　1.40
m/s　9.60　偏小　纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力
解析　每5个计时点取一个计数点,因此相邻计数点的时间间隔为T=0.1
s;中间时刻的瞬时速度等于过程的平均速度,vB==×10-2
m/s=1.40
m/s;根据匀变速直线运动的推论g==×10-2
m/s2=9.60
m/s2;由于纸带与打点计时器间的摩擦力及重物受到空气阻力的作用,计算出的值比公认的值要偏小一些。
13.答案　(1)　(2)图略　9.5
m/s2(9.5~9.7
m/s2均可)
解析　(1)每滴水下落h高度所用的时间为t'=,根据自由落体运动规律h=gt'2可得g=。
(2)因为h=gt'2,所以以下落高度h为纵坐标,以时间的二次方t'2为横坐标,作出h-t'2图像应为直线,其斜率k=,g=2k。描点作图(图略),求出斜率k,即可求得g,解得g≈9.5
m/s2。
一、选择题
1.BC　地球表面有空气,纸片受到空气阻力较大,不能忽略,钢球受到的阻力比重力小得多,可以忽略,因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动,纸片的自由下落不能看成自由落体运动,A错误,B正确;重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球表面不同的地方,重力加速度g的大小一般不同,在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,重力加速度与物体的质量无关,C正确,D错误。
2.B　当第一粒石子运动的时间为t时,第二粒石子运动的时间为t-1(国际单位制)。
h1=gt2①
v1=gt②
h2=g(t-1)2③
v2=g(t-1)④
由①③得:Δh=gt-g
由②④得:Δv=g
因此,Δh随t增大,Δv不变,B选项正确。
3.B　由h=gt2知罐头盒下落的高度为20
m,由于楼层高度约为3
m,所以=6.6,所以罐头盒可能来自8层,选项B正确。
4.C　由自由落体运动的规律知:第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。第一段时间内的位移为1.2
m,则第三段时间内的位移s=1.2×5
m=6.0
m,故选C。
5.A　由题图可以知道每两个相邻位置之间的距离差是一样的,由Δx=aT2可知,a==,B、C正确;小球在位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3==,D正确;由于v3=v1+a·2T,故v1=v3-2aT=-2××T=,A错误。
6.BC　由题目描述的物理情景可知:光源间歇发光,发光间隔可由h=gt2求出,t=,代入数据可得t=
s,B对。由初速度为零的匀变速直线运动规律可知A错,C对,D错。
7.A　根据位移时间关系式h=g't2知火星表面的重力加速度g'==4
m/s2,故A正确;根据速度时间关系式v=g't=12
m/s,故B错误;前2
s内位移为h'=g't2=8
m,Δh=h-h'=10
m,故C错误;重物下落过程中,任意相邻1
s内的位移之差Δx=g'T2=4
m,故D错误。
8.AB　两铅球做自由落体运动的加速度都为g,由h=gt2,v=gt可判断A正确;两铅球做自由落体运动的时间由高度决定,故落地的时间间隔也由高度决定,B正确;第1
s内、第2
s内、第3
s内位移之比为1∶3∶5,C错误;因为同时释放,任意时刻速度相同,故速度之差为0,任意时间内下落的高度相同,故两球距离不变等于释放时高度之差,D错误。
9.D　以竖直向上的方向为速度的正方向,物体初速度为正,且速率逐渐减小,当到达最高点后,物体变为向下加速,所以速度为负且速率逐渐增大。在v-t图像中用正负表示速度的方向,其绝对值表示速度的大小,图线的斜率表示加速度。由于物体的加速度方向向下,所以为负,即全过程中v-t图线为向下倾斜的直线。因此选项D正确。
10.A　根据竖直上抛运动的对称性,可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v,之后的运动情况与竖直下抛相同。因此,上抛的小球与下抛的小球运动的时间差为t==,A正确。
11.AB　物体上升的时间t上==
s=3
s,物体上升的最大高度h1==
m=45
m;物体从最高点自由下落2
s的高度h2=g=×10×22
m=20
m。运动过程如图所示,则总路程为65
m,A正确。5
s末物体离抛出点的距离为25
m,即位移大小为25
m,方向向上,B正确。取向上为正方向,5
s末物体的速度改变量Δv=-gt=-10×5
m/s=-50
m/s,即速度改变量的大小为50
m/s,方向向下,C错误。平均速度==
m/s=5
m/s,方向向上,D错误。
方法总结
竖直上抛运动的处理方法
(1)分段法:可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理。上升阶段:v=v0-gt,h=v0t-gt2;下落阶段:v=gt,h=gt2。
(2)整体法:将竖直上抛运动视为初速度为v0,加速度为-g的匀变速直线运动。取整个过程分析,选竖直向上为正方向,则有v=v0-gt,h=v0t-gt2,v>0,上升阶段;v<0,下落阶段;h>0,在抛出点上方;h<0,在抛出点下方。
12.C　
被杂技演员抛出的小球在空中做竖直上抛运动。考虑到空中总有四个小球,其边界情况为:空中第1个小球将要落到演员的手中,如图所示。也就是说,抛出的小球在空中运动的时间是1.6
s。再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性,可知第3个小球抛出后经过0.80
s到达最高点。小球到达的最大高度H=gt2=3.2
m。
知识拓展
竖直上抛运动的特点
作出竖直上抛运动的过程图,如图所示,结合图像分析,可知
(1)对称性
①时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO;
②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反;
(2)多解性:通过某一点对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。
二、非选择题
13.答案　(1)50
m/s　(2)229
m　　(3)9
s
解析　(1)减速过程,根据v2-=2ah可知,运动员打开降落伞时的速度v0==
m/s=50
m/s。
(2)运动员从飞机上跳下到打开降落伞时下落的高度:h'===125
m,
则运动员离开飞机时距地面的高度为125
m+104
m=229
m。
(3)运动员从飞机上跳下到打开降落伞所用的时间:t1===5
s,
打开降落伞到落地所用的时间:t2===4
s
运动员离开飞机后到达地面所用的时间:t=t1+t2=9
s。
14.答案　(1)12
m　(2)22
m
解析　(1)设气球的初速度方向为正方向,v0=4
m/s,t=2
s,a=1
m/s2,物体离开气球时,气球的高度:h1=v0t+(-g)t2,
代入数据,解得:h1=12
m。
(2)物体下落过程中,气球继续上升:h2=v0t+at2,
代入数据,解得:h2=10
m。
小物体着地时,气球距地面的高度为:h=h1+h2,
解得:h=22
m。
15.答案　(1)20
m/s　(2)60
m　(3)(6+2)s
解析　设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。
火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程做匀加速上升运动,第二个过程做竖直上抛运动。
(1)对第一个过程有h1=t1,代入数据解得v1=20
m/s
(2)对第二个过程有h2=,代入数据解得h2=20
m
所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40
m+20
m=60
m
(3)方法一　分段法
从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2==
s=2
s
从最高点落回地面的过程中h=g,而h=60
m,代入得t3=2
s
故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2)s
方法二　全程法
考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20
m/s,加速度a=-g=-10
m/s2,位移h'=-40
m的匀变速直线运动,即有h'=v1t-gt2,代入数据解得t=(2+2)s或t=(2-2)s(舍去),故t总=t1+t=(6+2)s。