人教版九年级数学上册练习：24.4.2圆锥的侧面积和全面积（Word版 含解析）

人教版九年级数学上册24.4圆锥的侧面积和全面积
一．选择题（共6小题）
1．一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　）
A．8cm
B．12cm
C．16cm
D．24cm
2．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
3．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（　　）
A．3
B．6π
C．3π
D．6
4．一个圆锥的母线长是3，底面直径是2，则这个圆锥的表面积为（　　）
A．2π
B．3π
C．4π
D．5π
5．如果圆锥的母线长为10cm，高为8cm，那么它的侧面积等于（　　）
A．80πcm2
B．60πcm2
C．40πcm2
D．30πcm2
6．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）
A．90°
B．100°
C．120°
D．150°
二．填空题（共6小题）
7．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于　
　．
8．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝　
　cm2．
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　
　．
10．圆锥的母线长为4cm，侧面积为8πcm2，圆锥的底面圆的半径为　
　cm．
11．若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图面积为15π，则该圆锥的母线长是　
　．
12．如图，用纸板做一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB＝5，高OC＝12，则这个圆锥漏斗的侧面积为　
　（结果保留π）．
三．解答题（共3小题）
13．一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥母线长与底面半径的比；
（2）圆锥的全面积．
14．在圆中，实心直立圆锥的高是12cm，底半径是9cm，斜高是15cm，求该圆锥的总表面面积（答案以π表示）．
15．如图，已知正方形ABCD，AB＝4，以点A为圆心，AB为半径画弧得到扇形ABD，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求出该圆锥底面圆的半径．
人教版九年级数学上册24.4圆锥的侧面积和全面积参考答案
一．选择题（共6小题）
1．一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　）
A．8cm
B．12cm
C．16cm
D．24cm
【解答】解：圆锥的底面周长为2π×4＝8πcm，即为展开图扇形的弧长，
由弧长公式得＝8π，
解得，R＝12，即圆锥的母线长为12cm．
故选：B．
2．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
【解答】解：设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝3.6，
即这个圆锥的底面半径是3.6．
故选：A．
3．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（　　）
A．3
B．6π
C．3π
D．6
【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×1＝2π，即圆锥的侧面展开图扇形的弧长为2π，
则圆锥侧面积＝×2π×3＝3π，
故选：C．
4．一个圆锥的母线长是3，底面直径是2，则这个圆锥的表面积为（　　）
A．2π
B．3π
C．4π
D．5π
【解答】解：这个圆锥的表面积＝π?12+×2π×1×3＝4π．
故选：C．
5．如果圆锥的母线长为10cm，高为8cm，那么它的侧面积等于（　　）
A．80πcm2
B．60πcm2
C．40πcm2
D．30πcm2
【解答】解：∵圆锥的母线长为10cm，高为8cm，
∴圆锥的底面半径为6cm，
∴圆锥的侧面积＝π×6×10＝60π（cm2）．
故选：B．
6．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）
A．90°
B．100°
C．120°
D．150°
【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π×10＝，
解得n＝120，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
7．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于　30π　．
【解答】解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．
故答案为30π．
8．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝　2π　cm2．
【解答】解：根据题意可知，圆锥的底面半径r＝1cm，高h＝cm，
∴圆锥的母线l＝＝2，
∴S侧＝πrl＝π×1×2＝2π（cm2）．
故答案为：2π．
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为　12　．
【解答】解：根据题意得2π×4＝，
解得l＝12．
故答案为12．
10．圆锥的母线长为4cm，侧面积为8πcm2，圆锥的底面圆的半径为　2　cm．
【解答】解：设由题意得，8π＝πr×4
解得，r＝2，
故答案为：2．
11．若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图面积为15π，则该圆锥的母线长是　5　．
【解答】解：设该圆锥的母线长为l，
根据题意得×2π×3×l＝15π，解得l＝5．
即该圆锥的母线长为5．
故答案为5．
12．如图，用纸板做一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB＝5，高OC＝12，则这个圆锥漏斗的侧面积为　65π　（结果保留π）．
【解答】解：圆锥的母线BC的长＝＝13，
所以这个圆锥漏斗的侧面积＝×2π×5×13＝65π．
故答案为65π．
三．解答题（共3小题）
13．一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥母线长与底面半径的比；
（2）圆锥的全面积．
（2）先根据勾股定理计算出底面圆的半径r，得到母线长，然后计算底面积与侧面积的和．
【解答】解：（1）设圆锥母线长为l，底面圆的半径为r，
根据题意得2πr＝，
所以l＝2r，
即圆锥母线长与底面半径的比为2：1；
（2）因为r2+（3）2＝l2，
即r2+（3）2＝4r2，解得r＝3，
所以l＝6，
所以圆锥的全面积＝π?32+?2π?3?6＝27π．
14．在圆中，实心直立圆锥的高是12cm，底半径是9cm，斜高是15cm，求该圆锥的总表面面积（答案以π表示）．
【解答】解：圆锥的全面积＝π?92+?2π?9?15＝216π．
所以该圆锥的总表面面积216πcm2．
15．如图，已知正方形ABCD，AB＝4，以点A为圆心，AB为半径画弧得到扇形ABD，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求出该圆锥底面圆的半径．
【解答】解：设底面圆的半径为r，
根据题意得：2πr＝，
解得：r＝1，
所以该圆锥的底面圆的半径为1．