正比例和反比例的意义
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．a与b是两种相关联的量，如果ab=1﹣ab，那么a与b成反比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：因为ab=1﹣ab，所以2ab=1，ab=0.5（一定），可以看出，a与b是两种相关联的量，a随b的变化而变化，0.5是一定的，也就是a与b相对应的数的乘积一定，所以a与b是成反比例关系．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
例2．a÷b=c，当c一定时a和b 正比例 ；当a一定时b和c 反比例 ；当b一定时a和c 正比例 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答．
解答：
解：（1）因为a÷b=c（一定），则a和b成正比例；（2）因为a÷b=c可得：bc=a（一定），则b和c成反比例；（3）因为a÷b=c可得：a÷c=b（一定），则a和c成正比例．故答案为：正比例、反比例、正比例．
点评：
此题主要考查正、反比例的意义，关键是看两个变量的商或乘积是否一定．
例3．正方形的面积与边长不成比例． 正确 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．
解答：
解：正方形的面积=边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
例4．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．
解答：
解：因为圆锥的体积
v=sh所以
v：s=h（一定）可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共15小题）
1．（赛罕区）长方体体积一定，底面积和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
2．（道真县）下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A．
每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．
一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．
平行四边形的面积一定，底和高
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．
解答：
解：A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；故选C．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
3．（广汉市模拟）分母一定，分子和分数值（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：因为分子：分母=分数值，所以分子：分数值=分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．
点评：
此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．
4．（永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
5．（清原县）圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：圆柱的底面积×高=体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；故选B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
6．（北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．
积
B．
商
C．
和
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案．
解答：
解：根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，故选：A．
点评：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．
7．（广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
y=x×
C．
xy=7
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
x和y成正比例关系，就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择．
解答：
解：A、x+y=6，是对应的“和”一定，所以x和y不成正比例；B、由y=x×，可得y：x=（一定），是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例；C、xy=7（一定），是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；故选：B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
8．（天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选A．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
9．（龙海市）如果ab=3，那么a与b（ ）
A．
不成比例
B．
成反比例
C．
成正比例
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解答：
解：因为ab=3（值一定），则a和b成反比例；故选：B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
10．（宝应县模拟）两个变量X和Y，当X?Y=45时，X和Y是（ ）
A．
成正比例量
B．
成反比例量
C．
不成比例量
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：X?Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选：B．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
11．（金沙县）下列a和b成反比例关系的是（ ）
A．
b=3+a
B．
a+b=
C．
a=
D．
3：a=b：2
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可．
解答：
解：A，b=3+a，所以b﹣a=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B，a+b=，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；C，a=中，没有相关联的两个量，不成比例；D，3：a=b：2，所以ab=6（一定），是a与b的乘积一定，所以是a、b成反比例；故选：D．
点评：
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
12．（长寿区）已知=，那么x与y（ ）
A．
成正比例
B．
不成比例
C．
成反比例
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
综合判断题．
分析：
根据正、反比例的意义，如果x：y=k（一定），那么x和y就成正比例；如果xy=k（一定），那么x和y就成反比例．先根据比例的基本性质改写后，即可知答案．
解答：
解：由=
得出：xy=5×8=40，符合反比例关系式，所以x和y成反比例．故选：C．
点评：
此题主要考查正、反比例的意义及比例的基本性质．
13．（华亭县模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
x﹣y=8
C．
y=5x
D．
xy=7
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
解答：
解：A、x+y=6，是和一定，不成比例；B、x﹣y=8，是差一定，不成比例；C、因为y=5x，y÷x=5，是比值一定，所以成正比例；D、x×y=7，是乘积一定，所以成反比例；故选C．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
14．（广州模拟）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义；长方形、正方形的面积．
分析：
根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解答：
解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选B．
点评：
此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
15．（富源县）下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A．
Y=3+X
B．
X+Y=
C．
X=Y
D．
Y=
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
常规题型．
分析：
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．
解答：
解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；B、因为X+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X=Y，所以X÷Y=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y=，所以XY=1，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
二．填空题（共13小题）
16．（保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；故答案为：正．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
17．（重庆）陈思思参加100米短跑，她跑步的速度与时间成 反 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判断速度与时间成什么比例，要看速度与时间是比值一定，还是乘积一定，若比值一定，成正比例，乘积一定，成反比例．
解答：
解：因为速度×时间=100米，是乘积一定，所以跑步的速度与时间成反比例．故答案为：反．
点评：
本题考查对正、反比例的判断，看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
18．（永春县模拟）y=x（x≠0），x和y成正比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
要想判定x和y成不成正比例关系，必须根据式子，进行推导．再根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看看x和y是不是比值一定．
解答：
解：因为
y=x（x≠0），所以
y：x=（一定），可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的数的比值是，是一定的，．所以y和x成正比例关系．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例的意义．
19．（广州一模）人的身高和体重成正比例． × ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．
解答：
解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；故答案为：×．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
20．（安岳县模拟）汽车行驶的路程和时间成正比例． 正确 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；故答案为：正确．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
21．（陆良县模拟）速度一定，时间和路程成正比例 正确 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．
解答：
解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．故答案为：正确．
点评：
此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
22．（沛县模拟）y=5x，x和y成反比例． 错误 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：因为y=5x，所以y：x=5（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
23．（广州模拟）圆周率一定，圆的周长和它的直径成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义；圆、圆环的周长．
分析：
判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
解答：
解：圆的周长÷直径=圆周率（一定），是比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；故答案为：正．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出选择．
24．（道真县）已知4X=3Y，（X、Y不为0）那么X：Y=（ 3 ： 4 ），X和Y成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
先根据比例的性质把4和X看做比例的两个外项，把3和Y看做比例的两个内项，改写成比例式为X：Y=3：4，3：4可改写成，所以这两种量是对应的比值一定，X和Y就成正比例．
解答：
解：因为4X=3Y，所以X：Y=3：4，X：Y=（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3：4，正．
点评：
此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．
25．（团风县模拟）工作时间一定，工作效率和工作总量成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；故答案为：正．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
26．（延边州）圆锥的底面积一定，高和体积成正比例． 正确 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义；圆锥的体积．
分析：
判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．
解答：
解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定，因此成正比例．故判断为：正确．
点评：
本题考查对正比例的判断，就看两种量是不是对应的比值一定，再做出判断．
27．（慈利县）小新跳高的高度和身高不成比例． √ ．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
解答：
解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；故答案为：√．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
28．（海安县模拟）如果=，x
和y成 反 比例；如果14x=y，x和y成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：因为=，所以x×y=4（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；因为14x=y，所以y：x=14（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：反，正．
点评：
此题属于根据比例的基本性质和正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（陕西）正方形的面积和边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
解答：
解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；故选C．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2．（武定县模拟）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例．
A．
书的本数
B．
书的页数
C．
书的单价
D．
不能确定
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据总价=单价×数量的数量关系进行分析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例．
解答：
解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：总价：数量=单价（一定）可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．故选：A．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
3．（中山模拟）下列关系式中x、y
都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．
x=
B．
y=3÷x
C．
x=×π
D．
x=
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．
解答：
解：A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x和y成正比例；故选：D．
点评：
此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
4．（商丘模拟）7x=5y，（x、y都不等于零），那么x和y（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：因为7x=5y，（x、y都不等于零），所以=（一定），所以比值一定时，x、y成正比例，故选：A．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．（广州模拟）两种变化的量A与B，当=时，A与B（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法判断
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判断两种变化的量A与B成不成比例，成什么比例，就看A与B是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系．据此进行判断并选择．
解答：
解：因为=，所以A：B=0.2（一定），是A和B对应的比值一定，所以A与B成正比例；故选：A．
点评：
此题根据正、反比例的意义，考查两个量成不成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
6．（乐清市模拟）如果5a=3b，那么a和b（ ）关系．
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．
解答：
解：5a=3b，那么：a：b=；是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A．
点评：
一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例．
7．（中山模拟）以下四幅图象中，表示成反比例的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据反比例的意义知道，两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，但两个量对应数的乘积一定，由此做出选择．
解答：
解：A、图象表示的两个量的比值一定，不属于反比例的意义；B、图象分成两部分，一部分是一个量随另一个量的增加而增加，而另一部分是一个量随另一个量的增加而减少，不属于反比例的意义，C、图象中两个量对应的数的乘积是600，是一定的，符合反比例的意义，D、两个量对应的数的乘积是不一定的，属于不符合反比例的意义，故选：C．
点评：
本题主要考查了反比例的意义．
8．（江东区模拟）a与b成正比例的式子是（ ）
A．
a=1+b
B．
a=b
C．
a=3b﹣1
D．
a=b2
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
解答：
解：A，a=1+b，则a﹣b=1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B，a=b，则a÷b=1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例；C，a=3b﹣1，则3b﹣a=1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；D，a=b2，则=b（不一定），a、b的商不一定，所以a、b不成比例；故选：B．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
9．（长沙模拟）下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是
（ ）
A．
9×a=2×b
B．
a×﹣4÷b=0
C．
a=
D．
a×7=
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判断a和c是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答：
解：A、因为9×a=2×b，所以a：b=（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；B、因为a×﹣4÷b=0，所以a=，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；C、因为a=，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；D、因为a×7=，所以a：b=（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；故选：B．
点评：
此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
10．（广州模拟）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义；长方形、正方形的面积．
分析：
根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解答：
解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选B．
点评：
此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
11．（永康市模拟）表示c和a成反比例关系的式子是（ ）
A．
c+a=0
B．
ca=15
C．
c=a
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以作出正确选择．
解答：
解：选项A，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例；选项B，ca=15（一定），则c和a成反比例；选项C，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例；故选：B．
点评：
此题主要看c和a的积是否一定，若积一定，则成反比例，否则，不成反比例．
12．（玉溪模拟）如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义；倒数的认识．
专题：
比和比例．
分析：
判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：因为x与y互为倒数，所以xy=1（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例，故选：B．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（岚山区模拟）y﹣x=0，y与x（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法确定
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x，可变成y=x，再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x，可化成（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解答：
解：y﹣x=0，可知y=x，那么
（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x不成比例．故选：A．
点评：
此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
14．（蕲春县模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．
a×8=
B．
9a=6b
C．
a×﹣1÷b=0
D．
=b
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定哪一个选项a与b成反例关系．
解答：
解：A选项：a×8=，所以b：a=40（一定），a与b成正比例；B选项：因为9a=6b，所以a：b=（一定），a与b成正比例；C选项：因为a×﹣1÷b=0，所以a×b=3（一定），a与b成反比例；D选项不成正比例也不成反比例．故选：C
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
15．（云霄县模拟）下列说法正确的是（ ）
A．
ab﹣8=12.25，则a和b不成比例
B．
把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%
C．
两条不相交的直线叫做平行线
D．
一个合数至少有三个约数
考点：
正比例和反比例的意义；百分数的意义、读写及应用；合数与质数；垂直与平行的特征及性质．
分析：
利用相关知识点，逐项分析对错，再进行选择．
解答：
解：A、因为ab﹣8=12.25，所以ab=20.25（一定），是a和b对应的乘积一定，故a和b成反比例；说a和b不成比例，原句错误；B、5克盐放入100克水中，形成了105克盐水，则含盐率为：×100%≈4.8%，说盐水含盐率为5%，原句错误；C、必须在同一个平面内，不相交的两条直线才叫做平行线，原句错误；D、合数是指除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，所以一个合数至少有三个约数，原句正确．故选：D．
点评：
此题考查的知识点比较多，解决此题关键是利用相关知识点，逐项进行分析，再找出正确的选项．
二．填空题（共13小题）
16．（广州模拟）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． 错误 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
解答：
解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；故答案为：错误．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
17．（长寿区）因为7x=8y，所以x和y成正比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
综合判断题．
分析：
依据正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，据此即可进行判断．
解答：
解：因为7x=8y，则=（一定），所以x和y成正比例．故答案为：正确．
点评：
解答此题的主要依据是：正比例的意义．
18．（思明区）如果6x=5y，那么x和y成正比例． √ ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解答：
解：因为6x=5y，所以x：y=5：6=（一定），即x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，故判断：√．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
19．（东莞）长方形的面积一定，长和宽成反比例． 正确 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系．既然长方形的面积一定，就看那两个变量（长和宽）是比值一定还是乘积一定，从而判定成不成反比例关系．
解答：
解：根据题意可得关系式：长方形的长×宽=面积（一定），可以看出，长和宽是两种相关联的量，长随宽的变化而变化，面积是一定的，也就是长与宽相对应数的乘积一定，所以长与宽成反比例关系．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
20．（长寿区）正方形的面积和边长成正比例． 错误 ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．
解答：
解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．故答案为：错误．
点评：
此题重点考查正比例的意义．
21．（诸暨市）已知xy=45，那么x和y成 反 比例；已知5x=3y，那么x和y成 正 比例；已知=，那么x和y成 正 比例；已知5：x=y：3，那么x和y成 反 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：（1）因为xy=45（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例；（2）因为5x=3y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；（3）因为知=，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例，（4）因为5：x=y：3，所以xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例．故答案为：反、正、正、反．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．（南安市）如果x：y=1：2，那么x与y成正比例． √ ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
代数初步知识．
分析：
判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解答：
解：因为x：y=1：2，所以x：y=1：2=（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例．故判断：√．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
23．（延边州）已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果
A=5，那么
B= ．
考点：
正比例和反比例的意义；倒数的认识．
专题：
综合填空题．
分析：
由题意可知：已知A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，据此解答即可．
解答：
解：A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，即B为1÷5=，故答案为：．
点评：
此题主要考查反比例的意义以及互为倒数的两个数的特点．
24．（高台县）如果X．Y=K（一定），X和Y成 反 比例，一个数和它的倒数成 反 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解答：
解：（1）因为X．Y=K（一定），所以X和Y成
反比例；（2）因为一个数×它的倒数=1（一定），所以一个数和它的倒数成
反比例．故答案为：反、反．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
25．（邹平县）y=（x≠0）x和y成反比例． × （判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例．
分析：
判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解答：
解：因为y=x（x≠0），所以=（一定），所以x和y成正比例．故答案为：×．
点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
26．（江苏模拟）4x+y=1y，x、y成 正
比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可判定x和y成什么比例．
解答：
解：因为4x+y=1y，
4x=y，=（一定）；所以x和y成正比例．故答案为：正．
点评：
此题主要考查正、反比例的意义．
27．（泗县模拟）A、B、C三种量的关系是B×C=A，如果A一定，那么B和C成 反 比例；如果B一定，那么A和C成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：①B×C=A（一定），可以看出，B与C是两种相关联的量，B随C的变化而变化．A一定，也就是B与C相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以B与C是成反比例关系．②因为B×C=A，所以A：C=B（一定），可以看出，A和C是两种相关联的量，A随C的变化而变化．B一定，也就是A与C相对应数的比值一定，符合正比例的意义．所以A与C成正比例关系．故答案为：反，正．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
28．（黔西县）若5：x=3y，那么x和y成 反 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
分析：
判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
解答：
解：5：x=3y，那么3xy=5，xy=（一定）是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．故答案为：反．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
C档（跨越导练）
一．填空题（共6小题）
1．（慈溪市）如果a×﹣2÷b=0（a、b均不为0），那么a和b成反比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
由a×﹣2÷b=0，可得a×=2×，进而把等式改写成比例为a：=2：，进而得ab=10，10是定值，就说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，a和b成反比例，据此进行计算并判断．
解答：
解：因为a×﹣2÷b=0，可得a×=2×，改写成比例为：a：=2：，进而得ab=10（一定），说明a和b中相对应的两个数是对应的乘积一定，所以a和b成反比例；故答案为：正确．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
2．（建华区）比例尺一定，图上距离与实际距离成 正 比例．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：从题中可得数量关系式：图上距离：实际距离=比例尺（一定），可以看出，图上距离与实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化．比例尺一定，也就是图上距离与实际距离的比值一定．符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例关系．故答案为：正．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
3．（高阳县）a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填 ；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
（1）如果a、b成正比例，那么a与b的比值一定，由此设出？处的数为x，列出比例解答即可；（2）如果a、b成反比例，那么a与b的乘积一定，由此设出？处的数为y，列出比例解答即可．
解答：
解：（1）设？处的数为x，3：4=5：x，
3x=4×5，
x=，（2）设？处的数为y，3×4=5y，
y=，
y=，故答案为：，．
点评：
解答此题的关键是根据正比例与反比例的意义，列出相应的比例来解决问题．
4．（紫金县）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例． × ．（判断对错）
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答：
解：因为：长方形的周长=（长+宽）×2，所以：长+宽=长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系．故答案为：×．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
5．（乐清市）已知x，y（均不为0）能满足x=y，那么x，y成 正 比例，并且x：y= 2 ： 3 ．
考点：
正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：因为x=y，所以x：y=：=2：3，2：3=2÷3=，即x：y=（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正，2，3．
点评：
此题属于根据比例的性质进行改写和正、反比例的意义来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
6．（金寨县模拟）圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例． 正确 ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题．
分析：
根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．
解答：
解：因为圆锥的体积
v=sh所以
v：s=h（一定）可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．故答案为：正确．
点评：
此题重点考查正比例和反比例的意义．
二．解答题（共1小题）
7．（南县）因为A与B成正比例，B与C成正比例，所以A与C成反比例． × ．
考点：
正比例和反比例的意义．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
根据A和B成正比例，可知A：B=k1（一定），则B=；根据B和C成正比例，可知B：C=K2（一定），把B=代入式子B：C=K2，即可得出A和C是对应的比值一定，从而得解．
解答：
解：A：B=k1（一定），则B=；根据B和C成反比例，可知BC=K2（一定），把B=代入式子B：C=K2，所以A：C=k1
k2（一定），是A和C对应的比值一定，所以A和C成正比例．故答案为：×．
点评：
解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心正比例和反比例的意义
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．a与b是两种相关联的量，如果ab=1﹣ab，那么a与b成反比例． _________ ．
例2．
a÷b=c，当c一定时a和b _________ ；当a一定时b和c _________ ；当b一定时a和c _________ ．
例3．正方形的面积与边长不成比例． _________ ．（判断对错）
例4．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例． _________ ．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共15小题）
1．（赛罕区）长方体体积一定，底面积和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
2．（道真县）下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A．
每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．
一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．
平行四边形的面积一定，底和高
3．（广汉市模拟）分母一定，分子和分数值（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
4．（永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
以上都不对
5．（清原县）圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
6．（北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．
积
B．
商
C．
和
7．（广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
y=x×
C．
xy=7
8．（天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
9．（龙海市）如果ab=3，那么a与b（ ）
A．
不成比例
B．
成反比例
C．
成正比例
10．（宝应县模拟）两个变量X和Y，当X?Y=45时，X和Y是（ ）
A．
成正比例量
B．
成反比例量
C．
不成比例量
11．（金沙县）下列a和b成反比例关系的是（ ）
A．
b=3+a
B．
a+b=
C．
a=
D．
3：a=b：2
12．（长寿区）已知=，那么x与y（ ）
A．
成正比例
B．
不成比例
C．
成反比例
13．（华亭县模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．
x+y=6
B．
x﹣y=8
C．
y=5x
D．
xy=7
14．（广州模拟）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
15．（富源县）下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A．
Y=3+X
B．
X+Y=
C．
X=Y
D．
Y=
二．填空题（共13小题）
16．（保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成 _________ 比例．
17．（重庆）陈思思参加100米短跑，她跑步的速度与时间成 _________ 比例．
18．（永春县模拟）y=x（x≠0），x和y成正比例． _________ ．
19．（广州一模）人的身高和体重成正比例． _________ ．（判断对错）
20．（安岳县模拟）汽车行驶的路程和时间成正比例． _________ ．（判断对错）
21．（陆良县模拟）速度一定，时间和路程成正比例 _________ ．（判断对错）
22．（沛县模拟）y=5x，x和y成反比例． _________ ．
23．（广州模拟）圆周率一定，圆的周长和它的直径成 _________ 比例．
24．（道真县）已知4X=3Y，（X、Y不为0）那么X：Y=（ _________ ： _________ ），X和Y成 _________ 比例．
25．（团风县模拟）工作时间一定，工作效率和工作总量成 _________ 比例．
26．（延边州）圆锥的底面积一定，高和体积成正比例． _________ ．（判断对错）
27．（慈利县）小新跳高的高度和身高不成比例． _________ ．
28．（海安县模拟）如果=，x
和y成 _________ 比例；如果14x=y，x和y成 _________ 比例．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（陕西）正方形的面积和边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
2．（武定县模拟）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例．
A．
书的本数
B．
书的页数
C．
书的单价
D．
不能确定
3．（中山模拟）下列关系式中x、y
都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．
x=
B．
y=3÷x
C．
x=×π
D．
x=
4．（商丘模拟）7x=5y，（x、y都不等于零），那么x和y（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
5．（广州模拟）两种变化的量A与B，当=时，A与B（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法判断
6．（乐清市模拟）如果5a=3b，那么a和b（ ）关系．
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
7．（中山模拟）以下四幅图象中，表示成反比例的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（江东区模拟）a与b成正比例的式子是（ ）
A．
a=1+b
B．
a=b
C．
a=3b﹣1
D．
a=b2
9．（长沙模拟）下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是
（ ）
A．
9×a=2×b
B．
a×﹣4÷b=0
C．
a=
D．
a×7=
10．（广州模拟）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
11．（永康市模拟）表示c和a成反比例关系的式子是（ ）
A．
c+a=0
B．
ca=15
C．
c=a
12．（玉溪模拟）如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
13．（岚山区模拟）y﹣x=0，y与x（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
D．
无法确定
14．（蕲春县模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．
a×8=
B．
9a=6b
C．
a×﹣1÷b=0
D．
=b
15．（云霄县模拟）下列说法正确的是（ ）
A．
ab﹣8=12.25，则a和b不成比例
B．
把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%
C．
两条不相交的直线叫做平行线
D．
一个合数至少有三个约数
二．填空题（共13小题）
16．（广州模拟）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． _________ ．（判断对错）
17．（长寿区）因为7x=8y，所以x和y成正比例． _________ ．
18．（思明区）如果6x=5y，那么x和y成正比例． _________ ．（判断对错）
19．（东莞）长方形的面积一定，长和宽成反比例． _________ ．（判断对错）
20．（长寿区）正方形的面积和边长成正比例． _________ ．（判断对错）
21．（诸暨市）已知xy=45，那么x和y成 _________ 比例；已知5x=3y，那么x和y成 _________ 比例；已知=，那么x和y成 _________ 比例；已知5：x=y：3，那么x和y成 _________ 比例．
22．（南安市）如果x：y=1：2，那么x与y成正比例． _________ ．（判断对错）
23．（延边州）已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果
A=5，那么
B= _________ ．
24．（高台县）如果X．Y=K（一定），X和Y成 _________ 比例，一个数和它的倒数成 _________ 比例．
25．（邹平县）y=（x≠0）x和y成反比例． _________ （判断对错）
26．（江苏模拟）4x+y=1y，x、y成 _________
比例．
27．（泗县模拟）A、B、C三种量的关系是B×C=A，如果A一定，那么B和C成 _________ 比例；如果B一定，那么A和C成 _________ 比例．
28．（黔西县）若5：x=3y，那么x和y成 _________ 比例．
C档（跨越导练）
一．填空题（共6小题）
1．（慈溪市）如果a×﹣2÷b=0（a、b均不为0），那么a和b成反比例． _________ ．
2．（建华区）比例尺一定，图上距离与实际距离成 _________ 比例．
3．（高阳县）a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填 _________ ；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填 _________ ．
4．（紫金县）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例． _________ ．（判断对错）
5．（乐清市）已知x，y（均不为0）能满足x=y，那么x，y成 _________ 比例，并且x：y= _________ ： _________ ．
6．（金寨县模拟）圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例． _________ ．
二．解答题（共1小题）
7．（南县）因为A与B成正比例，B与C成正比例，所以A与C成反比例． _________ ．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
