1.4 电场中的导体— 鲁科版高中物理选修3-1学案

2020-2021学年鲁科版选修3－1
学案
1.4
电场中的导体
【学习素养·目标】　
物理观念：
场强的叠加
静电感应现象,知道静电平衡条件
静电屏蔽；
科学思维：
1.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力．
2.理解静电平衡,研究静电平衡时导体内部的电荷
3.理解静电屏蔽
［学习要点］
场强的叠加原理：
如果有多个点电荷同时存在，电场中任意一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和．
二．静电平衡与静电屏蔽：
1、静电感应现象中，导体不同部分出现的净电荷称为感应电荷。
2、静电平衡状态：导体上处处无电荷定向移动的状态。
3、静电平衡时的特征：
A、导体内部处处场强为零。
B、处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体外表面。
C、处于静电平衡状态的导体表面上任一点场强方向与该点表面垂直。
D、导体内和导体表面上移动电荷时，电场力都不做功。
4.静电屏蔽：
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。因此，可利用金属外壳或金属网封闭某一区域不在受外界电场的影响，这一现象称静电屏蔽
两种情况：
①金属内部空间不受壳外部电场的影响
②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响
［重要点的理解］
一．电场强度的叠加
1.有几个场源点电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度可用E＝k来求得．
2．电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的总电场强度可以用平行四边形定则来运算．
【例1】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向．
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
甲
[解析]　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A指向B.A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA＝EB＝＝
O点的场强为：EO＝EA＋EB＝，方向由A指向B.
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向平行于AB指向B.
乙
[答案]　(1)，方向由A指向B
(2)，方向平行于AB指向B
电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则平行四边形定则或三角形定则；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.
静电平衡的理解
1.当导体置于电场中时，自由电荷受力，发生定向移动，从而重新分布。重新分布的电荷在导体内产生一个与原电场反向的电场，这种感应电场与原电场反向叠加，阻碍电荷定向移动。（如图）导体中的合电场越来越小，直至最后无电荷定向移动为止，这时感应电荷电场与原电场的合场强为零。
2.静电平衡的导体内部处处E=0（强调是合场强，而非原电场强度和感应电场强度），电荷只分布在外表面上，导体表面上的场强处处都与该点表面切线垂直。在导体内任两点间移动电荷，电场力做功为零。
【例2】图是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电荷量为＋q)．当金属板处于静电平衡状态时，则(　　)
A．板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷
B．感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度矢量都指向P点
C．感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大
D．接地线断开后，金属板内各点的场强将不再为零
[解析]金属板放入电场中，由于静电感应，右侧面上出现负电荷，左侧面上的电荷流入大地．静电平衡的导体内部的场强处处为零，与接地线是否断开无关．【答案】　ABC
练习：
1．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　)
B　[点电荷电场强度公式为E＝，由于各点电荷到正方形中心处距离r相等，根据矢量合成，可知B正确．]
1．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为(　　)
A．0
B．2kq/r2
C．4kq/r2
D．8kq/r2
【解析】　两点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k＝8k.
【答案】　D
2．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强(　　)
A．一定增强
B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱
D．不变
【解析】　当电荷增加时，带电金属球仍处于静电平衡状态，内部场强仍为零．
【答案】　D
3．一金属球，原不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比(　　)
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea＝Eb＝Ec
【解析】　处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大，正确答案为C项．【答案】　C
4．在如图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是(　　)
【解析】　A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场．B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响．C中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响．D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有影响，故验电器箔片会张开．【答案】BD
5.如图所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体．当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做(　　)
A．向上偏转的类似平抛运动
B．向下偏转的类似平抛运动
C．匀速直线运动
D．变速直线运动
【解析】　空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部场强为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确．【答案】　C
6．如图所示，电荷量为Q的正电荷放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将试探电荷q放在a点，它受到的静电力正好为零，则匀强电场的场强大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
[解析]　点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的场强大小为E＝，方向向右．在b点，两个电场合成可得Eb＝，方向向右．在c点，两个电场合成可得Ec＝，方向指向右上方，与ab连线成45°角．
[答案]　，方向向右　，方向向右　，方向指向右上方，与ab连线成45°角