3 相互作用 —人教版（2019）高中物理必修第一册讲义（机构）

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相互作用
内容提要：力及其性质，重力、弹力和摩擦力，力的合成与分解，受力分析，共点力平衡
重点：重力、弹力和摩擦力，力的合成与分解，受力分析，共点力平衡
一、教学内容
力
力是物体间的相互作用，力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
力对物体的作用效果：(1)
发生形变；(2)
改变运动状态。
根据力的性质不同可以将力分为重力、弹力、摩擦力、电磁力等；根据力的效果来分则
有拉力、压力、阻力等。
自然界存在四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。所有力从本质上讲一定属于四种基本相互作用之一，譬如重力的本质是引力，摩擦力、弹力和分子间作用力的本质是电磁力，存在于核子（中子和质子是原子核内的两种基本粒子，统称为核子）之间、将核子束缚在一起形成稳定原子核的核力即强相互作用。
力的国际单位制单位是牛顿
(N)。
力的性质
力是矢量，既有大小又有方向。
力是物体间的相互作用，故每一个力都有一个施力物体和一个受力物体；力的作用是相
互的，施力物体同时也是受力物体，反之亦然。力总是成对出现，这一对力同时产生、同时变化、同时消失，称为一对作用力与反作用力。
力具有独立性：一个物体同时受到多个力的作用，每个力都独立地产生作用效果。
力的图示与力的示意图
用有向线段表示力称为力的图示：线段的长短表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，
箭头的位置表示力的作用点。
力的示意图：仅画出力的方向和作用点，表示物体在该方向上受到了力的作用。对物体进行受力分析时，只需要画出力的示意图。
重力
地球表面附近的物体由于地球的引力而产生的力叫重力。
重力的特征：(1)
非接触力；(2)
施力物体是地球；(3)
物体受到的重力与运动状态以及
是否受到其他力无关；(4)
重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面向下）；(5)
重力不一定等于万有引力（差别来源于地球表面的物体随地球自转产生的向心力）。
物体受到的重力等于质量和重力加速度的乘积：.
地球表面不同位置的重力加速度
()
是不同的，重力加速度随纬度升高而增大，随高度增加而减小。不过在地球表面重力加速度的变化不大，大多数情况下可近似认为是个常数。天体表面的重力和天体的质量及半径有关。
重心
物体的各部分都受重力的作用，其效果等价于各部分受到的重力集中在一点，这一点称
为物体的重心。
重心的位置受物体的形状和质量分布的影响。质量分布均匀、形状规则的物体重心位置在物体的几何中心；形状不规则或质量分布不均匀的物体重心可以由悬挂法确定。
形变与弹力
物体在力的作用下形状或体积发生变化叫做形变。撤去外力后能够回复原状的形变称为
弹性形变，反之则称为非弹性形变（或塑性形变）；发生弹性形变的物体，形变超过一定限度后不能完全恢复原状，这个限度称为物体的弹性限度。
外力作用下发生弹性形变的物体，在接触处（弹力属于接触力）发生弹性形变，由于要恢复原状，对与它接触的物体有一个力的作用，称为弹力；弹力的方向总是垂直于接触面，指向受力物体。
在弹性限度内，弹力的大小和形变量成正比
或.
（胡克定律）
k是劲度系数（或弹性系数），x是物体的形变量（如弹簧的伸长量）。
摩擦力
相互接触的物体间发生相对运动或具有相对运动趋势时，在接触面产生阻碍相对运
动或相对运动趋势的力称为摩擦力，前者称为滑动摩擦力，后者称为静摩擦力。
摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。物体处于平衡状态时，静摩擦力与产生相对运动趋势的合力大小相等；两个相互接触的物体，在即将发生相对运动而又未出现相对运动时的静摩擦力称为最大静摩擦力，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，通常为了计算方便，近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；静摩擦力实际取值介于0和最大静摩擦力之间，具有可变性，取决于除静摩擦力外其他所有力的合力（称静摩擦力是一种被动力）。
当两物体接触且垂直于接触面有相互作用时发生相对运动，其中一个物体会受到另一个物体的滑动摩擦力，其大小与正压力（垂直于接触面的合力）成正比，比例系数称为动摩擦因数(记作μ)：.
力的合成
一个物体同时受到几个力的共同作用，存在一个这样的力，该力的作用效果跟原来几个
力的共同作用效果相同，这样的力叫做原来几个力的合力，原来的几个力称为合力的分力。
求几个力合力的过程叫做力的合成。力的合成是唯一的，即物体受到的合力是唯一确定的。作为矢量，力的合成遵循平行四边形法则或三角形法则。
根据三角形法则及三角形的性质，两个大小为和的分力的合力大小F与和之间存在如下关系：
F
.
且仅当和的夹角为时取左边等号，夹角为时取右边等号。当夹角为时，，对于一般的夹角，则由余弦定理可得
.
共点力及其合成
物体受到多个力的作用，如果这些力的作用点相同或其延长线交于一点，这样的一组力
称为共点力。
共点力合成方法：
作图法：利用平行四边形法则或三角形法则，利用余弦定理或正弦定理求解问题。
正交分解：选择力的作用点为原点，建立坐标系；将各力在坐标轴上投影；求分力在各坐标轴方向上的合力；计算合力。（坐标轴的选取可沿运动方向或加速度方向，尽可能使较多的力沿坐标轴方向）
力的分解
已知一个力，找几个力使这几个力的共同效果等价于该力的过程称为力的分解。
力的分解和力的合成互为逆运算。最常见的是把一个力分解为一对力；一个力分解为一
对力的可能有无穷多，最常用的是正交分解，或者根据力的效果来分解。
受力分析
找出受力体系（可能是一个物体或两个以上的物体组成的系统）所受的全部外力，画出
力的示意图的过程称为受力分析。
受力分析的一般顺序为：先分析场力（重力或引力、电场力和磁场力），再分析接触力如弹力和摩擦力等，最后分析其他力。
受力分析的步骤：(1)
确定研究对象；(2)
画出各力的示意图并标明符号；(3)
正交分解；(4)
分析讨论。
对于多于一个物体的体系进行受力分析时有整体法和隔离法，多个物体能否看作一个整体进行受力分析要看物体间是否有相对运动。采用整体法进行受力分析时不需要考虑体系内部物体间的相互作用力（称为内力）。
共点力平衡
称处于静止或做匀速直线运动的物体处于平衡状态。
平衡状态的特征是加速度为零（运动状态不变化），物体处于平衡状态的条件是不受外
力或所受合外力为零（牛顿第二运动定律）。
对于处于平衡状态的物体有如下结论：
物体静止或速度（包括大小和方向）保持不变。
物体所受合外力为零。
物体所受外力沿任意方向的分力之和等于零。
物体受到N个力的作用，则其中任一个力与其他所有力的合力大小相等方向相反。
若物体仅受两个力的作用，则这两个力大小相等，方向相反。
例1物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力不可能为零的是　　
A．5N、7?N、8?N
B．5N、2N、3N
C．1N、5N、10N
D．10N、10?N、10N
例2请在图中画出杆或球所受弹力的示意图：
(1)杆靠在墙上；(2)球用细线悬挂在竖直墙上。
例3将原长10cm的轻质弹簧竖直悬挂．当下端挂200g的钩码对，弹簧的长度为12cm，则此弹簧的劲度系数为（g取10m/s2）（
）
A．1N/m
B．10N/m
C．100N/m
D．1000N/m
例4（多选）如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连。斜面的倾角可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有（　　）
A．若物块M保持静止，则角越大，摩擦力一定越大
B．若物块M保持静止，则角越大，摩擦力可能越小
C．若物块M沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越大
D．若物块M沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越小
例5（多选）如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
例6如图，粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（
）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
例7如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中（
）
A．f变小，F变大
B．f变小，F变小
C．f变大，F变小
D．f变大，F变大
例题参考答案：1.
C；2.
略；3.
C;
4.
BD；5.
AD；6.
BD；7.
D
二、基础练习
力是物体间的_________；力的三要素是_______________________。
重力是由于_________而使物体受到的力，重力的大小跟物体的______成正比，重力的方向总是_______；行星表面的重力加速度和行星的______和_____有关.
影响物体重心位置的因素有____________________；在实际应用中，可以用_______找出不规则物体的重心位置。
弹性形变和非弹性性变的区别是______________________。
胡克定律的内容是______________________________。
两个物体之间存在摩擦力的条件是____________________________________________。
两个物体间的动摩擦因数为，正压力为N，则二者之间的滑动摩擦力为_________，最大静摩擦力为_________。
设在静止在桌面上的物体受到的最大静摩擦力为，则该物体受到桌面的静摩擦力大小f的变化范围为_____________。
力的合成遵循_______________________法则。
和水平方向成角的力F在竖直方向的分量大小为__________，水平方向的分量大小为________。
三、提高练习
关于力的概念，下列说法正确的是(
)
力的作用是使物体运动
力的大小相同，作用效果也一定相同
力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态
只有接触的物体间才会有力的作用
物体的重心一定在物体上
重力的方向总是垂直地面向下
2.
关于重力，下列说法错误的是
(
)
A．
质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体大
B．
重力是由于万有引力产生的
C．
只有静止的物体才受到重力的作用
D．
自由下落的石块，速度越来越大，受到的重力也越来越大
E．
质量为m的物体，受到的重力大小始终保持不变
F．
球状物体的重心一定在球心处
3.
关于弹力，下列说法正确的是(
)
A．
弹簧的弹性系数和弹力F成正比
B．
压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.
细绳中的弹力方向总是沿绳所在的直线
D.
细杆中的弹力不一定沿杆的方向
E.
弹簧的弹力和弹簧的长度成正比
4.
关于摩擦力，下列说法正确的是(
)
A．静摩擦力的方向与物体运动的方向相反
B．静摩擦力可以是阻力，也可以是动力
C．静摩擦力可以大于也可以小于动摩擦力
D．动摩擦因数与动摩擦力的大小无关
E．静摩擦力与正压力的大小无关
5.
下列说法有误的是
(
)
A．合力可能大于分力，也可能小于分力
B．两分力的夹角增大，合力也增大
C．两分力的夹角增大，
合力减小
D.
物体在水平面上做匀变速直线运动，则物体受到的力有重力、支持力、摩擦力
和合外力共四个力的作用。
E．三角形法则和平行四边形法则本质上是一样的，都是矢量运算的法则
F．在水平面上放置的光滑圆形轨道上做匀速圆周运动的物体受到的力有重力，支
持力，正压力和向心力的作用。
6.
10
kg的方木块静止在倾角为30度的斜面上，则物体受到的静摩擦力大小为______；若木
块沿斜面上匀速下滑，则物体受到的摩擦力大小为______，斜面的动摩擦因数为_____.
7.
原长为5
cm的弹簧，在50N的力的拉伸下长度变为10
cm（未超出弹性限度），则弹簧
的劲度系数为___________;
如果用40N的力拉弹簧，则弹簧的形变量为________。
8.
两个力的大小分别为3N和4N，当他们的方向相互垂直时，两力的合力大小为______；若两力的合力大小为7N，则两力的方向夹角为_____；若合力的大小为6N，则两力方向夹角的余弦为_________。
9.
如图所示，重6
N的木块静止在倾角的斜面上，若用平行于斜面大小等于4N的水平力推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小是______。
10．如图所示，水平地面上放置一斜面体，物体静止于斜面上。现对物体施加大小从零开始逐渐增大的水平推力F，直到物体即将上滑。此过程中斜面体保持静止，则（　　）
A．斜面对物体的摩擦力逐渐增大
B．斜面对物体的作用力逐渐增大
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先减小后增大
11.
城市中的路灯经常采用三角形的结构悬挂，如图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OA可以绕通过A点且垂直于纸面的轴转动，钢索和硬杆的重力都可以忽略。现保持O端所挂重物不变，OA始终水平，将钢索的悬挂点B稍微上移，下列说法正确的是（　）
A．钢索OB对O点的拉力减小
B．钢索OB对O点的拉力增大
C．硬杆OA对O点的支持力不变
D．硬杆OA对O点的支持力增大
四、练习参考答案
一、随堂练习
1.
相互作用，大小、方向和作用点；2.
地球的吸引，质量，竖直向下，质量和半径；3.
形状和质量分布，悬挂法；4.
弹性形变可以完全恢复，而非弹性形变则不能；5.
弹性形变产生的弹力和形变量成正比，F
=
k
x;
6.
有相对运动或相对运动趋势，相互接触，存在垂直于接触面的力；7.
；8.
；9.
平行四边形或三角形;
10.
.
二、提高练习
1.
C;
2.
ACDEF;
3.
BCD;
4.
BCDE;
5.
BCDF;
6.
50N,
50N,.
7.
10
N/cm
或1000
N/m,
4
cm;
8.
5N,
0.46或11/24；9.
5N；
10.
B;
11.
A。