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圆周运动
在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
思考与讨论
自行车的轮盘,飞轮,后轮中的点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
要完整地描述物体做圆周运动的快慢,仅
仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的,必须综合以上两个方面共同考虑。
1.物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
矢量
一.线速度
如何表示物体做圆周运动的快慢?
2.定义:质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间
Δt
的比值叫做线速度。
3.大小:
4.单位:m/s
v
=
Δt
Δl
Δl是弧长并非位移
当Δt
很小很小时(趋近零),弧长Δl
就等于物体的位移,式中的v
,就是直线运动中学过的瞬时速度。
?l
5.方向:质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
注意:匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
加速度方向在不断地变化
匀速圆周运动
1.物理意义:描述质点转过圆心角的快慢。
2.定义:质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3.大小:
4.单位:rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二.角速度及其单位
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间内所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间内所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n
=
f
=
T
1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运动得越快!
转速n越大表明物体运动得越快!
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1.线速度
单位:m/s
线速度是矢量,它既有大小,又有方向
2.角速度
单位:rad/s
3.转速:n
单位:转/秒
(r/s)
或
转/分
(r/min)
4.周期:T
单位:s
5.频率:f
单位:Hz或s-1
匀速圆周运动是周期不变的运动!
匀速圆周运动是角速度不变的运动!
线速度、角速度与周期的关系.
设物体做半径为
r
的匀速圆周运动:
v
=
T
2πr
线速度与周期的关系:
角速度与周期的关系:
ω=
T
2π
三.线速度与角速度的关系
设物体做半径为r的匀速圆周运动,在Δt内通过的弧长为Δl
,半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δl
=
rΔθ
v
=
=
=
rω
Δt
Δl
Δt
rΔ
θ
v
=
rω
?l
Δ
θ
r
1)传动装置线速度的关系
a、皮带传动-线速度相等
b、齿轮传动-线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
两个重要的结论
A
B
C
2)同一轮上各点的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
思考:地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是
(
)
A.它们线速度相等,角速度一定也相等
B.它们角速度相等,线速度一定也相等
C.它们周期相等,角速度一定也相等
D.它们周期相等,线速度一定也相等
C
2.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是
(
)
A.匀速圆周运动就是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀加速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
C
3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为(
)
A.1:60:360
B.1:12:360
C.1:12:720
D.1:60:7200
4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时,下面说法正确的是(
)
A.甲的线速度大,乙的角速度小
B.甲的线速度大,乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等
D.甲和乙的角速度相等
C
D
5.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是
( )
A.速度大小和方向都改变
B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变,方向不变
D.速度的大小不变,方向改变
D
6.如图所示为不打滑的皮带传动装置,B轮和C轮同轴固定
在一起,A轮通过皮带与C轮相连,它们的半径大小不一,
关系为RA=RB=2RC,a
、b、c
三点分别是三轮边缘上的
点,则在传动时(
)
A.a点和c点的周期关系为Tc=2Ta
B.c点和b点的角速度关系为ωb=2ωc
C.b点和a点的线速度关系为υb=υa
D.A、B两轮的转速关系为nA=nB/2
·RA
·b
·
·c
RC
RB
·a
D
1.线速度
2.角速度,转速,周期,频率
3.线速度与角速度的关系
4.匀速圆周运动