《有余数的除法》教学设计
教学目标：
知识与技能：初步理解有余数的除法以及余数的含义；会读写有余数的除法算式。
过程与方法：通过操作、观察、对比、交流，使学生理解有余数除法的含义及余数与除数的关系。
情感态度与价值观：培养学生观察、分析、合作的能力。感受数学和生活的密切联系。
教学重点：体会有余数除法的意义。
教学难点：会写有余数的除法算式，明白余数与除数的关系。
教学准备：小棒、前置作业单、目标检测卡、课件。
教学过程：
一、激趣导入
师：孩子们，今天上课前咱们先做一个游戏好吗？（抱团游戏）
师：
叫10个人上来，老师说几，你们就几个人抱成一团，看谁能根据游戏写出一个除法算式来。
师：我说4，大家感觉抱。
师;同学们发现多余了两个人，这个在我们数学里叫余数,今天我们就学习有余数的除法。
二、民主导学
师：你们知道老师姓什么吗（田），假如老师手里有12根小棒，想摆田字，能摆几个呢?如果是13根14根15根…呢？
师：现在拿出你的任务单，填写第一题的第一行。
1、任务呈现
师：老师给大家准备了一些小棒，想试着分一分吗？以小组为单位，按活动要求进行活动：
（先分13根小棒，理解余数的意义后，再分14根、15根、16根）
任务一：分一分
1)、请每个小组1号同学拿出13根小棒。
2）、将这13根小棒平均分给你和每个组员。
（如果有困难，请同组成员帮忙）
3）、讨论后请2号同学把数据填在任务单上。
4）、想一想：在分的过程中有什么相同点和不同点。
2、小组合作
先独立学习，再小组交流。师巡视。
3、小组展示汇报
（1）
平均分13根小棒：
生1:13个小圆片，平均分给6个人，每人分到2个，剩余1个
师：为什么不分了？
生1：剩余1个，不够继续平均分了。
师：分完后有剩余，这样的平均分怎样用除法算式表示呢？
生1：13÷6=2
生2：13÷6=2
生3：用13÷6=2……1
教师对比纠错。体会平均分后有剩余的情况，可以用生3这样的算式来表示。
师：像这种平均分完后有剩余的情况可以用这样的除法算式表示。13÷6=2（根）……1（根），1叫做余数，为了分清楚商和余数，我们用……把它们连起来；这种平均分后还有剩余的除法就叫有余数的除法。
错误的同学赶快改正确，写正确的同学之间说一说每个数字的含义：“13”表示圆片总个数；“6”表示平均分给6个人；“2”表示每人分到2个；“1”表示剩余的1个。
师：同学们还记得除法算式里每个部分的名称吗？（被除数、除数、商、余数）
像这样的算式，我们就可以读作：13除以6等于2余1。（齐读）同桌互相把剩下的两个算式读一读。
现在你能用除法算式表示平均分完后有剩余的情况了吗？我们试一试。
4、学生继续小组分小棒：3号同学分14根、4号同学分15根、2号同学分16根，每分完一次小组讨论后记录在任务单上。
5、学生展示：
①
14÷6=2（根）……2（根）
其他组的同学有问题要问吗？如：两个“2”的含义一样吗？分别表示什么？这个算式的含义是什么？
②15÷6=2（根）……3（根）
③16÷6=2（根）……4（根）
现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出是什么水果的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？这些水果是按照什么规律在排列的？如果要求14号是什么颜色，列式为14÷3=4（组）……2（个），就是第5组的第2个，也就是香蕉。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你会用它来解决生活中的问题吗？检测一下大家学的怎么样。
（做任务单的练习题）
1、圈一圈，填一填。
17个
，2个2个地圈。圈了（）组，剩余（）个。
23个
，3个3个地圈。圈了（）组，剩余（）个。
6、任务二：动动脑
仔细观察上面表格中每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（根）
9÷4=2（根）……1（根）
10÷4=2（根）……2（根）
11÷4=2（根）……3（根）
12÷4=3（根）
余数○除数
7、小组合作
先独立学习，再小组交流。师巡视。
8、小组展示汇报
预设：除数都是4；余数只有1、2、3；余数比除数小……
追问：除数是4时，余数有可能是4、5、6……吗？为什么？
三、检测导结
今天这节课老师看大家学习的都很认真，肯定收获很多。下面来检测一下吧！请大家做检测卡。
第一关：火眼金睛
不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错。
64÷7=8……8
（
）
45÷5=8……5
（
）
第二关：小试牛刀
1）、用一堆小棒摆
。如果有剩余，可能会剩几根小棒？
2）、如果用这些小棒摆△呢？
第三关：大展身手
1）、☆
÷
7
=
△
……
（
）
余数最大是多少？
2)、☆
÷（
）=
△……
9
除数最小是多少？
总结：这节课在大家的合作、交流中学习了很多知识，请大家静下心理一理，你学会了什么？
第四关：小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸和妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果？
13÷3=4（个）……1（个）
答：小明自己还有1个苹果。
板书设计：
有余数的除法
12÷6=2（根）
13÷6=2（根）……1（根）
14÷6=2（根）……2（根）
15÷6=2（根）……3（根）
16÷6=2（根）……4（根）
17÷6=2（根）……5（根）
18÷6=3（根）
19÷6=3（根）……1（根）
余数○除数有余数的除法
教学目标：
知识与技能：
根据实际，答案直接应用商或对计算结果用商+1=答案进行处理
过程与方法：
1．将有余数的除法应用于实际情节去解决实际问题。
2．培养学生学会将答案应用到实际中去检验的习惯。
情感与价值观：
逐步体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值。
教学重点：根据实际，答案直接应用商或对计算结果用商+1=答案进行处理。
教学难点：创设不同情境区分结果。
教具准备：课件、双色片，若干个纸盒
教学过程：
一、导入阶段：
1、创设情景
师：同学们，到了公园，你最喜欢做什么？你能把图上的情景讲给大家听吗？今天，小胖也和小伙伴们来到了公园开展小队活动，他们小队共有11个队员，他们先来到了划船处，看这是租船处提供的资料，哪位同学来学着管理员的样子，向同学们介绍一下那里的情况？
【通过观察主题图，培养学生收集信息的能力】
2、根据学生回答，板书：
?
每只船限乘4人
每只船每小时3元
二、中心阶段：
（一）问题（1）小胖和伙伴们共11人，需要租几只船？
合作解决问题（1）
说算理：求11里有几个4。列出算式计算11÷4=2（只）-------3（人）
得出不同答案：2只船和3只船。
小组合作，动手操作，选择自己喜欢的方式进行验证（摆一摆，画一画）。
???在小组内说说你的想法。
?③、指名在全班同学面前说一说：你是怎么想的？
④、得出结论：至少要租3只船。汇报中出现的2种情况，（1）直接写答句，需要3个盒子
（2）再列一道算式2+1=3（个），再写答句，都是可以的，在这道有余数的除法题中，出现了商+1=答案的情况。
板：商+1=答案
?
⑤、小结：小朋友们真能干，解决了租船的大问题。
（二）问题（2）小胖有10元钱，最多能划几小时??？
独立解决问题（2）
师：但是小胖他们身上带的钱不多，到时可以划多久而又不超支呢？
问题（2）、带了10元钱最多能划几小时??？
①试一试：每只船每时租金3元，10元钱最多划几时？（独立解决问题）
?
?②计算后在小组内说说自己的想法。
师：在这道有余数的除法里，租船付钱时出现了商=答案的情况。在参与小胖他们小队活动过程中，我们轻松地探讨了“有余数除法的应用”，根据不同情境的需要有时候商+1=答案，有时候商=答案。
板：商=答案
【通过学生合作探究，让学生自己得出结论：解决生活实际问题的时候，一定要根据实际情况采取不同的方法。】
（三）实际应用
1、说一说：看公园里还准备了很多长椅供游人休息呢！每张长椅能坐4个人，我们班34个人，需要几张长椅呢？
2、出示问题：选答案
师：那么我们来看看小朋友们能不能做到仔细认真地审题，正确地解答这几道题。(用手势表示)
17÷5=3……2
（1）.3
（2）.3+1=4
每5朵花扎一束,17朵花最多能扎几束?
选1
余下2朵花不够扎成一束
17个球,每5个装一盒,需要几个盒子能装完?
选2
余下的2个球也要装一个盒子。
钢笔5元钱一支,17元钱最多能买几支?
选1
余下的2元钱不够买一支钢笔。
一张纸板能做5张卡片,17张卡片最少需要几张纸板?
选2
余下的2张卡片还需要一张纸板
师：刚才你们对每一题阐述理由其实就是一个检验的过程，通过检验就会发现问题，弄清在有余数的除法里什么时候商要加1，什么时候商不要加1。
三、练习阶段：
公园离我们这里较远，老师打算带38位同学们坐车去。我去大众出租车公司打听了，一辆面包车限坐8人，一辆小汽车限坐3人，可以怎样派车？你认为怎样派车比较合理？（先让学生独立思考，再进行交流）
【这是一道开放性的问题，结合实际，通过让学生运用所学知识解决问题，既检查学生对数学知识的掌握情况，又使学生的求异思维得到训练，培养学生正确表达自己思想的能力。】
四、课堂总结：
?1、引导学生总结
??
?今天我真的很开心，你们开心么？为什么开心？你今天有什么新的收获？
我们一起来回忆一下，刚才我们都考虑到了哪些问题，是用什么知识来解决的？
【引导学生回忆、总结所学知识，促进知识建构，实现情知共融。】
?2、揭示：数学就在我们身边，生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。
五、板书设计：
每只船限乘4人
每只船每小时3元
商+1=答案
商=答案
二年级练习
有余数的除法（3）
班级
姓名
学号
（一）每只船限乘4人，每只船每小时3元
1、小胖和伙伴们共11人，需要租几只船？
2、小胖有10元钱，最多能划几小时??？
3、每张长椅能坐4个人，我们班34个人，需要几张长椅呢？
（二）想一想：
1、每5朵花扎成一束，17朵花能扎成几束？
2、一个盒子可以装5个球，17个球需要几个盒子？
3、钢笔5元一支，17元钱能买几支钢笔？
4、一张纸可以做5张卡片，17张卡片最少要几张纸？
（三）聪明题：
38位同学坐车去公园，一辆面包车限坐8人，一辆小轿车限坐3人，你认为怎样派车比较合理？有余数的除法
教学目标：
通过对具体物体的平均分、等量划分等，认识有余数的除法。
了解余数的含义，知道除数和余数的大小关系。
3、在实际操作中培养学生解决问题的能力。
教学重点：认识有余数除法。
教学难点：发现除数和余数的大小关系。
教学过程：
一、引入
1、小胖过生日，他的好朋友都来祝贺。小胖准备了好多吃的东西来招待大家。
从电脑中你知道哪些信息？
（生：要把8个苹果，12个蛋糕，9个饼干，15粒糖平均分给四人。）
师：你能帮他分吗？
2、出示苹果图
师：我们先来分苹果，谁愿意上来用小圆片一边摆一边说说你是怎么分的？
生：有8个苹果，平均分给4人，我先从8个里面拿出4个一人分一个，然后还剩4个，再一人一个，正好分完，每人2个。
师：为什么要先拿4个出来分？
生：因为有4个人，这样可以一人分一个。
师：我们知道了有8个苹果，平均分给4人，每人分到2个。（边说边填表）
3、师：请在剩下的三样里选择一样，和小组内的小朋友一起分一分说一说。用小圆片来代替。
小组活动，汇报。（先汇报前两个）
总个数
平均分成几份
每份几个
12
3
4
12÷3=4
用算式怎样来计算？
问：你们为什么都想到用除法呢？
小结：是呀，把总数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
二、探究
（一）理解余数含义
1、认识余数
问：饼干分到还剩1块时，为什么不继续分了？
（生：余下的一块不够每人再分1块了。）
师：剩下的1块不够继续分了。我们把这些余下的数称为“余数”。
（板书：余数）
2、饼干也可以用除法算式来表示吗？
9
÷
4
=
2……1
被除数
除数
商
余数
师：读作：9除以4等于2余1。
（齐读、个别读）
师：你知道这个算式中每一个数的名字吗？
每个数又分别表示什么呢？
糖果怎么分的，算式是什么？每个数表示什么？
3、出示课题：有余数的除法
师：这就是我们今天学习的有余数的除法。（板书：有余数的除法）
4、跟进练习
（1）妈妈拿来了一些草莓（14颗）平均分给4人，每人能分到几个？
如果你有困难可以借用桌上的小圆片来代替草莓分一分，如果没问题，那就直接列式计算。
14
÷
4
=
3
……
2
问：说出算式中每个数所表示的含义？
问：这里还剩下2个，为什么不继续分了呢？
小结：2个草莓不够4个人每人分一个了，所以余数为2。
（2）把26个胡柚，4个装1袋，能装满几袋？还余几个？
师：这道题目和前几道有什么不同？（求每份数和份数）
它为什么会有两个问题？
你能独立的列式计算吗？
5、小结：把一些物品平均分给几人后，还有剩余，也可以用除法来计算。
（二）探究除数和余数的大小关系
1、师：观察这四道算式中的除数和余数，你发现有什么小秘密？
同桌说一说
生汇报余数小于除数
问：当余数比除数大的时候，会怎样？（还能继续分）
2、师：我们想知道我们得出的结论是否正确，我们怎么办？（验证）
书P60
示范第一题，模仿练习两题
3、小结：在有余数的除法中，余数必须要小于除数。（出示结论：余数＜除数）
三、综合运用
1、当当小医生
看图写算式：25÷8=3
（
）
24÷6=3……6
（
）
30÷7=3……9
（
）
师：在除法算式里，余数一定要比除数小。
2、填空。（学生独立思考，全班交流）
☆÷8=4……□，余数最大是（
）。
☆÷□=5……7，除数最小是（
）。
3、
第17面彩旗是什么颜色的？
四、总结
问：今天学习了什么新本领？有余数的除法要注意什么？教学内容：有余数的除法
教学目标：
知识和技能：
1.
通过对具体物体的平均分、等量划分等行为的探究、认识有余数的除法。
2.
能用除法算式表示等量划分的行为，并知道有余数的除法各部分名称。
3.
理解余数的含义，知道除数和余数的大小关系。
过程和方法：
1.
通过实际操作、小组合作的方式探究有余数除法的意义。
2.
积累活动经验，提升自我发现问题、解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
1.
体验数学知识与实际生活的紧密联系。
2.
在探究中感受成功的喜悦，激发自我信心；在互助中分享智慧的火花，学会取长补短。
教学重点：通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
教学难点：通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
教具学具：小圆片、学习单、课件
教学过程：
一、复习旧知
课件出示：括号里最大可以填几
8×（
）<
35
（
）×5
<
26
7×（
）<
45
80
>（
）×9
17
>
3×（
）
2×（
）<
15
二、感悟有余数除法的意义
1．认识余数
课件出示：
师：有14颗草莓，平均分给2个人、3个人，最多平均分给了几个人？最少平均分给了？请你把平均分的结果填在表1或表2里。
表格1：
（
）颗草莓
平均分给（
）人
每人分到（
）颗
表格2：
（
）颗草莓
平均分给（
）人
每人分到（
）颗
还剩（
）颗
学生独立操作，教师巡视指导，汇报。
师：请小朋友说说分的过程。（14颗草莓平均分给7个人、4个人）
师：两人的分法都是一样的，那为什么还要分别填在表1和表2里面？
师：平均分，有时可能正好分完，有时可能不够分，会还剩下。
师：在刚才活动中，你们如果填写对了，可以给自己加分
2．感悟余数的意义
课件出示：分一分，圈一圈，填一填，圈的时候要注意书写。
学生独立完成，教师巡视指导。
根据学生的汇报，师板书。
板书：草莓总数
每份颗数
分成几份
还余几颗
师：我已经找到规律了，师板书。
16
4
3
4
17
4
3
5
18
4
3
6
19
4
3
7
师：16颗、17颗、18颗、19颗，我都分错了，你有什么好方法让我分的时候不会分错。
师：不用计算，看每份的颗数，然后再看余下的颗数，看看，余下的颗数是否可能。
61颗草莓，每4颗一份，分成（
）份，余4颗。
92颗草莓，每4颗一份，分成（
）份，余6颗。
50颗草莓，每4颗一份，分成（
）份，余2颗。
3.
认识有余数除法
师：继续研究刚才那道题，谁来列式计算？
12÷4=
13÷4=
师：为什么13÷4也是用除法？
师：只要是平均分，都是用除法计算。
师：这个算式的得数该怎么写呢？请你自学P59。
师：请你做小老师提醒大家写的时候要注意什么？（平，间隔距离一样，不要太远。）
师：我们知道除法算式中他们是被除数，除数，商，那么它叫什么呢？（余数）
师：像这样的除法，就叫做有余数除法。（板书课题）
师：谁来完整的读一读。（13除以4等于3余1。）
4.
知道余数要比除数小
出示：(
)颗草莓，每5颗一份，可以分成（
）份，还剩（
）颗。
（
）÷5
=（
）……1
（
）÷5
=（
）……2
（
）÷5
=（
）……3
（
）÷5
=（
）……4
师：还剩6颗可以吗？（平均分，一定要分到不能再分了，才算对。
师：5是除数，1-4是余数，比一比除数和余数，结果是什么？余数要比除数小。心里念一念
三、加深理解余数要比除数小的意义
师：余数一定要比除数小吗？看看表格2，黑板，小胖他们分的结果。
1.
课件出示：我有20颗糖，每6颗一包，可以分几包？还余几颗？
小亚：20÷6=2……8
小巧：20÷6=4……4
小丁丁：20÷6=3……2
师：谁做对了？
2.
出示：（
）颗草莓，每（
）颗一份，可以分成（
）份，还剩5颗。
师：还剩5颗，每几颗是一份，有可能？（6到无数）
出示：至少每几颗一份？（6颗）
（
）颗草莓，每6颗一份，可以分成2份，还剩5颗。
出示：有几颗草莓？（17颗）
3.
出示：(
)颗草莓,每
7颗一份,可以分成3份,还剩(
)颗。
最多有几颗草莓？最少有几颗草莓？
师：你会先从哪里入手？
四、总结回顾
师：今天这节课我们学习了什么？有余数除法要注意什么？
