北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识试卷（word版含答案）

检测内容：第三章　概率的进一步认识
得分________　卷后分________　评价________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用频率估计概率，可以发现某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，则下列说法正确的是(
)
A．种植10棵幼树，结果一定有9棵幼树成活
B．种植100棵幼树，结果一定有90棵幼树成活和10棵幼树不成活
C．种植10n棵幼树，恰好有n棵幼树不成活
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
2．一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率(
)
A.
B.
C.
D.
3．某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
4．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、黄、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是(
)
A.
B.
C.
D.
5．甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
,第5题图)　　,第6题图)　　,第7题图)　　,第8题图)
6．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
7．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在学生A的对面的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
8．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，则一位参观者从入口1进入并从出口A离开的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
9．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，投掷两次，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(
)
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13
D．点数的和小于2
10．小兰和小潭分别用掷A，B两枚正六面体骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小潭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝－2x＋6上的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下，根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是(
).
射击次数
20
40
100
200
400
1
000
射中9环以上次数
15
33
78
158
321
801
　
　　　　　　　　　第11题表　　　　　　　　　　　　　　　第15题图
12．从－2，－1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积大于－4小于2的概率是(
)
13．李明有红、黑、白3件运动上衣和黑、白2条运动短裤，则他穿着“衣裤同色”的概率是(
)
14．李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是(
)
15．如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是(
)
16．盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4，随机摸出一个小球，其上的数字记为p(放回)，再随机摸出一个小球，其上的数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(
)
17．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是(
)
18．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数(不重复)，与6组成“中高数”的概率是(
)
三、解答题(共66分)
19．(7分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.
(1)试求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到的都是白球的概率．
20．(6分)(2018·镇江)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－3，－1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．
21．(9分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．
(1)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；
(2)从概率的角度分析，你会建议小明在第几题使用“求助”？为什么？
22．(9分)在四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张(不放回)，再从余下的3张纸牌中摸出一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
23．(10分)分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
24．(12分)(辽阳)我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”．为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只能选择一项)，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次一共调查了200名学生，在扇形统计图中，m的值是20%；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1
200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
(4)现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率．
25．(13分)(贵阳)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是__________；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
单元清三
1．D　2.D　3.D　4.A　5.C　6.B　7.A　8.C　9.C
10．B　11.0.8　12.　13.　14.　15.　16.　17.　18.
19．解：(1)设袋中有x个蓝球，由题意，得＝，解得x＝1，∴袋中蓝球的个数为1
(2)画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能的结果，两次摸到的都是白球的结果有2种，∴两次都摸到白球的概率为＝
20．解：画树状图为：
由树状图可知共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，∴所取两点之间的距离为2的概率＝＝
21．解：(1)分别用A，B，C表示第一道题的3个选项，a，b，c表示小明“求助”后第二题剩下的3个选项，画树状图如图：
由图可知共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴P(小明顺利通关)＝
(2)∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为，如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为，∴我会建议小明在第一题使用“求助”
22．解：(1)画树状图如图所示：
则共有12种等可能的结果
(2)∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B，C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝
23．解：(1)画树状图如图：
由树状图可知共有12种等可能的情况，其中积为奇数的情况有6种，∴欢欢胜的概率是＝
(2)由(1)得乐乐胜的概率为1－＝，两人获胜的概率相同，∴游戏公平
24．解：(1)200　20%
(2)最喜爱C项目的人数是200×25%＝50(人)，补图略
(3)估计最喜爱B和C项目的学生一共有1
200×(45%＋25%)＝840(名)
(4)画树状图为：
由图可知共有12种等可能的结果数，恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果数为2种，∴P(恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生)＝＝
25．解：(1)
(2)列表如下：
　　　　　　　第一次的和
　　　两次的和　　　
第二次的和　　　　　　　
9
8
7
6
9
18
17
16
15
8
17
16
15
14
7
16
15
14
13
6
15
14
13
12
由表可知共有16种等可能的结果，两次的和为14可以到达点C，有3种情形，∴棋子最终跳动到点C处的概率为
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