(共20张PPT)
第21章 二次根式
21．3 二次根式的加减法
专题一 二次根式的化简与运算
D
D
C
B
B
2020
解：原式＝3
解：原式＝3
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第21章 二次根式
21．1 二次根式
a≥0
非负数
a
a
－a
D
D
A
解：(1)x≤0
解：(3)x＞1
解：(4)x取任意实数
A
D
2020
mn
－1.14
解：(1)11
解：(2)0.3
解：(4)0.2
B
D
B
A
B
3
－15
解：40
解：原式＝|a－2|＋|a－4|.
在数轴上看，应分三种情况讨论：
①当a<2时，原式＝2－a＋4－a＝6－2a；
②当2≤a≤4时，原式＝a－2＋4－a＝2；
③当a>4时，原式＝a－2＋a－4＝2a－6.
通过分析可得a的取值范围应是2≤a≤4.
解：(1)数形结合思想，分类讨论思想
(2)原式＝|3－a|＋|a－7|.
①当a＜3时，原式＝3－a＋7－a＝10－2a；
②当3≤a≤7时，原式＝a－3＋7－a＝4；
③当a＞7时，原式＝a－3＋a－7＝2a－10
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分钟学诗
知识点训练(共25张PPT)
第21章 二次根式
21．2 二次根式的乘除法
第1课时 二次根式的乘法
算术平方根
算术平方根
B
B
D
6
解：(2)10
B
D
A
D
B
B
2
－54
<
<
5
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分钟学诗
知识点训练(共22张PPT)
第21章 二次根式
21．2 二次根式的乘除法
第2课时 二次根式的除法
两数商的算术平方根
两数算术平方根的商
分母
小于2
A
B
解：(2)4
解：(4)2a
B
C
C
3
C
C
C
A
A
1
3.464
0.577
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分钟学诗
知识点训练
13
13(共21张PPT)
第21章 二次根式
21．3 二次根式的加减法
第1课时 二次根式的加减法
1．几个二次根式化成_______________后，若_________相同，
则这几个二次根式是同类二次根式．
2．二次根式相加减，先把各个二次根式_________________，
再将_________________合并．
最简二次根式
被开方数
化成最简二次根式
同类二次根式
B
2
1
C
D
B
2
解：500
D
A
B
D
B
3
解：－2
解：0
【综合运用】
21．(10分)有一种活动板房的铝合金窗架如图所示，上面是一个等腰直角三角形，下面是一个正方形，尺寸如图所示．制作一个这样的窗架大约需要多少米的铝合金材料？
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分钟学诗
知识点训练
A
1.5m
C(共24张PPT)
第21章 二次根式
21．3 二次根式的加减法
第2课时 二次根式的混合运算
1．二次根式的混合运算：二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序
相同，先____，再____，最后____，
有括号的先算括号里面的．
2．在二次根式的混合运算中，乘法公式(__________、_______________)
仍然适用．最后结果一定要化成_______________.
乘方
乘除
加减
平方差公式
完全平方公式
最简二次根式
A
B
B
B
17
解：2
解：1
解：7
解：(1)12
B
C
C
C
10
解：∵x＋y＝10，xy＝1，∴3x2＋5xy＋3y2＝
3(x2＋2xy＋y2)－xy＝3(x＋y)2－xy＝3×102－1＝299
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算(+1
输出结(共21张PPT)
第21章 二次根式
21．3 二次根式的加减法
章末复习(一) 二次根式
D
C
－3≤a≤3
B
C
6
A
解：9
解：1
解：－2b
C
解：1
D
C
数学应用：如图①，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7.
(1)请运用海伦公式求△ABC的面积；
(2)设AB边上的高为h1，AC边上的高h2，求h1＋h2的值；
(3)如图②，AD、BE为△ABC的两条角平分线，
它们的交点为I，求△ABI的面积．
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E
B
D
图①
图②
