1.2 库仑定律—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

第一章　静电场
2　库仑定律
知识点一　点电荷
1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说属于
(　　)
A.观察实验的方法
B.控制变量的方法
C.等效替代的方法
D.建立物理模型的方法
2.下列对于点电荷的理解正确的是
(　　)
A.体积很大的带电体都不能看作点电荷
B.只要是体积很小的带电体就能看作点电荷
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小如何,都能看作点电荷
D.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷
知识点二　库仑定律的理解
3.(多选)如图L1-2-1所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,
图L1-2-1
B与A所受的重力平衡.当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小,改变A和C之间的距离r,记录每次悬丝扭转的角度,便可找到A、C之间的力F与距离r的关系.这一实验中用到的物理方法有
(　　)
A.微小量放大法
B.极限法
C.比值定义法
D.控制变量法
4.(多选)库仑定律的适用范围是
(　　)
A.真空中两个带电球体间的相互作用
B.真空中任意带电体间的相互作用
C.真空中两个点电荷间的相互作用
D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律
5.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于
(　　)
A.F
B.2F
C.
D.
6.若两个点电荷相距r时相互作用力为F,则
(　　)
A.电荷量不变而距离加倍时,作用力变为
B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,作用力为4F
C.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,作用力为4F
D.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时,作用力不变
知识点三　库仑定律的简单应用
7.两个带正电的小球放在光滑的水平绝缘板上,它们相距一定距离.若同时释放两球,它们的加速度之比将
(　　)
A.保持不变
B.先增大后减小
C.增大
D.减小
8.如图L1-2-2所示,三个完全相同的金属小球a、b、c分别位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b小,已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示,它应是
(　　)
图L1-2-2
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
9.一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接,在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N,在图L1-2-3中,小球M能处于静止状态的是
(　　)
图L1-2-3
10.如图L1-2-4所示,两根细线挂着质量相同的两个小球A、B,A、B均静止且不带电,上、下两根细线所受的拉力大小分别为FA、FB.现使两球带
图L1-2-4
上异种电荷,此时上、下两根细线所受的拉力大小分别为F'A、F'B,则
(　　)
A.FA=F'A,FB>F'B
B.FA=F'A,FBC.FAF'B
D.FA11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知
(　　)
A.n=3
B.n=4
C.n=5
D.n=6
12.如图L1-2-5所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷.弹簧伸长x0时小球平衡,
图L1-2-5
如果A、B带电荷量加倍,当它们重新平衡时,弹簧伸长x,则x和x0的关系为(　　)
A.x=2x0
B.x=4x0
C.x<4x0
D.x>4x0
13.两个质量分别为m1、m2的小球1、2用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量为q1、q2时,两丝线偏离竖直方向一定的角度θ1、θ2,两小球静止于同一水平面,如图L1-2-6所示,则下列说法正确的是
(　　)
图L1-2-6
A.若m1=m2,则θ1=θ2
B.若m1>m2,则θ1>θ2
C.若m1θ2
D.若m1=m2,且q1=q2,则θ1>θ2
14.两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷,放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内,静止时两球位置如图L1-2-7所示,已知两球的质量都为m,环的半径为R(小金属球的半径可以忽略).∠AOC=∠BOC=θ,则小球A受到的库仑力为多大?每个小球上的电荷量Q为多少?
图L1-2-7
15.如图L1-2-8所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,
且三个点电荷都处于平衡状态.
(1)若q2为负电荷,请判断q1与q3的电性.
(2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比.
图L1-2-8
16.有一带电荷量为+Q、半径为R的球,电荷在其内部能均匀分布且保持不变,在其内部挖去一半径为的小球后,如图L1-2-9所示,求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为+q的电荷的静电力.已知P与大球球心距离为4R.
图L1-2-9
2　库仑定律
1.D　[解析]
“点电荷”是为了研究物理问题方便而引入的物理模型,是由实际物体抽象所得,D正确.
2.D　[解析]
带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定,与自身大小、形状无具体关系,当带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这个带电体可看作点电荷,D正确.
3.AD　[解析]
把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度,并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系,是微小量放大法,选项A正确;保持带电荷量不变,改变A和C的距离r,从而得到F和r的关系,是控制变量法,选项D正确.
4.CD　[解析]
库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力.
5.D　[解析]
由库仑定律可知,在点电荷的电荷量不变的情况下,它们之间作用力的大小与距离的二次方成反比,选项D正确.
6.D　[解析]
由F=k,当Q1、Q2不变,而r变为原来的两倍时,F变为原来的,故选项A错误;其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时,作用力变为原来的两倍,故选项B错误;每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,作用力保持不变,故选项C错误,D正确.
7.A　[解析]
两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反,由牛顿第二定律知a1∶a2=m2∶m1,故A正确.
8.B　[解析]
取小球c为研究对象,c受到a的斥力F斥,方向沿a、c连线,如图所示,c受到b的吸引力F引,方向沿c、b连线,由于F引>F斥,那么c球受静电力的合力应为F2.
9.B　[解析]
M受到三个力的作用而处于平衡状态,则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等,方向相反,故选项B正确.
10.A　[解析]
以A、B整体作为研究对象分析可知,A、B无论是带电还是不带电,上面线的拉力大小都等于A、B的重力大小之和,所以FA=F'A;当A、B不带电时,FB=mg,当A、B带异种电荷时,它们相互吸引,则F'BF'B,选项A正确.
11.D　[解析]
设1、2两电荷之间的距离为r,3和它们没有接触前,由库仑定律有F=k,接触后,2球带电荷量为,1球带电荷量为q,由库仑定律有F=k,联立解得n=6,D正确.
12.C　[解析]
设弹簧原长为l,劲度系数为k,根据库仑定律和平衡条件列式得k=kx0,k=kx,两式相除,有=,可得x=·4x0,因l+x>l+x0,故x<4x0,选项C正确.
13.AC　[解析]
球1受FT、F1、m1g三个力作用而处于平衡状态,根据平衡条件得tan
θ1=,根据库仑定律得F1=k(r为m1、m2静止时的距离),联立得tan
θ1=,同理,对m2分析,有tan
θ2=,所以决定θ大小的是m,m大则θ小,m小则θ大,故A、C正确.
14.mgtan
θ　2Rsin
θ
[解析]
如图所示,对A球,由平衡条件得F=FNsin
θ,mg=FNcos
θ
联立解得F=
mgtan
θ
因为F=k
所以Q=2Rsin
θ
15.(1)带正电　带正电　(2)∶1∶
[解析]
(1)假设q1、q3均带负电,虽然q2可以平衡,但q1或q3所受的两个库仑力均为斥力,故而方向相同,不能平衡.假设q1、q3均带正电,则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反,可能平衡.因此q1、q3均带正电,也就是说,在这种情况下,q1、q3必须是同种电荷且跟q2是异种电荷.
(2)q1受q2水平向右的库仑引力作用和q3水平向左的库仑斥力作用.
由库仑定律和平衡条件得k=k
同理,对q2,有k=k
对q3,有k=k
联立解得q1∶q2∶q3=∶1∶.
16.,方向向右
[解析]
未挖去之前,大球对P处电荷的斥力为F=k
挖去的小球所带电荷量为Q'=×π=
挖去的小球原来对P处电荷的斥力为F1=k=
剩余部分对P处电荷的斥力为F2=F-F1=,方向向右.