1.3 电场强度—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

3　电场强度
知识点一　对电场强度的理解
1.关于电场强度,下列说法正确的是
(　　)
A.在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.若放入正电荷时,电场中某点的电场强度方向向右,则放入负电荷时,该点的电场强度方向仍向右
D.电荷所受到的静电力很大,说明该点的电场强度很大
2.在电场中的某点放一个试探电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=.下列说法正确的是
(　　)
A.若移去试探电荷,则该点的场强为零
B.若试探电荷的电荷量变为4q,则该点的场强变为4E
C.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小不变,但方向相反
D.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小、方向均不变
知识点二　电场线及其应用
3.(多选)图L1-3-1是某电场区域的电场线分布图,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是
(　　)
图L1-3-1
A.A点的电场强度最小
B.B点的电场强度最小
C.把一个正点电荷分别放在这三点时,其中放在B点时受到的静电力最大
D.把一个负点电荷放在A点时,所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
4.在如图L1-3-2所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是
(　　)
图L1-3-2
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中在两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中在两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b两点
知识点三　点电荷的电场
5.如图L1-3-3所示,实线是由点电荷Q产生的一簇未标明方向的电场线,带电粒子q(其所带电荷量远小于点电荷Q所带电荷量)由a运动到b,静电力做正功.已知带电粒子q在a、b两点所受的静电力分别为Fa、Fb,下列说法正确的是
(　　)
图L1-3-3
A.若Q为正电荷,则q带正电,Fa>Fb
B.若Q为正电荷,则q带正电,FaC.若Q为负电荷,则q带正电,Fa>Fb
D.若Q为负电荷,则q带正电,Fa6.如图L1-3-4所示,AB是某点电荷产生的电场中的一条电场线,在电场线上P处由静止释放一个带负电的试探电荷时,它沿直线向B点处运动,对此现象判断正确的是(不计电荷重力)
(　　)
图L1-3-4
A.电荷向B做匀加速运动
B.电荷向B做加速度越来越小的加速运动
C.电荷向B做加速度越来越大的加速运动
D.电荷向B做加速运动,加速度的变化情况不能确定
知识点四　电场强度的叠加
7.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时,测得A处的场强大小为E,方向与BC边平行且由B指向C,如图L1-3-5所示.若拿走C处的点电荷,则下列关于A处电场强度的说法正确的是
(　　)
图L1-3-5
A.大小仍为E,方向由A指向B
B.大小仍为E,方向由B指向A
C.大小变为,方向不变
D.不能得出结论
8.如图L1-3-6所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点O处的电场强度
(　　)
图L1-3-6
A.大小为,方向竖直向上
B.大小为,方向竖直向上
C.大小为,方向竖直向下
D.大小为,方向竖直向下
9.如图L1-3-7所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像是图L1-3-8中的
(　　)
图L1-3-7
图L1-3-8
10.如图L1-3-9所示,M、N为两个等量的正点电荷,在其连线的中垂线上的P点放置一负点电荷q,q在电场力的作用下开始运动,不计重力,下列说法中正确的是
(　　)
图L1-3-9
A.q在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大
B.q在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越大　
C.q运动到O点时,加速度为零,速度达到最大值
D.q越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零
11.如图L1-3-10所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直于A、B连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是
(　　)
图L1-3-10
A.若A、B带同种电荷,B球可能做速度减小的曲线运动
B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动
C.若A、B带同种电荷,B球可能做半径不变的圆周运动
D.若A、B带异种电荷,B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
12.(多选)如图L1-3-11所示,半径为r的硬胶圆环上带有均匀分布的负电荷,单位长度的电荷量为q,其圆心O处的合场强为零.现截去圆环顶部一小段AB,AB=l(l?r),则关于剩余部分电荷在圆心O处产生的场强,下列说法正确的是(　　)
图L1-3-11
A.O处的场强方向竖直向下
B.O处的场强方向竖直向上
C.O处的场强大小为k
D.O处的场强大小为k
13.两个带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上,相距为l,两点电荷连线上电场强度E与x的关系图像如图L1-3-12所示,则下列结论正确的是
(　　)
图L1-3-12
A.q2>0且q1=q2
B.q2<0且q1=|q2|
C.q2>0且q1>q2
D.q2<0且q1<|q2|
14.如图L1-3-13所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,重力加速度为g.现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向成θ角.
图L1-3-13
(1)试求这个匀强电场的场强E的大小;
(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、场强大小变为E',小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向成θ角,则E'又是多大?
3　电场强度
1.C　[解析]
电场强度是矢量,在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度的大小是相同的,但是方向不同,所以不能说电场强度相同,选项A错误;判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷,根据E=来计算,与产生电场的场源电荷的正负没有关系,选项B错误;电场强度的方向与试探电荷无关,选项C正确;虽然电场强度的大小可以用E=来计算,但E=并不是电场强度的决定式,电场中某点的电场强度大小是一个定值,与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关,选项D错误.
2.D　[解析]
电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定,与放在该点的试探电荷所带电荷量及是否在该点放试探电荷无关,D正确.
3.AC　[解析]
电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,A正确,B错误;B点的电场强度最大,由F=qE知,C正确;负电荷受力方向与电场强度的方向相反,D错误.
4.C　[解析]
由电场线的疏密和在a、b两点的切线方向分别判断电场强度的大小和方向,选项C正确.
5.A　[解析]
从电场线分布可以看出,a点处电场线密,故Ea>Eb,所以带电粒子q在a点所受的静电力大,即Fa>Fb;若Q带正电,则正电荷从a到b时,静电力做正功,若Q带负电,则正电荷从a到b时,静电力做负功,选项A正确.
6.D　[解析]
负电荷由静止开始向B运动,说明它受的电场力方向指向B,电荷一定做加速运动,由提供的条件不能确定从P到B过程中的电场强度变化情况,也就无法确定静电力、加速度的变化情况,D正确.
7.B　[解析]
设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E',由平行四边形定则可知E'=E,拿走C处的点电荷后,A处电场强度大小仍为E,方向由B指向A,选项B正确.
8.C　[解析]
两个正点电荷在O点产生的场强大小E1=E2=k=,E==,方向竖直向下,故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E'=2E=,方向竖直向下.
9.B　[解析]
带电粒子由A运动到B的过程中,电场线越来越稀疏,电场力越来越小,由牛顿第二定律知,加速度越来越小;合力指向轨迹的凹侧,则电场力做负功,速度减小,选项B正确.
10.C　[解析]
由等量同种点电荷周围的电场线的分布可知,O点场强为零,从O点沿着中垂线向无穷远处延伸,场强先增大后减小,所以q在从P到O的过程中,加速度可能先增大后减小,选项A、B错误;q在O点上方所受M、N两点电荷的库仑力的合力方向竖直向下,故其到O点的过程中一直加速运动,且在O点时加速度为零,速度最大,选项C正确;同理,q越过O点后,速度越来越小,但加速度可能先增大后减小,选项D错误.
11.D　[解析]
若A、B带同种电荷,则A、B之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以B球一定做曲线运动,库仑力对B做正功,B球的速度增大,由于A、B之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,选项A、B、C错误;若A、B带异种电荷,则当A、B之间的库仑力恰好等于向心力时,B球会绕着A球做匀速圆周运动,选项D正确.
12.AC　[解析]
AB段的电荷量Q=ql,AB段可以看成点电荷,则AB段在O处产生的场强大小E=k=k,方向竖直向上,由于原来O处的合场强为零,所以剩余部分在O处产生的场强与AB段在O处产生的场强大小相等、方向相反,所以剩余部分电荷在圆心O处产生的场强大小等于k,方向竖直向下,选项A、C正确,选项B、D错误.
13.A　[解析]
由图像知,在两点电荷连线上关于中点对称的两点处,电场强度大小相等、方向相反,由此可知两电荷为等量同种电荷,选项A正确.
14.(1)　(2)
[解析]
(1)根据小球处于平衡状态,有mgtan
θ=Eq
解得E=.
(2)将电场方向顺时针旋转θ角、场强大小变为E'后,电场力方向也顺时针转过θ角,大小为F'=qE',此时电场力方向与细线垂直,根据平衡条件得mgsin
θ=qE'
解得E'=.