(共21张PPT)
第２５章
随机事件的概率
章末复习(五)
随机事件的概率
知识点一 事件的类型
1．下列事件是随机事件的是(
)
A．画一个三角形，其内角和是361°
B．任意作一个矩形，其对角线相等
C．任取一个实数，与其相反数之和为0
D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品
D
2．下列事件属于必然事件的是(
)
A．经过有交通信号的路口，遇到红灯
B．任意买一张电影票，座位号是双号
C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落
D．三角形中，任意两边之和大于第三边
D
知识点二 概率的意义
3．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(
)
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
C
4．(河南一模)一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为(
)
A．11个
B．15个
C．19个
D．21个
D
5．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是____.
100
知识点三 观察图形求概率
6．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是(
)
B
C
A
C
C
C
知识点五 概率综合
13．(达州中考)达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了下面不完整的统计图表．
八年级(1)班学生去新图书馆的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝____，b＝____；
(2)求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；
(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
16
20
14．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从这四张牌中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y).
(1)用列表法或树状图表示出(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x＋y＝5的解的概率．
15．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图法表示出(x，y)所有可能出现的结果；
16．现有20名志愿者准备参加某会场的工作，其中男生8人，女生12人．
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
(2)若该会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．(共10张PPT)
第25章 随机事件的概率
25．1 在重复试验中观察不确定现象
第1课时 不可能事件、必然事件与随机事件
1．我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为______________，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为_______________，这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为_______________．
2．无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为__________________．
必然事件
不可能事件
确定事件
随机事件
必然事件、不可能事件、随机事件的概念
1．(5分)(新乡期末)下列事件中，属于必然事件的是(
)
A．打开电视，它正在播广告
B．掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．早晨的太阳从东方升起
D
2．(5分)下列事件中，属于不可能事件的是(
)
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
C
3．(5分)下列语句所描述的事件是随机事件的是(
)
A．任意画一个四边形，其内角和为180°
B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形
D．过平面内任意三点画一个圆
D
4．(5分)下列事件中，属于确定事件的个数是(
)
①经过路口，恰好是绿灯；
②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
③射击运动员射击一次，命中10环；
④在一个只装有红球的袋中摸出白球．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
5．(5分)下列事件中不可能发生的是(
)
A．打开电视机，中央一台正在播新闻
B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范
C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快
D．若实数c<0，则3c>2c
D
6．(5分)“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_________事件．(填“随机”或“必然”)
7．(10分)指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)多边形的外角和等于360°；
(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；
(3)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解；
随机
(4)任意买一张电影票，座位号是双号；
(5)在同一年出生的400人中没有两人的生日相同．
解：(1)必然事件 (2)随机事件 (3)必然事件 (4)随机事件 (5)不可能事件(共11张PPT)
第２５章
随机事件的概率
２５．１
在重复试验中观察不确定现象
第２课时
用频率估计随机事件发生的机会大小
在实验中，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法预测的，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的_________会稳定到某一个数值附近．正因为不确定现象发生的_________有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用__________估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小．
频率
频率
频率
用频率估计随机事件发生的机会大小
1．(4分)某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(
)
A．买一张这种彩票一定不会中奖
B．买一张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
D
D
5．(4分)从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐____(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
C
6．(4分)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1
000个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可估计红球的个数约为_________个．
7．(4分)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有__________只．
600
10000
8．(4分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是____个．
16
9．(8分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具，每位儿童只有一次参与活动的机会．已知参加这种游戏的儿童有40
000人，公园游戏场发放玩具8
000个．
(1)求参加活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？(共22张PPT)
第２５章
随机事件的概率
２５．２
随机事件的概率
第１课时
概率及其意义
1．表示一个事件发生的___________，叫做该事件的概率．
2．计算某事件发生的概率最关键有两点：(1)要清楚我们关注的是________________结果；(2)要清楚_______________________的结果．(1)、(2)两种结果的__________________就是我们关注的结果发生的概率．
可能性
哪个或哪些
所有机会均等
个数之比
概率的意义
C
A
3．(3分)不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出____球的可能性最大．
蓝
4．(8分)“从布袋中取出一个红球的概率是0”这句话的意思就是取出一个红球的概率很小，这种理解是否正确？请说明理由．
解：不正确．理由：概率为0，即发生的可能性为0
简单事件的概率
A
A
7．(3分)四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：
A
一、选择题(每小题5分，共10分)
11．将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x图象上的概率是(
)
C
12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是(
)
A
14．小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).从概率的角度分析，你建议小明在第____题使用“求助”．
一
三、解答题(共40分)
15．(12分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
17．(14分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏：小亮手中有方块10，8，6三张扑克牌，小齐手中有方块9，7，5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数据大的本“局”获胜，每次取的牌不能放回．
(1)若每人随机取出手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．(共22张PPT)
第２５章
随机事件的概率
２５．２
随机事件的概率
第２课时
频率与概率
1．通过重复试验用频率估计概率，必须要求_____________________．
2．在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值__________________________．
试验是在相同条件下进行的
也并不一定相同
频率与概率的关系
1．(5分)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(
)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
2．(5分)某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(
)
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
D
3．(5分)(新乡期末)用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(
)
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植的10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
D
用频率估计概率
A
5．(5分)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_______.(结果精确到0.01)
0.95
6．(5分)(高新区期中)在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有(
)
A．12个
B．14个
C．18个
D．28个
A
7．(10分)为寻求频率与概率之间的关系，小华所在的班级进行了分组抛掷两枚硬币的实验，下表是小华在统计全班的抛掷结果时呈现的数据：
(1)计算表中相应的频率；
(2)根据表中的频率的稳定性估计抛掷两枚硬币出现一正一反的概率，并说明它的意义．
解：(1)频率依次为0.4，0.46，0.48，0.49，0.5，0.503，0.509，0.505 (2)抛掷两枚硬币出现一正一反的概率为0.5，它的意义是：如果进行大量重复试验，那么平均每两次就会出现一次一正一反的情况
一、选择题(每小题5分，共15分)
8．在抛掷一枚硬币的试验中，第一小组做了500次试验，出现正面向上的频率是49.6%，则出现正面向上的频数为(
)
A．248次
B．250次
C．258次
D．无法确定
A
9．抛掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了如下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现1点”；
③抛掷前默念几次“出现6点”，抛掷结果“出现6点”的可能性就会加大；
④连续抛掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
10．(郑州一中复习卷)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球(
)
A．20个
B．28个
C．36个
D．无法估计
B
二、填空题(每小题5分，共15分)
11．在某电子厂的一次质量检查中，从30
000个电子产品中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则出现不合格产品的频率是____，在这30
000个电子产品中估计有_________个为不合格产品．
0.03
900
12．(2019·盘锦)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为____．
30
13．(2019·河南模拟)一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回，经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约____个．
72
三、解答题(共30分)
14．(15分)为了调查我市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．
(1)本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
(2)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
(3)已知我市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？(共25张PPT)
第２５章
随机事件的概率
２５．２
随机事件的概率
第３课时
列举所有机会均等的结果
1．为了不重不漏地列出事件发生的所有可能的结果，除了用画_________________法外，还可以用______________当一个事件只经过两步完成，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用_______________法求事件的概率．
列表
树状图
列表
用树状图法求概率
1．(4分)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有(
)
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条
B
D
C
4．(6分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或列表)求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．
用列表法求概率
5．(4分)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(
)
C
6．(4分))定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V”数．如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是(
)
C
9．(6分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
(2)求恰好选派的是两位女同学参赛的概率．
解：(1)列表如下．
C
D
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图②中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
15．(14分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为若x，y满足xy＞6则小明胜，若x，y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
16．(16分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．
(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是__________________；(只需要填一个三角形)
(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率．(用画树状图或列表格求解)
△DFG或△DHF
