人教版数学九年级上册>22.1.1二次函数课件（16张ppt）

(共16张PPT)
1.使学生理解二次函数的概念
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2.使学生掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法
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重点：对二次函数概念的理解
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难点：由实际问题确定函数解析式
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y=ax2+bx+c(a≠0)
x
二次
一次
常数
一般地，形如________________（a、b、c是常数，
a≠0）的函数，叫做二次函数，其中___是自变量，a、b、
c分别是函数解析式的____项系数、____项系数、_____项.
问题：1、什么叫函数？它有几种表示方法？
2、什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？
k值对函数性质有什么影响？
我们把形如y=ax?+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，
b为一次项系数，c为常数项，
－2
y=-x2-x+2
a≠3
知识点一
二次函数的概念
－1
3
A
y=6x2
y=-x2+20x
知识点二
列二次函数关系式
是
例1：下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(
)
解析：
A
紧抓二次函数的概念。
例2：
m取哪些值时，函数
是以x为自变量的二次函数？
y=(m2-m)x2+mx+(m+1)
解析：
解得m
≠0，且
m
≠1
若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，须满足的条件是：m2-m
≠0
解：
若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，须满足的条件是：m2-m
≠0
因此，当m
≠0，且
m
≠1
时
，函数
y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数．
例3：（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
解析：
（1）根据正方体表面积公式可得。
（2）面积与半径有关，所以根据周长表示出半径就可求出面积。
解：
（1）S=6a2(a>0)
（2）
A
D
-2
3或-1
解：
（1）m=-2.
（2）①m-2=0,即m=2时y=x-1;
②m2-2=1即m=±
时是一次函数.
③若x≠0，m2-2=0,m=±
是一次函数.
解：
（1）y=x2+14x;
（2）令x2+14x=32
解得x1=2,x2=-16(舍去)
答：长和宽都增加2米.
叙述二次函数的定义．
二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c
(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
“课后练习”内容.