1.4 电势能和电势—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

4　电势能和电势
知识点一　静电力做功与电势能的变化
1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的P点移到Q点,电场力做了8×10-6
J的功,那么
(　　)
A.电荷在Q处时将具有8×10-6
J的动能
B.电荷在Q处时将具有8×10-6
J的电势能
C.电荷的动能减少了8×10-6
J
D.电荷的电势能减少了8×10-6
J
2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则
(　　)
A.b点的电场强度一定比a点的大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点的高
D.该电荷的动能一定减小
3.如图L1-4-1所示,在等量的异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上到A点距离为d的一点,C点为连线中垂线上到A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是
(　　)
图L1-4-1
A.EA=EC>EB;φA=φC>φB
B.EB>EA>EC;φA=φC>φB
C.EAφB,φA>φC
D.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低
知识点二　点电荷电场中的电势和电势能
4.如图L1-4-2所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则
(　　)
图L1-4-2
A.E1>E2,φ1>φ2
B.E1>E2,φ1<φ2
C.E1φ2
D.E15.在如图L1-4-3所示的四个电场中均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是
(　　)
图L1-4-3
6.以下说法中正确的是
(　　)
A.若一正点电荷在A点的电势能比在B点的大,则B点电势较高
B.若一负点电荷在C点的电势能比在D点的大,则C点电势较高
C.若正点电荷在E点的电势能为负值,负点电荷在F点的电势能是负值,则F点电势较高
D.若一负点电荷在G点的电势能是负值,则G点电势为负值
7.如图L1-4-4所示,光滑绝缘的斜面置于电场中,一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时,速度也为v0.下列说法正确的是
(　　)
图L1-4-4
A.A点的场强大于B点的场强
B.A点的电势高于B点的电势
C.点电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能
D.点电荷一定带正电
知识点三　电势能、电势大小的计算与判断
8.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9
J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移入电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9
J.若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是
(　　)
A.φM<φN<0
B.φN>φM>0
C.φN<φM<0
D.φM>φN>0
9.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球分别固定在边长为L的绝缘等边三角形框架的三个顶点上,并置于场强为E的匀强电场中,如图L1-4-5所示.若三角形绕穿过其中心O且垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°,则此过程中系统电势能变化情况为
(　　)
图L1-4-5
A.减少EqL
B.增加EqL
C.减少2EqL
D.增加2EqL
知识点四　等势面
10.关于等势面,下列说法正确的是
(　　)
A.电荷在等势面上移动时,由于不受静电力作用,所以说静电力不做功
B.在同一个等势面上各点的场强大小相等
C.两个电势不相等的等势面可能相交
D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小
11.a、b两异种点电荷所形成的电场中的部分等势面如图L1-4-6所示,已知A点电势高于B点电势.若a、b两点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则
(　　)
图L1-4-6
A.a为正电荷,qaB.a为正电荷,qa>qb
C.a为负电荷,qaD.a为负电荷,qa>qb
12.如图L1-4-7所示,虚线a、b、c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面,一带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示.不计粒子的重力,由图可知
(　　)
图L1-4-7
A.粒子运动时电场力先做负功,后做正功
B.a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φc
C.粒子运动时的电势能先增大后减小
D.粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等
13.(多选)如图L1-4-8所示,在点电荷-Q产生的电场中,一带负电的试探电荷从A点分别移到以-Q为圆心的圆周上的B、C、D、E点,则下列说法正确的是
(　　)
图L1-4-8
A.试探电荷从A到B,电势能减少
B.试探电荷从A到E,静电力做功最大
C.试探电荷从A点分别到B、C、D、E点,静电力做功一样多
D.A点的电势比D点的高
14.(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g(g为重力加速度)的加速度向下运动,在小球下落h高度的过程中
(　　)
A.小球的重力势能减少了2mgh
B.小球的动能减少了2mgh
C.静电力做负功2mgh
D.小球的电势能增加了3mgh
15.如图L1-4-9所示,水平虚线为匀强电场的等势线,一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后,运动轨迹如图中实线所示,已知小球受到的重力不能忽略.下列说法中正确的是
(　　)
图L1-4-9
A.小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能
B.若小球从a点向b点运动,则动能和电势能之和一定增加
C.若小球从b点向a点运动,则重力势能和电势能之和一定减小
D.根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小关系
16.(多选)如图L1-4-10所示,在粗糙的水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中
(　　)
图L1-4-10
A.小物块所受静电力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
17.如图L1-4-11所示,匀强电场的电场线与AC平行,把1×10-8
C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8
J,AB长6
cm,AB与AC成60°角.
图L1-4-11
(1)请判断场强的方向;
(2)设B处电势为1
V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?
4　电势能和电势
1.D　[解析]
电荷只在电场力作用下由P到Q,电场力做了8×10-6
J的功,合力做功即为8×10-6
J,根据动能定理知,动能增加了8×10-6
J,电荷的初动能未知,所以不能求出电荷在Q点的动能大小,选项A、C错误;电势能的大小与零电势能点的选择有关,该题没有给出零电势能点,所以不能判断电荷在Q点的电势能,选项B错误;电场力做了8×10-6
J的功,根据功能关系知,电荷的电势能减小8×10-6
J,选项D正确.
2.C　[解析]
静电力做负功,该电荷的电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确;静电力做负功,同时电荷可能还受其他力作用,外力对它做的总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误;电势高低与场强大小无必然联系,A错误;b点电势高于a点的电势,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误.
3.B　[解析]
根据等量异种点电荷周围电场线分布知,A点的电场线比C点密,B点的电场线比A点密,则EB>EA>EC;等量的异种点电荷连线的中垂线为等势线,则A点的电势与C点的电势相等,沿着电场线方向电势逐渐降低,则A点的电势大于B点电势,所以φA=φC>φB.故B正确.
4.A　[解析]
由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2,沿电场线方向电势逐渐降低,可知φ1>φ2,选项A正确.
5.C　[解析]
因为电势是标量,并且a、b在题中的四个电场中具有对称性,故四个电场中a、b两点的电势都是相等的,而电场强度是矢量,A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反;B图中两个场强叠加后,a点的场强方向斜向右上方,b点的场强方向斜向右下方;C图中两对称点的场强大小相等,方向都是水平向右;D图中a点的场强方向向上,b点的场强方向向下,因此只有选项C正确.
6.C　[解析]
正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小,选项A、B错误;由φ=,可知选项C正确,D错误.
7.C　[解析]
点电荷从A到B的过程中,只有重力和电场力做功,根据动能定理可知,电场力做正功,由功能关系可知,电荷的电势能减小,C正确;由于不知道电场方向和电场是否均匀,所以A、B、D错误.
8.C　[解析]
无限远处电荷的电势能为0,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9
J,负电荷在N点的电势能为9.8×10-9
J.由φ=可知,M、N两点的电势φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,故φN<φM<0,选项C正确.
9.D　[解析]
三角形绕穿过其中心O的轴顺时针转过120°,电荷量为+q、+q、-q的带电小球所受的静电力分别做功-、-、-EqL,总功为-2qEL,电势能增加2EqL,选项D正确.
10.D　[解析]
等势面由电势相等的点组成,等势面处的电场线跟等势面垂直,因此电荷在等势面上移动时,静电力不做功,但并不是不受静电力的作用,选项A错误;等势面上各点场强的大小不一定相等,等势面不可能相交,选项B、C错误;等差等势面的疏密能反映场强的大小,选项D正确.
11.B　[解析]
若把该图与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较,则靠近正电荷的点电势较高,靠近负电荷的点电势较低,所以a为正电荷.等量异种点电荷电场中的等势面左右对称,无穷远处的电势为0;该图左侧的等势线比较密,无穷远处的电势为0,所以无穷远处与两点电荷所在处之间的电势差相比,与a所在处之间的电势差比较大,所以a所带的电荷量较多,选项B正确.
12.D　[解析]
根据带电粒子轨迹的弯曲方向可知,带电粒子受到了点电荷的引力作用,所以点电荷一定带负电,电场线方向从无穷远处到O,根据顺着电场线方向电势降低可知,φa<φb<φc,选项B错误;粒子所受的静电力与速度的夹角先为锐角,后为钝角,所以电势能先减小后增大,选项A、C错误;整个运动过程中,带电粒子只有两种形式的能:电势能和动能,根据能量守恒定律知,粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等,选项D正确.
13.AC　[解析]
B、C、D、E在同一等势面上,所以试探电荷在这四点时的电势能相等,试探电荷带负电,由A向B、C、D、E点移动过程中静电力做等量正功,故电势能均减少,A、C正确,B错误;在负点电荷的电场中,D点比A点距离场源电荷远,所以D点的电势比A点的高,故D错误.
14.BD　[解析]
带电小球受到向上的静电力和向下的重力,根据牛顿第二定律得F合=F电-mg=2mg,得F电=3mg,在下落过程中静电力做功W电=-3mgh,重力做功WG=mgh,总功W=W电+WG=-2mgh,根据做功与势能变化关系可知,小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh,根据动能定理可知,小球的动能减少了2mgh.
15.A　[解析]
由于等势线水平,则电场线一定沿竖直方向,根据曲线运动的轨迹与合外力的关系可知,小球受到的合外力方向一定向上,且静电力方向也竖直向上,若小球从a点向b点运动,则合外力对小球做正功,故小球动能一定增加,若小球从b点向a点运动,则合外力对小球做负功,故小球动能一定减少,选项A正确;小球从a点向b点运动过程中,重力势能增加,根据能量守恒定律可知,动能和电势能之和一定减小,选项B错误;小球从b点向a点运动过程中,动能减小,则重力势能和电势能之和一定增加,选项C错误;小球从a点向b点运动过程中,静电力一定做正功,则电势能一定减小,故小球在a点的电势能一定大于在b点的电势能,选项D错误.
16.ABD　[解析]
小物块在从M点运动到N点的过程中,一定受到向左的摩擦力,所以静电力一定向右,随着物块离点电荷Q距离越来越大,静电力逐渐减小,A正确;由动能定理可得WE-μmgx=0,即WE=μmgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其减少量等于克服摩擦力做的功,B、D正确;因为点电荷Q的电性未知,所以不能判断M、N两点电势的高低,C错误.
17.(1)由C点指向A点　(2)-5
V　5
eV
[解析]
(1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以所受静电力方向由A点指向C点,因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C点指向A点.
(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知
φA=+φB=
V=-5
V
电子在A点的电势能EpA=(-e)×(-5
V)=5
eV.