1.6 电势差与电场强度的关系—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

6　电势差与电场强度的关系
知识点一　对公式U=Ed的理解
1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是
(　　)
A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大
B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等
D.场强与电势处处相同
2.对公式E=的理解,下列说法正确的是
(　　)
A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大
C.公式中d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
知识点二　利用E=计算场强
3.图L1-6-1是一个匀强电场的等势面示意图,每两个相邻的等势面相距2
cm,由此可以确定电场强度的方向和大小是
(　　)
图L1-6-1
A.竖直向下,E=100
V/m
B.水平向左,E=100
V/m
C.水平向左,E=200
V/m
D.水平向右,E=200
V/m
4.如图L1-6-2所示,匀强电场场强的大小为1×103
N/C,ab、dc与电场方向平行,bc、ad与电场方向垂直,==4
cm,==3
cm,则下述计算结果正确的是
(　　)
图L1-6-2
A.a、b之间的电势差为4000
V
B.a、c之间的电势差为50
V
C.将q=-5×10-3
C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做的功为零
D.将q=-5×10-3
C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做的功都是-0.25
J
知识点三　电场与几何图形的结合
5.如图L1-6-3所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1
cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=12
V、φB=2
V、φC=-2
V.由此可得D点的电势为
(　　)
图L1-6-3
A.4
V
B.8
V
C.6
V
D.9
V
6.(多选)A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5
V,φB=2
V,φC=3
V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在图L1-6-4中,能正确表示该电场的方向的是
(　　)
图L1-6-4
7.如图L1-6-5所示,匀强电场中的A、B、C三个点构成一边长为a的等边三角形.电场强度的方向与纸面平行,电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A,动能减少E0,质子仅在静电力作用下从A移动到C,动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度大小为
(　　)
图L1-6-5
A.
B.
C.
D.
8.(多选)如图L1-6-6所示,在匀强电场中,a、b、c、d为矩形的四个顶点,e、f分别为边ab和cd的中点,ab长为ad长的2倍.已知电场线的方向平行于矩形所在平面,a、b、c三点电势分别为4
V、8
V、6
V,则
(　　)
图L1-6-6
A.d点的电势为2
V
B.电场线方向垂直于ac向下
C.电场线方向垂直于ec向下
D.一个电子从a点运动到c点,电势能增大
9.如图L1-6-7所示,A、B、C为匀强电场中的三个点,已知φA=12
V,φB=6
V,φC=-6
V.试画出该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).
图L1-6-7
10.(多选)如图L1-6-8所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线,某条直线与一条电场线垂直相交,交点为b,该直线上还有a、c、d三点,且ab=bc=cd.下列说法正确的是
(　　)
图L1-6-8
A.a、c两点场强相等
B.a、c两点电势相等
C.b、a两点的电势差大于c、d两点的电势差
D.b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的2倍
11.如图L1-6-9为某一电场的电场线和等势面分布,其中实线表示电场线,虚线表示等势面,过a、c两点的等势面电势分别为φa=5
V,φc=3
V,那么a、c连线的中点b的
图L1-6-9
电势φb为
(　　)
A.φb=4
V
B.φb>4
V
C.φb<4
V
D.上述情况都有可能
12.(多选)某静电场沿x轴方向的电势分布如图L1-6-10所示,则
(　　)
图L1-6-10
A.在0~x1之间不存在沿x轴方向的电场
B.在0~x1之间存在着沿x轴方向的匀强电场
C.在x1~x2之间存在着沿x轴方向的匀强电场
D.在x1~x2之间存在着沿x轴方向的非匀强电场
13.如图L1-6-11所示,在匀强电场中,同一条电场线上有A、B两点,它们之间的距离为6
cm,现测得UAB=150
V.
图L1-6-11
(1)求电场强度E的大小和方向;
(2)电场中A、C两点相距14
cm,A、C两点的连线与电场线成60°角,则C、A两点的电势差UCA为多大?
14.为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图L1-6-12所示.已知AB=0.5
m,恒力F=1.5×10-4
N,F与AB的夹角α=37°,点电荷的电荷量q=3×10-7
C,A点电势φA=60
V,求电场强度的大小和B点的电势.(不计重力,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)
图L1-6-12
6　电势差与电场强度的关系
1.C　[解析]
U=Ed中的d指两点所在等势面的距离,选项A、B、D错误,C正确.
2.D　[解析]
公式E=只适用于匀强电场,A错误;公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离,A点和B点之间的距离大,等势面之间的距离不一定大,故B、C错误,D正确.
3.B　[解析]
电场强度E==100
V/m,电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向,即水平向左,选项B正确.
4.C　[解析]
Uab=E·=1×103×0.04
V=40
V,选项A错误;Uac=Uab=40
V,选项B错误;将负点电荷移动一周,静电力做功为零,故选项C正确;Wac=qUac=-5×10-3×40
J=-0.2
J,选项D错误.
5.B　[解析]
在匀强电场中,电势沿某方向均匀变化,即UDC=UAB,则φD=8
V,选项B正确.
6.BC　[解析]
把AB三等分,因UAB=3
V,则φH=4
V,φF=3
V,将FC连接成线,为一等势线,电场线垂直于FC,从电势高处指向电势低处,选项C正确;把AC两等分,因UAC=2
V,则φG=4
V,GH为一等势线,电场线垂直于GH,从电势高处指向电势低处,选项B正确.
7.A　[解析]
电子从B到A,由动能定理,有-eUBA=-E0,同理质子从A到C,有eUAC=E0,解得UBA=UAC=,则A与BC中点的连线为等势线,电场线平行于BC由B指向C,而UBA=E·,得E=,选项A正确.
8.AC　[解析]
同一方向,任何相同距离上的电势降低必定相等,由Uad=Ubc可得φd=2
V,选项A正确;由Uab=2Uae可得φe=6
V,则ce为等势线,电场线方向垂直于ec向下,选项B错误,C正确;一电子从a点运动到c点,静电力做正功,电势能减小,选项D错误.
9.如图所示
　[解析]
连接A、C,将AC三等分,等分点为D、E,则φD=6
V,连接BD即为电场中的一条等势线,过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三条等势线,过A、B、C三点分别作与等势线垂直的线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.
10.BC　[解析]
由数学知识可知a点与c点到场源电荷距离相等,因此a、c两点场强大小相等,但方向不同,选项A错误;a点与c点到场源电荷距离相等,因此在同一等势线上,所以a、c两点电势相等,选项B正确;a、c两点电势相等,d点到场源电荷距离比b点大,所以b到c处的电场强度比c到d处的电场强度大,根据U=Ed可知,Uba>Ucd,选项C正确;由于该电场不是匀强电场,故选项D错误.
11.C　[解析]
若a、b、c所在的空间为匀强电场,b点的电势应该为4
V,但实际上a、b间的电势差比b、c间的电势差大,故b点电势应该小于4
V,C正确.
12.AC　[解析]
由E=,电场强度是电势对空间位置的变化率,0~x1之间,电势不随位置的变化而变化,即E=0,A正确;x1~x2之间,电势随位置均匀变化,故E为定值,存在着沿x轴方向的匀强电场,C正确.
13.(1)2.5×103
V/m,方向向右　(2)-1.75×102
V
[解析]
(1)E==
V/m=2.5×103
V/m
UAB=150
V>0,则φA>φB,沿电场线方向电势降低,故场强方向向右.
(2)UAC=E·ACcos
60°=2.5×103×0.14×
V=1.75×102
V
所以UCA=-UAC=-1.75×102
V.
14.500
N/C　-140
V
[解析]
点电荷做匀速直线运动,则所受静电力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,有F=Eq
解得E==
N/C=500
N/C
过A、B点的等势线如图中虚线所示,则
UAB=E·ABcos
37°=500×0.5×0.8
V=200
V
因UAB=φA-φB,φA=60
V,则φB=-140
V.