1.9 带电粒子在电场中的运动—2020-2021学年高中物理选修3-1练习册

9　带电粒子在电场中的运动
知识点一　带电粒子的加速
1.如图L1-9-1所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则
(　　)
图L1-9-1
A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2
B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2
C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1
D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶
2.(多选)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场,场强为E(如图L1-9-2所示),则(　　)
图L1-9-2
A.粒子射入的最大深度为
B.粒子射入的最大深度为
C.粒子在电场中运动的最长时间为
D.粒子在电场中运动的最长时间为
知识点二　带电粒子的偏转
3.如图L1-9-3所示,a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场,a粒子打在B板的a'点,b粒子打在B板的b'点,若不计重力,则
(　　)
图L1-9-3
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
4.如图L1-9-4所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入水平放置的两平行板间的匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹②落到B板中间.设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为
(　　)
图L1-9-4
A.U1∶U2=1∶8
B.U1∶U2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2
D.U1∶U2=1∶1
5.(多选)如图L1-9-5所示,平行板电容器水平放置,上极板带负电,下极板带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下极板边缘飞出.若下极板不动,将上极板上移一小段距离,带电小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则
(　　)
图L1-9-5
A.小球将打在下极板中央
B.小球仍沿原轨迹由下极板边缘飞出
C.小球不发生偏转,沿直线运动
D.若上极板不动,将下极板上移一段距离,小球可能打在下极板的中央
6.如图L1-9-6所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两水平平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中
(　　)
图L1-9-6
A.它们运动的时间tQ>tP
B.它们运动的加速度aQC.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2
D.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2
知识点三　示波管原理
7.图L1-9-7甲为示波管的原理图.如果在电极Y、Y'之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在电极X、X'之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是图L1-9-8中的
(　　)
图L1-9-7
图L1-9-8
8.(多选)一台正常工作的示波管,突然发现荧光屏上画面的高度缩小,则产生故障的原因可能是
(　　)
A.加速电压偏大
B.加速电压偏小
C.偏转电压偏大
D.偏转电压偏小
9.如图L1-9-9所示,电子在电势差为U1的电场中由静止加速后,垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是
(　　)
图L1-9-9
A.U1变大,U2变大
B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小
D.U1变小,U2变小
10.一束电子流经U=5000
V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图L1-9-10所示.若两板间距离d=1.0
cm,板长l=5.0
cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上所加电压的最大值为
(　　)
图L1-9-10
A.400
V
B.300
V
C.100
V
D.480
V
11.关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况,下列说法正确的是
(　　)
A.一定是匀变速运动
B.不可能做匀减速运动
C.一定做曲线运动
D.可能做匀变速直线运动,不可能做匀变速曲线运动
12.(多选)如图L1-9-11所示,质量相同的三个分别带正电、负电和不带电的颗粒从水平放置的平行带电金属板左侧以相同的初速度v0沿垂直于电场线的方向射入匀强电场,分别落在带正电荷的下极板上的a、b、c三点.下列判断正确的是
(　　)
图L1-9-11
A.a点的颗粒带正电,c点的带负电,b点的不带电
B.三个颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac
C.三个颗粒在电场中运动的时间的关系是ta>tb>tc
D.静电力对落在c点的颗粒做负功
13.如图L1-9-12所示,长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴上板垂直于电场线的方向进入该电场,而后刚好从下板边缘射出,射出时其末速度与下板的夹角θ=30°,不计粒子重力,求:
图L1-9-12
(1)粒子的末速度大小;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)两板间的距离.
14.如图L1-9-13所示,A为粒子源,A和极板B间的加速电压为U1,两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2,质量为m、电荷量为q的粒子初速度为零,被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场并能穿过电场区域,平行带电板的长度为L,两板间的距离为d,不计带电粒子的重力,求:
图L1-9-13
(1)带电粒子运动到B板时的速度大小;
(2)带电粒子在C、D极板间运动的时间;
(3)带电粒子飞出C、D极板间的电场时在竖直方向上发生的位移y.
9　带电粒子在电场中的运动
1.D　[解析]
电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,场强不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1.由动能定理Ue=mv2得v=,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶.
2.BD　[解析]
由动能定理得Eqxmax=m,最大深度xmax=;由v0=at,a=,可得t=,则粒子在电场中运动的最长时间为,选项B、D正确.
3.C　[解析]
粒子在电场中做类平抛运动,有h=,得x=v0,由v0.
4.A　[解析]
设粒子水平方向的位移为l,竖直方向的位移为y,两极板间距为d,由y=at2=·得,U=,所以U∝,A正确.
5.BD　[解析]
将电容器上极板上移一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式E===可知,场强不变,以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动.当上极板不动,下极板向上移动时,小球可能打在下极板的中央.
6.D　[解析]
带电粒子在水平方向上做匀速直线运动,位移相等,初速度相等,故运动时间相等,tQ=tP,选项A错误;带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,y=at2,解得a=,运动的加速度aQ>aP,选项B错误;带电粒子受到电场力作用,qE=ma,解得q=,它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2,选项D正确;运动过程中,根据动能定理得,qEy=ΔEk,其中yP∶yQ=1∶2,解得它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶4,选项C错误.
7.B　[解析]
由于电极X、X'之间加的是扫描电压,电极Y、Y'之间所加的电压为信号电压,所以荧光屏上会看到的图形是B图.
8.AD　[解析]
画面高度缩小,说明电子偏转位移y减小,由eU0=m,y=at2==,则引起y变小的原因可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小,A、D正确.
9.B　[解析]
由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan
θ=,选项B正确.
10.A　[解析]
在加速电压一定时,偏转电压U'越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为所求的最大电压.加速过程中,由动能定理有eU=m,进入偏转电场后,电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动,有l=v0t,在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度a==,偏转距离y=at2,若电子能从两极板间飞出,则y≤,联立解得U'≤=400
V,即要使电子能飞出,所加电压的最大值为400
V,故选项A正确.
11.A　[解析]
带电粒子在匀强电场中受到的静电力恒定不变,可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,A正确.
12.BD　[解析]
三个颗粒在电场中做平抛运动或类平抛运动,水平方向,有x=v0t,竖直方向,有y=at2,由xaab>ac,由此可判断出落在a点的颗粒带负电,落在b点的颗粒不带电,落在c点的颗粒带正电,静电力对落在c点的颗粒做负功,B、D正确,A、C错误.
13.(1)　(2)　(3)
[解析]
(1)粒子在平行金属板间做类平抛运动,把射出极板的速度分解,如图所示,则粒子的末速度v==v0.
(2)竖直分速度vy=v0tan
30°=v0
由牛顿第二定律得qE=ma
由平抛运动规律得L=v0t,vy=at,
联立解得E=.
(3)由平抛运动规律得tan
30°=,解得d=.
14.(1)　(2)L　(3)
[解析]
(1)设带电粒子运动到B板的速度为v,根据动能定理得U1q=mv2
解得v=.
(2)粒子进入C、D间的电场后,在水平方向做匀速直线运动,有L=vt,故t==L.　
(3)粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,有Eq=ma,E=,所以a=
粒子进入C、D间的电场后,在竖直方向发生的位移y=at2==.
9　带电粒子在电场中的运动
1.D　[解析]
电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,场强不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1.由动能定理Ue=mv2得v=,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶.
2.BD　[解析]
由动能定理得Eqxmax=m,最大深度xmax=;由v0=at,a=,可得t=,则粒子在电场中运动的最长时间为,选项B、D正确.
3.C　[解析]
粒子在电场中做类平抛运动,有h=,得x=v0,由v0.
4.A　[解析]
设粒子水平方向的位移为l,竖直方向的位移为y,两极板间距为d,由y=at2=·得,U=,所以U∝,A正确.
5.BD　[解析]
将电容器上极板上移一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式E===可知,场强不变,以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动.当上极板不动,下极板向上移动时,小球可能打在下极板的中央.
6.D　[解析]
带电粒子在水平方向上做匀速直线运动,位移相等,初速度相等,故运动时间相等,tQ=tP,选项A错误;带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,y=at2,解得a=,运动的加速度aQ>aP,选项B错误;带电粒子受到电场力作用,qE=ma,解得q=,它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2,选项D正确;运动过程中,根据动能定理得,qEy=ΔEk,其中yP∶yQ=1∶2,解得它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶4,选项C错误.
7.B　[解析]
由于电极X、X'之间加的是扫描电压,电极Y、Y'之间所加的电压为信号电压,所以荧光屏上会看到的图形是B图.
8.AD　[解析]
画面高度缩小,说明电子偏转位移y减小,由eU0=m,y=at2==,则引起y变小的原因可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小,A、D正确.
9.B　[解析]
由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan
θ=,选项B正确.
10.A　[解析]
在加速电压一定时,偏转电压U'越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为所求的最大电压.加速过程中,由动能定理有eU=m,进入偏转电场后,电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动,有l=v0t,在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度a==,偏转距离y=at2,若电子能从两极板间飞出,则y≤,联立解得U'≤=400
V,即要使电子能飞出,所加电压的最大值为400
V,故选项A正确.
11.A　[解析]
带电粒子在匀强电场中受到的静电力恒定不变,可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,A正确.
12.BD　[解析]
三个颗粒在电场中做平抛运动或类平抛运动,水平方向,有x=v0t,竖直方向,有y=at2,由xaab>ac,由此可判断出落在a点的颗粒带负电,落在b点的颗粒不带电,落在c点的颗粒带正电,静电力对落在c点的颗粒做负功,B、D正确,A、C错误.
13.(1)　(2)　(3)
[解析]
(1)粒子在平行金属板间做类平抛运动,把射出极板的速度分解,如图所示,则粒子的末速度v==v0.
(2)竖直分速度vy=v0tan
30°=v0
由牛顿第二定律得qE=ma
由平抛运动规律得L=v0t,vy=at,
联立解得E=.
(3)由平抛运动规律得tan
30°=,解得d=.
14.(1)　(2)L　(3)
[解析]
(1)设带电粒子运动到B板的速度为v,根据动能定理得U1q=mv2
解得v=.
(2)粒子进入C、D间的电场后,在水平方向做匀速直线运动,有L=vt,故t==L.　
(3)粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,有Eq=ma,E=,所以a=
粒子进入C、D间的电场后,在竖直方向发生的位移y=at2==.