第一章 勾股定理 回顾与思考

第一章回顾与思考
【课前预习】 按自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】
1、复习巩固勾股定理及其逆定理的内容；
2、能利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
【自学过程】
1、回顾完成以下知识点：
（1）勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方，即：a2+b2=c2。
公式变形：a2 = ； b2= 。 （a= ；；）
（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
（3）满足的三个 ，称为勾股数。
2、尝试完成下列例题：
例1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。
例2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积
例3、甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船沿南偏东某角度航行，船速为12海里/时，2小时后，甲、乙两船相距40海里，问乙船的航行方向？（提示：画出方位图）
例4、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？
【交流评价】
小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】
1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
2、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
3、如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B
柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短
的路线长是（ ）
A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A
4、在△ABC中，如果AB=5，BC=12，CA=13，则有（ ）
A.∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D.不能确定
5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）
A．8cm B.10cm C.12cm D.14cm
6、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是________。
7、已知直角三角形的两条边长为5cm和12cm,则第三条边长为__________。
8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了___________米。
9、已知一个三角形的三边长分别是5cm，12cm，13cm，则这个三角形的面积为 。
10、如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是_______米。
11、如图己知求四边形ABCD的面积。
A
B