1.1探索勾股定理(2)
【课前预习】 按自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。
【自学过程】
1、知识准备：
勾股定理的内容：______________________________________
用字母表示为：________________________________________
2、求出下列未知边的长度。
y
6 10
3、完成教材9页例1.
4、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？
b c
a
用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）
方法一：
方法二：
5、你能利用这种方法证明勾股定理吗？
b c c a
a b
6、完成教材11页知识技能1
【交流评价】
小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】
1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。
F E
A C D
B
2、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？
M
30km
N 40km O
50km
P 120km Q
3、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？
【自我小结】 通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）
【课后作业】 课后习题1.1 探索勾股定理（1）
【课前预习】 按自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
【自学探究】
1、阅读课本2-5页回答下列问题
直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝
①请你量出斜边c的长度。
②、进行有关的计算。(1)a2+b2= ， c2=
(2) a2+b2= ， c2=
③、得出结论： 。
2、思考：
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）、你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）、你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）、你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（5）、如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
3、说出勾股定理的内容。
4、尝试完成例题：P2引例
5、完成P5随堂练习1、2
【交流评价】
小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】
1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
4．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为 cm.
5．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为
6．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（ ）
A．2 B．26 C．3 D．4
7．一个抽屉的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？
【自我小结】 通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）
【课后作业】 课后习题
（1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。1.1探索勾股定理（3）
【课前预习】 按自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】
1、使学生通过对“青朱出入图”的探究，通过操作活动感受勾股定理的“无字证明”。
2、理解并掌握勾股定理，用它解决一些简单的问题。
【自学过程】
1、能否将两个大小相等的正方形拼成一个较大的正方形？若能，大小正方形的边长之比是多少？
2、通过看课本和查资料了解“青朱出入图”。
3、做一做：（要求：实际动手拼摆后，课后将其粘到导学稿上）
（1）取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以c为边长的正方形；将另一副拼成两个边长分别为a、b的正方形。
（2）你能拼出“青朱出入图”吗？当然可能有部分是重复的了。
（3）利用五巧板，你还能通过怎样的拼图验证勾股定理？与同伴交流。
4、完成课本14页的“议一议”问题：如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a、b、c满足a2+b2=c2吗？
5、完成课本15页的问题解决第1题（要求抄题画图）
【交流评价】
小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】
1、如右图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 .
2、求图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.
3、佳惠从家到学校时，先向正南方向走了150米，接着向正东方向走了200米，则佳惠家离学校的最短距离为________米。
4、若三角形三边长a，b，c满足条件（a+b）2=c2+2ab，则此三角形为________.
5、四根小木棒的长度分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根可组成_____个三角形，其中有_____个直角三角形。
6、一个长方形的长为40，对角线长为41，则这个长方形的周长为_______。
7、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度比为3：4，求两直角边的长。
【自我小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】 课后习题
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7
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24
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c
