教科版高中物理选修3－1第一章 1.2 库仑定律 同步测试

教科版高中物理选修3－1
同步测试
1.2
库仑定律
1．(多选)下列说法中正确的是
(　　)
A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)
A．kg·A2·m3　　
B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2
D．N·m2·A－2
3．(多选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　)
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电
4．两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力为F2，则(　　)
A．F2＝F1
B．F2＝
C．F2＞
D．F2＜
5．如图所示三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上，Q2和Q3的距离为Q1和Q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比Q1∶Q2∶Q3为(　　)
A．(－9)∶4∶(－36)
B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)
D．3∶2∶6
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)
A．l＋
B．l－
C．l－
D．l－
7．如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则(　　)
A．F1＝F2
B．F1＋F2＝F
C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小
8.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是(　　)
A．C带正电，且QC＜QB
B．C带正电，且QC＞QB
C．C带负电，且QC＜QB
D．C带负电，且QC＞QB
9.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L.则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
10.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为(　　)
A．2
B．3
C.
D．3
11．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)
12.中国的FY－3A卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14
C和Q2＝－2×10－14
C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2
m．如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？
参考答案：
1.AD　[解析][点电荷是一个理想化模型，实际并不存在，一个带电体能否看作点电荷与物体本身大小、电荷量多少无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离相比能否忽略，故A、D正确，B错误；当r→0时，带电体不能看作点电荷，公式F＝k不再成立，故C错误．]
2.B　[解析][由公式F＝k得，k＝，故k的单位为，又由公式q＝It得1
C＝1
A·s，由F＝ma可知1
N＝1
kg·m·s－2，故1＝1
kg·A－2·m3·s－4，选项B正确．]
3.CD　[解析][库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错．库仑力也符合牛顿第三定律，C对．带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对．]
4.D　[解析][根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2.由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示．
甲
应用库仑定律，则
F1＞k＝k.
同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．
乙
则F2<＝.
因此F2必小于F1，故应选D.]
5.A　[解析][由三点电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，Q1和Q3为同种电荷，它们与Q2互为异种电荷．设Q1和Q2距离为r，则Q2和Q3的距离为2r，电荷量均取绝对值，
对Q1有：k＝k
①
对Q2有：＝
②
对Q3有：＝k
③
联立①②③可解得Q1∶Q2∶Q3＝9∶4∶36.
所以每个点电荷的电荷量之比
Q1∶Q2∶Q3为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36，只有A项正确．]
6.C　[解析][取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝＋，解得x＝，故弹簧原长为l0＝l－x＝l－，C正确．]
7.D　[解析][将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力，设为F′，则示数为F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力，则示数为F2＝F－F′，所以F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误；若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．故选D.]
8.C　[解析][对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿AB连线向上，C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右，只有C带负电，C对A的库仑力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电，由平行四边形定则及库仑定律知QC＜QB，故C项正确．]
9.C　[解析][由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故选项C正确．]
10.C　[解析][小球A受力平衡，根据解三角形可得A球所受的库仑力F＝mgtan
θ，当角度为30°时有：k＝mgtan
30°，当角度为45°时有：k＝mgtan
45°，联立解得＝，故C正确，A、B、D错误．]
11.[解析]　在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q′≈Q＝Q.根据库仑定律，它对球心的点电荷＋q的作用力大小F＝k＝k＝，其方向由球心指向小圆孔中心．[答案]　k　由球心指向小圆孔中心
12.[解析]　电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB，如图所示．由库仑定律得
FA＝FB＝k
＝9.0×109×
N
＝8.0×10－21
N
由平行四边形定则得：静止在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21
N，方向平行于AB向左．
[答案]　8.0×10－21
N　方向平行于AB向左